中考数学总复习第1章数与式自我测试

第一章 数与式自我测试一、选择题1．(2016·青岛)－5的绝对值是(C ) A ．－15B ．－ 5C . 5D ．5 2．(2016·威海)－13的相反数是(C ) A ．3 B ．－3 C .13 D ．－133．(2016·北京)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(D )A ．a ＞－2B ．a ＜－3C ．a ＞－bD ．a ＜－b4．(2016·山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为(B )A ．5.5×106千米B ．5.5×107千米C ．55×106千米D ．0.55×108千米5．(2016·衢州)下列计算正确的是(D )A ．a 3－a 2＝aB ．a 2·a 3＝a 6C ．(3a)3＝9a 3D ．(a 2)2＝a 46．(2016·武汉)若代数式1x －3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是(C ) A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝3二、填空题7．(2016·南京)分解因式：2a(b ＋c)－3(b ＋c)＝(b ＋c)(2a －3)．8．(2016·黄冈)计算(a －2ab －b 2a )÷a －b a的结果是a －b ． 9．(2016·贵州)若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a ＋b ＋3cd ＝3．10．(2016·南宁)观察下列等式：第1层 1＋2＝3第2层 4＋5＋6＝7＋8第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24…在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层．三、解答题11．分解因式：a 2(x －y)＋4(y －x)．解：原式＝a 2(x －y)－4(x －y)＝(x －y)(a 2－4)＝(x －y)(a ＋2)(a －2)．12．(2016·达州)计算：8－(－2016)0＋|－3|－4cos 45°.解：原式＝22－1＋3－4×22＝2.13．(2016·成都)计算：(－2)3＋16－2sin 30°＋(2016－π)0. 解：原式＝－8＋4－1＋1＝－4.14．(2016·广安)计算：(13)－1－27＋tan 60°＋|3－23|.解：原式＝3－33＋3－3＋23＝0.15．(2016·衡阳)先化简，再求值：(a ＋b)(a －b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝12. 解：原式＝a 2－b 2＋a 2＋2ab ＋b 2＝2a 2＋2ab ，当a ＝－1，b ＝12时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×12＝2－1＝1.16．(2016·陕西)化简：(x －5＋16x ＋3)÷x －1x 2－9.解：原式＝（x －1）2x ＋3·（x ＋3）（x －3）x －1＝(x －1)(x －3)＝x 2－4x ＋3.17．(2016·贵阳)先化简，再求值：2a －1－a ＋1a 2－2a ＋1÷a ＋1a －1，其中a ＝2＋1.解：原式＝2a －1－a ＋1（a －1）2·a－1a ＋1＝2a －1－1a －1 ＝1a －1， 当a ＝2＋1时，原式＝22.18．(2016·龙东)先化简，再求值：(1＋1x －2)÷x 2－2x ＋1x －2，其中x ＝4－tan 45°. 解：原式＝x －1x －2·x －2（x －1）2＝1x －1， 当x ＝4－tan 45°＝4－1＝3时，原式＝13－1＝12.19．如图，将长和宽分别是a ，b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．(1)用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a ＝6，b ＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．解：(1)ab －4x 2；(2)依题意得：ab －4x 2＝4x 2，将a ＝6，b ＝4，代入上式得x 2＝3，解得x 1＝3(x 2＝－3舍去)，∴正方形边长为 3.。

