第16章分式复习课

4、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加 工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个 零件，求两人每小时各加工的零件个数.
5、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽 车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小 时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小 汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.
A、2 C、 0或－3 B、－3 D、- 3或3
x3 A B 6、已知 2 2 ，求A、B ( x 2) x 27、已知x2－3x+1=0，求 x 2 的值. x
2
1 2x 4 的值 x
4
2m 8. 已知关于x的方程 =3的解是负数, 1 x
6、骑自行车比步行每小时快8千米，乘汽车比 步行每小时快24千米，某人从A地出发步行 4千米，然后乘汽车10千米到达B地，又骑自 行车返回A地，往返所用的时间相同， 求此人步行的速度。
7、甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务， 他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走， 甲班又用6天才种完，求甲、乙两班单独完成 任务各需多少天？ 8、甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进 白糖。甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖； 乙进货的策略是每次买1000斤糖。最近他们共 同买进了两次价格不同的糖，问两人谁的平均 价格低一些？
(C)3个 (D)4个
x2 1 2、分式 ( x 1)( x 3) 有意义的条件 是 x≠1且x≠3 ；
值为零的条件是
1 3.不论x为何值，分式 x 2 2 x m 总有意义， 则m的取值范围是（ ） （A）m≥1（B）m＞1 （C）m≤1 （D）m＜1
x 1
。
分式的基本性质
2、写出一个分母含有两项且能够约分的分 式 。

16.1.1 分式教学目标1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式；2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式；3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

教学重点探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

教学难点能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

教学过程（一） 复习与情境导入：填空（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米。

（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为 米。

（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是 元。

（4）根据一组数据的规律填空：1，161,91,41…… （用n 表示） 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。

先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。

概括：形如BA （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母。

整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.（二）实践与探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 例2、探究：1、当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）1x x -； （2）223x x -+ 2、当x 是什么数时，分式522-+x x 的值是零？ 3、x 取何值时，分式11-+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时，16-x 的值为整数？ （三）练习讨论探索当x 取什么数时，分式2||24x x -- （1）有意义 （2）值为零？ 例3、已知分式bax a x +-2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b 的值。

（四）小结与作业 分式的概念和分式有意义的条件。

章复习第16章分式一、分式1、分式的概念一般地，如果A、B表示两个____，并且B中含有____，那么式子____叫做分式．其中A 叫做分子，B叫做分母．注意：分式的分母B不能为____．2、分式有意义、无意义、等于零的条件⑴分式有意义的条件：⑵分式无意义的条件：⑶分式的值等于零的条件：注：①分式的值为正的条件：A的值大于零，反之也成立．若________或________则分式B②分式的值为负的条件：A的值小于零，反之也成立．若________或________则分式B3、分式的基本性质分式的分子与分母都即:4、分式的通分、约分⑴分式的通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的____，把几个分式化成________的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．注：分式通分的关键是确定几个分式的________，而最简公分母是指各分母中所有同底数幂因式的最高次幂的积．⑵分式的约分利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的________，这样的分式变形叫做分式的约分．注：分式约分的关键是找出分子与分母的________，当分子、分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式．二、分式的运算1、分式的乘除⑴分式的乘法法则分式乘分式，________________________________________________________．即：⑵分式的除法法则分式除以分式，________________________________________________________．即：注：运算的结果，若能约分应约分.⑶分式的乘方．分式乘方， ________________________________________________________．即：2、分式的加减分式的加减法则：①同分母分式相加减，_________________________________． ②异分母分式相加减，_________________________________．以上法则用式子表示为：_________________________________________________．3、零指数幂与负整数指数幂⑴零指数幂a =____． 注：①01(0)m m m m a a a a a -÷====/；②00无意义．⑵数学中规定，一般地，当n 是正整数时，n a -=________，这就是说，)0(=/-a a n 是n a的倒数．注：①n a -不能理解为－n 个a 相乘，它是一种规定；②负整数指数幂的底数不能为零；③幂的四条运算法则对负整数指数幂仍然适用．4、用科学记数法表示小于1的正数小于1的正数可以用科学记数法表示为________的形式，其中a 是整数数位只有一位的正数，n 是正整数．注：n a -⨯10中的n 等于小数点向右移动的位数，如=00015.0________．三、分式方程1、分式方程的概念________________的方程叫做分式方程．注：分式方程的重要特征：①含分母；②分母里含未知数．2、分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程化为____方程，具体做法是________，即方程两边同乘________，这也是解分式方程的一般思路和做法．解分式方程的一般步骤：①去分母，将分式方程化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不为O ，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，即增根．注：①一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，这就是增根产生的原因．因此解分式方程验根是很重要的，必须进行．②去分母时，方程中的有些项易漏乘，如x x =-11去分母得1-x =x ，右边应为x 2，漏乘了x ．3、分式方程的应用分式方程的应用主要就是列方程解应用题，它与列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的，不同的是表示数与数的相等关系时，不再受整式的限制．注：列分式方程解应用题，最后要检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意．四、典型例题 先化简，再求值：÷--1222x x x )1121(+---x x x ，其中21=x ．。

相关题 4 当 t 取何值时,
35t-3-5 的值最小？最小值是多少？
3
3
解：∵ 5t－3≥0，∴当5t－3＝0，即 t＝5 时，
最小值是－5.
3 5t－3－5 的值最小，
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a· b (a≥0, b≥0),
ab=
a b
(a≥0, b>0), 可以将复杂的二次根式进
行化简, 从而帮助我们解决问题.
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解：( 5+ 13)2=18+2 65, ( 7+ 11)2=18+2 77. ∵65<77,∴ 65< 77,∴18+2 65<18+2 77, 即( 5+ 13)2<( 7+ 11)2. 又∵ 5+ 13>0, 7+ 11>0, ∴ 5+ 13< 7+ 11.
a ≥0（ a≥0 ）
a =a（ a≥0 ）
a2
=|a|=
a(a≥0)， －a(a＜0)
当a≥0时，( a)2= a2