绰号叫苦瓜的数学大师柯西

绰号叫苦瓜的数学大师柯西编者按：柯西对数学的最大贡献是在微积分中引进了清晰和严格的表述与证明方法；他的《分析教程》、《无穷小计算教程》、《微分计算教程》摆脱了微积分单纯的直观理解和物理解释，引入了严格的叙述和论证，形成了微积分的现代体系。

冯·诺伊曼所说：“严密性的统治地位基本上由柯西一手建立起来”。

柯西第一个把无穷小定义为以零为极限的变量，定义了上下极限，最早使用极限符号；他最早给出收敛性的准则；他最早估计了幂级数的收敛半径；他最早对泰勒展开给出完善证明并确定其余项公式；他以极限概念定义了函数的连续性、无穷级数的收敛性、函数的导数、微分和积分；他定义了广义积分。

柯西是单复变函数论的创立者，给出了复幂级数收敛圆、复积分及残数理论；最早探讨微分方程解的存在性，并提出强函数等方法；他研究了置换群理论和行列式理论，得到了宾内特(Binet)-柯西公式；对光学、力学和天文学有深入研究；奠定了弹性理论的基础，其中以其姓氏命名的定理就有16个。

柯西不等式也称为柯西-施瓦兹（Cauchy-Schwarz）不等式。

此不等式虽然简单，但却非常重要，并有广泛的应用：在证明不等式、求极值、线性代数的内积、数学分析的无穷级数、函数空间内积、概率论的方差和协方差、微分方程解的正则性研究等方面都有应用。

人无完人。

对待两位当时尚未成名的数学新秀阿贝尔、伽罗瓦，柯西表现得过分冷漠和虐待：对阿贝尔关于椭圆函数论的那篇开创性论文，对伽罗瓦关于群论那篇伟大的开创性论文，不仅未及时作出评论和指导，还“可恶”地将他们送审的论文遗失了。

柯西拿到阿贝尔的论文后，随便翻翻就扔到纸堆里了。

柯西的数学渊博而深奥；数量也仅次于欧拉。

不同的是他著作质量参差不齐，曾被评为“高产而轻率”。

有个故事：法国科学院《会刊》于1835年创刊，因柯西论文太多太快以致印刷费严重超支。

因此科学院通过了至今有效的规定：所有论文最长4页。

为了考试--不喜欢考试、就不喜欢数学，为了计算--加减乘除就够了，干嘛还要学那么多?为了赚钱--没看过哪个数学家赚过钱的，训练专心--看漫画时，我也会很专心。

柯西数学成就总结
柯西是法国数学家，被认为是19世纪最杰出的数学家之一。

他的数学成就非常广泛，包括分析学、代数学和几何学等领域。

以下是柯西的一些主要数学成就：
1. 分析了微积分的基础问题，证明了极限和连续性的概念，以及函数的一致性和连续性。

这些成果对后来的实数理论产生了深远的影响。

2. 引入了复数理论，并证明了复数在几何和解析函数论中的应用。

这些成果为后来的电气工程和量子力学等领域的发展奠定了基础。

3. 引入了向量分析，并研究了向量空间和向量的运算。

这些成果为后来的线性代数和解析几何等领域的发展奠定了基础。

4. 引入了柯西-黎曼方程，并研究了它在复分析中的应用。

这些成果为后来的调和分析、偏微分方程和实数理论等领域的发展奠定了基础。

5. 引入了柯西积分公式，并研究了它在解析函数论中的应用。

这些成果为后来的复变函数论和特殊函数论等领域的发展奠定了基础。

总之，柯西的数学成就非常广泛，对后来的数学和科学领域的发展产生了深远的影响。

【歪写数学史】第十二章现代数学第一人---柯西（AugustinLouisCauchy）柯西的这个名头有点大,虽然柯西的贡献毋庸置疑,第一人并不是指柯西对现代数学的贡献,而只是他出现的时间。

如同从文言文到白话文,即使有新文化运动的推波助澜,改变也并非一夜之间,数学发展绝对是一个连续而非离散的过程,因此我们不可能用历史上的某一天划分数学。

柯西与三L都有着或多或少的交集，他的一生的大部分时间与高斯重叠，他的数学成就毫无疑问是建立在众多前辈所打下的基础之上,但仅就今天数学严谨的形态而言，可以说柯西是把这种严谨带入数学的第一人。

