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式中 h 2% 为累积频率 2% 的波高 ( m) 。鹤地公式适 用于水深较 大, 计 算风速 v 0 < 265 m/ s, 风区长 度 D < 7. 5 km 的水库。 1. 3 官厅水库公式 对内陆的峡谷水库, 宜按官厅水库公式计算各 风浪要素值: gh = 0. 007 6 v - 1/ 12 gD 0 v2 v2 0 0 gL m - 1 / 2 . 15 gD 2 2 = 0. 331 v 0 v0 v0
3 波
高
波浪波高名称多样 , 有平均波高 h m 以及各种 不同累计频率下的波高 h p , 如: 累计频率为 1% 时的 波高 h 1% , 累计频率为 2% 时的波高 h 2% , 累计频率 为 5% 时的 波高 h 5% , 累计 频率 为 10% 时的 波高 h 10% , 累计频率为 14% 时的波高 h 14% ( 有时称为有 效波高 ) 。采用不同的规范和不同计算公式时, 这些 波高的计算过程不同, 分别加以讨论。 3. 1 平均波高 h m 在计算斜坡上的波浪爬高时 , 要用到平均波高 h m 。平均波高 h m 的计算应根据莆田试验站、 鹤地 水库、 官厅水库等不同公式 , 采用不同的计算方法。 如采用莆田试验站公式 , 则可按公式 ( 1) 计算出 平均波高 h m。 如采用鹤地水库公式 , 计算出的波高是累计频 率为 2% 时的波高 h 2% ; 如采用官厅水库公式 , 计算 出的波高为 h 5% , h 10% , 在这种情况下, 应换算出平 均波高 h m 。不 同的规范给出 了不同的换算 公式, 土石坝规范 给出换算关系见表 1; 重力坝规范 和 荷载规范 给出的换算关系见表 2。 3. 1. 1 土石坝规范 方法 采用 土石坝规范 计算平均波高 h m 时, 可假 设 h m / H m < 0. 1 或 在 0. 1~ 0. 2 之间 , 按 表 1 查出 h 2% / h m ( 或 h 5% / h m , h 10% / h m) 值, 根据鹤地水库或 官厅水库公式计算的 h 2% , h 5% , h 10% , 求出平均波 高 h m , 再验算 h m / H m 所在范 围是否 正确 , 如 不正
1/ 3
x 0 的初值选 0. 999 a , 则根据上式迭代求解 , 非常方 便。 gT 2 m = 14. 05, b = 2 4 H m= 62. 83, 第 1 次迭代 , x 0 = 0. 999, a = 14. 036, 如 T m= 3 s, H m = 5 m, 则 a = f ( 14. 036) = 43. 9, f ( 14. 036 ) = 1 010. 7, x 1 = 43. 9 14. 036- 1 010. 7 = 13. 99; 第 2 次 迭代, x 1 = 13. 9, f ( 13. 99) = 18. 47, f ( 13. 99) = 239. 48, x 2 = 13. 9918. 47 = 13. 91; 经过第 4 次迭代, 得到 x 4 = 13. 99239. 48 18. 47 = 13. 76 m, 与 荷载规范 附录 G 表格查得的 239. 48 平均波长 L m = 13. 75 m 相同。
第26卷第 7期 2009年7月
长
江
科
学
院
院
报
Journal of Yangtze River Scientifi c Research Insti tute
Vol. 26 N o. 7 Jul. 2 0 0 9
文章编号 : 1001 5485( 2009) 07 0021 04
水工建筑物波浪要素计算探讨
水库或水闸蓄水后, 其坝 ( 闸) 前水深加大 , 水面 宽度及长度增加 , 水面在风力作用下, 形成较大的波 浪。波浪压力是水工建筑物设计中必须考虑的荷载 之一 , 波浪要素的计算正确与否, 将直接影响着波浪 压力的大小。波浪要素主要包括平均波长、 平均波 高、 有效波高、 波周期、 波浪压力等 , 据统计国内外波 浪要素的计算方法有几十种, 因各种方法考虑因素 的差异, 使得它们的适用范围和计算精度出入很大。 目前我国主要采用莆田试验站公式、 官厅水库公式、 鹤地水库公式、 安德列扬诺夫公式等半理论半经验 公式计算波浪要素 , 这些公式往往是根据一定水深 和一定水域形状的观测资料分析得出的, 具有一定 的适用范围和局限性。国内不同学者对波浪要素的 计算进行了探讨 , 苗兴皓[ 1] 用计算机进行计算和绘 图, 通过工程实例验证了该程序的可靠性和实用性 ; 贺海洪
gT 2 m 式中 : a = , b = 4 H m 。式 ( 9) 也是平均波长 L m 2 的隐函数, 无法直接求解。但由于求对数远比求双 曲正切函数容易 , 所以采用该式试算比较简单。 另外也可以按下列迭代方法求解: 可以证明, 函 数 f ( x ) 在[ 0, 0. 999 a ] 内, f ( 0) < 0, f ( 0. 999 a ) > a+ x 2 ax 0, f ( x ) = ln a - x + 2 2 > 0, f ( x ) > 0, 则在 a - x
,
1 / 3 . 75
( 7) 。 ( 8)
