高考数学新课程高考考什么、怎么考

数学新课程高考考什么、怎么考问题1 如何认识数学新课程理念？问题2 如何认识课程标准、现行教材、考试大纲的关系？问题3 数学新课程高考考什么？问题4如何认识高考命题的“能力立意”？问题5如何认识数学思想方法？问题6 宏观上数学新课程高考怎么考？问题7 微观上数学新课程高考怎么考？问题8 数学高考解题教学有何宏观建议？问题9 数学高考解题教学有何微观建议？问题10 数学新课程高考如何考创新？问题11 如何认识数学高考与平时教学的关系？问题12 由教材编拟训练题有何建议？问题13 高考试题是怎样命制的？问题14 如何把握新课程高考的难度？问题15 如何认识部分试题中的“高等背景”？问题16 如何认识陕西自主命题的学术风格？问题1 如何认识数学新课程理念？我们从教育和数学两个维度谈些初步的看法．（1）教育维度．现代学校教育制度实际上是工业经济时代的产物，工业经济时代学校教育模式的功能或价值可以概括为：把受教育者培养成为生产者和劳动者，成为生产和消费的工具．然而，在当前的知识经济时代，这种教育模式的弊端引起了越来越多的有识之士的关注，越来越多的人认识到，如果不着手对基础教育课程进行改革，将严重影响国家的经济和社会发展．新世纪开始的新课程强调以学生为本，探究性学习，多元化评价；提出“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”三维目标；强调情景、过程、探索、发现；倡导：①教学目标应是多元的；②课程内容应是整合的；③知识学习应是建构的；④学生个体应是发展的；⑤教师应是反思型的；⑥教学过程应是互动的；⑦学生学习应是主动的；⑧教学手段应是多媒体的；⑨教学评价应是综合的．（2）数学维度．对于数学，新课程强调数学教学是数学活动的教学（而不仅仅是数学活动结果的教学）；强调观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；强调动手实践、自主探索和合作交流；强调学习内容应当是现实的、有意义的、富于挑战性的；强调师生之间、学生之间交往互动与共同发展．在高中新课标中明确提出了10条基本理念：①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③有利于形成积极主动、勇于探索的学习方式；④有利于提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥用发展的眼光认识“双基”；⑦返璞归真，注意适度的形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价机制．这些教学理念正在得到贯彻，数学教学的活动化取向、生活化取向、个性化取向正在热情地展开（体现人本主义、大众数学、建构主义），同时，出现的问题与争议也不少了，主要涉及：●关注过程和关注结果的关系；（过程与结果，预设与生成）●学生自主学习和教师讲授的关系；（教师与学生，讲授与探究）●合情推理和演绎推理的关系；（归纳与演绎）●生活情境和知识系统性的关系；（生活经验与知识体系）●改革与继承的关系．（传统与创新）（3）这两个纬度上的理念都对高考有宏观指导的作用，但数学维度的指导会更加直接．目前的现实是，理念转变为操作还存在困难，大家都在努力探索．问题2如何认识课程标准、现行教材、考试大纲的关系？教育部课程编制的程序是这样的：●基础教育课程改革纲要（试行）．●普通高中课程方案（实验）．●普通高中数学课程标准（实验）●高中数学教科书．●普通高等学校招生全国统一考试大纲．由此可见，课标、教材、考纲有明显的时间顺序和上下位关系，仅从高考的角度指出3点．●以课程标准为准绳．●以现行教材为根本．●以考试大纲为依据．（1）以课程标准为准绳．（参见文【2】）新课改对高考的指导意见主要有两点．①《纲要》第7条中指出：国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据．就是说，课程标准具有法定的性质，是教材编写、教与学、课程管理与评价的法定依据，当然，高考命题也要以课程标准为准绳！②《纲要》第15条中指出：高等院校招生考试制度改革，应与基础教育课程改革相衔接．要按照有助于高等学校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于扩大高等学校办学自主权的原则，加强对学生能力和素质的考查，改革高等学校招生考试内容，探索提供多次机会、双向选择、综合评价的考试、选拔方式．这指出了高考改革的方向和高考命题的原则．有一句话是这样说的：课程改革改到哪里，高考改革就改到哪里．（2）以现行教材为根本．教材是课程的载体，是课程标准所规定的课程目标、课程内容的具体化．因此高考命题“以课程标准为准绳”必然落实到“以现行教材为根本”．在具体实践中可以看到：①教材是考试内容的具体化；②教材是中、低档试题的直接来源；③体现高校选拔需要的高档题也是根据教材的基本内容、基本方法编拟的，只不过是在综合性和灵活性上提出了较高要求．④教材是学生解题能力的基本生长点．试想，离开了课堂和课本学生还能从哪里找到解题依据、解题方法、解题体验？离开了教材就离开了高考，问题在“怎样抓”，这个问题看似简单，实则复杂．高考复习的难度，在于如何用好教材；高考复习的成功，在于真正用好教材．