抓准教学时机 渗透数学思想——“一个数除以分数”教学片断及思考
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教 苑 时空 . 教例剖析
抓准教学 时机
“
一
渗 透数 学思想
个数 除 以分数” 教 学片断及 思考
勇
重 庆北碚 区实验 小 学( 4 0 0 7 0 0 ) 郭
[ 摘
的能力。
要] 通过“ 一个数除以分数 ” 的教学探 究和思考 , 教 师在课 堂中应抓准教 学时机 , 对 学生渗透数 学思想, 提 高他们解 决问题 教 学时机 数形结合 [ 文章编号 ] 1 0 0 7 — 9 0 6 8 ( 2 0 1 5 ) 0 2 — 0 2 4
[ 关键词 ] 数学思想
[ 中图分类号 ] G 6 2 3 . 5
[ 文献标识码 ] A
《 数 学 课程 标准 》 ( 2 0 1 1 版 )指 出 : “ 数 学思 想 蕴涵 在数
学 知识形 成 、 发 展和 应用 的过程 中 , 是数 学知 识和 方法 在 更
生解 决 问题 的能力 , 促 进 学生数 学思 维 的发展 。 在这 个过 程 中, 学 生 有 更多 探索 的 空 间 , 获 得 的不仅 仅 是 数学 知 识 , 更
师: 你们 看 , 通 过 画 线段 图 , 帮 助我 们探 索 出把 整 数 除
以分数 转化 成整数 乘 这个 分数 的倒数 来计 算 的方 法。
思考 : 在 教学 整数 除 以分数 的计 算方 法 时 , 教 师 需要 引 导 学生 理解 算理 , 正 所谓 “ 知 其然 , 而知其 所 以然 ” 。学生 在 独 立思 考 、 同桌 合作 、 反 馈 交流 、 集体 回顾 等活 动 中 , 正 因为
。
师: 结果也 是 1 2 0 0米 。 这样做 会 不会 只是巧 合呢 ? 想想
一
辆小轿车穿过隧 道用了 }分钟, 它平均每分钟行驶多少米? q-
4
看, 我 们 可以 用什 么方式 来说 明这样 做是 正确 的 呢?
生, : 画线段 图。
生。 :一辆小 轿车穿过长9 0 0 m的隧道用了孚分钟, 问
师: 介绍得真仔细, 大家赞同吗? 看来, 大家能像 以前一 样, 把新问题转化成 已学过的知识来解决, 了不起 !
思考 :通 过设 置让学 生借 助 已有知 识来 计算 整数 除以
师: 如 果把 这个 计算过 程 的前 两步 圈起 来看 , 你发 现 了
什 么?
生 :  ̄ - 9 0 0 + } 转 化 成 用 9 0 0 乘 } 的 倒 数 来 计 算 。
它平均每 分钟 行驶 多少米 。
师: 这是 一 个好 方法 。下 面 , 就 请 同桌 一起 边 画 图边说 说 自己是 怎么想 的。 ( 学生 同桌合作 后 交流 汇报 ) 师: 用9 0 0 + 3求 到什 么呢? 生 : 分钟 可 以行驶 多少米 。
斗
师: 要 求平 均每 分钟行 驶 多 少米 , 该怎样 列 式解 决呢?
生 : 第一 种方 法有局 限性 , 第二 种方 法 太麻 烦 了。
师: 看来, 我们 还 需要 找 到 一种 既 简单 又 适 用 的 方 法。
。
刚才有 同学提 出转化成分数乘法来计算,这倒是一个好想
法。那么, 又该怎么算9 0 0 + ÷呢?
生2 : 9 0 0 + 3= 9 o o x 4= 1 2 0 0 ( m)
生: : 9 0 0 + ÷, 根据“ 速度 = 路程 ÷ 时间 ” 来 列 式的。
斗
师: 你 真会 思考 。 这个 算式 和前 面 学习的分 数 除法有 什
么不一样 ?
师: 再 乘 4呢 ? 生 : 求 出的是 1分钟 能行 驶 多少米 。
生 : 这是 整数 除 以分数 的算 式。
师: 同 学们 , 9 0 0 + 3 就是求 9 0 0的 1是 多 少, 所以9 0 0 +
j
师: 下面, 就请 大 家试 着借 助 以前 的知 识 计 算 出结 果 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( 学生独立完成后同桌讨论, 再全班交流反馈 )
3可 以换 成 9 0 0 × 丁 1 再算9 0 0 x 丁 1× 4时
教学 片 断二 : 巧 用数 形结合 , 突破 新知 难点 。
的 教学片 断 , 谈 谈 自己的 思考 。 教学 片 断一 : 利 用化 归 , 解 决新 知 问题 。 师( 出示下 图) : 请 看屏 幕 , 你们 从 中发现 哪 些数 学信 息
和 问题 呢 ? 一
师: 以后我们计算整数除以分数 , 都按照刚才的方法进 行 计算 就行 了?你 们认 为这 两种 方 法怎 么样?
高 层次 上 的抽 象 与概 括 , 如分 类 、 归纳 、 演绎 、 模型等。” 那
么, 在 数学 教学 中 , 如何 结合 具体 的教 学 内容渗 透基 本 的数 学 思想 呢 ? 下面 , 我 以“ 一个数 除 以分数 ” ( 西 南师 大版 ) 一课
为 重要 的是 掌握 终身 受用 的数 学思想 ,增 强 了学生 学 习数 学 的信 心 。
分数 的 问题 ,使学 生 自然 产生 转化 为 小数 除法 或运用 商 不 变性 质转 化成 整数 除法 来解 决 问题的 需要 。这样 不仅 有 利
于 学生借 助 已有 的知 识和 经验探 索新 知 ,进一 步理 清 分数 除法 、 小 数 除法 、 整 数 除法 之 间的 内在 联 系 , 而 且 提高 了学
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教 苑 时空 . 教例剖析
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可 以 先 算 { - × 4 , 就
生4 : 9 0 0 + ÷= 9 0 0 + 0 . 7 5 = 1 2 0 0 ( m) 。
斗
等于 9 0 0 x , 结果是 1 2 0 0 米。
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师: 你们 听 明 白他 是 怎样做 的吗 ?还 有其他 做 法吗 ?
生 5 : 9 0 0 + 3 = ( 9 0 0 × 4 ) ÷ ( } x 4 ) = 3 6 0 0 + 3 = 1 2 0 0 ( m ) 。