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三相异步电动机变频调速系统设计及仿真引言随着科技的发展和电力系统的逐步完善，三相异步电动机在工业和民用领域中广泛应用。
为了满足不同负载条件下的调速需求，变频调速技术成为了最为常用的方案之一、本文基于三相异步电动机的特点，设计了一个简单的变频调速系统，并通过仿真验证了系统的性能。
一、系统结构设计根据三相异步电动机变频调速系统的基本结构，本文设计了以下几个部分：输入电源模块、变频器模块、电机驱动模块和反馈传感器模块。
1.输入电源模块输入电源模块通常由整流器和滤波器组成，用于将交流电转换为直流电，并通过滤波器减小输出的纹波电压。
本文采用了简化的输入电源模块结构，以简化设计和仿真过程。
2.变频器模块变频器模块是整个系统的核心部分，用于将直流电转换为固定频率或可调频率的交流电。
本文采用的是PWM（脉宽调制）变频器，控制器利用脉宽调制技术对直流电进行精细的调节，从而实现对输出频率的控制。
3.电机驱动模块电机驱动模块主要由电机和驱动器组成，用于将变频器输出的交流电转换为机械能，驱动电机工作。
本文使用了三相异步电动机作为驱动器，并采用了传统的电动机驱动方式。
4.反馈传感器模块反馈传感器模块用于获取电机的运行状态和工作参数，实时反馈给控制器，以实现对整个系统的闭环控制。
常用的反馈传感器有电流传感器、速度传感器和位置传感器等。
二、设计流程本文设计的变频调速系统采用闭环控制方式进行控制，设计流程如下：1.确定控制策略根据系统需求，选择适合的控制策略。
常用的控制策略有PI控制、模糊控制和神经网络控制等。
本文选择了基于PI控制的控制策略。
2.设计控制器根据控制策略设计控制器，主要包括比例环节和积分环节。
比例环节用于根据偏差信号产生控制量，积分环节用于消除系统的静态误差。
本文设计了基于PI控制器的控制器。
3.仿真系统建模根据系统的物理特性，建立仿真系统的数学模型。
本文仿真系统采用母线电压法，通过电机的等效电路进行建模和仿真。
三相异步电机新模型及其仿真与实验1 引言近年来，由于电机控制技术和控制装置的发展，异步电动机的应用范围越来越广泛。
变频调速技术的不断完善，使得异步电动机也能应用于过去只能使用直流电动机的领域，并有逐渐取代直流电动机的趋势。
异步电动机的变频调速控制技术要求对异步电动机实施反馈控制，异步电动机的模型对能否获得正确的控制策略有很大的影响。
至今为止，在三相异步电动机的控制和故障诊断研究[1-3]中，绝大多数采用的是著名的PARK模型。
然而，PARK模型要在电机三相参数是对称状态时才是正确的。
当电机内部发生故障时，这个条件一般不满足。
实践证明：变频调速控制系统在电机內部故障时会产生无效甚至有害的控制后果。
电机模型不合适是重要原因之一。
很多学者为建立模拟三相异步电机內部故障的模型做了大量工作[4-5]，经典的是基于有限元计算得到的模型，这类模型可以对电机参数不对称的状态进行详细地模拟[4]。
但这类模型一般都很复杂,不适用于在线应用。
三相异步电动机还有另一种模型，即原始的相轴线模型（ABC坐标模型，方程式(1)，(2)）。
这种模型在电机三相参数不对称时仍然可以使用。
但是，这种模型的缺点是其部分参数随着电机定、转子间相对位置的变化而变化，是由一组线性变系数微分方程构成的模型。
从应用的角度来看，由于异步电机的转差，定、转子间的相对位置不断变化。
要在线检测定、转子间的相对位置并用到实时控制中去是困难的。
所以，在三相异步电动机的变频调速控制中没有采用这套模型。
针对这个问题，人们提出了很多方案[6-9]：如把不对称相等值成同其它绕组对称的绕组与一附加绕组之和的方法[6]；采用参数辨识的方法[7]等等。
但由于这些方法的基础仍是采用PARK模型，只是对其修修补补，因而效果不好。
笔者在从事三相异步电动机的故障诊断研究中，也遇到了没有合适的电机模型的问题。
通过对三相电机运行的物理机理的分析和研究，构造了一个变换函数[10]。
使用该变换函数，得到了三相异步电机的新模型。
