七年级数学上册3.2解一元一次方程一学案2新人教版

3.2解一元一次方程自主学、合作学、展示学、点拨学、反馈（检测）学 自主学、合作学、展示学、点拨学、反馈（检测）学主备人 辅备人 授课人 使用时间 2.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.（列方程解答）四、达标检测： 1.解方程：（1）8.453=+-x x x （2）1653421=-+m m m2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少块？分课时总课时姓 名小组组号课题：3.2解一元一次方程（1） 课型：新授课 学习目标：1.会列一元一次方程解决实际问题；2.会用合并同类项的方法解一元一次方程.重点难点：用合并同类项的方法解一元一次方程.一、 课前检测：利用等式性质解方程：3x-2 =4+x二、自主学习： 1.解方程： (1)9625-3-=x x （2）4155.235.75⨯-=-+-x x x x 解：合并同类项，得： = 系数化为1，得 ：=x ；2.巩固练习：解方程:（1）6x-3.5x=2.5×3-5 （2）5832189=-+x x x三、合作探究：1.某校三年级共购买计算机260台，去年购买数量是前年的3倍，•今年购买数量又是去年的3倍，前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了x 台计算机，则去年购买__ _台，今年购买____ __（即__ __）台.依题意列方程：__________ ___ 备注（教师个性备课；学生方法总结，易混点、易错点整理）课后反思：2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列各数是无理数的是（ ） A ．0.25B ．52C ．25D ．0.252．如图所示，一个60o 角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么的度数为（ ）A ．120OB ．180O .C ．240OD ．30003．如图，直线a ∥b ，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于( )A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°4．某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有( ) A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．两辆汽车沿同一条路赶赴距离500km 的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行的路程()y km 与甲车出发时间()x h 之间的关系，则下列结论中正确的个数是（ ）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的BF FC =；③两车相遇时距离目的地200km ；④乙车的平均速度是100/km h ；⑤甲车检修后的平均速度是70/km h ．A ．1B ．2C ．3D ．47．下列命题:(1)如果 ，那么点 是线段的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个8．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )A ．108°B ．82°C ．72°D ．62°9．下列变形错误的是（ ） A ．若510->x ，则2x <- B ．若x y >，则22x y > C ．若30x -<，则3x >D ．若a b <，则2211a bc c <++ 10．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数 二、填空题题11．x 的一半与3的和是非负数，用不等式表示为______．12．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠B ＝30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AD ＝1，则AC 的长为_____．13．若35x y -=，则266x y --的值是______. 14．计算：4222x x x++=--______________________。

一、学习目标：1.会解“ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程。

思考题1：如何解一元一次方程7x －2x ＝15？2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

思考题2：阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。

次日脚痛减一半，六朝才得至其返。

欲问每朝行数里，请公仔细算相还。

如何解？ 二、问题与题例问题1：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的17，其和等于19。

”你能求这问题中的“它”吗？问题2：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？例1:一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？B 组 强化训练解下列方程：（1）8x+6x=-28； （2）-y-7y+4y=16； （3）2x-415x=27； （4）32x -3x =3。

一、学习目标：1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

思考题1：几个老哥去赶集，路上买了几只鳖，每人两只多一只，每人三只少两鳖，请你费心憋一憋，几个老哥几只鳖？2．掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

思考题2：如何解方程5x＋20=-x-4.二、问题与题例问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？例2：解方程 3x+7=32-2x问题2：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？三、目标检测课本上第91面练习(1)、(2)。

课本93页习题3.2第2、3题。

四、配餐作业A组巩固基础1．移项的概念：________________________________________________________；移项法则：______________________ __________；2．用移项法则解下列方程：① 3x－6＝x；② 2x－6＝3x－12．C组延伸拓广将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）解一元一次方程3一、学习目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。

人教版数学七年级上册 3.2 解一元一次方程（一）第1课
时学案
①
第 2 页
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第 4 页
② 列方程：
问题（2）：怎样解这个方程？观察思考后请给
出你的解答：
问题（3）：上面解方程“合并”起了什么作用？
注意：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得
简单，更接近x =a 的形式。

