广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017届高三9月月考数学(理)试题含答案

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017届高三9月月考数学（文）试题1.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x(C)f(x)=- (D)f(x)=-|x|2.函数y=的递减区间为()(A)(1,+∞) (B) (C) (D)3.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x中,奇函数的个数是()(A)4 (B)3 (C)2 (D)14.已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于()(A)-2 (B)2 (C)-98 (D)985.设函数f(x)=且f(x)为奇函数,则g(3)等于()(A)8 (B) (C)-8 (D)-6.已知函数f(x)=在R上为增函数,则a的取值范围是()7.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是()(A)增函数(B)减函数(C)先增后减(D)先减后增8. “”是“”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件9.f(x)=x+在区间[1,+∞)上递增,则a的取值范围为()(A)(0,+∞) (B)(-∞,0) (C)(0,1] (D)(-∞,1]10.给定函数①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④11.已知周期为2的偶函数f(x)在区间[0,1]上是增函数,则f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系是()(A)f(-6.5)<f(0)<f(-1) (B)f(0)<f(-6.5)<f(-1)(C)f(-1)<f(-6.5)<f(0) (D)f(-1)<f(0)<f(-6.5)12.设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)等于()(A)10 (B) (C)-10 (D)-二、填空题13.函数y=lo(x2-3x+2)的单调增区间为.14.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=.15.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.16.若f(x)=+a是奇函数,则a=.三、解答题17.已知函数f(x)=-(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.18.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y),(1)求f(1);(2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2.19.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),(1)求证:f(x)是周期函数;(2)若f(x)为奇函数且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2014]上的所有x的个数.20.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且满足条件:①f(x·y)=f(x)+f(y),②f(2)=1;③当x>1时,f(x)>0.(1)求证:函数f(x)为偶函数;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集.21.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.参考答案;1.C.2.D.3.C.4.A.5.D.6.B.7.B.8.D9.D.10.B.11.B.12.B.二、填空题13.(-∞,1) 14.- 15.-1 16.三、解答题17.(1)证明:设x2>x1>0,则x2-x1>0,x1x2>0,∵f(x2)-f(x1)=-=-=>0,∴f(x2)>f(x1),∴f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数. (2)a=.18.(1)f(1)=0.(2)不等式的解集为[-1,0).19.(1)证明:∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期函数,且周期为4.(2)f(x)=-.20.(1)f(x)为偶函数.(2)f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数.(3)[-1,0)∪(0,4].21.(1)π-4.(2)y=f(x)的图象关于直线x=1对称.又0≤x≤1时,f(x)=x,且f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)的图象如图所示.当-4≤x≤4时,设f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S,则S=4S△OAB=4×=4.。