. . ..目录概述01课程设计任务与要求12异步电动机动态数学模型22.1三相异步电动机的多变量非线性数学模型32.2 坐标变换52.2.1坐标变换的基本思路52.2.2三相-两相变换（3/2变换）62.2.3 静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换）72.3状态方程83模型实现103.1AC Motor模块103.2坐标变换模块113.3仿真原理图144仿真结果及分析165结论18参考文献19概述异步电动机又称感应电动机，是由气隙旋转磁场与转子绕组感应电流相互作用产生电磁转矩，从而实现机电能量转换为机械能量的一种交流电机。
异步电动机按照转子结构分为两种形式：有鼠笼式、绕线式异步电动机。
异步电动机的转子绕组不需与其他电源相连，其定子电流直接取自交流电力系统；与其他电机相比，异步电动机的结构简单，制造、使用、维护方便，运行可靠性高。
但它的转速与其旋转磁场的同步转速有固定的转差率，因而调速性能较差，在要求有较宽广的平滑调速围的使用场合（如传动轧机、卷扬机、大型机床等），不如直流电动机经济、方便。
因此，在需要高动态性能的调速系统或伺服系统，异步电动机就不能完全适应了。
要实现高动态性能的系统，必须首先认真研究异步电机的动态数学模型。
系统建模与仿真一直是各领域研究、分析和设计各种复杂系统的有力工具。
建模可以超越理想的去模拟复杂的现实物理系统；而仿真则可以对照比较各种控制策略和方案，优化并确定系统参数。
长期以来，仿真领域的研究重点是放在仿真模型建立这一环节上，即在系统模型建立以后，设计一种算法，以使系统模型为计算机所接受，然后再将其编制成计算机程序，并在计算机上运行。
显然，为达到理想的目的，在这一过程中编制与修改仿真程序十分耗费时间和精力，这也大大阻碍了仿真技术的发展和应用。
近年来逐渐被大家认识的Matlab软件则很好的解决了系统建模和仿真的问题。
异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
电气与电子信息工程学院《计算机仿真及应用B》题目：学号：姓名：班级：任课老师：三相异步电动机的建模与仿真一．实验题目三相异步电动机的建模与仿真二．实验原理三相异步电动机也被称作感应电机，当其定子侧通入电流后，部分磁通将穿过短路环，并在短路环内产生感应电流。
短路环内的电流阻碍磁通的变化，致使有短路环部分和没有短路环部分产生的磁通有相位差，从而形成旋转磁场。
转子绕组因与磁场间存在着相对运动而产生感应电动势和感应电流，即旋转磁场与转子存在相对转速，并与磁场相互作用产生电磁转矩，使转子转起来，从而实现能量转换。
三相异步电动机具有结构简单，成本较低，制造，使用和维护方便,运行可靠以及质量较小等优点，从而被广泛应用于家用电器，电动缝纫机，食品加工机以及各种电动工具，小型电机设备中，因此，研究三相异步电动机的建模与仿真。
三.实验步骤1.选择模块首先建立一个新的simulink模型窗口，然后根据系统的描述选择合适的模块添加至模型窗口中。
建立模型所需模块如下：1）选择simPowerSystems模块库的Machines子模块库下的Asynchronous Machine SI Units模块作为交流异步电机。
2）选择simPowerSystems模块库的Electrical Sources子模块库下的Three-Phase Programmable V oltage Source模块作为三相交流电源。
3）选择simPowerSystems模块库的Three-Phase Library子模块库下的Three-Phase Series RLC Load模块作为串联RLC负载。
4）选择simPowerSystems模块库的Elements子模块库下的Three-Phase Breaker模块作为三相断路器，Ground模块作为接地。
5）选择SimPowerSystems模块库的Measurements子模块库下的V oltage Measurement模块作为电压测量。
运动控制论文课题：异步电动机数学模型和电压空间矢量PWM控制技术研究姓名：xxxxxxxxx专业：电气工程及自动化班级：电097学号：0912002167日期：2013年3月30日摘要由于直流调速的局限性和交流调速的优越性,以及计算机技术和电力电子器件的不断发展,交流异步电动机变频调速技术正在快速发展之中。