“合并”指的就是
前面提到的“对消”，“还原”将在下一节继
续学习。

问题（4）对于问题1中还有不同的未知数的设
法吗？思考并回答：
法二：若设去年购买计算机x 台，得方程： 合并得： 系数化1得： 法三：若设今年购买计算机x 台，得方程： 合并得： 系数化1得： 总结： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.其中正确地使用合并同类项及等式性质
的方法解方程。

二、 巩固提升
1. 解下列方程：
实际一元一设未知数 列方程
第 5 页 （1）86252-=-x x
（2）7232=+x x
（3） 364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x
2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的
1.5倍，今年是去年的2倍。

这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？ 3. 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的1∕7，其和等于19。

”你能求这问题中的它吗？
收获：你今天学习的解方程有哪些步骤？每一步依据是什么？。

解一元一次方程(一)---合并同类项与移项【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；一、【自主学习】自学课本P88-90，完成以下问题：知识点2：移项。

问题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： __________________；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．二、【合作探究】方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．x+20=4x-25↓移项↓合并同类项↓系数化为1由此可知这个班共有45个学生．例3、解方程x x 21873--=+ ②1233+=-x x例4、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t ；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t ， 新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？三、【展示质疑与小结】1、上面解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含x 的项归到方程的同一边（左边），不含x 的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a 形式．2、在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；3、归纳：1）把等式一边的某项 移到另一边，叫做移项。

课题 3.2解一元一次方程（一）授课时间月日年级7年级上册班级7年级（ 3）班主备课人成员授课教师一、教学目标：知识与技能：学会合并（同类项），会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程；学会探索数列中的规律，建立等量关系；能正确地求解一元一次方程。

过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。

情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

二、学习重点、难点重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程；建立一元一次方程解决实际问题．难点：找出实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；三、学法指导：自主学习，合作交流，独立做练习。

四、知识链接：解方程的实际数学应用五、学具准备：导学案五、学习过程二次备课【复习引入】(5分钟)解下列方程：（1）X+7=26（2）-5x=20总结归纳等式的性质在进行计算【学习目标】：1．学会合并（同类项），会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

2.学会探索数列中的规律，建立等量关系；能正确地求解一元一次方程。

学习方法：探究，类比、练习相结合。

[自主学习](7分钟)认真的读教材书86-88页的内容特别注意：合并同类项、系数化为1等重要步骤。

【自学检测】1：解下列方程（1）2x－x=6－8 （2）7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3（5）2.5y+10y-6y=15－21.5 （6）b－b+b=×6－1【合作学习】1.用方程解答下列问题：（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；（2）y与－5的积等于y与5的和，求y。

2．有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···。

其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？思路点拨：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积。

人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.2.1解一元一次方程》这一节内容是在学生已经掌握了方程的概念和性质的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生学习并掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的概念和性质，对于解方程的方法有一定的了解。

但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在逻辑思维和抽象思维方面还有一定的局限性。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解并掌握解一元一次方程的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.培养学生合作学习和自主学习的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法。

2.教学难点：让学生理解并掌握解一元一次方程的原理和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解并掌握解方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索一元一次方程的解法。

例如：如果你在商店买东西，发现商品的价格和数量之间存在一定的关系，你应该如何计算总价？2.呈现（10分钟）通过案例教学法，呈现一元一次方程的解法。

以一个具体的购物案例为例，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对一元一次方程解法的掌握。

教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。

4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答练习题。

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教学设计3一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程一》是学生在学习了有理数的运算法则、方程与不等式的概念等基础知识后，进一步学习一元一次方程的解法。

本节内容通过实际问题引入方程的概念，让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。

二. 学情分析学生在七年级上册时已经学习了有理数的运算法则、方程与不等式的概念等基础知识，对于解方程有一定的认知基础。

但部分学生对于解方程的步骤和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为方程，因此需要通过实例让学生感受方程在解决实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法。

2.难点：将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过分析实际问题，让学生感受方程在解决实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。

2.准备一些实际问题，让学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“在日常生活中，你们遇到过需要解决的问题吗？这些问题是如何解决的？”引导学生思考，引发学生对实际问题的关注。

2.呈现（15分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试解决。

例如：“小明买了一些苹果，比小红多20%，请问小红买了多少苹果？”通过解决实际问题，引导学生感受方程在解决实际问题中的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行一元一次方程的解法练习。