中考数学突破练习题第一章 数与式自我测试(时间100分钟 满分95分)一、选择题(本大题共10小题 ，每小题3分，共30分)1．－17的倒数是(D ) A.17 B ．－17C ．7D ．－7 2．(2017·齐齐哈尔)下列算式运算结果正确的是(B )A ．(2x 5)2＝2x 10B ．(－3)－2＝19C ．(a ＋1)2＝a 2＋1D ．a －(a －b )＝－b3．(2017·宁波)在3，12，0，－2这四个数中，为无理数的是(A ) A. 3 B.12C ．0D ．－2 4．(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(C )A ．3.2×107B ．3.2×108C ．3.2×10－7D ．3.2×10－85．(2017·益阳)下列各式化简后的结果为32的是(C ) A. 6 B.12 C.18 D.366．(2017·陕西)化简：x x －y －y x ＋y，结果正确的是(B ) A ．1 B .x 2＋y 2x 2－y 2 C.x －y x ＋yD ．x 2＋y 2 7．(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是(C ) A.13B.0.3C. 3D.208．(2018·原创)已知a －1＋(b ＋2)2＝0，则(a ＋b )2017的值为(C )A ．0B ．2016C ．－1D ．19．(2017·北京)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(C )A ．a ＞－4B ．bd ＞0C ．|a |＞|d |D ．b ＋c ＞010．(2017·宁夏)如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(D )A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a (a －b )＝a 2－abC ．(a －b )2＝a 2－b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )二、填空题(本大题共11小题 ，每小题3分，共33分)11．(2017·安徽)27的立方根为__3__．12．(2017·北京)写出一个比3大且比4小的无理数：__π(答案不唯一)__．(导学号 40894062)13．(2017·益阳)代数式3－2x x －2有意义，则x 的取值范围是__x ≤32__． 14．(2017·南充)计算：|1－5|＋(π－3)0＝__5__．15．(2017·岳阳)因式分解：x 2－6x ＋9＝__(x －3)2__．16．(2017·黄冈)自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)，是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作__2.5×107__吨．17．(2017·杭州)某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉__30－t 2__千克．(用含t 的代数式表示．)(导学号 40894063) 18．若a ＋b ＝2，且a ≠b ，则代数式(a －b 2a )·a a －b的值是__2__．19．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是__a __．20．(2017·泰安改编)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是__－π__．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为__3n ＋1__(用含n 的式子表示)．三、解答题(本大题共6小题 ，共32分)22．(5分)(2017·北京)计算：4cos30°＋(1－2)0－12＋|－2|.解：原式＝3.23．(5分)(2017·怀化)计算：|3－1|＋(2017－π)0－(14)－1－3tan30°＋38. 解：原式＝－2.24．(5分)(2017·泸州)化简：x －2x ＋1·(1＋2x ＋5x 2－4)． 解：原式＝x ＋1x ＋2.25．(5分)化简求值：3x 2－4x ＋4÷2x ＋4x 2－4－1x －2，其中x ＝3. 解：原式＝12（x －2）. 当x ＝3时，原式＝12.26．(6分)(2017·永州)先化简，再求值：( x 2x －2＋42－x)÷x 2＋4x ＋4x .其中x 是0，1，2这三个数中合适的数．(导学号 40894064)解：原式＝x x ＋2. ∵x ≠2且x ≠0，∴当x ＝1时，原式＝11＋2＝13.27．(6分)先化简x 2－4x ＋4x 2－2x÷(x －4x )，然后从－5<x <5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．解：原式＝1x ＋2. ∵－5<x <5，且x 为整数，∴若使分式有意义，x 只能取－1或1.当x ＝1时，原式＝13.(或当x ＝－1时，原式＝1.)。

