最新2019高中数学单元测试《圆锥曲线方程》完整版考核题(含参考答案)

2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．（2010全国卷1理数）(9)已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为（ ）2．(2005湖南理)已知双曲线22a x －22b y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为22a （O 为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）A ．30ºB ．45ºC ．60ºD ．90º3．抛物线28y x =的焦点到双曲线221124x y -=的渐近线的距离为 （ ）A ．1BC D二、填空题4．若双曲线的渐近线方程为x y 3±=，它的一个焦点是)0,10(，则双曲线的方程是 .5． 过双曲线x 2－122=y 的右焦点作直线交双曲线于A 、B 两点，且4=AB ，则这样的直线有___________条.6． 如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是____________.7．若关于y x ,的方程11122=--+k y k x 表示的曲线为焦点在x 轴上的双曲线，则k 的取值范围为 ▲ ．8．双曲线的渐近线方程是023=±y x ，焦点在y 轴上，则该双曲线的离心率等于 . 9． 双曲线08222=+-y x 的焦点坐标为10．若双曲线221y x m-=的离心率为2，则m 的值为 ▲ ． 11．如右图：设椭圆()012222>>=+b a b y a x 的左，右两个焦点分别为21,F F ，短轴的上端点为B ，短轴上的两个三等分点为Q P ,，且Q PF F 21为正方形，若过点B 作此正方形的外接圆的切线在x 轴上的一个截距为423-，则此椭圆方程的方程为 ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线221y x -=的离心率为 ▲ .13．已知双曲线1222=-y ax 的一条渐近线方程为02=-y x ,则该双曲线的离心率e=_______14．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ .15．与椭圆22143x y +=具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是___________16．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y x =，且该双曲线与椭圆13622=+y x 有共同的焦点，则双曲线的方程为 ．三、解答题17．已知点(,)P x y 在椭圆2211612x y +=上, 试求z=2x -最大值. 18．1． 已知命题p ：方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：双曲线1522=-mx y 的离心率)2,1(∈e ，若q p ,只有一个为真，求实数m 的取值范围．19．（本题满分10分）已知a ∈R ，设p ：函数f (x )＝x 2＋(a －1)x 是区间(1，＋∞)上的增函数， q ：方程x 2－ay 2＝1表示双曲线．（1）若p 为真命题，求实数a 的取值范围； （2）若“p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围．20．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E :22221(0)x y a b a b +=>>的右准线为直线l ，动直线y kx m =+(00)k m <>，交椭圆于A ，B 两点，线段AB 的中点为M ，射线OM 分别交椭圆及直线l 于P ，Q 两点，如图．若A ，B 两点分别是椭圆E 的右顶点，上顶点时，点Q 的纵坐标为1e （其中e为椭圆的离心率），且OQ =．（1）求椭圆E 的标准方程； （2）如果OP 是OM ，OQ 的等比中项，那么mk是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由．（第18题）21．已知,椭圆C 经过点A(1,),两个焦点为(－1,0),(1,0).(1)求椭圆C 的方程;(2)E,F 是椭圆C 上的两个动点,如果直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数,证明直线EF 的斜率为定值,并求出这个定值.22． （16分）椭圆22221(0)x y a b a y+=>>上一点M 向x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点1F ，且它的长轴端点A 及短轴端点B 的连线//AB OM （1）、求椭圆的离心率e ；（2）、设Q 是椭圆上任意一点，2F 是右焦点，1F 是左焦点，求12FQF ∠的取值范围23．已知椭圆 x 2+y 23=1(0＜b ＜1)的左焦点为F ，左、右顶点分别为A ，C ，上顶点为B ，过F 、B 、C 作⊙P ，其中圆心P 的坐标为(m ,n )。