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程一》这一节主要讲述了解一元一次方程的概念和基本方法。

通过这一节的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的步骤，能够熟练地应用一元一次方程解决实际问题。

在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的运算，对代数概念有一定的理解。

但是，对于一元一次方程的解法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步掌握。

同时，学生可能对解方程的过程和方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的步骤，能够熟练地应用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的解题思路和解题技巧。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的定义和解法。

2.难点：解一元一次方程的步骤和应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过丰富的例题和练习题，引导学生主动探究，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例，展示解一元一次方程的步骤，让学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生应用所学知识，解决问题，巩固解题能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考一元一次方程的应用，通过一些实际问题，让学生体会数学与生活的联系。

6.小结（5分钟）总结本节课所学知识，强调一元一次方程的解法和步骤。

3．2 解一元一次方程(一)第1课时 合并同类项与移项(一)教学目标1．会用合并同类项法则解一元一次方程．2．体会解方程的实质是将方程转化为“x ＝a”的形式．教学重点会用合并同类项法则解一元一次方程．教学难点体会解方程的实质是将方程转化为“x＝a”的形式．教学设计 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情境 明确目标约公元825年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁译本为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？带着这个问题进入自主学习环节．二、自主学习 指向目标自学教材第86至87页，完成下列问题： 1．把下列各式的同类项合并：(1)6x ＋3x －4x ＝__5x __；(2)－3xy －xy ＋5xy ＝__xy __；(3)2x －3x －4y ＋6x ＝__5x －4y __． 2．在解方程时，有时需把几个含有__相同未知数__的项，合并成一项，如x ＋2x ＋4x ＝140合并同类项得__7x __＝140.3．合并同类项的依据是__乘法分配律__，系数化为1的依据是__等式性质2__．4．把方程12x ＝3化为x ＝a 的形式可以有两种方法，即：(1)__两边同时乘以2__；(2)__两边同时除以12__．5．(2014·海南)方程x ＋2＝1的解是( D )A ．3B ．－3C ．1D ．－1三、合作探究 达成目标探究点一 列一元一次方程解决实际问题活动一：阅读教材第86页问题1，思考：(1)如何根据实际问题列一元一次方程？分哪些步骤？(2)问题1中所建立的方程依据的基本“相等关系”是什么？(3)怎样将以上方程化为x ＝a 的形式？【展示点评】“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．要将方程化为x ＝a 的形式，需要先在等号左侧合并同类项，再运用等式的性质2将系数化为1.【小组讨论】上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？【反思小结】根据实际问题列一元一次方程，最关键的一步是“找相等关系”；解方程中的“合并同类项”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x ＝a 的形式．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 用“合并同类项”法则解“ax＋bx ＝c”类型的一元一次方程活动二：解下列方程：(1)2x －52x ＝6－8； (2)7x －2.5x ＋3x －1.5x ＝－15×4－6×3.【展示点评】第(1)题可以在等号两边先合并同类项，再把系数化为1；第(2)题解答流程同第(1)题．【小组讨论】如何解形如“ax ＋bx ＝c ”结构的方程？【反思小结】解形如“ax ＋bx ＝c ”的一元一次方程有两步：1.合并同类项；2系数化为1.系数化为1时，在除以未知数的系数或乘以未知数的系数的倒数时，分子和分母的位置不要颠倒．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 用一元一次方程解决数列规律问题活动三：阅读教材第87页例2，思考：这列数的符号有什么规律？绝对值有什么规律？如果用x 表示第一个数，你能把其他两个数表示出来吗？【展示点评】奇数位的数字是正数，偶数位上的数字为正数，绝对值是3的指数幂．【小组讨论】知道有规律的三个数中的某一个，如何表示出另外两个数？【反思小结】探寻一列数规律一般从绝对值较小的数入手，探索相邻两数的差或比值，根据规律设其中一个数为x ，相邻的数用含x 的式子表示，再根据等量关系列出方程即可．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．