深圳市2018年中考数学模拟测试卷
考试时间：100分钟；总分100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．﹣2的相反数是（）
A. ﹣
1
2
B.
1
2
C. ﹣2
D. 2
2．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）
A. B.
C. D.
3．数字150000用科学记数法表示为（）
A. 1.5×104
B. 0.15×106
C. 15×104
D. 1.5×105
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
5．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线
l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，
若∠1=38°，则∠BPD为（）
（A）（B）（C）（D）
A. 162°
B. 152°
C. 142°
D. 128°
6．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）
A. 1
B. ﹣1
C. 2
D. ﹣2
7．某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，则该商品的进价为( )
A. 27元
B. 29.7元
C. 30.2元
D. 31元
8．尺规作图作AOB
的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB
于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1
2
CD长为半径画弧，两弧交于点P，
作射线OP，由作法得OCP ODP
△≌△的根据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
9．下列说法中正确的是( )
A.原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题
B. 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题
C.每个定理都有逆定理
D.只有真命题才有逆命题
10．根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
11．如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC，则sin∠CAB=
A. 3
3
2
B.
3
5
C.
10
D.
3
10
12．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
13．因式分解：2a2-4a+2=______________.
14．某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是_________．
15．阅读理解：我们把a b
c d
称作二阶行列式，规定它的运算法则为=
a b
ad bc
c d
-，
例如13
=14232
24
⨯-⨯=-，如果
23
1
x
x
-
>，则x的取值范围是
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F 分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为
三、解答题
17．计算：．
18．先化简，再求值：
2
33
1
11
x x x
x
x x
--
⎛⎫
-+÷
⎪
-+
⎝⎭
，其中x的值从不等式组
23
{
241
x
x
-≤
-<
的整数解中选取．
19．学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次共调查了多少学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
20．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，•鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．
（1）求鸡场的长与宽各是多少？
（2）题中墙的长度a对解题有什么作用．
21．直线y=kx+b与反比例函数y=6
x
（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B（6，
n），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