2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2006浙江文)抛物线28y x =的准线方程是（ A ） (A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =-2．(2005全国2文)双曲线22149x y -=的渐近线方程是（ ） （A ）23y x =±（B ）49y x =±（C ）32y x =±（D ）94y x =± 3．(2004湖北理)与直线042=+-y x 的平行的抛物线2x y =的切线方程是 （ ）A ．032=+-y xB ．032=--y xC ．012=+-y xD ．012=--y x4．（2010全国卷1理数）(9)已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为（ ）5．（1993山东理11)一动圆与两圆x 2+y 2=1和x 2+y 2－8x +12=0都外切，则动圆圆心轨迹为( )(A) 圆 (B) 椭圆 (C) 双曲线的一支 (D) 抛物6．（2007）抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是( ) A ．43B ．75C ．85D ．3二、填空题7．设双曲线()222109x y a a -=>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 .8． 与曲线1492422=+y x 共焦点并且与曲线1643622=-y x 共渐近线的双曲线方程为 .9．设双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的半焦距为c ，直线l 过点(,0),(0,)a b 。

若原点O 到直线l 的距离为4，则双曲线的离心率等于_______________10．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P 为该椭圆上的动点，C 、D 的坐标分别是())0,0，则PC ·PD 的最大值为 ．11．抛物线22x y =的焦点坐标是 ．12．已知过某定圆上的每一点均可以作两条相互垂直的直线与椭圆221169y x +=的公共点都各只有一个，那么该定圆的方程为 ▲ ．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：22143x y -=．设过点M(0,1)的直线l 与双曲线C 交于A 、B 两点，若2AM MB =，则直线l 的斜率为_____． 14．离心率35=e ，一条准线为3=x 的椭圆的标准方程是_______。

2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．（2013年高考江西卷（文））已知点A(2,0),抛物线C:x 2=4y 的焦点为F,射线FA 与抛物线C 相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|= （ ）A ．2:B ．1:2C ．1:D ．1:32．(2006江西理)设O 为坐标原点，F 为抛物线y 2＝4x 的焦点，A 是抛物线上一点，若OA F A ∙＝－4则点A 的坐标是（B ）A ．（2，±） B. (1，±2) C.（1，2）D.(2，)3．（2006）若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2-B ．2C ．4-D ．44．（2007全国2理11）设12F F ，分别是双曲线2222x y a b-的左、右焦点，若双曲线上存在点A ，使1290F AF ∠=且123AF AF =，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B CD 5．（2007安徽文）（2）椭圆1422=+y x 的离心率为（ ）A ．23 B ．43 C ．22 D ．32 6．（2005福建卷）已知定点A 、B 且|AB|=4，动点P 满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（ ）A ．21 B ．23 C ．27D ．5 7．中心在原点，准线方程为x =±4，离心率为21的椭圆方程是（ ）A ．3422y x +＝1B ．4322y x +＝1 C ．42x ＋y 2＝1D ．x 2＋42y＝1（1996全国文，9）二、填空题8．双曲线9x 2-16y 2=144的渐近线方程为___________. 9．抛物线2x y -=的焦点坐标为___________.10．过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段 AB 的长为8，则p ＝________.11．P 是双曲线22x y 1916－＝的右支上一点，M 、N 分别是圆（x ＋5）2＋y 2＝4 和（x －5）2＋y 2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为____________．12．.双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线离心率为_________.13．对于常数m 、n ，“0mn >”是“方程221mx ny +=的曲线是椭圆”的_________________.（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）14．在平面直角坐标系xOy 中，直角三角形ABC 的三个顶点都在椭圆222 1 (1)x y a a+=>上，其中0 1A （，）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为278，则实数a 的值为 ▲ ．15．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的两个焦点为F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)，P 为该椭圆上一点，且→PF 1·→PF 2＝c 2，则此椭圆离心率的取值范围是 ．16．在ABC ∆中,60ACB ∠=,sin :sin 8:5A B =,则以,A B 为焦点且过点C 的椭圆的离心率为 .17．