2016-2017学年广西钦州市高新实验学校高三（上）9月月考数学试卷（理科）一、选择题1．已知集合A={y|y=x+}，B={﹣3，﹣1，2，4}，则A∩B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知命题“¬p或¬q”是假命题，则下列命题：①p或q；②p且q；③¬p或q；④¬p且q；其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．设a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知||=||=2，•（﹣）=﹣2，则|2﹣|=（）A．2 B．C．4 D．85．若，则cosα+sinα的值为（）A．B．C．D．6．函数y=e sinx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）A．B．C．D．7．已知α∈（，），a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a8．定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤k |x 1﹣x 2|成立，则称函数f （x ）在定义域D 上满足利普希茨条件．对于函数f （x ）=（x ≥1）满足利普希茨条件，则常数k 的最小值应是（ ）A ．2B ．1C ．D ．9．设a ∈R ，函数f （x ）=e x +a•e ﹣x 的导函数是f′（x ），且f′（x ）是奇函数．若曲线y=f （x ）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）A ．ln2B ．﹣ln2C ．D ．10．已知函数y=f （x ），将f （x ）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x 轴向左平移个单位，这样得到的曲线与y=3sinx 的图象相同，那么y=f （x ）的解析式为（ ）A ．f （x ）=3sin （﹣）B ．f （x ）=3sin （2x +） C ．f （x ）=3sin （+）D ．f （x ）=3sin （2x ﹣）11．定义在R 上的函数f （x ）满足：f （x ）+f′（x ）＞1，f （0）=4，则不等式e x f （x ）＞e x +3（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．（0，+∞） B ．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C ．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D ．（3，+∞）12．设定义在R 上的函数f （x ）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x ）是f （x ）的导函数，当x ∈[0，π]时；0＜f （x ）＜2；当x ∈（0，π）且时，，则函数y=f （x ）﹣|tanx |在区间[﹣2π，2π]上的零点个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8二、填空题13．已知sin （π﹣α）=log 8，且α∈（﹣，0），则tan （2π﹣α）的值为 ．14．已知函数f （x ）=在R 上是单调增函数，求实数a 的范围 ．15．在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC=．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中a∈R，如果A ∩B=B，求实数a的取值范围．18．已知向量=（sinx，cosx），=，x∈R，函数f（x）=•．（1）求f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）≥．19．等差数列{a n}的各项均为正数，a1=3，前n项和为S n，{b n}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求a n与b n；（2）求和：．20．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f （x+1）是偶函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设h（x）=，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x2）恒成立，求实数t的取值范围．21．已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对函数f（x）定义域内的任一个实数x，都有xf（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．（Ⅲ）求证：对一切x∈（0，+∞），都有3﹣（x+1）•f（x）＞﹣成立．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A，B两点．（Ⅰ）求|AB|的长；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（2，），求点P到线段AB中点M的距离．2016-2017学年广西钦州市高新实验学校高三（上）9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．已知集合A={y|y=x+}，B={﹣3，﹣1，2，4}，则A∩B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】1E：交集及其运算．【分析】化简集合A，再根据交集的定义求出A∩B．【解答】解：∵集合A={y|y=x+}={y|y≥0}，B={﹣3，﹣1，2，4}，∴A∩B={2，4}；则A∩B中元素的个数为2．故选：B．2．已知命题“¬p或¬q”是假命题，则下列命题：①p或q；②p且q；③¬p或q；④¬p且q；其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】2J：命题的否定；2E：复合命题的真假．【分析】利用“¬p或¬q”是假命题，判断p，q都是真命题，然后判断①②③④的真假即可；【解答】解：命题“¬p或¬q”是假命题，说明¬p、¬q都是假命题，则p，q都是真命题，所以：①p或q；②p且q；③¬p或q，都是真命题，正确；④¬p且q是假命题；正确命题有3个．故选：C．3．设a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】“log2a＞log2b”等价于“a＞b＞0”，“2a﹣b＞1”等价于“a＞b”，即可判断出结论．【解答】解：“log2a＞log2b”等价于“a＞b＞0”，“2a﹣b＞1”等价于“a＞b”，∴“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要条件．故选：A．4．已知||=||=2，•（﹣）=﹣2，则|2﹣|=（）A．2 B． C．4 D．8【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由已知可得，再由|2﹣|=，展开后代入数量积公式得答案．【解答】解：由||=||=2，•（﹣）=﹣2，得，∴．则|2﹣|==．故选：B．5．若，则cosα+sinα的值为（）A．B．C．D．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论．【解答】解：∵，∴，故选C6．函数y=e sinx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）A．B．C． D．【考点】3P：抽象函数及其应用．【分析】先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、D两个选项，再看此函数的最值情况，即可作出正确的判断．【解答】解：由于f（x）=e sinx，∴f（﹣x）=e sin（﹣x）=e﹣sinx∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A，D；又当x=时，y=e sinx取得最大值，排除B；故选：C．7．已知α∈（，），a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a【考点】72：不等式比较大小．【分析】由α∈（，），可得，再利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵α∈（，），∴，∴b=2sinα＞2cosα=c＞0＞log3sinα=a．∴b＞c＞a．故选：D．8．定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）﹣f（x2）|≤k|x1﹣x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）A．2 B．1 C．D．【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】首先根据函数满足利普希茨条件，得到k满足不等式k≥=；然后由x1，x2∈[1，+∞），得的取值范围，而k只需大于等于的最大值即可．【解答】解：由已知中中利普希茨条件的定义若函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，所以存在常数k，使得对定义域[1，+∞）内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f （x1）﹣f（x2）|≤k|x1﹣x2|成立，不妨设x1＞x2，则k≥=．而0＜，所以k的最小值为．故选C9．设a∈R，函数f（x）=e x+a•e﹣x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A．ln2 B．﹣ln2 C． D．【考点】66：简单复合函数的导数．【分析】已知切线的斜率，要求切点的横坐标必须先求出切线的方程，我们可从奇函数入手求出切线的方程．【解答】解：对f（x）=e x+a•e﹣x求导得f′（x）=e x﹣ae﹣x又f′（x）是奇函数，故f′（0）=1﹣a=0解得a=1，故有f′（x）=e x﹣e﹣x，设切点为（x0，y0），则，得或（舍去），得x0=ln2．10．已知函数y=f（x），将f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同，那么y=f（x）的解析式为（）A．f（x）=3sin（﹣）B．f（x）=3sin（2x+）C．f（x）=3sin（+）D．f（x）=3sin（2x﹣）【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：由题意可得，把y=3sinx的图象沿x轴向右平移个单位可得函数y=3sin（x﹣）的图象，再把所得图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，可得函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象，故选：D．11．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e x f （x）＞e x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D ．（3，+∞）【考点】6B ：利用导数研究函数的单调性；63：导数的运算．【分析】构造函数g （x ）=e x f （x ）﹣e x ，（x ∈R ），研究g （x ）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：设g （x ）=e x f （x ）﹣e x ，（x ∈R ），则g′（x ）=e x f （x ）+e x f′（x ）﹣e x =e x [f （x ）+f′（x ）﹣1]， ∵f （x ）+f′（x ）＞1， ∴f （x ）+f′（x ）﹣1＞0， ∴g′（x ）＞0，∴y=g （x ）在定义域上单调递增， ∵e x f （x ）＞e x +3， ∴g （x ）＞3，又∵g （0）═e 0f （0）﹣e 0=4﹣1=3， ∴g （x ）＞g （0）， ∴x ＞0 故选：A ．12．设定义在R 上的函数f （x ）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x ）是f （x ）的导函数，当x ∈[0，π]时；0＜f （x ）＜2；当x ∈（0，π）且时，，则函数y=f （x ）﹣|tanx |在区间[﹣2π，2π]上的零点个数为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．8【考点】54：根的存在性及根的个数判断；63：导数的运算．【分析】根据导数研究函数的单调性，利用函数的奇偶性和周期性，作出两个函数的图象，即可判断函数零点的个数．【解答】解：∵当x ∈（0，π）且时，，∴当＜x ＜π时，f'（x ）＞0，函数f （x ）单调递增，当0＜x ＜时，f'（x ）＜0，函数f （x ）单调递减，由y=f（x）﹣|tanx|=0得f（x）=|tanx|，∵f（x）是最小正周期为2π的偶函数，∴作出函数y=f（x）和y=|tanx|在区间[﹣2π，2π]上的图象如图：则两个函数图象有8个交点，即函数数y=f（x）﹣|tanx|在区间[﹣2π，2π]上的零点个数为8个，故选：D．二、填空题13．已知sin（π﹣α）=log8，且α∈（﹣，0），则tan（2π﹣α）的值为．【考点】GR：两角和与差的正切函数．【分析】由条件求得sinα 的值，再根据α∈（﹣，0），求得cosα 的值，从而求得tanα=的值，可得tan（2π﹣α）=﹣tanα的值．【解答】解：∵sin（π﹣α）=log8，∴sinα=﹣log84=﹣．又α∈（﹣，0），∴cosα=，∴tanα==﹣，tan（2π﹣α）=﹣tanα=，故答案为：．14．已知函数f（x）=在R上是单调增函数，求实数a的范围[4，8）．【考点】5B：分段函数的应用．【分析】若函数f（x）=在R上是单调增函数，则，解得答案．【解答】解：∵函数f（x）=在R上是单调增函数，∴，解得：a∈[4，8），故答案为：[4，8）15．在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC=．【考点】HS：余弦定理的应用．【分析】利用已知条件求出A，C，然后利用正弦定理求出AC即可．【解答】解：由题意以及正弦定理可知：，即，∠ADB=45°，A=180°﹣120°﹣45°，可得A=30°，则C=30°，三角形ABC是等腰三角形，AC=2=．故答案为：．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5] ．【考点】3L：函数奇偶性的性质；3F：函数单调性的性质．【分析】利用函数奇偶性和单调性之间的关系，解不等式即可．【解答】解：∵当x≥0时，f（x）=x2，∴此时函数f（x）单调递增，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴函数f（x）在R上单调递增，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则x+a≥3x+1恒成立，即a≥2x+1恒成立，∵x∈[a，a+2]，∴（2x+1）max=2（a+2）+1=2a+5，即a≥2a+5，解得a≤﹣5，即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5]；故答案为：（﹣∞，﹣5]；三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中a∈R，如果A ∩B=B，求实数a的取值范围．【考点】18：集合的包含关系判断及应用．【分析】x2+4x+4=0，解得x，可得A={﹣2}．由A∩B=B，可得B=∅或{﹣2}．因此△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）≤0，解出并且验证即可得出．【解答】解：x2+4x+4=0，解得x=﹣2．∴A={﹣2}．∵A∩B=B，∴B=∅或{﹣2}．∴△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）≤0，解得a≤﹣1．但是：a=﹣1时，B={0}，舍去．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．18．已知向量=（sinx，cosx），=，x∈R，函数f（x）=•．（1）求f（x）的最大值；（2）解关于x 的不等式f （x ）≥． 【考点】9R ：平面向量数量积的运算．【分析】（1）根据向量的数量积和两角和的正弦公式和正弦函数的性质即可求出，（2）解有关三角函数的不等式即可．【解答】解：（1）∵向量=（sinx ，cosx ），=，x ∈R ，∴函数f （x ）=•=sinx +cosx=sin （x +），当x +=+2kπ，k ∈Z 时，有最大值，f （x ）max =1，（2）由（1）f （x ）=sin （x +），∵f （x ）≥，∴sin （x +）≥，∴+2kπ≤x +≤+2kπ，k ∈Z ，∴2kπ≤x ≤+2kπ，k ∈Z ，∴不等式的解集为{x |2kπ≤x ≤+2kπ，k ∈Z }19．等差数列{a n }的各项均为正数，a 1=3，前n 项和为S n ，{b n }为等比数列，b 1=1，且b 2S 2=64，b 3S 3=960． （1）求a n 与b n ；（2）求和：．【考点】8E ：数列的求和；84：等差数列的通项公式；88：等比数列的通项公式．【分析】（1）设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，由题设条件建立方程组，解这个方程组得到d 和q 的值，从而求出a n 与b n ．（2）由S n =n （n +2），知，由此可求出的值．【解答】解：（1）设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则d 为正整数，a n =3+（n﹣1）d，b n=q n﹣1依题意有①解得，或（舍去）故a n=3+2（n﹣1）=2n+1，b n=8n﹣1（2）S n=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）∴===20．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f （x+1）是偶函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设h（x）=，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x2）恒成立，求实数t的取值范围．【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】（1）由函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函数，列出方程组求出a，b，c，由此能求出f（x）的值．（2）求出，从而t≤x2﹣x对任意x∈[t，t+2]恒成立，令φ（x）=x2﹣x，利用分类讨论思想能求出实数t的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函数，∴，∴f（x）=x2﹣2x+1﹣…（2）∵h（x）=，∴，由题意知h（x）在R上单调递增，∴h（x+t）≤h（x2）⇒x+t≤x2，即t≤x2﹣x对任意x∈[t，t+2]恒成立，…令φ（x）=x2﹣x，得：①当时，φ（x）在[t，t+2]上单调递增，或t≥2，∴t≥2；…②当即时，φ（x）在[t，t+2]上单调递增减，，此式恒成立，∴t．…③当时，，∴﹣．…综上，实数t的取值范围为．…21．已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对函数f（x）定义域内的任一个实数x，都有xf（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．（Ⅲ）求证：对一切x∈（0，+∞），都有3﹣（x+1）•f（x）＞﹣成立．【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，计算f（1），f′（1），得到关于a，b的方程组，解出即可；（Ⅱ）问题转化为＜m，令g（x）=，根据函数的单调性求出g （x）的最大值，从而求出a的范围即可；（Ⅲ）问题转化为证明：xlnx+x＞﹣对∀x＞0成立，设φ（x）=xlnx+x（x＞0），g（x）=﹣（x＞0），根据函数的单调性分别求出φ（x）的最小值和g （x）的最大值即可．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=，而点（1，f（1））在直线x+y=2上，∴f（1）=1，又直线x+y=2的斜率为﹣1，∴f′（1）=﹣1，故有，解得：；（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=（x＞0），由xf（x）＜m，得：＜m，令g（x）=，g′（x）=，令h（x）=1﹣x﹣lnx，则h′（x）=﹣1﹣＜0，（x＞0），∴h（x）在区间（0，+∞）上是减函数，∴当0＜x＜1时，h（x）＞h（1）=0，当x＞1时，h（x）＜h（1）=0，从而当0＜x＜1时，g′（x）＞0，当x＞1时，g′（x）＜0，∴g（x）在（0，1）是增函数，在（1，+∞）是减函数，故g（x）max=g（1）=1，要使＜m成立，只需m＞1，故m的取值范围是（1，+∞）；（Ⅲ）证明：要证3﹣（x+1）•f（x）=lnx+1＞﹣，对∀x＞0成立，即证明：xlnx+x＞﹣对∀x＞0成立，设φ（x）=xlnx+x（x＞0），φ′（x）=lnx+2，当x＞e﹣2时，φ′（x）＞0，φ（x）递增；当0＜x＜e﹣2时，φ′（x）＜0，φ（x）递减；∴φ（x ）min =φ（e ﹣2）=﹣，设g （x ）=﹣（x ＞0），g′（x ）=，当0＜x ＜1时，g′（x ）＞0，g （x ）递增；当x ＞1时，g′（x ）＜0，g （x ）递减；∴g （x ）max =g （1）=﹣，∴φ（x ）min =﹣＞g （x ）max =﹣，∴xlnx +x ＞﹣，对∀x ＞0成立，∴3﹣（x +1）f （x ）=lnx +1＞﹣对∀x ＞0成立．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为（t 为参数），直线l 与曲线C ：（y ﹣2）2﹣x 2=1交于A ，B 两点． （Ⅰ）求|AB |的长；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P 的极坐标为（2，），求点P 到线段AB 中点M 的距离．【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化；QH ：参数方程化成普通方程．【分析】（I ）把直线l 的参数方程（t 为参数）代入曲线C ：（y ﹣2）2﹣x 2=1，可得：t 2+4t ﹣10=0，设点A ，B 的参数分别为t 1，t 2．利用跟与系数的关系代入|AB |=|t 1﹣t 2|=即可得出．（II ）由点P 的极坐标（2，），可得直角坐标．线段AB 中点M 的参数t=，即可得出M．再利用两点之间的距离公式可得|PM |．【解答】解：（I ）把直线l 的参数方程（t 为参数）代入曲线C ：（y ﹣2）2﹣x2=1，化为t2+4t﹣10=0，设点A，B的参数分别为t1，t2．∴t1+t2=﹣4，t1t2=﹣10．则|AB|=|t1﹣t2|===．（II）由点P的极坐标（2，），可得直角坐标，即（﹣2，2）．线段AB中点M的参数t==﹣2，∴M．∴|PM|==2．2017年5月27日。

