多边形的面积思维导图教学设计

人教版五年级上册六单元多边形面积思维导图简易版1、公式：
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

3、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导：旋转
5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形
面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

8、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

多边形的面积1.比较图形的面积①比较图形面积大小的基本方法有数方格、重叠、割补。

②一个图形分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。

2.认识底和高3.用三角尺画图形高的方法：画图形的高，实际上是过直线外一点画已知直线的垂线。

先确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点，然后三角尺上的一条直角边过图形中所确定的点，另一条直角边和图形的底重合，最后画出图形的高。

注意：画高时要用虚线，并标上垂足。

4.平行四边形的面积：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形面积=长X宽，所以平行四边形面积=底X高。

用字母表示：S=ah(S表示平行四边形的面积，a和h分别是平行四边形的底和高)。

注意：等底等高的平行四边形的面积相等变形式：平行四边形的底=面积÷高a=S÷h平行四边形的高=面积÷底h=S÷a5.三角形的面积：两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边形的面积=底X高，又因为三角形面积是拼成的平行四边形的一半，所以三角形面积=底X高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

变形式：三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a6.梯形的面积:把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底的和，高与梯形的高相同，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

梯形的面积=(上底+下底)X高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2。

变形式梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h=2S÷(a+b) 梯形的上底=面积×2÷高-下底 a=2S÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底 a=2S÷h-a7.汇总。

《多边形的面积》大单元教学设计教学目标:1. 理解多边形的概念和特点。

2. 掌握计算正多边形和不规则多边形的面积的方法。

3. 发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学准备:1. 教材：教材《多边形的面积》，少儿数学第六册。

2. 工具: 彩色纸、剪刀、直尺、铅笔。

3. 多媒体设备: 投影仪。

教学步骤:第一步: 课前导入 (5分钟)通过播放一个有关多边形的视频，激发学生对多边形的兴趣和好奇心。

第二步: 多边形的概念和特点 (15分钟)向学生介绍多边形的概念和特点，引导学生观察多边形的特点，并带领学生发现正多边形和不规则多边形的特点。

第三步: 正多边形的面积计算 (20分钟)1. 简单介绍正多边形的面积计算公式，以正方形和正三角形为例进行讲解。

2. 引导学生思考如何计算其他正多边形的面积，通过让学生探究和总结，帮助他们找到计算正多边形面积的规律。

3. 利用彩色纸、剪刀和直尺等工具，在黑板上演示如何计算一个正五边形的面积。

第四步: 不规则多边形的面积计算 (20分钟)1. 引导学生思考如何计算不规则多边形的面积，通过将不规则多边形分割成规则多边形来计算面积。

2. 以一个不规则四边形为例进行讲解，演示如何分割并计算面积。

3. 让学生自主尝试计算不规则多边形的面积，并互相交流和讨论他们的解决方法。

第五步: 综合练习 (15分钟)布置练习题，要求学生计算给定多边形的面积，并分享他们的解决方法和答案。

在学生进行练习的同时，教师巡视指导和帮助有困难的学生。

第六步: 总结和拓展 (10分钟)1. 教师总结本节课的重点和难点，并对学生的学习进行评价。

2. 引导学生思考和讨论多边形的应用场景，例如建筑设计、土地面积计算等，并展示相关的例子和图片。

教学反思:多边形的面积是一个抽象而又实用的概念，通过本节课的教学，学生能够理解多边形的特点和面积的计算方法。

在教学过程中，教师加强了观察和思考的指导，让学生通过实践和讨论来掌握知识和解决问题。

五年级上册第五单元《多边形的面积》教学设计一. 教材分析《多边形的面积》是五年级上册第五单元的教学内容。

本节课的主要内容是引导学生探究多边形的面积公式，并能够运用面积公式计算多边形的面积。

教材通过简单的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握多边形的面积计算方法。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但是，对于多边形的面积公式的推导和证明，还需要通过实例和操作来进行引导和启发。

此外，学生对于复杂的多边形面积计算，可能还需要进一步的练习和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解多边形的面积公式，并能够运用面积公式计算多边形的面积。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和推理，探究多边形的面积公式，培养学生的空间观念和推理能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学活动，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解多边形的面积公式，并能够运用面积公式计算多边形的面积。

2.教学难点：学生对于多边形的面积公式的推导和证明，以及复杂的多边形面积计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引发学生的兴趣和思考，引导学生探究多边形的面积公式。

