大连市2019年一模及答案

2019年辽宁省大连市中考数学一模试卷一．选择题（共10小题）1．在3，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．3 B．﹣3 C．0 D．﹣22．下列几何体中，左视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）4．目前，粤港澳大湾区9个地级以上市中，城际轨道交通和城市轨道交通已开通运营总里程超过1100公里，规划总里程近6000公里，数6000用科学记数法表示为（）A．6×103B．6×104C．0.6×104D．60×1025．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝50°，则∠D的度数为（）A．40°B．50°C．120°D．130°6．下列计算正确的是（）A．a3﹣a＝a2B．a2•a3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．（﹣2a2）3＝﹣8a67．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC+BD＝20，则△AOB的周长为（）A．10 B．20 C．15 D．258．相同方向行驶的两辆汽车经过同一个“T”路口时，可能向左转或向右转．如果这两种可能性大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（）A．B．C．D．9．抛物线y＝x2﹣6x+2的顶点坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，7）C．（3，﹣7）D．（6，2）10．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，OP与⊙O相交于点B．若∠OPA＝30°，PA＝1，则的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．分解因式：xy+x＝．12．某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示：分数85 88 90 92 95人数 1 3 2 3 1则这10名学生所得分数的平均分是分．13．正六边形的每一个外角都是°．14．我国古代数学著作《增删算法统综》中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短，记得立契时，长阔争一半，今特问高明，此法如何算”．意思是：有一块7亩半（即1800平方步）的矩形田，忘了长和宽各是多少，记得在立契约的时候，宽是长的一半，现在请问高明能算者，怎样计算出他的长与宽．若设此矩形田的宽为x步，依据题意，可列方程为．15．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的速度匀速行驶2小时到达乙地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系为．16．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC＝2∠DAC，若AB＝m，AC＝n，则CD的长为（用含m，n的代数式表示）三．解答题（共10小题）17．计算：（）﹣（3﹣π）+18．解方程：+＝2．19．AB∥CD，∠AEC+∠ABD＝180°，BD＝CE，求证：AB＝DE．20．为了解八年级女生韵律操测试情况，随机抽取了部分女生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分为A、B、C、D四个等级，以下是根据调查结果统计图表的一部分．等级成绩x（分）频数（人数）频率A9.0≤x≤10B7.0≤x＜9.0C 6.0≤x＜7.0 0.1D0≤x＜6.0 4 0.08根据以上信息，解答下列同题：（1）调查的女生中，成绩等级为D的女生人数为人，成绩等级为C的女生人占被调查女生人数的百分比为；（2）本次调查的容量是，成绩等级为B的女生人数为；（3）该校八年级共有200名女生，根据调查结果，估计测试成绩不少于7.0分的女生人数21．某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒3小盒共装76瓶．（1）大盒与小盒每盒各装多少瓶？（2）某单位决定从该厂采购大盒与小盒两种包装共11盒，如果总计不超过176瓶，那么最多可以购买多少个大盒商品？22．甲、乙两人同时从同一地点沿同一方向匀速行走，走了10分钟，甲加快速度后继匀速行走；乙一直匀速行走，两人都走了20分钟．甲、乙两人在行走过程中离出发地的路程y（m）与出发的时间x（min）的函数关系如图1所示，两人之间的距离S与出发时间x （min）的函数关系如图2所示．（1）图中a＝，b＝，c＝；（2）出发多少分钟，两人所走的路程相等？23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝60°，点D是的中点，点E在OC 的延长线上，且CE＝AD，连接DE．（1）求证：四边形AOCD是菱形；（2）若AD＝6，求DE的长．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标为（5，3）．将矩形AOBC绕点B顺时针旋得到矩形DEBF，点O的对应点E恰好落在AC上．将矩形DEBF沿射线EB平移，当点D到达x轴上时，运动停止，设平移的距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S．（1）求AE的长；（2）求S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围．25．阅读下列材料：数学课上，老师出示了这样一个问题如图1，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90・点D、E在AB上，且AD＝BE，DG⊥CE，垂足为G，DG的长线与BC相交于点F，探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现∠BCE与∠BDF存在某种数量关系”小强：“通过观察和度量，发现图1中有一条线段与CE相等”小伟：“通过构造三角形，证明三角形全等，进面可以得到线段AD、BD、DF之间的数量关系”…老师：保留原条件，再过点D作DH⊥BC．