已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是（4，a ），则当||a >4时，||||PA PM +的最小值是 ．18．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的没岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2 km.现要在曲线PQ 上选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物.经测算，从M 到B 、M 到C 修建公路的费用分别是a 万元/km 、2a 万元/km ，那么修建这两条公路的总费用最低是____________19．直线L 过抛物线y 2＝a （x +1）（a >0）的焦点，并且与x 轴垂直，若L 被抛物线截得的线段长为4，则a = . （1995全国理，19）三、解答题20．（本小题满分16分）已知,A B 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左，右顶点，点3(1,)2D 在椭圆C 上，且直线DA 与直线DB 的斜率之积为24b -．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）点P 为椭圆C 上除长轴端点外的任一点，直线AP ，PB 与椭圆的右准线分别交于点M ，N ．①在x 轴上是否存在一个定点E ,使得E M E N ⊥?若存在，求点E 的坐标；若不存在,说明理由；②已知常数0>l ，求PM PN PA PB ⋅+⋅l 的取值范围.21．如图在直角梯形ABCD 中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE 上任一点到A 、B 两点距离之和为常数.（1）建立适当的坐标系，求曲线DE 的方程；（第20题）（2）过C 点作一条与曲线DE 相交且以C 为中点的弦，求出弦所在直线的方程.22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为2，且经过点(1,2P ，若A B ，分别是椭圆C 的右顶点和上顶点，直线)0(>=k kx y 与AB 相交于点D ，与椭圆相交于E 、F 两点.（1）求椭圆C 的方程；（2）若6ED DF =，求k 的值； （3）求四边形AEBF 面积的最大值．23．已知抛物线y 2＝－x 与直线y ＝k (x ＋1)相交于A 、B 两点． (1)求证：OA ⊥OB ；(2)当△OAB 的面积等于10时，求k 的值．24．已知,椭圆C 经过点A(1,),两个焦点为(－1,0),(1,0).(1)求椭圆C 的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF 的斜率为定值,并求出这个定值.25．（2013年高考天津卷（文））设椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的左焦点为F,离心率为, 过点F且与x(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若··8AC DB AD CB+=, 求k的值.26．已知点M),(yx与两个定点O (0，0)，A (3，0)的距离之比为21.（1）求点M轨迹C的方程；（2）在平面内是否存在异于点A的定点(,)Q a b，使得对于轨迹C上任一点P，都有||||PQPA为一常数．若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．27．如图，过抛物线2:4C y x=上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点1122(,),(,)A x yB x y（１）求12y y+的值；（２）若120,0y y≥≥，求PAB∆面积的最大值。

2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2013年高考湖北卷（文））已知π04θ<<,则双曲线1C :22221sin cos x y θθ-=与2C :22221cos sin y x θθ-=的 （ ）A ．实轴长相等B ．虚轴长相等C ．离心率相等D ．焦距相等2．2 ．（2013年高考湖北卷（理））已知04πθ<<,则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与222222:1sin sin tan y x C θθθ-=的（ ）A ．实轴长相等B ．虚轴长相等C ．焦距相等D ．离心率相等3．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A.54 B.53 C. 52 D. 514．(2005江苏)点)1,3(-P 在椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左准线上，过点P 且方向为)5,2(-=的光线经直线2-=y 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．33 B ．31 C ．22 D ．215．等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点，AB =C 的实轴长为（ ）()A ()B ()C 4 ()D 8二、填空题6．点M 是椭圆()012222>>=+b a by a x 上的点，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于Q P ,,若PQM ∆是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是7．抛物线y 2＝8－4x 的准线方程是 ，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是 ．（1994全国，17）8．双曲线16922y x -＝1的两个焦点为F 1、F 2，点P 在双曲线上，若PF 1⊥PF 2，则点P 到x 轴的距离为 . （2001全国，14）9．过椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的左顶点A 作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M ，与y 轴的交点为B 。