2.操作教学法：通过实际操作和动手实践，让学生在活动中体验和理解多边形的面积公式。

3.问题驱动法：通过提出问题和引导学生解决问题，激发学生的思维和推理能力，帮助学生理解和掌握多边形的面积公式。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、多边形模型、剪刀、彩纸等。

2.学具准备：学生每人准备一套多边形模型、剪刀、彩纸等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考：你们已经学过哪些图形的面积计算方法？多边形的面积怎么计算呢？2.呈现（10分钟）呈现多边形的面积公式：多边形的面积 = (边长 × 内角和) ÷ 2。

主题单元学习目标
知识与技能：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能准确地计算平行四边形的面积；2、探索并掌握三角形的面积公式，能准确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

3、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式准确计算梯形的面积；4、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提升学生的识图水平，分析综合水平和空间想象水平。

过程与方法：1、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观点，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的水平。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平；4、通过实践操作、练习，提升观察、分析水平和解题的灵活性；能准确地分析图形。

情感态度与价值观：1、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

2、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯
对应课标要求
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能准确地计算平行四边形的面积；
2、探索并掌握三角形的面积公式，能准确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

3、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式准确计算梯形的面积；
4、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由。

五年级数学多边形的面积教案五班级数学多边形的面积教案1一、教学内容：北师大版教科书五班级上册第四单元《多边形的面积》。

二、教学目标：1.进一步理解并把握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简洁的实际问题。

2.回顾梳理本单元学问，能用思维导图清楚的整理单元学问网络，并娴熟运用本单元学问解决实际问题。

3.经受单元复习过程，娴熟把握单元学问的同时，再次感受合作学习的重要性以及转化思想在数学学习中的重要性，培育良好的数学学习爱好。

三、教学重点、难点：重点：理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成学问网络。

难点：敏捷运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题。

四、配套资源：《多边形的面积》ppt课件《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破五、学习设计〔一〕课前设计课前，老师发给同学如下复习资料，同学完成：〔二〕课堂设计1.谈话引入，揭示课题师：我们在这个单元学习了哪些内容？同学自由回答，老师引导有序回忆概念。

师：今日这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。

【设计意图：以一组简洁并且特征明显的数为线索，让同学重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构学问网络做好预备。

】2.学问梳理，整体回顾〔1〕比较图形的面积。

师：下面哪些图形的面积与图①一样大？为什么？师：同学们说的很清楚。

我们利用这样的分割、移补后，图形的面积是没有转变的。

这就是数学上的“出入相补”原理。

出示课件：〔2〕熟悉底和高师：屏幕上的这些图形都不生疏，你能按要求画出它们的高吗？师：用三角尺画图形的高，需要先确定什么？〔确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点〕师：接着该怎样画呢？〔接着，思索如何用三角尺画出底上的垂直线段，其中一条直角边过图形中确定好的某个点，另一条直角边和图形的底重合。

最终画出图形的高〕留意：画高时要用虚线，关注底和高的对应关系。

出示课件：〔3〕多边形的面积师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。

多边形的面积1.比较图形的面积①比较图形面积大小的基本方法有数方格、重叠、割补。

②一个图形分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。

2.认识底和高3.用三角尺画图形高的方法：画图形的高，实际上是过直线外一点画已知直线的垂线。

先确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点，然后三角尺上的一条直角边过图形中所确定的点，另一条直角边和图形的底重合，最后画出图形的高。

注意：画高时要用虚线，并标上垂足。

4.平行四边形的面积：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形面积=长X宽，所以平行四边形面积=底X高。

用字母表示：S=ah(S表示平行四边形的面积，a和h分别是平行四边形的底和高)。

注意：等底等高的平行四边形的面积相等变形式：平行四边形的底=面积÷高a=S÷h平行四边形的高=面积÷底h=S÷a5.三角形的面积：两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边形的面积=底X高，又因为三角形面积是拼成的平行四边形的一半，所以三角形面积=底X高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

变形式：三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a6.梯形的面积:把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底的和，高与梯形的高相同，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

梯形的面积=(上底+下底)X高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2。

变形式梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h=2S÷(a+b) 梯形的上底=面积×2÷高-下底 a=2S÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底 a=2S÷h-a7.汇总。

多边形的面积思维导图教学设计设计人：李慧教学内容：整理《多边形的面积》教学目标：1．通过整理与复习，进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对多边形面积计算公式间关系的理解。

2．利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决与这些图形有关的实际问题，培养学生动手操作、观察、概括及解决问题的能力。