（3）以考试大纲为依据．（参见文【3】）①考试大纲是对考试性质、考试内容、考试形式的规定与说明．可以说，考试大纲把“考什么、怎么考”都回答了．●考试性质．普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体、全面衡量，择优录取，因此，高考应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．●考试内容．考试内容分为必考内容和选考内容．文科必考内容：共20个知识块，约260课时、180个知识点．理科必考内容：共21个知识块，约290课时、210个知识点．（附表1）●考试形式．考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷为选择题（江苏不用选择题）；Ⅱ卷为非选择题．试卷一般包括选择题（江苏除外）、填空题和解答题等题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．试卷由容易题、中等难度题和难题组成，总体难度要求适当，并以中等难度题为主．②全国统一考试大纲是在课程标准的指导下编写的，“依钢不靠本”；各省的考试大纲说明既会考虑本省的学生实际，又会考虑本省的教材实际，常常是“依钢靠本”．③考试大纲的制定有利于克服考试工作中的盲目性，实现考试的科学化、标准化（包括限制命题的随意性）；也有利于考生复习备考，克服盲目性，减轻不必要的负担．可以说，考试大纲把“专家怎样命题”、“学生怎样应试”都回答了．问题3数学新课程高考考什么？新课程实施不仅带来了考试内容的变化，而且教育理念、课程目标、人才规格等也都发生了变化，这对命题提出新的挑战，特别是三维目标中的“过程与方法”如何考查？“情感、态度与价值观”如何考查？选考内容的平衡性如何保证等都是全新的课题．情况表明，各地基本上是：以“知识与技能”为主干，兼顾“过程与方法”，努力体现“情感态度与价值观”．数学新课程高考“考什么”重点体现在以下的四个方面：（1）考知识模块．①文科必考内容：共20个知识块，约260课时、180个知识点．●数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）．●数学2：立体几何初步、平面解析几何初步．●数学3：算法初步、统计、概率．●数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面向量、三角恒等变换．●数学5：解三角形、数列、不等式．●选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用．●选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图．②理科必考内容：共21个知识块，约290课时、210个知识点．●数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）．●数学2：立体几何初步、平面解析几何初步．●数学3：算法初步、统计、概率．●数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面向量、三角恒等变换．●数学5：解三角形、数列、不等式．●选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何．●选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入．●选修2-3：计数原理、统计与概率．③选考内容主要有：●选修4-1：几何证明选讲．●选修4-4：坐标系与参数方程．●选修4-5：不等式选讲．●也有考矩阵与变换的．陕西考试说明加了一句话，“注意：涉及上述考试范围的我省现行教材中，除标*号者外，所有内容均在考试范围内．”（参见文【3】）通常，一套试卷每一知识块都会考到，一二百个知识点有不低于60%的覆盖面．教师在复习中，常常将理科考试内容合并为15块（参见双向细目表）：集合，函数，立体几何，数列，解析几何，概率统计，算法初步，三角，逻辑与推理，向量，不等式，导数与定积分，复数，计数原理，选修．（文科略有区别）（2）考数学能力高考以能力立意，全面考查体现数学学科特点的七个能力．（“能力立意”见问题4）①空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．②抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能用其解决问题或作出新的判断．③推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力．推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．通常是运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明．④运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算．⑤数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．