概念：合并同类项．2．合并同类项的依据．3．用方程解决数列问题．五、达标检测 反思目标1．三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是__6、7、8__．2．三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是__668、670、672__．3．解下列方程：(1)－4x ＋1.5x ＝2；(2)0.2x －0.3x －0.4x ＝0.5.解：(1)x ＝－45 (2)x ＝－14．某数的一半比它的2倍少10，求这个数．解：2035．在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是多少？ 解：7六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时 合并同类项与移项(二)教学目标1．理解移项法则解方程的理论依据，会解形如“ax ＋b ＝cx ＋d”的方程．2．能熟练运用移项法则解方程，体会解方程中蕴涵的化归思想．教学重点能熟练运用移项法则解方程．教学难点体会解方程中蕴涵的化归思想．教学设计 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情境 明确目标同学们，我的年龄的3倍减去11的数是100，你们猜猜老师今年多大了？你能用方程求得我的年龄吗？二、自主学习 指向目标自学教材第88至90页，完成下列问题：1．把等式一边的某项__改变符号__后移到另一边，叫做移项，根据是__等式性质1__．2．移项的目的是：通过移项，含有未知数的项与常数项分别__在方程两边__，使方程更接近__x ＝a __的形式． 3．方程(1)2x －1＝3x ＋4移项后得__2x －3x ＝4＋1__；(2)32x ＋1＝12x －4移项后得32x －12x ＝－4－1； (3)2－0.3y ＝0.8y －3移项后得__－0.3y －0.8y ＝－3－2__；(4)0.5y －2＝3－0.7y 移项后得__0.5y ＋0.7y ＝3＋2__．三、合作探究 达成目标探究点一 列一元一次方程解决分配问题活动一：阅读教材第88页，思考：1．这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？2．此方程左右两边的项有什么特点？怎样将这个方程化为x ＝a 的形式？【展示点评】列方程，解方程，应使含未知数x 的项集中于方程一边，常数项集中在另一边．【小组讨论】移项的依据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？【反思小结】1.用方程解决分配问题时，注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．2．移项的依据是等式的性质1，“移项”使方程中含未知项移到方程的一边(左边)，常数项移到方程的另一边(右边)，这样就可以通过“合并同类项、系数化为1”把方程转化为x ＝a 的形式．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 用“移项”法解“ax＋b ＝cx ＋d”类型的一元一次方程活动二：解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；(2)x －3＝32x ＋1. 【展示点评】习惯上将含未知数x 的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边．【小组讨论】解上述方程的一般步骤是什么？【反思小结】解形如“ax＋b ＝cx ＋d”的一元一次方程有三步：移项；合并同类项；系数化为1.移项注意要变号．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 一元一次方程的初步应用活动三：阅读教材第90页例4，思考：1．由“新、旧工艺的废水排量之比为2∶5”这个条件，可以怎样设未知数？2．环保限制的最大量怎样表示？本题的相等关系是什么？【展示点评】遇到比例问题时，通常引进份数k ，辅助设元．【小组讨论】当题目中的条件是两个量的比时，在设未知数时怎么设比较简单？【反思小结】涉及两个量的比时设未知数应利用这种比的关系使要求的量的形式尽可能简单易算．解决如例4与问题2这种类型的“盈不足问题”时，要理解问题背景，分析题中的相等关系，一般表示同一个量的两个不同式子相等．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．概念：移项．2．移项的依据．3．找相等关系的方法：表示同一个量的两个不同式子相等．五、达标检测 反思目标1．方程2x －1＝3x ＋4移项后得__2x －3x ＝4＋1__；方程1.5x ＋1＝0.5x －4移项后得__1.5x －0.5x ＝－4－1__；方程2－0.3y ＝0.8y －3移项后得__－0.3y －0.8y ＝－3－2__；方程0.5y －2＝3－0.7y 移项后得__0.5y ＋0.7y ＝3＋2__．2．已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟今年9岁，若x 年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为：__25＋x ＝2(9＋x )__．3．已知式子4x －3与5x ＋12互为相反数，则x ＝__－1__．4．解下列方程：(1)2－3.5x ＝4.5x －1； (2)2x －1＝3x ＋1.解：x ＝38x ＝－25．在2014年“大家唱、大家跳”活动中，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，那么这次活动中共设多少排座位？解：34六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。