目前广泛研究应用的交流异步电动机调速技术有恒压频比控制方式，矢量控制，直接转矩控制等。
本论文中所讨论的异步电动机调速技术叫做空间矢量脉宽调制方法(SVPWM)。
相对于直接转矩控制,它有可连续控制,调速范围宽等显著优点。
本文首先对交流异步电动机的数学模型的建立进行了详细的分析和阐述，通过对交流异步电动机的动态电磁关系的分析以及坐标变换原理概念的介绍，逐步引出了异步电动机的数学模型和在不同坐标系上的数学模型表达方程式，指出了异步电动机的模型特点是一多变量、强藕合的非线性系统。
采用MATLAB /SIMULINK软件包,实现异步电动机动态数学模型的仿真。
仿真研究显示,该方法简洁、方便、实时交互性强,能充分融合到其它控制系统中,并具有良好地扩展性。
其次阐述了异步电动机电压空间矢量PWM控制技术的原理和矢量变换方法实现的步骤，据交流电机坐标变换及矢量控制理论提出了异步电机在任意同步旋转坐标系下仿真结构图的建模设想,得出了一种按转子定向磁场下的动态结构图,利用该结构图可以方便的构成电机的仿真模型,进行仿真计算。
然后运用MATLAB软件搭建模型进行仿真分析，结果表明电机有良好的稳、动态性能。
通过对仿真软件的应用也表明在进行复杂系统设计时运用仿真工具对设计进行仿真分析是行之有效的方法，可以提高系统设计效率，缩短系统设计时间，并能够较好的进行系统优化。
经试验表明，空间电压矢量调制的方法正确可行，可调高电压利用率和系统精度。
关键词：异步电动机；矢量控制；数学模型；仿真目录摘要 (2)第1章简介 (5)1.1 课题研究的意义 (5)1.2 交流调速的发展和现状 (5)1.3 本论文的主要工作 (6)第2章异步电动机的数学模型分析................................... 错误！未定义书签。
三相异步电动机proteus仿真
（实用版）
目录
1.三相异步电动机的基本概念和结构
2.Proteus 仿真软件的介绍和应用
3.三相异步电动机在 Proteus 中的仿真步骤
4.仿真结果的分析和应用
正文
三相异步电动机是一种常见的电动机类型，其结构主要包括定子部分和转子部分。
定子部分由机座、定子铁心和定子绕组组成，转子部分则由转子铁芯和转子绕组构成。
三相异步电动机的工作原理是利用定子绕组中的交流电流产生旋转磁场，这个磁场会作用于转子铁芯上，使得转子铁芯产生转矩，从而驱动电动机的转子旋转。
Proteus 仿真软件是一款专门用于电子电路仿真的软件，它可以模拟各种电子电路的工作过程，并提供各种分析工具，帮助用户进行电路设计和优化。
在 Proteus 中进行三相异步电动机的仿真，首先需要创建一个三相异步电动机的模型，这个模型可以包括定子绕组、转子绕组、定子铁心、转子铁芯等部分。
然后，用户可以设置电动机的参数，例如电压、频率、电流等，并设置仿真时间。
在仿真过程中，Proteus 软件可以提供实时的波形图和数据分析，帮助用户了解电动机的工作状态和性能。
例如，用户可以通过波形图查看电动机的电压、电流、功率等参数的变化情况，并通过数据分析工具进行进一步的分析和优化。
仿真结果可以帮助用户验证电动机的设计和优化方案，并预测其在实际工作中的表现。
例如，用户可以通过仿真结果分析电动机的起动性能、负载能力、效率等指标，并根据分析结果进行进一步的设计和优化。
第1页共1页。
一、概述三相异步电机是工业上常见的一种电动机类型，它具有结构简单、可靠性高、维护成本低等优点，在各种领域得到了广泛的应用。
对三相异步电机进行仿真分析可以帮助工程师更好地理解其工作原理和性能特点，从而为电机的设计和优化提供重要参考。
本文将以maxwell 软件为工具，以一个实例来介绍如何进行三相异步电机的仿真分析。
二、仿真模型建立1、确定仿真目标为了准确地分析三相异步电机的性能，我们需要建立一个包含电机本体、叶片、绕组等关键部件的仿真模型，通过对电机内部电磁场的分布、电磁感应等进行仿真分析，最终得到电机的转矩特性曲线、功率因数等关键性能参数。
2、建立电机几何模型在maxwell软件中，我们可以利用建模工具来绘制三相异步电机的几何结构，包括电机的定子、转子、绕组等关键部件。