⑥应用意识（生活中简单的数学问题）；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明．应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决．⑦创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．创新意识是理性思维的高层次表现．对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也越强．（3）考思想方法．试题关注对数学思想方法的考查．主要考查七个基本数学思想和七个常用解题方法：①基本数学思想．（数学思想的内涵见问题5）●函数与方程的基本数学思想．（通过函数题）●数形结合的基本数学思想．（通过函数题，解析几何综合题，构造图形等）●分类与整合的基本数学思想．（通过综合题，排列组合题，参数讨论题）●化归与转化的基本数学思想．（通过综合题）●特殊与一般的基本数学思想．（通过综合题）●有限与无限的基本数学思想．（通过极限、微积分函数题）●或然与必然的基本数学思想．（通过概率、统计题）其中，函数与方程的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归与转化的数学思想方法体现得最为突出．近年，或然与必然的基本数学思想逐渐加强．②常用解题方法．●待定系数法．●换元法．●配方法．●反证法．●代入法．●消元法．●数学归纳法．（4）考个性品质．如何考查个性品质有难度，需要探索，但不会回避．有三个方面可供努力：①体现数学视野．②体现数学价值．（科学价值、人文价值、理性思维、数学美）③体现人文关怀．问题4如何认识高考命题的“能力立意”？恢复高考以来，高考命题由“考知识”，经历“出活题，考能力”，到“能力立意”，体现了由经验型命题向科研型命题的方式转变．（参见文【4】）（1）能力立意的含义．试题包括立意、情境、设问三个方面，立意是试题的考查目的，情境是实现立意的材料和介质，设问是试题的呈现形式．①以能力立意命题首先要确定试题的能力考查目标．根据能力考查的要求，选择适宜的学科内容．根据能力要求和知识内容选定试题表述形式．情境与设问服务于能力考查的立意．②以能力立意命题首先在命题理念上要体现从学习能力测试评价学生．③在试卷框架结构上要突出全面的能力因素、多元化的能力层次结构和合理的难度分布．④在命题构思上要坚持用数学基本方法解决数学问题，强化能力点的设计，淡化烦琐的运算和冗长的逻辑推理．⑤在试卷设计上要突出创新题型，开发、拓展已有题型的功能，发挥各种题型的组合功能．（参见文【5】）（2）在新课程背景能力立意命题的新举措．①以数学内容为基点，以基本的推理能力和思维能力要求为立足点，突出考查学生一蹦能力的表现，测量学生的学习能力．②以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、全面地测量学生观测、实验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思维．③以源于社会、源于生活的问题考查学生，有效地测量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力，对学生认识世界、把握问题本质、灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力提出了要求．（参见文【5】）能力立意注重在知识交汇处设计试题．问题5如何认识数学思想方法？（1）数学思想方法的内涵．在中学界，数学思想方法是指对数学知识内容及其所使用的方法的本质认识，它蕴涵于具体的内容与方法之中，又经过了提炼与概括，成为理性认识．数学概念的掌握、数学理论的建立、解题方法的运用、具体问题的解决，无一不是数学思想方法的体现和应用．在中学阶段，往往不对“数学思想方法”与“数学思想”、“数学方法”作严格的理论区分，思想是其相应内容方法的精神实质，方法则是实现有关思想的策略方式(有数学方法是数学思想的程序化之说)．同一个数学成就，当人们用于解决问题时，称之为方法；当人们评价其在数学体系中的价值和意义时，又称之为思想；当人们用这种思想去观察和思考问题时，则又成为观点．一般说来，当用“数学思想”这个词时，更多的是从知识内容的角度上说的，它体现为数学的理论；当用“数学方法”这个词时，更多的是从实施策略的角度上说的，它联系着数学的行为．从中学数学教材的结构和数学学习的一般过程上看，中学数学中，除了包含有观察、实验、比较、分析、归纳、类比等一般科学方法外，还包含有符号化、公理化、模型化、结构化、化归、数形结合等数学特有的思想方法(第一层次)，包含有分布在各数学分支中具体的数学思想方法(第二层次)，如用字母表示数的数学思想方法、集合与对应的数学思想方法、函数与方程的思想方法、数形结合的数学思想方法、分类与整合的数学思想方法、数学模型的数学思想方法、化归与转化的数学思想方法、特殊与一般的数学思想方法、有限与无限的数学思想方法、或然与必然的数学思想方法等．在这些具体的数学思想方法下面还涵盖有具体进行解题的方法(第三层次)．