比如说极限的概念,毫无疑问牛顿,莱布尼兹,拉格朗日,高斯都理解这个概念,可是如果让他们给完全不懂数学的人去讲解这个概念很可能只是挑战他们自身忍耐的极限。

柯西是第一个给出极限严格定义的人，虽说并不是现在通用的epsilon-delta语言(这个定义将在几十年后由号称现代分析之父的维尔斯特拉斯给出),但是在数学思想上已经与现代定义基本一致了。

有个这个定义，无法理解牛顿，莱布尼兹，拉格朗日，高斯解释的人八成还是不能理解这个定义，好处就是他们可以记住这个定义并且相信自己理解了这个概念。

这种情况至今还经常出现在理工科学生的课堂里，当他们看到求导公式的时候，一切对极限的困惑立马烟消云散，他们要做到的只是记住这些公式和知道如何使用这些公式，殊不知所有这些公式都来自于他们的极限定义。

对于一个把汽车作为代步的人来说，没有必要知道哪怕一丁点关于制造汽车的理论，对于一个仅仅把数学当做工具的人来说，也没有必要完全理解那些抽象的定义，可对于为他们制造合适的数学工具的人来说，这些严格的定义才是整个理论发展和完善的基石。

柯西的贡献远不止这一点,个人认为其中最伟大的是开启了抽象化数学的先河。

首先数学一直是很抽象的，你可以把几何图形的面积抽象成定积分，你也可以把一种物理状态抽象成一类微分方程，但是出发点都是具体的实际问题。

大象、柯西先生与冯·诺依曼作者：徐莉来源：《速读·中旬》2016年第09期摘要：作为一种文化现象，数学的内涵十分丰富。

随着数学文化研究的深入，数学文化如何走进中小学课堂，渗入到实际数学中，需要我们去探究与尝试。

本文主要通过对自己编辑的《数学小读本》的阅读与赏析，使学生们在了解数学文化过程中，真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学家的魅力，培养他们写出自己的读后感，提升自己的数学文化品位。

关键词：数学文化；数学素养；数学名言“给我五个系数，我将画出一头大象，给我六个系数，大象将会摇动尾巴。

——柯西”多么生动形象的一句话，亲爱的读者朋友们，谁能告诉我它的含义？一、数学文化从狭义上讲，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它的形成和发展；从广义上说，数学文化还包含数学家、数学史、数学以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。

什么是数学素养？顾沛先生说，很多年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是所形成的数学素养却是终身受用。

下面我举出本人在教学中的一点尝试，希望各位读者能通过这些小故事，体会到我们的数学素养。

二、数学热爱者的尝试作为一位数学教师，其实也是一位数学热爱者。

让我着迷的不仅是数学本身的美，还有数学的文化气息，数学家们的人格魅力。

于是自己编制了《数学素养小手册》，培养孩子们上网收集，查阅资料能力，了解数学家，数学名言，数学小谜语，以及与大家分享，数学小故事，小知识和小趣题等，还有亲子活动，我是爸爸妈妈的小老师以及自我评价等，受到孩子们的喜欢。

在孩子们中间开展课题研究，如关于桥梁的“我是小小设计师”，鼓励有条件的孩子制作自己的桥梁设计等，孩子们积极性很高，也调动了家长的共同参与。

学到圆这一部分时，调动孩子们自己查资料，制作关于的PPT，自创以圆为主题的设计图，绘画小小纸盘画等，并以此整合成为数学公开《穿越千年的》，以课堂情景剧的形式演绎的过去与现在。

