匀变速直线运动与行驶安全

匀变速直线运动与行驶安全第一部分知识网络一、相遇及追及问题1．在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出.（1）追及追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件.如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离.若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值.再如初速度为零的匀加速运动的物体追从同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上.（2）相遇同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）.相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.二、汽车安全1．反应时间：人从发现情况到采取相应行动(踩刹车)经过的时间叫反应时间t反。

2．反应距离：在反应时间内汽车保持原驾驶速度v0行驶所通过的距离S1=v0t反3．刹车距离：从制动刹车后开始做匀减速直线运动到汽车完全停止运动所通过的距离4．停车距离：从驾驶员发现情况到汽车完全停下来的时间内所通过的距离.即S停=s1+s25．安全距离：应该大于一定情况下的停车距离.即s安>s停三、解题方法指导1．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究.2．要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系.3．由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法.典型例题1．车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。

2．甲车在前以15m/s 的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s 的速度行驶。

当两车相距32m 时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s 2。

问经多少时间乙车可追上甲车？3．汽车在高速公路上行驶的速度为 108km/h,若驾驶员发现前方70m 处发生了交通事故 ,马上紧急刹车,汽车以恒定的加速度经过4s 停下来.问该汽车是否会有安全问题?4．在上题中,如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s,该汽车是否有安全问题?5．上题中如果该名驾驶员是酒后驾车,结果会怎样？（驾驶员酒后驾车的反应时间至少会增加2~3倍）第二部分 课堂练习〖基础达标〗1．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度为v A ，通过B 点的瞬时速度为v B ，那么它通过A 、B 中点的瞬时速度是 ( ) A.2B A v v + B. 2AB v v - C.222B A v v + D.222B A v v +2．一物体的速度为零，从某时刻开始运动，第1s 内加速度方向向东，大小为2m/s 2；第2s 内加速度向西，大小不变；第3 s 内加速度方向向东，大小仍不变……如此每隔1s 就改变一次加速度方向，共经历l0 s ，则 ( )A ．10s 内物体时而向东运动，时而向西运动B ．10s 内物体一直向东运动，速度越来越大C ．10s 内物体的位移为零D ．10s 内物体的位移为10m3．一辆汽车制动后做匀减速直线运动，从开始制动到静止时的位移为s ，当它的速度变为初速度的一半时，位移为 ( )A.4sB. 2sC. s 43D. s 324．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v ，经过的位移是s ，则它的速度从2v 增加到4v ，经过的位移是 ( )A ．2sB ．3sC ．4sD ．8s〖能力提高〗1．为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动)．某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图2-ll)．如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度约为 ( )A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2 D.4 m/s 22．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a 、b 两点时的速度分别是v 和7v ，经过ab 的时间是t ，则下列判断正确的是 ( )A ．经过ab 中点的速度是4vB ．经过ab 中间时刻的速度是4vC ．前2t 时间通过的位移比后2t时间通过的位移少l.5vtD ．前21位移所需的时间是后21位移所需时间的2倍3．汽车以20 m/s 速度匀速行驶，遇到紧急情况以4m/s2的加速度刹车，刹车后6s ，汽车运动的位移为( )A ．48mB ．50 mC ．72mD ．120m4．两辆相同的汽车，沿水平直路一前一后地匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定加速度刹车，在之刚停止时，后车以前车刹车的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中行驶的距离为s ，若要保证两车在上述情况下不相碰，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少应大于( ）A ．sB ．2sC ．3sD 4s〖培优拨尖〗1．正在与Rm 高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s 释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（ ）A.这5个小球在空中排成一条直线B.这5个小球在空中处在同一抛物线上C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变D.相邻两球的落地间距相等2．一物体做直线运动的v – t 图像如图所示，初速度为v 0，末速度为v t ，则物体在时间t 内的平均速度为 （ ）A ． v =20t v v + B ． v > 20tv v + C ． v <20tv v + D ． 无法确定 3．火车由车站出发做匀加速直线运动，车头经过站台某点时速度为1m/s ，车尾经过同一点时的速度是7m/s ，则该列车的中点经过上述位置时的速度为（ ）A ．5m/sB ．5.5m/sC ．4m/sD ．3.5m/s4．火车以速度v 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s 处有另一辆火车，它正沿相同方向以较小的速率v 2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，为使两车不致相撞，则加速度a 的大小至少为多大?第三部分 课后练习〖基础达标〗1．一个做匀加速直线运动的物体，初速度为2.0m/s ，它在第3s 内通过的位移是4.5m ，则它的加速度为（ ）A ．0.5m/sB ．1.0m/sC ．1.5m/sD ．2.0m/s2．物体做匀加速直线运动，已知第1s 末的速度是6m/s ，第2s 末的速度是8m/s ，则下面结论正确的是（ ）A ．物体零时刻的速度是3m/sB ．物体的加速度是2m/s 2C ．任何1s 内的速度变化都是2m/sD ．第1s 内的平均速度是6m/s3．甲车以加速度３m/s 2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后２s 在同一地点由静止出发，以加速度4m/s 2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是（ ）A ．18mB ．23.5mC ．24mD ．28m4．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它则停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）A ．1sB ．2sC ．3sD ．4s5．汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件（ ）A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车的路程C ．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D ．不能求出上述三者中的任何一个.〖能力提高〗1．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m 距离时，速度增加了10m/s ，汽车驶过第二个100m 时，速度的增加量是：( )A ．4.1m/sB ．8.2m/sC ．10m/sD ．20m/s2．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标,此后甲一直做匀速直线运动;乙先加速后减速;丙先减速后加速,它们经过下一个路标时的速度仍相同,则( )A ．甲车先经过下一个路标B ．乙车先经过下一个路标C ．丙车先经过下一个路标D ．无法判断谁先经过下一路标3．一物体沿长为l 的光滑斜面,从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为( )A ．/4lB ．/1)lC ．/2lD ．4．火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以a/3 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。

已知甲、丙两地相距24 k m ，火车共运行了 24min ，则甲、乙两地的距离是____ k m ，火车经过乙站时的速度为____ km / min 。

5．以 v = 10m/s 的速度匀速行驶的汽车，第2s 末关闭发动机，第3s 内的平均速度大小是9m/s ，则汽车的加速度大小是_____ m/s 2 。

汽车10s 内的位移是____ m 。

〖培优拨尖〗1．一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4米/秒2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10米/秒的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：(1)汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少；(2)汽车经过多少时间追上摩托车?此时汽车的速度是多大2．甲车以10m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶, 在某一时刻经过乙车身边, 此时乙车的速度为2m/s, 加速度为0.2m/s 2, 若甲、乙两车同向运动, 乙车做匀变速直线运动. 求：(1) 当乙车的速度多大时? 乙车落后于甲车的距离最远? 这个最远距离是多大?(2) 当乙车的速度多大时, 乙车追上甲车? 乙车追上甲车用多少时间?3．一个物体从A点由静止开始作匀加速直线运动到B点，然后作匀减速直线运动到C点静止，AB＝s1,BC=s2，由A到C的总时间为t，问：物体在AB，BC段的加速度大小各多少？4．羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s ，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求（1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值？5．火车站台上有一位观察者, 站立在火车的第一节车厢前, 火车起动后做匀加速直线运动, 观察者测量出第4节车厢通过他眼前所用的时间是4s, 若车厢的长度是20m, 求火车起动时的加速度.。