在建立几何模型时，需要考虑电机的实际结构和尺寸参数，以确保仿真结果的准确性和可靠性。
3、设置电磁材料属性较为准确的电磁仿真分析需要考虑电机内部的导体、磁性材料等特性，因此在建立模型时，需要设置相应的材料属性，包括导体的电导率、磁性材料的饱和磁导率等参数。
maxwell软件提供了丰富的电磁材料库，用户可以根据实际情况选择合适的材料进行设置。
三、仿真分析1、电机的空载特性分析通过maxwell软件进行仿真分析，可以得到三相异步电机在空载情况下的电磁场分布、磁通线密度等关键参数。
通过对电机空载时的电磁特性进行分析，可以了解电机内部的磁场分布规律，对电机的设计和改进提供重要参考。
2、电机的负载特性分析对于三相异步电机而言，其负载特性是评价其性能的重要指标之一。
通过maxwell软件进行仿真分析，可以得到电机在不同负载下的转矩-转速特性曲线，从而了解电机的负载特性，并对电机的应用场景和工作性能进行评估。
3、电机的启动特性分析三相异步电机的启动特性对其在实际工程应用中具有至关重要的意义。
基于maxwell软件进行仿真分析，可以得到电机在启动过程中的电磁特性分析结果，从而了解电机的启动工况下的电流、转矩等重要参数，为电机的启动控制和优化提供重要依据。
运动控制论文课题：异步电动机数学模型和电压空间矢量PWM控制技术研究姓名：xxxxxxxxx专业：电气工程及自动化班级：电097学号：**********日期：2013年3月30日摘要由于直流调速的局限性和交流调速的优越性,以及计算机技术和电力电子器件的不断发展,交流异步电动机变频调速技术正在快速发展之中。
目前广泛研究应用的交流异步电动机调速技术有恒压频比控制方式，矢量控制，直接转矩控制等。
本论文中所讨论的异步电动机调速技术叫做空间矢量脉宽调制方法(SVPWM)。
相对于直接转矩控制,它有可连续控制,调速范围宽等显著优点。
本文首先对交流异步电动机的数学模型的建立进行了详细的分析和阐述，通过对交流异步电动机的动态电磁关系的分析以及坐标变换原理概念的介绍，逐步引出了异步电动机的数学模型和在不同坐标系上的数学模型表达方程式，指出了异步电动机的模型特点是一多变量、强藕合的非线性系统。
采用MATLAB /SIMULINK软件包,实现异步电动机动态数学模型的仿真。
仿真研究显示,该方法简洁、方便、实时交互性强,能充分融合到其它控制系统中,并具有良好地扩展性。
其次阐述了异步电动机电压空间矢量PWM控制技术的原理和矢量变换方法实现的步骤，据交流电机坐标变换及矢量控制理论提出了异步电机在任意同步旋转坐标系下仿真结构图的建模设想,得出了一种按转子定向磁场下的动态结构图,利用该结构图可以方便的构成电机的仿真模型,进行仿真计算。
然后运用MATLAB软件搭建模型进行仿真分析，结果表明电机有良好的稳、动态性能。
通过对仿真软件的应用也表明在进行复杂系统设计时运用仿真工具对设计进行仿真分析是行之有效的方法，可以提高系统设计效率，缩短系统设计时间，并能够较好的进行系统优化。
经试验表明，空间电压矢量调制的方法正确可行，可调高电压利用率和系统精度。
关键词：异步电动机；矢量控制；数学模型；仿真目录摘要 (2)第1章简介 (5)1.1 课题研究的意义 (5)1.2 交流调速的发展和现状 (5)1.3 本论文的主要工作 (6)第2章异步电动机的数学模型分析.................................... 错误!未定义书签。
2.1 异步电动机的三相数学模型................................... 错误!未定义书签。
2.2 异步电动机三相数学模型表达式 (7)2.2.1 电压方程 (7)2.2.2 磁链方程 (7)2.2.3 运动方程 (7)2.2.4 转矩方程 (7)2.3 坐标变换 (8)第3章异步电动机在精致坐标系下的数学模型 (8)3.1 电压矩阵方程 (8)3.2 磁链方程 (8)3.3 电磁转矩方程 (8)3.4 两种二相静止坐标系下的模型 (9)3.4.1 电压方程 (9)3.4.2 磁链方程 (9)3.4.3 转矩方程 (9)第4章空间电压矢量控制原理 (9)4.1 三相合成矢量.............................................. 错误!未定义书签。