垂足为H，DH与CE相交于点M（如图2）．如果给出的值，那么可以求出的值．（1）在图1中找出与线段CE相等的线段，并证明；（2）探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明；（3）若＝n，求的值（用含n的代数式表示）．26．定义：将函数l的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数l'的图象，我们称函数l'是函数关于点P的相关函数．例如：当m＝1时，函数y＝（x+1）2+5关于点P（1，0）的相关函数为y＝﹣（x﹣3）2﹣5．（1）当m＝0时①一次函数y＝x﹣1关于点P的相关函数为；②点（，﹣）在二次函数y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值．（2）函数y＝（x﹣1）2+2关于点P的相关函数y＝﹣（x+3）2﹣2，则m＝；（3）当m﹣1≤x≤m+2时，函数y＝x2﹣mx﹣m2关于点P（m，0）的相关函数的最大值为6，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在3，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．3 B．﹣3 C．0 D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜3，∴各数中最小的数是﹣3．故选：B．2．下列几何体中，左视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的左视图是否为三角形进行判断即可．【解答】解：A．圆柱的左视图是长方形，不合题意；B．圆锥的左视图是三角形，符合题意；C．长方体的左视图是长方形，不合题意；D．横放的圆柱的左视图是圆，不合题意；故选：B．3．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．故选：A．4．目前，粤港澳大湾区9个地级以上市中，城际轨道交通和城市轨道交通已开通运营总里程超过1100公里，规划总里程近6000公里，数6000用科学记数法表示为（）A．6×103B．6×104C．0.6×104D．60×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6000用科学记数法表示为6×103，故选：A．5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝50°，则∠D的度数为（）A．40°B．50°C．120°D．130°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠D的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∠C＝50°，∴∠D＝180°﹣∠C＝130°，故选：D．6．下列计算正确的是（）A．a3﹣a＝a2B．a2•a3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．（﹣2a2）3＝﹣8a6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：A、a3和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、a2•a3＝a5，故原题计算错误；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故原题计算正确；故选：D．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC+BD＝20，则△AOB的周长为（）A．10 B．20 C．15 D．25【分析】根据平行四边形对角线互相平分，求出OA+OB即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC＝AC，BO＝OD＝BD，∵AC+BD＝20，∴AO+BO＝10，∵AB＝5，∴△AOB的周长为OA+OB+AB＝10+5＝15．故选：C．8．相同方向行驶的两辆汽车经过同一个“T”路口时，可能向左转或向右转．如果这两种可能性大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（）A．B．C．D．【分析】画树状图列出所有等可能结果，找到符合条件的结果数，再利用概率公式计算可得．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，都向右转的只有1种结果，所以都向右转的概率为，故选：A．9．抛物线y＝x2﹣6x+2的顶点坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，7）C．（3，﹣7）D．（6，2）【分析】直接利用配方法将原式化为顶点式，进而求出二次函数的顶点坐标．【解答】解：y＝x2﹣6x+2＝（x2﹣6x）+2＝（x﹣3）2﹣7，故抛物线y＝x2﹣6x+2的顶点坐标是：（3，﹣7）．故选：C．10．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，OP与⊙O相交于点B．若∠OPA＝30°，PA＝1，则的长为（）A．B．C．D．【分析】根据条件可求出∠AOP＝60°，OA＝，由弧长公式可求出的长．【解答】解：∵PA为⊙O的切线，∴OA⊥AP，∴∠OAP＝90°，∵∠OPA＝30°，PA＝1，∴∠AOP＝60°，OA＝AP，∴的长为＝．故选：D．二．填空题（共6小题）11．分解因式：xy+x＝x（y+1）．【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出即可．