柯西——业绩永存的数学大师Augustin Louis Cauchy(1789~1857)柯西(Cauchy, 1789—1857)是法国数学家、物理学家. 19世纪初期, 微积分已发展成一个庞大的分支, 内容丰富, 应用非常广泛, 与此同时, 它的薄弱之处也越来越暴露出来, 微积分的理论基础并不严格. 为解决新问题并澄清微积分概念, 数学家们展开了数学分析严谨化的工作, 在分析基础的奠基工作中, 做出卓越贡献的要首推伟大的数学家柯西.柯西1789年8月21日出生于巴黎. 父亲是一位精通古典文学的律师, 与当时法国的大数学家拉格朗日与拉普拉斯交往密切. 柯西少年时代的数学才华颇受这两位数学家的赞赏, 并预言柯西日后必成大器. 拉格朗日向其父建议“赶快给柯西一种坚实的文学教育”,以便他的爱好不致把他引入歧途. 父亲因此加强了对柯西的文学教养, 使他在诗歌方面也表现出很高的才华.1807年至1810年柯西在工学院学习. 曾当过交通道路工程师. 由于身体欠佳, 接受了拉格朗日和拉普拉斯的劝告, 放弃工程师而致力于纯数学的研究. 柯西在数学上的最大贡献是在微积分中引进了极限概念,并以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系. 这是微积分发展史上的精华, 也是柯西对人类科学发展所做的巨大贡献.1821年柯西提出极限定义的方法, 把极限过程用不等式来刻画, 后经魏尔斯特拉斯改进, 成为现在所说的柯西极限定义或叫定义. 当今所有微积分的教科书都还(至少是在本质上)沿用着柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义. 他对微积分的解释被后人普遍采用. 柯西对定积分作了最系统的开创性工作,他把定积分定义为和的“极限”.在定积分运算之前, 强调必须确立积分的存在性. 他利用中值定理首先严格证明了微积分基本定理. 通过柯西以及后来魏尔斯特拉斯的艰苦工作, 使数学分析的基本概念得到严格的论述. 从而结束微积分二百年来思想上的混乱局面, 把微积分及其推广从对几何概念, 运动和直观了解的完全依赖中解放出来, 并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科.数学分析严谨化的工作一开始就产生了很大的影响. 在一次学术会议上柯西提出了级数收敛性理论. 会后, 拉普拉斯急忙赶回家中, 根据柯西的严谨判别法, 逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛.柯西在其它方面的研究成果也很丰富. 复变函数的微积分理论就是由他创立的. 在代数方面、理论物理、光学、弹性理论方面, 也有突出贡献. 柯西的数学成就不仅辉煌, 而且数量惊人. 柯西全集有27卷, 其论著有800多篇. 在数学史上是仅次于欧拉的多产数学家. 他的光辉名字与许多定理、准则一起铭记在当今许多教材中.作为一位学者, 他思路敏捷, 功绩卓著. 从柯西卷帙浩大的论著和成果, 人们不难想象他一生是怎样孜孜不倦地勤奋工作. 但柯西却是个具有复杂性格的人. 他是忠诚的保王党人, 热心的天主教徒, 落落寡合的学者. 尤其作为久负盛名的科学泰斗, 他常常忽视青年学者的创造. 例如，由于柯西“失落”了才华出众的年轻数学家阿贝尔与伽罗华的开创性的论文手稿, 造成群论晚问世约半个世纪.1857年5月23日柯西在巴黎病逝. 他临终的一句名言“人总是要死的, 但是, 他们的业绩永存”长久地叩击着一代又一代学子的心扉.。

奥古斯丁·路易斯·柯西同学们大家好，历经高考，进入大学，选择数学为专业，是一件很明智的事。

在我们已学过的几科专业课中，如数学分析，常微分方程，初等数论，复变函数中，有一个数学家频频出现。

你们是否已经猜到是谁了呢？是的，他就是伟大的数学家——柯西（Augustin Louis Cauchy）。

柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。

由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。

并且在数学领域，有很高的建树和造诣。

很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式...接下来我们来了解下有关他的详细内容。

个人履历他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，其中有些还是经典之作，不过并不是他所有的创作质量都很高，因此他还曾被人批评高产而轻率，这点倒是与数学王子相反，据说，法国科学院''会刊''创刊的时候，由于柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能有四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其它地方。

柯西在幼年时，他的父亲常带领他到法国参议院内的办公室，并且在那里指导他进行学习，因此他有机会遇到参议员拉普拉斯和拉格朗日两位大数学家。

他们对他的才能十分赏识；拉格朗日认为他将来必定会成为大数学家，但建议他的父亲在他学好文科前不要学数学。

1811及1812年研究成果这段时间可以说是柯西人生辉煌的开始。

柯西于1802年入中学。

在中学时，他的拉丁文和希腊文取得优异成绩，多次参加竞赛获奖；数学成绩也深受老师赞扬。

他于1805年考入综合工科学校，在那里主要学习数学和力学；1807年考入桥梁公路学校，1810年以优异成绩毕业，前往瑟堡参加海港建设工程。

伟大的数学家——柯西“Men pass away, but their deeds abide.”——Cauchy 话说，清朝嘉庆年间，在遥远的欧洲，有一位伟大的数学家降生了。

