四年级(上册)《大数的认识》教学设计及思维导图

级上册数学单元整理思维导图欣赏级上册数学单元知识：大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。

7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫四舍五入法，是舍还是入，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，.都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

级上册数学单元知识：数学广角目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表2. 整数的读法和写法3. 整数的比较和大小关系4. 整数的加减法5. 乘法口诀表二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念2. 角的分类3. 角的度量4. 角的加减法5. 角的周长三、第三单元：观察物体与几何图形1. 长方形和正方形的特征2. 三角形的特征3. 四边形的特征4. 圆的特征5. 立体图形的特征四、第四单元：分数的初步认识1. 分数的概念2. 分数的读法和写法3. 分数的比较和大小关系4. 分数的加减法5. 分数的应用五、第五单元：两位数乘两位数1. 乘法口诀表的应用2. 两位数乘两位数的计算方法3. 两位数乘两位数的进位和借位4. 两位数乘两位数的估算5. 两位数乘两位数的应用六、第六单元：小数的初步认识1. 小数的概念2. 小数的读法和写法3. 小数的比较和大小关系4. 小数的加减法5. 小数的应用七、第七单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 一元一次方程5. 方程的变形八、第八单元：观察物体与几何图形（二）1. 立体图形的表面积2. 立体图形的体积3. 立体图形的切割与拼接4. 立体图形的应用5. 立体图形的拓展人教版小学数学四年级上册18单元思维导图一、第一单元：认识更大的数1. 数位顺序表：掌握数位的名称和顺序，了解数位之间的关系。

2. 整数的读法和写法：学习如何正确地读出和写出整数，掌握整数的基本表达方式。

3. 整数的比较和大小关系：通过比较整数的大小，建立数的大小概念，培养逻辑思维能力。

4. 整数的加减法：掌握整数加减法的计算方法，能够熟练地进行整数加减运算。

5. 乘法口诀表：学习乘法口诀表，掌握乘法的基本规律，提高计算速度和准确性。

二、第二单元：角的初步认识1. 角的概念：理解角的概念，掌握角的定义和特征。

2. 角的分类：学习不同类型的角，如锐角、直角、钝角等，了解它们之间的区别和联系。

四年级上册数学思维导图总结总体导图第1单元知识点1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。

0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：12,5933 （精确到万位）≈13,000012,5933 （精确到千位）≈12,600012,5933 （精确到百位）≈12,590012,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000= 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。

四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图
第二课时数的大小比较
一、复习。

在〇里填上“›”、“‹”或“＝”，并说说比较的方法。

985〇1020 504〇725 687〇678
二、探究活动。

1.出示我国部分省份的土地面积，请学生选择任意两个省的面积进行大小比较，用自己的话说说比较两个数大小的方法。

2.尝试排列大小：读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。

5100360 10213800 5001370 680590
3.交流学习体会。

通过以上探究，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
三、巩固练习
1.完成“做一做”。

2.比较下面每组中两数的大小。

93604和903604 370300和307300
四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时多位数的改写与省略
. Word 文档。