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017届高三年级8月份月考理科数学试卷一．选择题1．已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{0,1,2}，则M ∪N ＝( )A ．{0,1}B ．{－1,0,2}C ．{－1,0,1,2}D ．{－1,0,1} 2．已知集合A ＝{x |x 2－x －2≤0}，集合B 为整数集，则A ∩B ＝( )A ．{－1,0,1,2}B ．{－2，－1,0,1}C ．{0,1}D ．{－1,0}3．已知集合A ＝{x ||x ＋1|<1}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2≥0，则A ∩∁R B ＝( ) A ．(－2，－1)B ．(－2，－1]C ．(－1,0)D ．[－1,0)4．设集合A ＝{x ||x －a |＜1，x ∈R }，B ＝{x |1＜x <5，x ∈R }，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是( )A ．[0,6]B ．(0,6)C ．(－∞，0]∪[6，＋∞)D ．(－∞，0)∪(6，＋∞)5．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则( )A ．－3≤m ≤4B ．－3<m <4C ．2<m <4D ．2<m ≤46．已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，则“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7．a <0，b <0的一个必要条件为( )A ．a ＋b <0B ．a －b >0C ．ab >1 D ．a b<－1 8．已知集合A ，B ，全集U ，给出下列四个命题：①若A ⊆B ，则A ∪B ＝B ； ②若A ∪B ＝B ，则A ∩B ＝B ；③若a ∈(A ∩∁U B )，则a ∈A ； ④若a ∈∁U (A ∩B )，则a ∈(A ∪B )．其中真命题的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．49..直线l ：y ＝kx ＋1与圆O ：x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，则“k ＝1”是“△OAB 的面积为12的”( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件10．命题“a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0”的逆否命题是( )A．a，b∈R，若a≠b≠0，则a2＋b2＝0B．a，b∈R，若a＝b≠0，则a2＋b2≠0C．a，b∈R，若a≠0且b≠0，则a2＋b2≠0D．a，b∈R，若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠011．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是( )A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝xC．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2＝x12.已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)e x>1，则¬p为( )A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e x0≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)e x0≤1C．∀x>0，总有(x＋1)e x≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)e x≤1二．填空题13．已知集合A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．14．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝________.15．已知集合A满足条件：当p∈A时，总有－1p＋1∈A(p≠0且p≠－1)，已知2∈A，则集合A 的子集的个数至少为________．16．“若a∉M或a∉P，则a∉M∩P”的逆否命题是________________________．17．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．三．解答题18．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B．19．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．20．函数f(x)＝2－xx－1的定义域为集合A，关于x的不等式22ax<2a＋x(a∈R)的解集为B，求使A∩B＝A的实数a的取值范围．21．(2014·衡水模拟)设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(∁I M)∩N；(2)记集合A＝(∁I M)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．22．已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a)＜0}．(1)若A⊆B，求a的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(3)若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a的取值范围．参考答案：一．选择题1.C2.A3．C4．B5．D6．A7．A8．B9..A10．D11．D12.B二．填空题13．(－∞，1] 14．1 15．816．若a ∈M ∩P ，则a ∈M 且a ∈P17．[－22，22]三．解答题18．(1)a ＝5或a ＝－3.(2)a ＝－3.19．m 的取值范围为(－∞，－3)∪(5，＋∞)．20．a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，23.21．a 的取值范围为{a |a ≥3}．22．当A ⊆B 时，43≤a ≤2.(2)，a ≤23或a ≥4时，A ∩B ＝∅.(3)要满足A ∩B ＝{x |3＜x ＜4}，显然a ＝3.。