0 4.2 空间矢量表达式 (10)4.3 电压与磁链空间矢量的关系 (10)4.4 SVPWM原理 (11)4.5 期望电压空间矢量的合成 (12)4.6 SVPWM的实现 (12)4.6.1 电压空间矢量所在扇区的确定 (13)4.6.2 零矢量的实现方法 (13)4.7 本章小结 (14)第5章 MATLAB/SIMULINK仿真 ........................................ 错误!未定义书签。
5.1 仿真平台简介............................................... 错误!未定义书签。
5.2 三相交流异步电机模型....................................... 错误!未定义书签。
5.3 模型参数设置............................................... 错误!未定义书签。
5.4 SVPWM控制模型 (21)5.4.1 系统仿真图 (21)5.4.2 仿真结果 (23)第6章总结 (25)参考文献 (25)第1章：简介1.1课题研究的意义随着生产技术的不断发展，直流拖动的薄弱环节逐步显露出来。
由于换向器的存在,使直流电动机的维护工作量加大，单机容量、最高转速以及使用环境都受到限制。
而异步电动机结构简单、坚固耐用、便于维修,但异步电动机的调速性能难以满足生产要求。
近年来,交流电动机的控制技术取得了突破性的进展，将矢量控制理论应用到交流电机的调速控制中，可使交流系统的调速性能完全和直流系统相媲美。
1.2交流调速的发展和现状异步电机调速技术以微电子装置为控制核心，以电力电子功率变换装置为执行机构，在自动控制理论的指导下组成电气传动控制系统，以达到控制电机转速或位置的目的。
异步电机它本身是一个多变量、强耦合、非线性的复杂系统，很难和直流电机那样对其转矩与转速进行实时控制。
直到20 世纪70 年代才有了突破性的进展，首先是电力电子技术和微电子技术的飞跃发展，新型的电力半导体器件的相继出现，可为交流电动机的控制提供高性能的功率变换器，并且其价格逐年下降，能够为人们所接受。
特别是微电子技术的惊人发展，高性能微处理器的引入，使得硬件简化；其次，交流电动机控制理论上的突破，尤其是20 世纪70年代创立的磁场定向矢量控制理论和直接转矩控制方法、非线性解耦控制方法等，为调速传动奠定了理论基础。
PWM 控制技术发展主要经历以下几个阶段：1) 等脉宽PWM：脉冲的宽度均相等，改变脉冲列的周期可以调频，改变脉冲的宽度可以调压，采用适当控制算法可以使电压和频率协调地变化。
该方法的缺点是输出电压中除了基波成分外，还包括有较大的谐波成分。
2) 正弦波PWM(SPWM)：它是从电动机供电电源的角度出发，着眼于如何产生一个可调频、调压的三相对称正弦波电源。
具体的方法是以一个正弦波作为基准波，用一系列等幅的三角波与基准正弦波相比较，由它们的交点确定逆变器的开关模式。
当基准正弦波高于三角载波时，使相应的功率开关器件导通当基准正弦波低于三角载波时，使开关器件截止。
该方法的特点是在半个周期中总是中间的脉冲宽，两边的脉冲窄，各脉冲的面积与该区间正弦波下的面积成比例，这样在输出电压中的低次谐波成分就可以大大减小。
3) 空间电压矢量PWM (SVPWM)：是由德国学者H.W.Vander, Broek 等提出来一种新颖的脉宽调制方法，它不是局限于如何使逆变器输出按正弦规律变化的电源，而是将逆变器和电机看成一个整体，基于电压空间矢量概念，用八种基本电压空间矢量合成期望的电压空间矢量，建立逆变器功率器件的开关状态和空间矢量，并依据电机的定子磁链矢量与定子电压之间的关系，直接达到控制电机定子磁链矢量幅值近似恒定、顶点沿圆形轨迹运动、平均速度可调的目的，从而实现对异步电机近似恒磁通变压变频调速。
SVPWM 相对于SPWM 在逆变环节中直流侧电压利用率提高了15%，减少了谐波分量，而且SVPWM 更适合全数字化控制，因此本文研究的控制系统是基于SVPWM 技术。