3．进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和信心。

4．经历整理与复习的全过程，学习整理知识的方法，提高初步归纳，整理知识的能力，逐步养成梳理知识的习惯。

教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。

教学难点：沟通面积公式之间的内在联系, 深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。

思维导图：教学过程：一、创设情境，导入课题谈话：元旦快到了，为了迎接元旦，学校准备用红、白、黄三种颜色的菊花摆成下面的形状，出示课件：红黄白提出问题：从这个图中，你发现了我们学过的哪些平面图形？如果每盆菊花占地平方米，要计算三部分菊花分别摆多少盆，应该怎么办？预设：图中有三角形、平行四边形、梯形。

需要分别计算这三种图形的面积。

导入课题：看来，学会各平面图形的面积计算方法可以帮助我们解决生活中的一些实际问题，这节课我们就一起来对它们的面积计算公式进行回顾和整理。

（板书：多边形的面积）二、合作探究，自主整理1、交流整理方法师：在你们的整理中，用到了哪些方法？生：文字描述，列表法，图文结合，思维导图，鱼骨法.....师：同学们的方法真多。

老师从同学们的作品中选了几组，我们一起来欣赏一下。

2、合作探究，自主整理提出学习任务：以小组为单位，围绕问题进行整理复习。

课件出示问题：问题 1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的？你能先用语言叙述，再用字母来表示吗？问题 2.这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？问题 3. 想一想这些面积公式的推导有怎样的联系呢？用你喜欢的方法表示出来。

多边形面积思维导图。

答：
对于面积大小比较明显的，观察是最直接简单的比较面积大小的方式。

通常对于面积大小不明显的，借助一些方法，比如数方格、重叠和割补，间接比较出面积的大小。

对于平行四边形、三角形以及梯形，底和高是这些图形的基本特征。

通过直观的观察，找到不同图形的底和高。

通常通过数面积方格的方法，能够得到平行四边形面积的近似值。

为更加精准计算平行四边形的面积，通过割补的方法，将平行四边形转化为长方形。

转化的过程中，面积的大小仍然保持不变，利用已知的长方形面积计算方法，可以直接求得平行四边形的面积。

同样对于三角形，也能通过转化求得面积。

一种方法是通过两个相同三角形拼接转化为平行四边形，第二种方法是将三角形添补成长方形，都可以推导出三角形的面积计算公式。

计算梯形的面积，通过拼接法和分割法，最终也能得到梯形的面积计算公式。

《多边形的面积》（思维训练）上一周老师带领我们回顾了多边形面积公式的推导过程，了解了公式彼此间的联系，教会我们用分割、填补等方法求组合图形的面积。

今天，老师将带着大家走进多边形面积的数学王国，一起体会转化的美妙，探索一题多种解法的奥秘，让我们一起领略数学思考的魅力吧！一、美妙的转化首先走进：美妙的转化（一）看，典型例题1把两个完全一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是多少平方厘米？同学们，你们能直接求出图中阴影部分的面积吗？（略停顿）为什么不能？（略停顿）是的，阴影部分是个梯形，只知道它高，无法知道它上下底的长度，所以不能直接求出面积。

怎么办呢？（略停顿）想一想：阴影部分和哪一部分的面积相等？（略停顿）是的，两个完全一样的直角三角形都去掉这一块面积，剩下部分的面积仍然相等，这样我们就把求阴影部分面积转化成求这一块蓝色部分的面积（蓝色闪烁）。

这样的转化是否有效呢？这就得看求这一块的面积是否条件齐全了。

蓝色这块也是梯形状，下底是8厘米，高是1厘米，上底是多少厘米？（略停顿）是的，这两条直角边是同一条，相等都是8厘米，（出示算式）8-2=6厘米，所以这块梯形的面积是多少平方厘米呢（闪烁、略停顿、打出算式：（6+8）×1÷2=7平方厘米）。

上底加下底括号除以2等于7平方厘米，你做对了吗？图中阴影部分面积不能直接求出，转化为求蓝色这一部分面积，问题迎刃而解，你体会到转化的妙处了吗？这样的“转化”还有很多，我们再来看一道典型例题。

（二）看，典型例题2图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙少8平方厘米，则CE 的长是多少厘米？ 想一想：阴影部分和哪一部分的面积相等？1 2 8想一想：三角形甲的面积比三角形乙少8平方厘米，正方形ABCD面积比三角形ABE少多少呢？同学们，观察图中共有几部分？是的，有三部分构成，三角形甲、三角形乙和直角梯形ABCF。

三角形甲加梯形ABCF就是正方形ABCD面积，三角形乙加加梯形ABCF就是三角形ABE 面积。