中考数学第一章数与式自我测试中考数学第一章数与式自我测试第一章数与式一、选择题1．－2的相反数是(b)a．－b．2c．－2d.2．若水位上涨3米记作＋3米，则水位下降1米应记作(c)a．2米b．1米c．－1米d．－2米3．在数－2，0，1，2中，最小的数是(a)a.2b．1c．0d．－24．地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为(b)a．3.84×104千米b．3.84×105千米c．3.84×106千米d．38.4×104千米225．实数3.14159，4.21，，3，π－3.14，25，0.1010010001…中，无理数有(c)71212a．1个b．2个c．3个d．4个1236．排序(－xy)，结果恰当的就是(c)3xyxya．－b．－99xyxyc．－d.27277．下列运算正确的是(c)a．a3＋a4＝a7b．(2a4)3＝8a7c．2a3a4＝2a7d．a8÷a2＝a48．以下运算中，恰当的运算就是(c)5635a．a3＋a3＝a6b.9－5＝4c.（－3）2＝3d．(a－b)2＝a2－b29．已知a－b＝－2，则代数式3(a－b)－a＋b的值为(d)a．10b．12c．－10d．141a－b2210．计算÷(a－b)的结果是(d)22a＋2b（a－b）1a.b.24（a－b）22c.422d．(a＋b)（a－b）二、填空题1－1011．排序：()－(3－2)＋4＝__3__．212．用“＞”，“＜”号或“＝”填空．(1)－(－5)__＝__|－5|(2)－|＋3|__＜__＋|－3|(3)－8.2__＜__6.5x＋2x13．当x＝__0__时，分式2的值为0.x－414．排序：(－2a)(－3a)＝__6a__．15．排序：(x－y)(x＋xy＋y)＝__x－y__．322216．水解因式：4x－4xy＋xy＝__x(2x－y)__．1117．若xy＝1，则2＋2的值为__1__．x＋1y＋118．|x－1|＋(y＋2)＝0，则(x＋y)2222000232＝__1__．a－b2a－2b119．化简：2＝____．2÷a＋2ab＋ba＋b2三、答疑题 1－1020．排序：(－3)－(－5)＋()－9－|－2|.2解：原式＝321．排序：－2＋16－|－3|－(－π)＋2cos60°.求解：原式＝－15 2－222．排序：()＋18－2cos45°＋|22－3|.31求解：原式＝541332023．计算：(－3)×（－4）＋－8×|－|＋(π－3).4解：原式＝－108224．化简：[(x＋y)－(x＋y)(x－y)]÷2y.解：原式＝x＋y1x－x25．化简：(1＋)÷.x－2x－21求解：原式＝－x1a－126．先化简，再表达式：(1－)÷，其中a＝3.a＋2a＋2111求解：原式＝，当a＝3时，原式＝＝a－13－12ba27．先化简，再求值：22÷(－1)，其中a＝2－1，b＝2＋1.a－ba－b12解：原式＝，当a＝2－1，b＝2＋1时，原式＝a＋b41a－6ab＋9b5b228．先化简，再求值：－÷(a＋2b－)，其中a，b满足：(a＋b－4)2 aa－2aba－2b＋a－b－2＝0.2222。