1.3本论文的主要工作本论文的主要研究内容是异步电机动态数学模型的建立和电压空间矢量调制的电机矢量控制系统。
论文是从异步电动机上的数学模型原理出发，再进一步研究电压空间矢量控制。
论文主要包括以下几个方面的内容：1.阐述异步电动机的数学模型和坐标变换原理，推导出二相静止坐标系下的模型方程。
2.对异步电机的SVPWM 矢量控制原理进行阐述。
介绍坐标变换下矢量控制的基本思想和异步电机数学模型的建立。
给出系统的结构图并阐述了相关数学模型。
3.异步电机矢量控制系统的SIMULINK仿真。
建立控制系统的各部分SIMULINK中的仿真模块，按照系统原理图组合成双闭环仿真模型，最后得到各种状态下动态仿真的实验结果并进行验证分析。
第2章：异步电动机的数学模型分析异步电机的模型种类繁多，在对异步电机进行暂稳态分析时，异步电动机的数李模型要建立在某个坐标系上，所以坐标系的选择就尤为重要。
适当的选择坐标系会使得模型更加简便，而且模型分析更容易，更能准确地控制系统的动静态性能。
自从1899年勃朗台尔(Blonde)提出双反应理论及1918年福提斯(Foertsuce)提出对称分量法，到派克(Park)提出旋转变换及顾毓绣(Ku)提出复数分量变换以来，交流电机分析理论日渐成熟。
由于坐标变换即线性变换，是不改变系统的物理特性的，所以在实时控制系统中，我们可以通过坐标变换使得三相电机的数学模型分析和控制大大简化。
2.1 异步电动机的三相数学模型在分析异步电动机的数学模型时,作如下假设：①忽略空间谐波。
设三相绕组对称，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布；②忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；③忽略铁芯损耗；④不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。
并规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。
图2.1 三相异步电动机的物理模型2.2异步电动机三相动态模型的数学表达式异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。
2.2.1 电压方程将电压方程写成矩阵形式 ：2.2.2 磁链方程异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和。
或写成：2.2.3 运动方程2.2.4 转矩方程⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡c b a C B A c b a C B A r r r s s s c b a C B A dt d i i i i i i R R R R R R u u u u u u ψψψψψψ000000000000000000000000000d =+ψu Ri dtA AAAB AC Aa Ab Ac A B BA BBBC Ba Bb Bc B C CA CB CC Ca Cb Cc C a aA aB aC aa ab ac a b bA bB bC ba bb bc b c cAcBcCcacbcc c L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i ψψψψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦Liψ=Le p T T dt d n J -=ωωθ=dtd [])120sin()()120sin()(sin )(︒-+++︒++++++-=θθθb C a B c A a C c B b A c C b B a A ms p e i i i i i i i i i i i i i i i i i i L n T2.3 坐标变换按照能够产生相同的旋转磁动势的原则，将三相交流绕组转换成两相交流绕组，即使在三相坐标系下的A i 、B i 、C i 和在两相坐标系下的αi 、βi 彼此等效，两个坐标系下各电流分量合成的旋转磁动势相同。