2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知椭圆222253n y m x +和双曲线222232ny m x -＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A ．x ＝±y 215B ．y ＝±x 215 C ．x ＝±y 43D ．y ＝±x 43（2002北京文，10）2．已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是椭圆上的一个动点．如果延长F 1P 到Q ，使得|PQ |＝|PF 2|，那么动点Q 的轨迹是____________二、填空题3． 抛物线24y x =的焦点到准线的距离是 △ ．4．设F 为抛物线y 2＝4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若FA →＋FB →＋FC →＝0，则|FA →|＋|FB →|＋|FC →|＝________ .5． 已知动点M 到点(2,0)A 的距离等于它到直线1x =-的距离，则点M 的轨迹方程是 ▲ .6．抛物线2x y -=的焦点坐标为___________.7．已知椭圆191622=+y x 的左右焦点分别为1F 、2F ，点P 在椭圆上，若P 、1F 、2F 是一个直角三角形的顶点，则点P 到x 轴的距离为_ ▲8．从双曲线15322=-y x 的左焦点F 引圆x 2+y 2=3的切线FP 交双曲线右支于点P,T 为切点,M 为线段FP 的中点,O 为坐标原点,则|MO|-|MT|等于_________.9．双曲线1322=-x y 的离心率为 ．10．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2 = 4x 的焦点到其准线的距离为 ．11．已知12,F F 为椭圆2214x y +=的左右焦点，弦AB 过1F ,则2F AB ∆的周长为 ．12．若双曲线2221613x y p-=的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p 的值为 ▲ ．13．双曲线2213y x -=的离心率是 ▲ ．14．已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点、右焦点分别为A 、F,它的左准线与x 轴的交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率为 . (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)115．设12F F ，分别是椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点，若在其右准线上存在,P 使线段1PF 的中垂线过点2F ，则椭圆离心率的取值范围是 ；分析：椭圆的基本量的应用，利用条件建立不等关系..16．直线y =x －1被抛物线y 2=4x 截得线段的中点坐标是_____.（2003上海春，4）三、解答题17．(本小题满分16分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)过点P (－1，－1)，c 为椭圆的半焦距，且c ＝2b ．过点P 作两条互相垂直的直线l 1，l 2与椭圆C 分别交于另两点M ，N ． （1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 1的斜率为－1，求△PMN 的面积； （3）若线段MN 的中点在x 轴上，求直线MN 的方程．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知定点F （1，0），点P 在y 轴上运动，点M 在x 轴上，点N为平面内的动点，且满足0PM PF ⋅=，PM PN +=0． （1）求动点N 的轨迹C 的方程；（2）设点Q 是直线l ：1x =-上任意一点，过点Q 作轨迹C 的两条切线QS ，QT ，切点 分别为S ，T ，设切线QS ，QT 的斜率分别为1k ，2k ，直线QF 的斜率为0k ，求证： 1202k k k +=．19．（本小题满分16分）椭圆E ：2214x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，左、右顶点分别为,A B ．（1）若12Rt F F C ∆的顶点C 在椭圆E 上的第一象限内，求点C 的坐标；（2）在定直线l ：x m =（2m >）上任取一点P （P 不在x 轴上），线段PA 交椭圆于点Q ，若PBQ ∠始终为钝角，求实数m 的取值范围．20．已知点P （4，4），圆C ：22()5(3)x m y m -+=<与椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>有一个公共点A （3，1），F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF 1与圆C 相切． （Ⅰ）求m 的值与椭圆E 的方程；（Ⅱ）设Q 为椭圆E 上的一个动点，求AP AQ ⋅的取值范围．21．