广西省钦州港经济技术开发区2016-2017学年八年级9月月考数学试卷一、单选题（共12小题）1．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．12考点：三角形的性质及其分类答案：B试题解析：根据三角形边的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可得第三边的长大于8-3=5，小于8+3=11，则10在5~11之间，故选B。

2．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：三角形的性质及其分类答案：C试题解析：根据三角形边的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可得成立的有，“4,5,6”，“4,6,9”，“5,6,9”，故选C3．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：B试题解析：∵AD⊥BC，∴△ABC中BC边上的高是AD，故选B。

4．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCDC．AB=BD D．△BEC≌△DEC考点：线段的垂直平分线答案：C试题解析：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD （垂直平分线的性质），故A正确；由三线合一可得AC平分∠BCD，故B正确，从而D选项△BEC≌△DEC 正确，没有任何条件可以证明AB=BD ，故C错，故选C。

5．如图， BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110 0，则∠A的度数为（）A．50°B．40°C．70°D．35°考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：B试题解析：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），=180°-2（∠DBC+∠BCD）∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）∴∠BDC=90°+∠A，∴∠A=2（110°-90°）=40°．故选B．6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°考点：平行线的判定及性质三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．7．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE= CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6B．7C．8D．10考点：平行线的判定及性质答案：C试题解析：如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=AB=3．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFD的中位线，∴BF=2ED=8．故选：C．8．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC 的面积等于△BEF的面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，∴S△BCE=S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE．∴△ABC的面积等于△BEF的面积的4倍．故选C．9．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90° αB．90°+ αC．D．360°α考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：C试题解析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D）=360°-α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°-α）=180°-α，则∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（180°-α）=α．故选：C．10．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正六边形和正方形B．正六边形和正三角形C．正五边形和正八边形D．正十边形和正三角形考点：平面图形的镶嵌答案：B试题解析：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正六边形的每个内角为120°，正三角形的每个内角为60°，一个正六边形和一个正三角形刚好能铺满地面；C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选B．掌握好平铺的条件，算出每个图形内角和即可．11．一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形考点：平面图形的镶嵌答案：B试题解析：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，又∵360°-60°-90°-120°=90°，∴另一个为正四边形．故选B．12．如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M和 N，则M ＋ N 不可能是（）A．360°B．540°C．720°D．630°考点：多边形的内角与外角答案：D试题解析：如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．二、填空题（共4小题）13.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)考点：平面图形的镶嵌答案：不能试题解析：根据平面镶嵌的条件，可知用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面。