式中: h 为不同累计频率波高 , 当 gD/ v 2 0 = 20~ 250 时, 为累计频率 5% 的波高 h 5% ; 当 gD/ v 0 = 250~ 1 000时 , 为累积频率 10% 的波高 h 10% 。
2
2 平均波长
平均波长 L m 应根据不同的公式进行计算 , 当 采用鹤地水库试验公式计算平均波长时, 可按公式 ( 5) 直接计算 ; 当采用官厅水库公式计算平均 波长 时, 可按公式( 8) 直接计算; 当采用莆田试验站公式 时, 对于深水波 , 即当 H m 0. 5 L m , 按公式 ( 4) 直接 计算。事实上由于平均波长 L m 是未知的 , 事先无 法判别是深水波或浅水波, 因而在设计中也无法直 接使用公式( 4) 来求平均波长 L m 。对于浅水波, 按 公式 ( 3) 计算 , 因公式 ( 3) 两端均含有未知的 L m , 无 法直接计算 , 需采用试算法 , 计算复杂。另外 荷载 规范 的附录 G 给出了相关表格确定平均波长 L m , 查表也比较复杂 , 使用很不方便。 根据双曲正切函数的定 义, 将公式 ( 3) 进 行移 项、 合并、 取对数等一系列数学变换 , 得到平均波长 L m 的表达式, 即 f ( L m) = L m ln a+ Lm - b= 0, a- Lm ( 9)
不同累计频率波高与平均波高比值 h p/ h m 0. 01* 3. 42 3. 25 0. 1* 2. 97 2. 82 1* 2. 42 2. 30 2* 2. 23 2. 13 4* 2. 02 1. 93 5* 1. 95 1. 87 10* 1. 71 1. 64 14* 1. 60 1. 54 20* 1. 43 1. 38 50* 0. 94 0. 95 90* 0. 37 0. 43
平均波高与平均水深 比值 h m/ H m < 0. 1 0. 1~ 0. 2 注: *
为累计频率值 , 表 2 同此。
表2 T able 2
采用 重力坝规 范 和 荷 载规范 计算的不同累积频率波高与平均波高比值 ( h p/ H m)
T he ratios of t he variant cumulative freguency w ave height to average w ave height ( h p/ h m ) g iven by the both Gravity D am Sp ecif ication and load D esign Sp ecif ications
[ 2]
1 波浪要素计算公式
波浪要素计算主要有 3 种经验公式, 分别是莆 田试验站公式, 适用于平原、 滨海地区水库 ; 鹤地水 库公式 , 适用于丘陵、 平原地区水库; 官厅水库公式, 适用于内陆峡谷水库。 1. 1 莆田试验站公式 对平原、 滨海地区的水库及水闸 , 宜按莆田试验 站公式计算波浪要素: gH m 0. 7 gh m ) 2 = 0. 13t h 0. 7( v2 v0 0 th 0. 001 8( gD / v 0 ) , 0. 7 0. 13t h[ 0 . 7( gH m / v 2 ] 0) gh m gT m = 13. 9 2 v0 v0
[ 5]
对于浅水波 , 即当 H m < 0. 5 L m 时, Lm= 对于深水波 , 即当 H m gT 2 2 Hm m th ; 2 Lm 0. 5 L m 时, gT 2 m 。 2 ( 4) ( 3)
Lm =
式中: L m 为平均波长 ( m ) ; h m 为平均波高 ( m) ; T m 为平均波周期 ( s) ; H m 为水域平均水深 ( m ) ; v 0 为 计算风速( m/ s) ; D 为风区长度( m ) 。 1. 2 鹤地水库试验公式 对丘陵、 平原地区水库 , 其风浪要素值宜按鹤地 水库试验公式计算 :
0. 3 2 0 . 45
( 1) ( 2)
论述了海堤工程波浪要素计算方法, 考虑
;
了波浪传播变形以及如何考虑台风波浪要素, 并对 各种有关规范的适用性作了探讨 ; 张丛联[ 3] 针对广 东省海堤工程导则中有关波浪计算的问题进行了分 析探讨, 对其中推荐方法的优越性作了分析, 同时指 出了应用时需要注意的问题。围绕水工建筑物波浪 计算中存在的问题, 本文分析探讨了 水工建筑物荷 载设计规范 DL 5077- 1997[ 4] ( 以下简称为 荷载规 范 ) 、 混 凝土重 力坝设 计规范 DL 5108 - 1999
程兴奇, 刘福臣, 李凌宵
( 山东水利职业学院 , 山东 日照 276826)
摘要 : 围绕水工建筑物波浪计算中存在的问题 , 分析了 水 工建筑物荷载设计规范 、 混凝土重 力坝设计规 范 、 碾 压式土石坝设计规范 等规范波浪计算中存在的 问题 , 探讨了 莆田试验 站公式、 鹤 地水库公 式、 官厅水 库公式 3 种 不同经验计算 公式的适用条件。给出了平 均波 长、 平均波 高的 简化 计算公 式 , 并进 行了具 体的 算例分 析 , 结果 表 明 , 该简化计算公式简单方便。 关 键 词 : 波浪要素 ; 平均波长 ; 平均波高 ; 波周期 ; 累计频率 文献标识码 : A 中图分类号 : T V 139. 2Biblioteka 第7期 表1 T able 1