他的降生极大的促进了数学的发展，他对数学的贡献是无可估量的！他生活在一个动荡的时代，不过他有着不同于百姓的家庭背景——他生于达官显贵的家庭里，他也因此而有了能接受良好教育的机会；他是个聪明而极具天赋的人，他成功的利用了一切对他有利的环境和各种条件，充分的发挥了他的聪明才智，丝毫不浪费上天赋予他的天赋，自此他照亮了数学模糊的角落，他就是大数学家——柯西，少年柯西：文艺小正太柯西的幼年和小学阶段的老师只有一个，那就是他的父亲——路易·弗朗索瓦·柯西（以下简称老柯西）老柯西是法国波旁王朝的官员,在法国动荡的政治漩涡中一直担任要职；相传老柯西才华横溢，此外老柯西还对法语、拉丁语这些语言很有研究，并且把这些语言上的研究教给了柯西，所以柯西很早就会写法语诗，颇有文艺青年的范儿。

在那文化并不发达的时代，就连法国人自己也经常犯语法错误，大多数人能写成文章已经不错了，能写出诗的人可以说是凤毛翎角。

柯西在13岁的时候直接上了中学，而且还积极参加竞赛，并多次获奖，令人惊讶的是柯西参加的竞赛并非法语的，而是拉丁文和希腊文的竞赛！也许你会有这样的疑问：如此年纪轻轻的柯西为什么能有这么大的成就呢？原因有二：第一，他父亲本人的文学素养很高（老柯西才华横溢），第二，因为柯西经常和父亲一起出入法国参议院，在那里柯西经常和两个已经成名的数学家交流。

这两个人在数学史上都有开创性的贡献，一个叫做拉普拉斯，一个叫做拉格朗日（虽然都姓拉，但是不是兄弟哦）。

这两位数学家都对柯西表现出来的天赋非常的欣赏，拉格朗日更是毫不避讳的在众人面前评价柯西说：这个孩子将来会超过我们所有人。

但是，拉格朗日后面还加了一句，说柯西的身体太单薄，17岁以前最好不要碰数学，否则他会沉迷其中。

柯西生平简介柯西（Cauchy）是法国数学家，1789年8月21日生于巴黎，1857年5月23日卒于巴黎附近的索镇。

柯西的父亲是一位精通古典文学的律师，曾任法国参议院秘书长，和拉格朗日、拉普拉斯等人交往甚密，因此柯西从小就认识了一些著名的科学家。

柯西自幼聪明好学，拉格朗日曾预言他日后必成大器。

柯西于1805年进入巴黎综合工科学校，1807年转入道路桥梁工程学校。

大约在1809年他当上了一名工程师，但由于身体欠佳，又颇具数学天赋，便听从拉格朗日与拉普拉斯的劝告转攻数学，并于1813年回到巴黎综合工科学校任教，1816年晋升为该校教授。

柯西创造力惊人，从他23岁写出第一篇论文到68岁逝世的45年中，他共发表了800多篇论文，出版7本专著。

1849年，仅在法国科学院8月至12月的9次会上，他就提交了24篇短文和15篇研究报告。

他的文章朴实无华、充满新意。

柯西27岁就当选为法国科学院院士，还是英国皇家学会会员和几乎所有外国科学院院士。

柯西对数学的最大贡献是在微积分中引进了清晰和严密的表述与证明方法。

在这方面他写下了三部专著：《分析教程》（1821年）、《无穷小计算教程》（1823年）、《微分计算教程》（1826—1828年）。

他的这些著作，摆脱了微积分单纯的几何、运动的直观理解和物理现象的解释，引进了严格的分析上的叙述和论证，从而形成了微积分的现代体系。

在数学分析中，可以说柯西比任何人的贡献都大，今天教科书中的微积分概念就是柯西建立起来的。

正因为如此，人们通常将柯西看作是近代微积分学的奠基者。

阿贝尔称颂柯西是“当今懂得应该怎样对待数学的人”，并指出：“每一个在数学研究中喜欢严密性的人都应该读这本杰出的著作（《分析教程》）。

”柯西将微积分严格化的方法虽然也利用到了无穷小的概念，但他改变了以前数学家所说的无穷小是一个固定数，而把无穷小或无穷小量简单地定义为一个以零为极限的变量。

他定义了上下极限；最早证明了1lim(1)nn n→∞+收敛，并在该证明中第一次使用了极限符号。

承前启后的数学巨人——大数学家柯西柯西的鼎鼎大名即使对不是数学专业的学生来说，也是比较熟悉的，甚至对高中生而言，因为“柯西不等式”的存在，他们对柯西这个名字也不陌生。