2017-2018 学年上学期第一次月考高二数学（理）试卷说明：本试卷满分150 分，答题时间120 分钟第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目的要求）1．若直线l 过点 A(2,3) ，B(3, 2)，则 l 的斜率为（）A． 1B． 1C． 2D．22. 某学校有教师160人, 此中有高级职称的32 人 , 中级职称的 56 人 , 初级职称的72 人. 现抽取一个容量为 20的样本 , 用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为()A.4B.6C.7D.93．设和为不重合的两个平面，l 是一条直线，给出以下命题中正确的选项是()A.若一条直线 l 与内的一条直线平行，则 l / /B.若平面内有无数个点到平面的距离相等，则/ /C. 若l与内的无数条直线垂直，则lD. 若直线l在内，且 l，则4．梁才学校高中生共有 2 400 人，此中高一年级800 人，高二年级900 人，高三年级 700人，现采纳分层抽样抽取一个容量为48 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A． 16， 20， 12B． 15， 21，12C． 15， 19， 14 D ． 16，18， 145．有五组变量：①汽车的重量和汽车每耗费 1 升汽油所行驶的均匀行程；②均匀日学习时间和均匀学习成绩；③某人每天抽烟量和其身体健康状况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；此中两个变量成正有关的是（）A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤6．已知等差数列a n 的前 n 项和为 S n ，若 M 、N 、P 三点共线，O 为坐标原点，且uuur uuuur uuur ON a OM a OP （直线 MP 可是点 O ），则 S 20 等于 ( )156A. 20B.10 C. 40 D.157. 右图是计算11 1 1 的值的一个流程图，此中判断框内应填入的条2 4620件是A ． i21B． i 11C ． i 21 D． i 11 8．设 l ， m 是两条不一样的直线， 是一个平面，则以下命题正确的选项是（）A ．若 l ∥ ， m ⊥ ，则 l ⊥mB ．若 l ⊥ m ， m ∥ ，则 l ⊥C ．若l ⊥，⊥ ，则 l ∥ D ．若 l ∥，∥，则 l ∥mm mm9．履行如右图所示的程序框图，若输入 n 32 ，则输出的结果为 ( )A. 80B. 84C. 88D. 9210．从装有2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对峙的两个事件是（）A ．起码有一个黑球与都是黑球B．起码有一个黑球与都是红球C ．起码有一个黑球与起码有1个红球 D ．恰有 1个黑球与恰有 2 个黑球否11．矩形中， ， BC 1 ，将△ 与△ 沿 所在的直线进ABCD AB 3ABC ADC AC行任意翻折，在翻折过程中直线 AD 与直线 BC 成的角范围（包括初始状态）为（ ）A ． [0,]B ． [0, ]63 C ． [0,]D．[0,2] 23开 始输入 nS=nn =n- 8S= S+ nn=0是输出 S结束12．记 n 项正项数列为 a 1, a 2 , , a n ，其前 n 项积为 T n ，定义 lg( T 1 T 2 T n ) 为“相对叠乘积”，假如有 2013 项的正项数列a1,a2 , , a2013的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列 10, a1, a2 , , a2013的“相对叠乘积”为( )A.2014B.2016C.3042D.4027二. 填空题 :（每题 5 分，共20 分）13. 某校高中生共有900 人，此中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人，现采纳分层抽样法抽取一个容量为45 的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.14．一个四棱锥的三视图如右图所示，主视图为等腰直角三角形，俯视图中的222四边形为正方形，则该四棱锥外接球的体积为__________．主视图15．圆 ( x1) 2 ( y 1)2 1 上的点到直线x y 2 0的距离最大值是2．2俯视图16.用“展转相除法”求得 459 和 357 的最大条约数是三、解答题 ( 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17． (10分) 已知a,b, c分别是ABC 内角A, B,C的对边，sin2B 2sinAsinC．(1)若 a b ，求cosB;(2)若 B90 o，且 a2, 求ABC 的面积．2侧视图18．已知以点A( 1,2) 为圆心的圆与直线m : 3 x 4 y 50 相切．（1）求圆A的方程；（2）过点 B( 0, 1) 的动直线l 与圆 A 订交于 M、 N两点，当| MN | 2 3 时，求直线l 方程．19. （本小题满分12 分）假定某种设施使用的年限x（年）与所支出的维修花费y（万元）有以下统计资料：使用年限 x23456维修花费 y24567若由资料知y 对 x 呈线性有关关系。

广西钦州市钦州港经济技术开发区2017届高三数学下学期期中试题文(时间: 120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={0,1,3},集合B={2,6},则(∁U A)∩(∁U B)为( )(A) {5,6} (B){4,5} (C){0,3} (D){2,6}2.设i为虚数单位,则复数的虚部是( )(A)3i (B)-3i (C)3 (D)-33.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为( )(A) (B) (C) (D)4.在△ABC中,A=,b2sin C=4sin B,则△ABC的面积为( )(A)1 (B) (C)2 (D)45.已知m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,则下列命题正确的个数是( )①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;②若m⊥n,n⊥α,则m∥α;③若m⊥β,α⊥β,则m∥α;④若m ⊥α,m⊥β,则α∥β.(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.已知函数f(x)=sin(-x),则要得到其导函数y=f′(x)的图象,只需将函数y=f(x)的图象( )(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位7.一个几何体的三视图如图所示,其体积为( )第7题图(A)(B)(C) (D)8.已知α∈(0,),a=logα,b=αsin α,c=αcos α,则( )(A)c>a>b (B)b>a>c (C)a>c>b (D)b>c>a9.函数f(x)=|ln x|-x2的图象大致为( )10.阅读算法框图,如果输出的函数值在区间[1,8]上,则输入的实数x的取值范围是( )(A)[0,2) (B)[2,7] (C)[2,4] (D)[0,7]第10题图11.已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过点F2且斜率为的直线l交直线2bx+ay=0于M,若M在以线段F1F2为直径的圆上,则椭圆的离心率为( )(A) (B)(C) (D)12.设函数f(x)=e x(x3-3x+3)-ae x-x(x≥-2),若不等式f(x)≤0有解,则实数a的最小值为( )(A) -1 (B)2- (C)1- (D)1+2e2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.已知向量a=(x-5,3),b=(2,x),且a⊥b,则x= .14.已知cos(θ+)=,θ∈(0,),则sin(2θ-)= .15.设点P在直线y=2x+1上运动,过点P作圆C:(x-2)2+y2=1的切线,切点为A,则△CAP面积的最小值是.16.已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知等比数列{a n}的公比q=-.(1)若a3=,求数列{a n}的前n项和;(2)证明:对任意k∈N+,a k,a k+2,a k+1成等差数列.18.(本小题满分12分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=1,BC=2,∠CBA=,四边形ABEF为直角梯形,BE∥AF,∠BAF=,BE=2,AF=3,平面ABCD⊥平面ABEF.(1)求证:AC⊥平面ABEF;(2)求三棱锥D AEF的体积.19.(本小题满分12分)国内某知名大学有男生14 000人,女生10 000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是[0,3])男生平均每天运动的时间分布情况:女生平均每天运动的时间分布情况:(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1);(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;②请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为′运动达人′与性别有关?”参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.参考数据:20.(本小题满分12分)已知椭圆W:+=1(a>b>0)的离心率为,其左顶点A在圆O:x2+y2=16上.(1)求椭圆W的方程;(2)若点P为椭圆W上不同于点A的点,直线AP与圆O的另一个交点为Q.是否存在点P,使得=3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=a x+x2-xln a(a>0,a≠1).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.请考生在第22～23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)(选修44:坐标系与参数方程)已知曲线C1的参数方程是( 为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).(1)求点A,B,C,D的直角坐标;(2)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.23.(本小题满分10分)(选修45:不等式选讲)已知m,n都是实数,m≠0,f(x)=|x-1|+|x-2|.(1)若f(x)>2,求实数x的取值范围;(2)若|m+n|+|m-n|≥|m|f(x)对满足条件的所有m,n都成立,求实数x的取值范围.参考答案：1.B2.D3.A4.C5.B6.C7.A8.D9.C10.D 11.C 12.C13:2 14. 15. 1 16. (0,1)∪(1,2)17.(1) .(2)证明:因为k∈N+,所以2a k+2-(a k+a k+1)=2a1q k+1-(a1q k-1+a1q k)=a1q k-1(2q2-q-1)=a1q k-1[2(-)2-(-)-1]=0,所以对任意k∈N+,a k,a k+2,a k+1成等差数列.18.(1)证明:在△ABC中,AB=1,∠CBA=,BC=2,所以AC2=BA2+BC2-2BA×BCcos ∠CBA=3,所以AC2+BA2=BC2,所以AB⊥AC,又因为平面ABCD⊥平面ABEF,平面ABCD∩平面ABEF=AB,AC⊂平面ABCD,所以AC⊥平面ABEF.(2) =.19.解:(1) 1.5小时.(2)①4 000人.②在犯错误的概率不超过0.05的前提下不能认为“是否为′运动达人′与性别有关”.20. +=1.(2)假设存在点P满足题意,设点P(x1,y1),Q(x2,y2),设直线AP的方程为y=k(x+4),与椭圆方程联立得化简得(1+4k2)x2+32k2x+64k2-16=0,因为-4为方程的一个根,所以x1+(-4)=,所以x1=,所以|AP|=.因为圆心到直线AP的距离为d=,所以|AQ|=2=2=,因为==-1,代入得到=-1=-1==3-,显然3-≠3,所以不存在点P,使得=3.21. f(x)的单调增区间为(0,+∞),单调减区间为(-∞,0).(2) a的取值范围为(0,]∪[e,+∞).22.(1) A(1,),B(-,1),C(-1,-), D(,-1)(2) [32,52].23.(1)(2) [,].。