第一章自我测试 数与式一、选择题1．(2016·盐城)－5的相反数是( B )A ．－5B ．5C ．－15 D.152.(2016·南充)如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( B )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－133．(2016·衢州)在2，－1，－3，0这四个实数中，最小的是( C ) A. 2 B ．－1C ．－3D ．04.(2016·北京)神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为( C )A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1055．实数3.14159，4.2·1·，227，3，π－3.14，25，0.1010010001…中，无理数有( C ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个6．计算(－13x 2y)3，结果正确的是( C ) A ．－x 6y 39 B ．－x 5y 9 C ．－x 6y 327 D.x 5y 277．下列运算正确的是( C )A ．a 3＋a 4＝a 7B ．(2a 4)3＝8a 7C ．2a 3·a 4＝2a 7D ．a 8÷a 2＝a 48．下列运算中，正确的运算是( C )A ．a 3＋a 3＝a 6 B.9－5＝ 4 C.（－3）2＝3 D ．(a －b )2＝a 2－b 29．(导学号 30042135)(2016·菏泽)当1＜a ＜2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是( B )A ．－1B ．1C ．3D ．－3二、填空题10．(2016·枣庄)计算：9－2－1＋38－|－2|＝__212__． 11．用“＞”，“＜”或“＝”填空．(1)－(－5)__＝__|－5|(2)－|＋3|__＜__＋|－3|(3)－8.2__＜__6.512．当x ＝__0__时，分式x 2＋2xx 2－4的值为0.13．(1)计算：(－2a 2)·(－3a)＝__6a 3__．(2)计算：(x －y )(x 2＋xy ＋y 2)＝__x 3－y 3__．(3)分解因式：4x 3－4x 2y ＋xy 2＝__x (2x －y )2__．14. 已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝__7__．15．(导学号 30042136)|x －1|＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y)2000＝__1__．三、解答题16．计算：(1)－24＋16－|－3|－(－π)0＋2cos 60°；解：原式＝－15(2)(23)－2＋18－2cos45°＋|22－3|.解：原式＝51417.化简：(1)[(x ＋y)2－(x ＋y)(x －y)]÷2y；解：原式＝x ＋y(2)(1＋1x －2)÷x －x2x －2.解：原式＝－1x18．先化简，再求值：(1－1a ＋2)÷a2－1a ＋2，其中a ＝3.解：原式＝1a －1，当a ＝3时，原式＝13－1＝1219．先化简，再求值：b a 2－b 2÷(aa －b －1)，其中a ＝2－1，b ＝2＋1.解：原式＝1a ＋b ，当a ＝2－1，b ＝2＋1时，原式＝2420．(导学号 30042137)先化简，再求值：1a －a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷(a＋2b －5b 2a －2b)，其中a ，b 满足：(a ＋b －4)2＋a －b －2＝0.解：原式＝6b a （a ＋3b ），∵a ，b 满足：(a ＋b －4)2＋a －b －2＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b －4＝0，a －b －2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝1.∴当a ＝3，b ＝1时，原式＝63×（3＋3）＝13。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:－的相反数是()A．3 B．－3 C.D．－试题2:下列各数是无理数的是( )A. 0B. －1C.D.试题3:实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A．a＞－2 B．a＜－3 C．a＞－b D．a＜－b试题4:据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为( ) A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108评卷人得分下列计算正确的是( )A．a3－a2＝a B．a2·a3＝a6C．(3a)3＝9a3D．(a2)2＝a4试题6:若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3试题7:分解因式：2a(b＋c)－3(b＋c)试题8:)计算的结果是_试题9:若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd＝_试题10:计算：(x2＋2x＋3)(2x－5)＝__试题11:计算：(－1)0＋|2－|＋2sin60°＝__试题12:分解因式：a2(x－y)＋4(y－x)．试题13:计算：－(－2016)0＋|－3|－4cos45°.计算：(－2)3＋－2sin30°＋(2016－π)0.试题15:计算：()－1－＋tan60°＋|3－2|.(导学号02052057)试题16:先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.(导学号02052058) 试题17:化简：试题18:先化简，再求值：，其中x＝－2试题19:先化简，再求值：，其中x＝－.试题20:先化简，再求值：(，其中x＝，y＝.试题21:先化简，再求值，其中a＝＋1.试题22:如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．试题23:符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(3)＝1＋，f(4)＝1＋，….(1)利用以上运算的规律写出f(n)＝__1＋__；(n为正整数)(2)计算：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值．试题1答案:C试题2答案:C试题3答案:D试题4答案:C试题5答案:D试题6答案:C试题7答案:(b＋c)(2a－3)__．试题8答案:_a－b_试题9答案:_3__．解析：∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，∴a＋b＋3cd＝0＋3×1＝3 试题10答案:2x3－x2－4x－15__．试题11答案:3__．试题12答案:解：原式＝a2(x－y)－4(x－y)＝(x－y)(a2－4)＝(x－y)(a＋2)(a－2)试题13答案:解：原式＝2－1＋3－4×＝2试题14答案:解：原式＝－8＋4－1＋1＝－4试题15答案:解：原式＝3－3＋＋2－3＝0试题16答案:解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1试题17答案:＝(x－1)(x－3)＝x2－4x＋3试题18答案:当x＝－2时，原式＝＝－试题19答案:＝，当x＝－时，原式＝＝－试题20答案:把x＝，y＝代入得：原式＝＝－1试题21答案:解：原式＝当a＝＋1时，原式＝试题22答案:解：(1)ab－4x2；(2)依题意得：ab－4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x＝(x＝－舍去)，∴正方形边长为试题23答案:解：(2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)＝(1＋)(1＋)(1＋)…(1＋)＝×××…×＝＝5151。