包括:适应面较广的求解方法（如消元法、换元法、代入法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法及递推法、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等)，适应面较窄的求解技巧（如因式分解法以及因式分解中的“裂项法”，函数作图中的“描点法”以及三角函数作图中的“五点法”，几何证明中的“截长补短”法、“补形法”，数列求和中的“拆项相消法”，不等式证明中的比较法、放缩法等）．（2）中学数学中的基本数学思想方法．中学数学中到底体现有哪些数学思想方法，认识是不一致的，但认为比较基本、比较重要的数学思想方法通常都包括如下10个（比高考明确要求多说3个）：①用字母表示数的数学思想方法．这是用字母来代替数字或式子，并形成符号结构的一种思想．它是发展符号意识，进行量化刻划的基础，也是从常量研究过渡到变量研究的基础．从“用字母表示数”到用字母表示未知元、表示待定系数、表示函数()=、表示字母变y f x换等，是一整套的代数方法．代数思维的突出特征(凝聚)——从过程到对象，离不开用字母表示数的思想方法．具体解题中引进辅助元法、待定系数法、换元法等都体现了“用字母表示数”的作用．②集合与对应的数学思想方法．这是把对象的全体概括为集合，把对象的关系理解为对应的一种思想．集合论是现代数学的基础，它为数学的公理化、结构化、形式化、统一化提供了语言基础与组织方式，中学数学中，集合是一种基本的数学语言和一种基本的数学工具，数学名词的描述，数学关系的表达，都已经或都可以借助集合而获得清晰、准确与一致的刻划．比如，一个概念可以看做一个集合{})(|x P x ，其中)(x P 为其内涵，{})(|x P x 为其外延；又如用集合表示数系或代数式，用集合表示空间的线面及其关系，用集合表示平面轨迹及其关系，用集合表示方程(组)或不等式(组)的解，用集合表示排列组合并进行组合计数，用集合表示基本逻辑关系与推理格式等．具体解题中的分类讨论法、容斥原理等都与集合的分拆或交并运算有关．集合之间的对应，为研究相依关系、运动变化提供了工具，使得能方便地由一种状态确定地刻划另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程．数轴与坐标系的建立，函数概念的描述，RM I 原理的精神实质等，都体现着集合之间的对应．具体解题中的抽屉原理无非是说，两个有限集合之间如果元素不相等，就不能构成一一对应，必然存在一对多或多对一；函数是一种特殊的对应，用函数法分析和处理问题，都离不开集合思想的指导；分类讨论法实质上是集合的分类；变换法的实质是将集合A 中的问题1P ，转换为集合B 中的问题2P ，其中1P 对应着2P ． 用字母表示数的思想方法、集合与对应的思想方法是中学数学的两大基石，函数与方程的思想方法则是这两大基石的衍生．③函数与方程的数学思想方法．这是将问题归结为方程或函数来解决的一种思想．方程是初中数学的一项主体内容，并在高中数学中延续；函数从初中就开始研究，并成为高中数学的主体内容(基本初等函数)．可以说，方程与函数是中学数学中最重要的组成部分．方程()()f xg x=，可以表示两个不同事物具有相同的数量关系，也可以表示同一事物具有不同的表达方式．方程的本质是含有未知量等式()()f xg x=所提出的问题，在这个问题中，x依等式而取值，问题依x的取值而决定是否成为等式．解方程就是确定取值a，使代入x的位置时能使等式()()f ag a=为真．这里有两个最基本的矛盾统一关系，其一是()g x间f x，()形式与内容的矛盾统一，其二是x客观上已知与主观上未知的矛盾统一，从这一意义上说，解方程就是改变()g x间f x，()形式的差异以取得内容上的统一，并使x从主观上的未知转化为已知，运用方程观点可以解决大量的应用问题(建模)、求值问题、曲线方程的确定及其位置关系的讨论等问题，函数的许多性质也可以通过方程来研究．方程直接与用字母表示数、数学模型、化归与转换等数学思想方法相联系．函数概念是客观事物运动变化和相依关系在数学上的反映，本质上是集合间的对应(一种特殊的对应)．它是中学数学从常量到变量的一个认识上的飞跃．教材中关于式、方程、不等式、排列组合、数列等重要内容都可以通过函数来表达、沟通与研究．具体解题中的构造函数法是构造法的重要内容．理解并掌握方程与函数的思想方法是学好中学数学的一个关键．④数形结合的数学思想方法．这是从数与形两个方面来认识和处理数学问题的一种思想．数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，数与形是中学数学中被研究得最多的两个侧面，数形结合是一种极富数学特点的信息转换．它把代数方法与几何方法中的精华都集中了起来，既发挥代数方法的一般性、解题过程的程序化、机械化优势，又发挥几何方法的形象直观特征，形成一柄双刃的解题利剑，数轴和坐标系，函数及其图象，曲线及其方程，复数及其复平面，向量、以及坐标法、三角法、构造图形法等都是数形结合的辉煌成果．具体解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法、或几何问题用代数方法，这两方面都只是单流向的信息沟通，惟双流向的信息沟通才是完整的数形结合．⑤分类与整合的数学思想方法．。