广西钦州市钦州港经济技术开发区2017届高三期中考试高三理科数学试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合M={x|x2+x-2>0},N={x|2x-1≤},则(∁U M)∩N等于( )(A)[-2,0] (B)[-2,1] (C)[0,1] (D)[0,2]2.若复数x满足x+i=,则复数x的模为( )(A) (B)10 (C)4 (D)3.已知向量a,b满足a+b=(1,-3),a-b=(3,7),则a·b等于( )(A)-12 (B)-20 (C)12 (D)204.如图是某篮球联赛中,甲、乙两名运动员9个场次得分的茎叶图,设甲、乙两人得分平均数分别为,,中位数分别为m甲,m乙,则( )(A)<,m甲<m乙(B)<,m甲>m乙(C)>,m甲>m乙(D)>,m甲<m乙5.若2cos 2α=sin(-α),且α∈(,π),则sin 2α的值为( )(A)- (B)-(C)1 (D)6.已知函数y=f(x)+x+2是偶函数,且f(2)=3,则f(-2)等于( )(A)3 (B)5 (C)7 (D)97.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的n的值为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)68.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=,b2-a2=c2,则tan C等于( )(A)2 (B)-2 (C) (D)-9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )(A)(B)(C)(D)第4题图第7题图第9题图10.如图,在棱长为a的正方体ABCD A 1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上任意两点,且EF的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )(A)点P到平面QEF的距离(B)三棱锥P QEF的体积(C)直线PQ与平面PEF所成的角(D)二面角P EF Q的大小11.如图所示,双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,左、右顶点为A,B,过F作x轴的垂线与双曲线交于C,D两点,若AC⊥BD,则该双曲线的离心率等于( )(A)3 (B)2 (C)(D)12.函数f(x)的定义域为D,对给定的正数k,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调递增函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb],则称区间[a,b]为y=f(x)的k级“调和区间”.下列结论错误的是( )(A)函数f(x)=x3(x∈[-2016,2016])存在1级“调和区间”(B)函数f(x)=e x(x∈R)不存在2级“调和区间”(C)函数f(x)=5eln x存在3级“调和区间”(D)函数f(x)=tan x(x∈(-,))不存在4级“调和区间”二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若实数x,y满足不等式组则目标函数z=x+y的最大值为.14.已知函数f(x) =Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π)是偶函数,它的部分图象如图所示.M 是函数f(x)图象上的点,K,L是函数f(x)的图象与x轴的交点,且△KLM为等腰直角三角形,则f(x)= .15.如图所示,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+3是曲线y=f(x)在x=1处的切线,若h(x)=xf(x),则h′(1)= .第14题图第15题图16.已知圆C:(x-a)2+y2=1(a>0),过直线l:2x+2y+3=0上任意一点P作圆C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,若∠APB为锐角,则a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列{a n}的前n项和为S n,常数λ>0,且λa1a n=S1+S n对一切正整数n都成立.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设a1>0,λ=100,当n为何值时,数列{lg }的前n项和最大?18.(本小题满分12分)为了对某班学生的数学、物理成绩进行分析,从该班25位男同学,15位女同学中随机抽取一个容量为8的样本.(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出算式,不必计算出结果);(2)若这8人的数学成绩从小到大排序是65,68,72,79,81,88,92,95.物理成绩从小到大排序是72,77,80,84,86,90,93,98.①求这8人中恰有3人数学、物理成绩均在85分以上的概率(结果用分数表示);②已知随机抽取的8人的数学成绩和物理成绩如下表:若以数学成绩为解释变量x,物理成绩为预报变量y,求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01);并求数学成绩对于物理成绩的贡献率R2(精确到0.01).参考公式:相关系数r=,R2=r2,回归方程=x+,其中=,=-参考数据:=80,=85,=868,=518,(x i-)(y i-)=664,≈29.5,≈22.8.19.(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDEFG中,平面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=120°,DE∥CF∥BG,CF⊥平面ABCD,AG∥EF,且CF=2BG=4.(1)证明:EG∥平面ABCD;(2)求直线CF与平面AEG所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知F(,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点N(x0,y0)(y0>0)为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线l与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且|NF|=,k NA·k NB=-2.(1)求抛物线方程和N点坐标;(2)判断直线l中,是否存在使得△MAB面积最小的直线l′,若存在,求出直线l′的方程和△MAB面积的最小值;若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e mx-ln x-2.(1)若m=1,证明:存在唯一实数t∈(,1),使得f′(t)=0.(2)求证:存在0<m<1,使得f(x)>0.请考生在第22～23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数f(x)=|2x-1|-|x+2|.(1)解不等式f(x)>0;(2)若∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.参考答案：1.A2.A3.A4.A5.A6.C7.C8.A9.C 10.C 11.D 12.D 13. 14. cos πx 15. 1 16. (,+∞)17.解:(1)取n=1,得λ=2S1=2a1,a1(λa1-2)=0,若a1=0,则S1=0,当n≥2时,a n=S n-S n-1=0,所以a n=0;若a1≠0,则a1=.当n≥2时,2a n=+S n,2a n-1=+S n-1,上述两个式子相减得a n=2a n-1,所以数列{a n}是等比数列.综上,若a1=0,则a n=0;若a1≠0,则a n=.(2)当a1>0,且λ=100时,令b n=lg ,所以b n=2-nlg 2,所以,{ b n}为单调递减的等差数列(公差为-lg 2)则b1>b2>b3>…>b6=lg =lg >lg 1=0,当n≥7时,b n≤b7=lg =lg <lg 1=0,故数列{lg }的前6项的和最大.18.解:(1) .(2)①P==.②0.98.19.(1)证明:AG∥EF⇒AG与EF共面.由平面ADE∥平面BCFG⇒AE∥FG⇒四边形AEFG为平行四边形.连接AF交EG于M,连接AC,BD交于O,连接MO,如图1所示.则MO∥CF,且MO=CF=BG,故BOMG为平行四边形,所以MG∥BO.又BO⊂平面ABCD,MG⊄平面ABCD,所以MG∥平面ABCD,即EG∥平面ABCD.(2)解:法一⇒BD⊥平面ACF.由(1)知EG∥BD,所以EG⊥平面ACF⇒平面AEFG⊥平面ACF.因为平面AEFG∩平面ACF=AF,C∈平面ACF,所以点C在平面AEFG内的射影落在AF上,故FC与平面AEFG所成的角就是∠AFC.在Rt△AFC中,sin∠AFC===,所以FC与平面AEG所成角的正弦值为.法二由(1)易知,DE=BG=2.以O为坐标原点,分别以直线AC,BD,OM为x,y,z轴,建立空间直角坐标系Oxyz,如图2所示.则有A(1,0,0),E(0,-,2),G(0,,2),C(-1,0,0),F(-1,0,4),所以=(-1,-,2),=(0,2,0),=(0,0,4).设平面AEG的法向量为n=(x,y,z),由n⊥,n⊥,得令z=1,则x=2,所以n=(2,0,1),于是cos<n,>==.故直线CF与平面AEG所成角的正弦值为.20.解:(1)由题意=,则p=1,故抛物线方程为y2=2x,由=x0+=,则x0=2,=4,因为y0>0,所以y0=2,所以N(2,2).(2)由题意知直线的斜率不为0,则可设直线l的方程为x=ty+b.联立方程组得y2-2ty-2b=0.设两个交点A(,y1),B(,y2)(y1≠±2,y2≠±2),则由k NA·k NB=·==-2,整理得b=2t+3,此时,Δ=4(t2+4t+6)>0恒成立,故直线l的方程可化为x-3=t(y+2),从而直线l过定点E(3,-2). 因为M(2,-2),所以M,E所在直线平行于x轴,所以△MAB的面积S===,当t=-2时有最小值为,此时直线l′的方程为x+2y+1=0.21.证明:(1)m=1时,f(x)=e x-ln x-2,f′(x)=e x-,x>0.显然f′(x)在(0,+∞)上单调递增,又f′()<0,f′(1)>0,故存在唯一实数t∈(,1),使得f′(t)=0.(2)f′(x)=me mx-=m(e mx-),由0<m<1得f′(x)在(0,+∞)上单调递增,由(1)得mx0=t时,f′(x0)=0,所以f(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增,即f(x)的最小值为f(x0)=f()=e t-ln t+ln m-2,因为e t-=0,所以e t=,t=-ln t.于是f(x0)=f()=+t+ln m-2,所以当ln m>2-(+t)时,f(x)>0.取k=2-(+t)<0,故m∈(e k,1)时成立.22.(1)点P在直线l上.(2) d min=|4-2|=.23:(1){x|x<-或x>3}.(2) (-,).。