作为一名数学家，柯西毫无疑问是伟大的，他的贡献不仅多而且也占据着很重要的位置，在柯西的那个时代里，他就是最高大的数学巨人之一。

尽管数学成就突出，然而柯西的为人却历来颇受争议，即使柯西在世时，对他的评价也是褒贬不一。

那么，柯西到底是怎样一位数学家？青少年时代柯西（Augustin Louis Cauchy,1789-1857），出生于法国巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的政府官员，受家庭影响，柯西本人是一名虔诚甚至狂热而顽固的天主教信徒，而这样的身份将会影响柯西的整个一生，无论是他的荣誉或是受到的谴责，很大程度上都源于此。

柯西的童年伴随着法国大革命的血腥和残暴，科学和文化受到无情的打压，无数旧政府的官员被送上断头台，例如著名化学家拉瓦锡。

柯西的父亲为了逃避这场野蛮的劫难，带着一家人匆忙逃往乡下，这一住差不多就是十一年。

在这段时间里，柯西的教育基本上都来自他的父亲。

柯西的父亲的文化水平相当高，他甚至可以自编教材来担任几个子女的教育任务，而柯西在这样良好的教育环境下，从小便展现出过人的学习天赋，对数学和语言文学都非常擅长。

但同时，他的家庭也常常给他灌输宗教和政治信仰，无论他自己是否愿意。

柯西能够成长为一名伟大的数学家(实际上，他对物理也有卓越贡献)，离不开贵人相助，而法国科学史上非常著名的“三L”，即拉普拉斯(Laplace)，拉格朗日(Lagrange)，勒让德(Legendre)，都对柯西的成长道路起了直接推动作用。

搬到乡下以后，不偏不倚，柯西一家的邻居恰巧是著名的拉普拉斯。

拉普拉斯是出了名的圆滑政治投机分子，在政治动荡中，他凭借自己过人的手段，不仅安然无恙，日后还将担任要职。

拉普拉斯热衷于交际，而柯西的父亲也坚持要和拉普拉斯这位“非常著名，吃得很好”的邻居交朋友。

法国数学家柯西的生平简介柯西(Cauchy , AugustinLouis1789-1857) ,出生于巴黎，在数学领域，有很高的建树和造诣。

很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。

下面是为大家整理的法国数学家柯西的生平简介，希望大家喜欢！柯西是法国著名的数学家，数学分析、初等数论、常微分方程等都来自于他。

柯西出生于法国巴黎的官宦家庭中，由于家庭原因成为拥护波旁王朝的正统派，还是一名虔诚的天主教徒。

柯西简介中涵盖了柯西的前期教育以及著名的学术研究等方面的介绍。

首先柯西的早期教育情况是非常好的，柯西的父亲是一位古典文学的律师，在这一方面有着极高的造诣，而且和当时法国著名的大数学家拉格朗日与拉普拉斯关系甚好。

柯西小时候的数学天分受到这两位大数学家的赞赏，并得以指导，两位数学家曾经预言柯西在今后数学方面会有很大成就。

拉格朗日向其父提出建议，让柯西加强文学修养，以至于不会将爱好引入歧途，所以除了数学有天分之外，柯西在文学方面也有很高的才华。

在柯西简介中，最重要的就是学术研究了，柯西于1807年到1810年间在工学院学习，学成之后曾经担任工程师，由于身体不好，接受了两位大数学家拉格朗日与拉普拉斯的劝告，放弃工程师从而进行纯数学的研究，柯西在数学上的最大贡献就是在微积分中引入了极限这一概念，从而以极限为基础建立了逻辑清晰的分析体系，这就是微积分的精华部分。

柯西于1812年提出了极限定义的方法，并将极限的方法用不等式来刻画，当今所用的微积分的理论，从本质上还是运用了柯西的极限、导数等定义。

柯西的成就柯西在数学领域有着突出的贡献，是历史上数学成就仅次于欧拉的数学家，其中包括了单复变函数、分析基础、常微分方程等数学成就。

这些成就已经延续至今。

柯西成就最为突出的就是单复变函数，这也是他最重要最有创造性的工作。

关于上、下限虚数的定积分在18世纪的数学家们都采用过，但是没有给出明确的定义。