中考数学总复习新人教版：单元检测一数与式(时间:90分钟满分:120分)一、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1.将6 120 000用科学记数法表示应为..12×1062.若单项式2x3y m与-3x n y2的和为单项式,则m+n的值为.3.若√(x-4)2+√(x-6)2=x-4+6-x=2,则x的取值范围为.x≤64.(2021浙江中考)分解因式:x2+2x+1= .x+1)25.化简(1+1x-1)÷xx2-2x+1的结果是.16.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是.20二、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分)7.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.√9=±38.(2021云南中考)某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃,最低气温为-2 ℃,那么该地区这天的最低气温比最高气温低()A.7 ℃B.-7 ℃C.11 ℃D.-11 ℃9.下列各式从左到右的变形正确的是()A.x2-0.2xx2-0.3x3=x2-2xx2-3x3B.-x+1x-x=x-1x-xC.1-12xx+13=6-3x6x+2D.x2-x2x+x=a-b10.如果分式x2-4x2-3x+2的值为零,那么x等于()A.-2B.2C.-2或2D.1或211.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)12.下列运算正确的是()A.√3+√2=√5B.x8÷x2=x6C.√3×√2=√5D.(a5)2=a713.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简√(x-1)2−√(x-x)2+b的结果是()A.1B.b+1C.2aD.1-2a14.已知1x −1x=4,则x-2xx-x2x-2x+7xx的值为()A.6B.-6C.-215D.-2715.如图,设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a>b>0),则有()A.k>2B.1<k<2C.12<k<1 D.0<k<1216.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若围成的小正方形面积为1 cm2,则第1个图案面积为2 cm2,第2个图案面积为4 cm2,第3个图案面积为7 cm2,……依此规律,第8个图案面积为()A.35 cm2B.36 cm2C.37 cm2D.38 cm2三、解答题(本大题共6小题,共56分)17.(每小题4分,共12分)计算与化简:(1)(-13)-2-(4-√3)0+6sin 45°-√18;(2)(14)-1+|1-√3|-√27tan 30°;(3)(x+8x2-4-2x-2)÷x-4x2-4x+4.原式=9-1+6×√22-3√2=9-1+3√2-3√2=8.(2)原式=4+√3-1-3√3×√33=√3.(3)原式=x+8-2(x+2)(x+2)(x-2)·(x-2)2x-4=-x+4x+2·x-2x-4=-x-2x+2.18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值: (1)2(a+√3)(a-√3)-a(a-6)+6,其中a=√2-1;(2)x2-4x+42x ÷x2-2xx2+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=√2-1时,原式=(√2-1)2+6(√2-1)=2-2√2+1+6√2-6=4√2-3.(2)原式=(x-2)22x ·x2x(x-2)+1=x-22+1=x2.∵分式x2-2xx2为除式,∴x≠0,且x≠2.当x=1时,原式=12.19.(本小题满分7分)已知a-1x =√7,求a+1x的值.,得(x-1x)2=7,∴a2+1x2=9.∴a2+2+1x2=11.∴(x+1x )2=11.∴a+1x=±√11.20.(本小题满分7分)先化简,再求值:(5x+3xx2-x2+2xx2-x2)÷1x2x-xx2,其中x=√3+√2,y=√3−√2.=(5x+3xx2-x2-2xx2-x2)÷1x2x-xx2=3(x+x)(x+x)(x-x)·xy(x-y)=3xy,当x=√3+√2,y=√3−√2时, 原式=3×(√3+√2)×(√3−√2)=3.21.(本小题满分8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,√2,-√2,√3,-√3,1,-1,√2,-√2,√3,-√3,…,其中1,-1,√2,-√2,√3,-√3这六个数按此规律重复出现.问: (1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?∵50÷6=8……2,∴第50个数是-1.(2)2021÷6=336……5.∵[1+(-1)+√2+(-√2)+√3+(-√3)]×336=0,1+(-1)+√2+(-√2)+√3=√3, ∴从第1个数开始的前2021个数的和是√3.(3)∵12+(-1)2+(√2)2+(-√2)2+(√3)2+(-√3)2=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+(√2)2=4,43×6+3=261,∴共有261个数的平方相加.22.(本小题满分10分)观察下面的变形规律:11×2=1-12;12×3=12−13;13×4=13−14;…… 解答下面的问题: (1)若n 为正整数,请你猜想1x (x +1)= ;(2)证明你猜想的结论; (3)求和:11×2+12×3+13×4+…+12021×2022.:(1)1x −1x +1 (2)证明:1x −1x +1=x +1x (x +1)−xx (x +1)=x +1-xx (x +1)=1x (x +1).(3)原式=1-12+12−13+13−14+…+12021−12022=1-12022=20212022.。