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016年秋季学期9月份考试高二(理科)数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若A ⊆B ，则A ＝B ”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )A ．0B ．2C ．3D ．42．已知向量a ，b ，则“a ∥b ”是“a ＋b ＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若p 是真命题，q 是假命题，则( ) A ．p ∧q 是真命题 B ．p ∨q 是假命题 C ．¬p 是真命题D ．¬q 是真命题4．命题“∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1”的否定是( )A ．∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0≠x 0－1B ．∃x 0∉(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1C ．∀x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1D ．∀x ∉(0，＋∞)，ln x ＝x －15．设m ∈R ，命题“若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是( ) A ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ＞0 B ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ≤0 C ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ＞0 D ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤0 6．“x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．给出下列命题，其中真命题为( ) A ．对任意x ∈R ，x 是无理数B ．对任意x ，y ∈R ，若xy ≠0，则x ，y 至少有一个不为0C ．存在实数既能被3整除又能被19整除D ．x ＞1是1x＜1的充要条件8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c 则“a ≤b ”是 “sin A ≤sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件 9．已知p ：1x ＋1＞0；q ：lg(x ＋1＋1－x 2)有意义，则¬p 是¬q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ：命题q ：若x >y ，则x 2>y 2，在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(¬q )；④(¬p )∨q 中，真命题是( )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④11．已知命题p ：∀x >0，总有(x ＋1)e x >1，则¬p 为 ( )A ．∃x 0≤0，使得(x 0＋1)e x 0≤1B ．∃x 0>0，使得(x 0＋1)e x 0≤1C ．∀x >0，总有(x ＋1)e x ≤1D ．∀x ≤0，总有(x ＋1)e x ≤112．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1，x －2y ≤4的解集记为D .有下面四个命题：p 1：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥－2； p 2：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥2； p 3：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤3； p 4：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤－1. 其中真命题是( ) A ．p 2，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 1，p 2D ．p 1，p 3二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是____________．14．设命题p ：∀x ∈R ，x 2＋1>0，则¬p 是____________．15．若不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4<0对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是________． 16．已知命题p ：|x 2－x |≠6，q ：x ∈N ，且“p ∧q ”与“¬q ”都是假命题，则x 的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)(1)写出命题：“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1或x ＝2”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．(2)已知集合P ＝{x |－1<x <3}，S ＝{x |x 2＋(a ＋1)x ＋a <0}，且x ∈P 的充要条件是x ∈S ，求实数a 的值．18．判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假． (1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除． (2) ∀x ∈{x |x >0}，x ＋1x≥2.(3)∃ x 0∈{x |x ∈Z }，log 2x 0>2.19．设p ：关于x 的不等式a x ＞1(a ＞0且a ≠1)的解集为{x |x ＜0}，q ：函数y ＝lg(ax 2－x ＋a )的定义域为R .如果p 和q 有且仅有一个正确，求a 的取值范围．20．已知命题p ：x 2－8x －20>0，q ：x 2－2x ＋1－m 2>0(m >0)，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．21．已知命题p ：方程x 2－2mx ＋m ＝0没有实数根；命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1≥0. (1)写出命题q 的否定“¬q ”．(2)如果“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数m 的取值范围．22．已知函数f (x )＝x 2＋(a ＋1)x ＋lg|a ＋2|(a ∈R ，且a ≠－2)．(1)若f (x )能表示成一个奇函数g (x )和一个偶函数h (x )的和，求g (x )与h (x )的解析式． (2)命题p ：函数f (x )在区间 16．3 三、解答题17．逆命题：若x ＝1或x ＝2，则x 2－3x ＋2＝0，是真命题； 否命题：若x 2－3x ＋2≠0，则x ≠1且x ≠2，是真命题； 逆否命题：若x ≠1且x ≠2，则x 2－3x ＋2≠0，是真命题．(2)因为S ＝{x |x 2＋(a ＋1)x ＋a <0}＝{x |(x ＋1)(x ＋a )<0}，P ＝{x |－1<x <3}＝{x |(x ＋1)(x －3)<0}，因为x ∈P 的充要条件是x ∈S ，所以a ＝－3.18．(1)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题． (2)命题中含有全称量词“∀”，是全称命题，真命题． (3)命题中含有存在量词“∃”，是特称命题，真命题． 19．a ∈⎝⎛⎦⎤0，12∪(1，＋∞)． 20．m 的取值范围是(0,3hslx3y3h ．21．(1)¬q ：∃x 0∈R ，x 20＋mx 0＋1<0. (2)－2≤m ≤0或1≤m ≤2.22．p ，q 有且只有一个是真命题时，实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫－32，＋∞.。