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C 的中心在原点O,焦点在x 轴上,短轴长为2,(I)求椭圆C 的方程(II)A,B 为椭圆C 上满足AOB ∆,E 为线段AB 的中点,射线OE 交椭圆C 与点P,设OP tOE =,求实数t 的值.22． （14分）已知抛物线1C 的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线2C ：22221x y a b-=的一个焦点1F 且垂直于2C 的两个焦点所在的轴，若抛物线1C 与双曲线2C 的一个交点是2(,33M ．（1）求抛物线1C 的方程及其焦点F 的坐标； （2）求双曲线2C 的方程及其离心率e ．23．已知抛物线方程为x y 42=，过点)0,2(-P 的直线AB 交抛物线于点A 、B ，若线段AB 的垂直平分线交x 轴于点)0,(n Q ，求n 的取值范围.24．如图，在直角坐标系xOy 中有一直角梯形ABCD ，AB 的中点为O ，AD AB ⊥，AD BC ∥，4AB =，3BC =，1AD =，以,A B 为焦点的椭圆经过点C .（1）求椭圆的标准方程；（2）若点()0,1E ，问是否存在直线l 与椭圆交于,M N 两点且ME NE =，若存在，求出直线l 的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.25． 如图，海岸线MAN ，2,A θ∠=现用长为l 的拦网围成一养殖场，其中,B MA C NA ∈∈．(1)若BC l =,求养殖场面积最大值；(2)若B 、C 为定点，BC l <，在折线MBCN 内选点D ， 使BD DC l +=，求四边形养殖场DBAC 的最大面积．26．已知1F 、2F 是椭圆2221x y a+=的左、右焦点，O 为坐标原点，椭圆右准线与x 轴的交点为M ，且12F O F M →→=; 圆O 是以12F F 为直径的圆，直线:l y kx m =+与圆O 相切，并与椭圆交于两个不同的点A 、B ． (1)求椭圆的标准方程； （2）当OA OB λ=，且满足2435λ<<，求直线l 的倾斜角的取值范围．E27．已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 过点(4,0)M .（1）若点F 到直线l ，求直线l 的斜率；（4分）（2）设,A B 为抛物线上两点，且AB 不与x 轴垂直，若线段AB 的垂直平分线恰过点M ，求证：线段AB 中点的横坐标为定值.（6分）关键字：抛物线；求斜率；点到直线的距离；垂直平分线；双重身份；定值28．若斜率为2的动直线l 与抛物线24x y =相交于不同的两点A B 、，O 为坐标原点． （1）（理）若线段AB 上的点P 满足AP PB =，求动点P 的轨迹方程； （文）求线段AB 中点P 的轨迹方程；（2）（理）对于（1）中的点P ，若点O 关于点P 的对称点为Q ，且||485OQ ≤，求直线l 在y 轴上截距的取值范围．（文）若60OA OB ⋅≤，求直线l 在y 轴上截距的取值范围．29．已知抛物线22(0)y px p =>的准线恰好是圆22670x y x +--=的切线，求p 的值及抛物线的方程。

2019年高中数学单元测试卷圆锥曲线与方程学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．（2013年高考江西卷（文））已知点A(2,0),抛物线C:x 2=4y 的焦点为F,射线FA 与抛物线C 相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|= （ ）A ．2:B ．1:2C ．1:D ．1:32．(2008重庆理)已知双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的一条渐近线为y =kx (k ＞0),离心率e ,则双曲线方程为（A ）22x a －224y a =1(B)222215x y a a-=(C)222214x y b b-=(D)222215x y b b-=3．（2010辽宁文数）（7）设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF 斜率为PF =( )A ．B ． 8C ． ． 164．(2008江西理)已知12F F 、是椭圆的两个焦点．满足1·2MF ＝0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．(0，1) B ．(0，21] C ．(0，22) D ．[22，1)5．（2002全国文7）椭圆5x 2＋ky 2＝5的一个焦点是（0，2），那么k 等于（ ） A ．－1B ．1C ．5D ． －56．（2009陕西卷文）“0m n >>”是“方程221mx ny +=”表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（解析）将方程221mx ny +=转化为 22111x y m n+=, 根据椭圆的定义，要使焦点在y 轴上必须满足110,0,m n>>所以11n m >.（答案）C7．椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为A 216x +212y =1B 212x +28y =1C 28x +24y =1D 212x +24y =1二、填空题8．如图，1F ，2F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线C 的两支分别交于点A ，B ，若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为 ．9．已知,A B 是抛物线22(0)y px p =>上两点，O 为坐标原点。