第一章数与式 一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·某某)下列实数中，是有理数的为( D )A .2B ．34C ．πD ．02．(2015·某某)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为(C )A ．5×109千克B ．50×109千克C ．5×1010千克D ．×1011千克 3．(某某模拟)若|a －1|＝a －1，则a 的取值X 围是( A )A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ＞14．(2015·某某州)下列计算正确的是( C )A ．4x 3·2x 2＝8x 6B ．a 4＋a 3＝a 7C ．(－x 2)5＝－x 10D ．(a －b)2＝a 2－b 25．(某某模拟)如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值X 围是( B ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2二、填空题(每小题5分，共25分)6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2）中，分式有__3__个．7．(2015·某某)如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是__1__．8．(2015·某某)分解因式：8－2x 2＝__2(2＋x)(2－x)__． 9．(2015·某某)若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b＝__8__．10．(某某模拟)若分式x 2－2x －3x ＋1的值为0，则x 的值为__3__． 三、解答题(共50分)11．(10分) 计算：(1)(2015·某某)8＋|22－3|－( 13)－1－(2015＋2)0； 解：原式＝22＋3－22－3－1＝－1(2)(2015·某某)(－2015)0＋|1－2|－2cos45°＋8＋(－13)－2.解：原式＝1＋2－1－2×22＋22＋9＝22＋912．(6分) 已知x＋y＝－7，xy＝12，求y xy＋xyx的值．解：∵x＋y＝－7＜0，xy＝12＞0，∴x＜0，y＜0，∴原式＝－ 2xy＝－212＝－4 313．(8分)(2013·某某)如图，将长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．解：(1)ab－4x2(2)依题意得：ab－4x2＝4x2，将a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x＝3(x＝－3舍去)，∴正方形边长为 314．(18分) (1)(某某模拟)先化简，再求值：a2－b2a÷(a－2ab－b2a)，其中a＝2＋3，b＝2－3；解：原式＝（a ＋b ）（a －b ）a ÷a 2－2ab ＋b 2a ＝（a ＋b ）（a －b ）a ·a （a －b ）2＝a ＋b a －b，当a ＝2＋3，b ＝2－3时，原式＝2＋3＋2－32＋3－2＋3＝423＝233(2)(2015·达州)化简a a 2－4·a ＋2a 2－3a －12－a，并求值，其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数；解：原式＝a （a ＋2）（a －2）·a ＋2a （a －3）＋1a －2＝1（a －2）（a －3）＋1a －2＝1＋a －3（a －2）（a －3）＝a －2（a －2）（a －3）＝1a －3，∵a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数，∴1＜a ＜5，即a ＝2，3，4，当a ＝2或a ＝3时，原式没有意义，则a ＝4时，原式＝1(3)(2015·乌鲁木齐)先化简，再求值：(a ＋2a 2－2a ＋1－a a 2－4a ＋4)÷a －4a，其中a 满足a 2－4a －1＝0.解：原式＝（a ＋2）（a －2）＋a （1－a ）a （a －2）2·a a －4＝1（a －2）2，由a 满足a 2－4a －1＝0得(a －2)2＝5，故原式＝1515．(8分)观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，….解答下列问题：(1)32016的末位数字是多少？(2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？ 解：(1)由题意可知，3n 的末位数字每4个循环，因为2016÷4＝504，∴32016的末位数字是1 (2)由3＋9＋7＋1＝20，得504×20＝10080，∴末位数字是0。

阶段测评(一) 数与式（时间：45分钟分数：100分)一、选择题（每小题4分，共36分）1．－3的相反数是( B）A．－3 B．3 C。

错误!D．－错误!2．如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是（C）A．－b是－a的立方根B．b是a的立方根C．b是－a的立方根D．±b都是a的立方根3．襄阳市2017年年底共享单车的数量是2×106辆，2018年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2018年年底共享单车的数量是( C)A．2。

3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3。

2×106辆4．若分式错误!的值为零，则x的值是（A）A．1 B．－1 C．±1 D．25．下列各式化简后的结果为32的是（C）A。

错误!B.错误!C.错误!D。

错误!6．已知m＝1＋错误!，n＝1－错误!，则代数式错误!的值为( C）A．9 B．±3 C．3 D．57．下列各式运算正确的是( D)A．2（a－1)＝2a－1 B．a2b－ab2＝0C．2a3－3a3＝a3D．a2＋a2＝2a28．观察以下一列数的特点：0，1,－4,9，－16，25,…，则第11个数是（B)A．－121 B．－100 C．100 D．1219．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是（C)A．2a（4a2－4a＋1) B．8a2（a－1）C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1）2二、填空题（每小题4分,共16分)10．因式分解：2x2－8＝__2(x＋2)（x－2）__．11．计算x7÷x4的结果等于__x3__．12．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2 015＋2 016n＋c2 017的值为__0__．13．代数式错误!有意义，则x的取值范围是__x≤错误!__.三、解答题（共48分）14．（4分）计算:2×(－3)＋（－1)2＋错误!.解：原式＝－6＋1＋22＝－5＋2错误!。