2016—2017学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二(上）9月月考数学试卷（文科）一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是(）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同2．下列说法不正确的是（）A．任何一个算法一定含有顺序结构B．一个算法可能同时含有顺序结构、条件结构、循环结构C．循环结构中一定包含条件结构D．条件结构中一定包含循环结构3．下列赋值语句错误的是（)A．i=i﹣1 B．m=m2+1 C．k=D．x*y=a4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（)A．36 B．72 C．24 D．2 5205．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b，c按从大到小排列6．读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为(）A．6 B．720 C．120 D．17．下列各进制数中，最小的是（）A．85（3）B．210（6）C．1 000（4)D．111 111（2）8．程序如图,要使此程序能运算出“1+2+…+100”的结果,需将语句“i=i+1"加在(）A．①处B．②处C．③处D．④处9．用秦九韶算法计算多项式f（x）=10+25x﹣8x2+x4+6x5+2x6在x=﹣4时的值时，v3的值为(）A．﹣144 B．﹣36 C．﹣57 D．3410．如图是求x1，x2,…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A．S=S＊（n+1）B．S=S*x n C．S=S＊x n+1D．S=S＊n11．下列程序，若输出的y的值是150,则输入的x的值是（)A．15 B．20 C．150 D．20012．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．3二、填空题（本大题共4小题,每小题0分,共16分．请把正确答案填在题中横线上） 13．123（8）= (16）．14．一个算法如下:第一步,计算m=．第二步,若a ＞0，输出最小值m ．第三步，若a ＜0，输出最大值m ．已知a=1，b=2，c=3，则运行以上步骤输出的结果为 ．15．如图所示程序，若输入8时,则下列程序执行后输出的结果是 ．16．如果执行如图所示的程序框图,输入x=4.5，则输出的数i= ．。

广西钦州市钦州港经济技术开发区2018届高三理科数学开学考试试卷一．选择题(共12小题,每小题5分，共60分）1. 设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪（S∩T）等于（）A。

S∩T B。

S C。

∅ D。

T【答案】B【解析】如图,由图可知,S∪（S∩T）=S.故选：B。

2。

设集合A={x｜1＜x＜2}，B={x|x＜a｝，若A∩B=A，则a的取值范围是（) A。

｛a｜a≤2} B。

{a｜a≤1} C。

{a｜a≥1｝ D. ｛a｜a≥2｝【答案】D【解析】∵设A={x｜1<x〈2｝,B=｛x|x〈a}，A∩B=A得A⊆B，∴结合数轴，可得2⩽a，即a⩾2故选:D3. 已知，则展开式中，项的系数为（ )A。

B. C。

D.【答案】B【解析】==﹣1，则二项式的展开式的通项公式为T r+1=﹣•，令9﹣2r=3，求得r=3，∴展开式中x3项的系数为﹣•=﹣，故选：C4。

设集合A＝｛a，b｝，B＝｛a＋1,5}，若A∩B＝｛2}，则A∪B等于( )A。

｛1，2｝ B. {1,5｝ C。

{2，5｝ D。

｛1,2，5}【答案】D【解析】试题分析：由A∩B={2｝可知集合A，B中都含有2，考点：集合的交并运算5. 已知集合，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是( ）A。

B. C。

D.【答案】C【解析】∵集合，∴1∈A，2∈A，1+2=3∉A,故A错误；又∵1−2=−1∉A，故B错误；又∵∉A，故D错误；故选C6. 已知定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数,当时，（），当时, 的最小值为3，则a的值等于（）A. B。

e C. 2 D。

1【答案】A【解析】因为函数是偶函数,所以，即.当时,。

，有，函数在函数单减,在(单调递增.,解得,故选A..。

.. .。

.。

.。

7. 如图所示的Venn图中，若A＝{x｜0≤x≤2}，B＝｛x｜x＞1｝,则阴影部分表示的集合为( ）A。

｛x｜0＜x＜2} B. ｛x｜1＜x≤2｝ C. ｛x｜0≤x≤1，或x≥2｝ D.{x|0≤x≤1,或x＞2}【答案】D【解析】本题主要考查集合中交集、补集的运算.阴影部分用集合可以表示为=｛x｜0≤x≤1或x>2｝。