大数的认识思维导大数，指的是比常规数值大得多的数。

在数学中，大数通常是指超出某个特定范围的数，例如超过可表示的最大整数或最大浮点数。

大数的认识需要一种特殊的思维导向，因为它们超越了我们常规的数学概念和直觉。

大数的概念需要我们放弃对数字大小的直觉。

我们习惯于处理小规模的数值，而大数往往远远超出我们的想象。

例如，我们可以轻松理解1加1等于2，但当涉及到超大数时，我们可能无法想象1加上一个无穷大的数会是什么结果。

大数的认识需要我们从常规思维中解放出来，接受数学中更为抽象和复杂的概念。

大数的计算和表示需要特殊的方法和工具。

常规的计算机和计算器往往无法处理大数运算，因为它们的位数和精度有限。

为了处理大数，我们需要使用特殊的算法和数据结构，如大数运算库或高精度计算器。

这些工具可以处理任意位数的数值，从而使我们能够进行复杂的大数计算。

大数在实际应用中具有重要的作用。

在密码学中，大数被广泛用于加密和解密算法中。

由于大数的复杂性和难以破解性，它们被用于保护敏感信息的安全性。

在科学研究中，大数也常常出现在计算模拟和数据分析中。

例如，模拟宇宙的演化过程需要处理大量的粒子和复杂的物理规律，这就需要使用大数来表示和计算。

大数还涉及到概率和统计的概念。

在概率论中，大数定律指出，当样本容量足够大时，样本平均值将趋向于总体平均值。

这个定律揭示了大数的规律性和稳定性，为我们理解和预测复杂系统的行为提供了依据。

大数的认识需要我们具备一种开放和探索的心态。

大数世界充满了未知和挑战，但也蕴藏着无限的可能性。

我们需要不断学习和探索，以不断拓展我们对大数的认知和理解。

大数的认识需要一种特殊的思维导向，并涉及到特殊的计算方法和工具。

大数在实际应用中具有重要的作用，并与概率统计和科学研究密切相关。

了解和理解大数的概念和特点，对于我们拓展数学思维和解决复杂问题具有重要意义。

《大数的认识》单元教学设计一、单元教材分析1.单元横向联系大数的认识包括亿以内数的认识、数位顺序表、亿以上的数的认识。

亿以内数的认识和亿以上数的认识都包括读法、写法、比较大小、改写和求近似数。

数位的顺序表包括数的产生和十进制计数法。

从横向联系可以看出，亿以内的数和亿以上的数学习内容是相同的。

从初识数位顺序表、再识数位顺序表、简化数位顺序表到升华数位顺序表。

不仅关注大数的基本概念和特性，也关注大数的实际应用。

本单元的学习是让学生能够理解和掌握大数的基本特性，包括它们的表示方法，数位顺序，以及各种计数单位之间的关系。

2.单元纵向联系一年级上册学习了1-5的认识和加减法、6-10的认识和加减法、11-20各数的认识；一年级下册学习100以内的认识；二下学习万以内数的认识；二下学习万以内数的认识；三上学习分数的初步认识；三下学习小数的初步认识；四上学习本单元大数的认识；四下学习小数的意义。

“整数的认识”的教材内容编排主要分三个阶段:第一阶段为《100以内数的认识》(分四个单元进行),第二阶段为二下《万以内数的认识》，第三阶段为四上《大数的认识》，这个单元是小学中整数认识的最后阶段，也为学习分数与小数做好了衔接。

这些对数的认识，其本质是相同的，即：数是对数量的抽象；数是对计数单位的累计表达。

二、学情分析学生对大数的理解往往是一个难点，如大数的表示方法，学生可能在理解和掌握上需要更多的时间和实践。

但是学生前面已经学过了万以内数的认识，学生对于大数掌握到什么程度我们需要通过前测进行把控，引导学生将旧知迁移到新知。

其次，对于计数单位的转换，尤其是在亿以上的大数中，学生可能会感到混乱。

各数位之间的关系，以及如何准确地进行数位的转换，是学生需要重点掌握的知识点。

最后，关于计算器的使用，尽管这是一个实用的工具，但学生可能在操作大数时遇到问题，如如何正确输入和计算大数。

所以这一课的学习对学生而言是很有必要的，学习完这部分内容，为接下来学习分数与小数知识做铺垫。

四年级上册数学思维导图1~8单元1.大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

8、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。

0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

如：12,5933（精确到万位）≈13,000012,5933（精确到千位）≈12,600012,5933（精确到百位）≈12,590012,5933（精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！9、改写成不同计数单位的数：（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”，整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈ 15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000=56 亿或者直接写成56,0384,9182≈ 56亿10、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。

精选】人教版四年级上册数学全册思维导
图
人教版四年级上册数学思维导图
第一单元：大数的认识
1.计数单位、数级、数位的概念
2.大数的读法和写法
3.大数的大小比较方法（位数相同或不同）
4.大数的改写和求近似数（四舍五入法）
5.数的产生（自然数是最小的数，且个数无限）
6.十进制计数法
7.计算工具（算筹、算盘、计算器）
第二单元：公顷和平方千米
1.认识公顷
2.认识平方千米
第三单元：角的度量
1.线段、直线、射线的区分
2.角的认识
3.角的度量
4.角的分类（周角、平角、钝角、直角、锐角）
5.角的画法
第四单元：三位数乘两位数
1.三位数乘两位数的笔算
2.积的变化规律
3.单价、数量、总价之间的关系
4.速度、时间、路程之间的关系
第五单元：平行四边形和梯形
1.平行和垂直的概念
2.画垂线和计算距离的方法
3.平行四边形及其高
4.梯形、等腰梯形、直角梯形
5.长方形、正方形是特殊的平行四边形
第六单元：除数是两位数的除法
1.口算除法
2.笔算除法和试商
3.商的变化规律
第七单元：条形统计图
1.认识条形统计图（横向和纵向）
2.画条形统计图的方法
第八单元：数学广角——优化
1.沏茶问题
2.烙饼问题。

四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图
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2.教师出示计算器，任意拨数，学生读出计数器上的数，并写下来。

二、探究万以上数的读写
1.提出问题：我们身边有哪些比“万”还大的数呢？学生展示课前从网络资源上查找到的资料。

2.全班交流探讨：比“万”更大的数，还有多少新的计数单位？每相邻两个计数单位之间是什么关系？你是怎么想的？
3.出示数位顺序表，小组合作：怎样读写万以上的数。

三、交流汇报
1.小组汇报读数、写数的方法。

2.教师提问：每一级的中间或末尾有0时怎么办呢？
3.利用刚才总结的方法读出自己小组课始收集的数据
四、巩固练习
1.练习一中的第6－9题，直接填在教科书上。

2.写出下面各数。

（课件出示）
（1）有三个百万，九个千和五个十组成的数是（）。

（2）一个六位数，最高位上是8，最低位上是5，其余各位上都是0，这个数是（）。

（3）50个千万组成的数是（）。

（4）由三个0，三个6，三个8组成的最大的九位数是（）。

（5）与499999999相邻的两个自然数是（）。

五、全课总结：今天你有什么收获？还有什么问题？
六、板书设计：
大数的读写。