【解答】解：xy+x＝x（y+1）．故答案为：x（y+1）．12．某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示：分数85 88 90 92 95人数 1 3 2 3 1则这10名学生所得分数的平均分是90 分．【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这10名学生所得分数的平均分是＝90（分），故答案为：90．13．正六边形的每一个外角都是60 °．【分析】用正六边形的外角和360度除以边数6，求出外角的度数即可．【解答】解：∵六边形的外角和为360度，∴每一个外角的度数为360°÷6＝60°．故答案为：60．14．我国古代数学著作《增删算法统综》中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短，记得立契时，长阔争一半，今特问高明，此法如何算”．意思是：有一块7亩半（即1800平方步）的矩形田，忘了长和宽各是多少，记得在立契约的时候，宽是长的一半，现在请问高明能算者，怎样计算出他的长与宽．若设此矩形田的宽为x步，依据题意，可列方程为x•2x＝1800 ．【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x•2x＝1800，故答案为：x•2x＝1800，15．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的速度匀速行驶2小时到达乙地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度v（km/h）与时间t（h）的函数关系为v＝．【分析】根据速度×时间＝路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根据行驶速度＝路程÷时间，得到v与t的函数解析式．【解答】解：根据“速度＝路程÷时间”，可设汽车速度v（km/h）与时间t（h）之间的函数关系式为：v＝．当v＝80，t＝2时，有80＝，因此s＝160．故v与t之间的函数关系式为：v＝．16．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC＝2∠DAC，若AB＝m，AC＝n，则CD的长为（用含m，n的代数式表示）【分析】如图，延长CB到E，使得BE＝BA．证明△CAD∽△CEA，推出∠CDA＝∠CAE＝90°，再证明AB＝BC＝BE＝m，利用相似三角形的性质求解即可．【解答】解：如图，延长CB到E，使得BE＝BA．∵BE＝BA，∴∠E＝∠BAE，∵∠ABC＝∠E+∠BAE，∴∠ABC＝2∠E，∵∠ABC＝2∠DAC，∴∠CAD＝∠E，∵∠C＝∠C，∴△CAD∽△CEA，∴∠CDA＝∠CAE＝90°，∴∠E+∠C＝90°，∠BAE+∠BAC＝90°，∴∠C＝∠BAC，∴BA＝BC＝CE＝M，∵＝∴＝∴CD＝．故答案为．三．解答题（共10小题）17．计算：（）﹣（3﹣π）+【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3﹣3﹣3+π﹣2＝﹣3﹣2+π．18．解方程：+＝2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+1＝2x﹣2，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．19．AB∥CD，∠AEC+∠ABD＝180°，BD＝CE，求证：AB＝DE．【分析】利用AAS证明△ABD≌△DEC（AAS），可得结论．【解答】证明：∵∠AEC+∠ABD＝180°，∠AEC+∠CED＝180°，∴∠ABD＝∠CED，∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDE，在△ABD和△DEC中，∵，∴△ABD≌△DEC（AAS），∴AB＝DE．20．为了解八年级女生韵律操测试情况，随机抽取了部分女生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分为A、B、C、D四个等级，以下是根据调查结果统计图表的一部分．等级成绩x（分）频数（人数）频率A9.0≤x≤10B7.0≤x＜9.0C 6.0≤x＜7.0 0.1D0≤x＜6.0 4 0.08根据以上信息，解答下列同题：（1）调查的女生中，成绩等级为D的女生人数为 4 人，成绩等级为C的女生人占被调查女生人数的百分比为10% ；（2）本次调查的容量是50 ，成绩等级为B的女生人数为20 ；（3）该校八年级共有200名女生，根据调查结果，估计测试成绩不少于7.0分的女生人数【分析】（1）根据表中0≤x＜6.0的人数得到成绩等级为D的女生人数，根据被调查女生C等级的频率即可求得；（2）根据利用调查女生的总人数＝D等级人数÷对应的频率求解即可；（3）求得A、B两等级人数所占的频率×被调查女生的总人数求解即可．【解答】解：（1）调查的女生中，成绩等级为D的女生人数为4人，成绩等级为C的女生人占被调查女生人数的百分比为10%；（2）本次调查的容量是4÷0.08＝50，成绩等级为B的女生人数为50×（1﹣42%﹣0.1﹣0.08）＝20人；（3）200×（1﹣0.08﹣0.1）＝164人，答：估计测试成绩不少于7.0分的女生人数为164人．故答案为：4，10%，50，20．21．某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒3小盒共装76瓶．（1）大盒与小盒每盒各装多少瓶？（2）某单位决定从该厂采购大盒与小盒两种包装共11盒，如果总计不超过176瓶，那么最多可以购买多少个大盒商品？【分析】（1）设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据“3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒3小盒共装76瓶”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买大盒商品m盒，则购买小盒商品（11﹣m）盒，根据总瓶数＝20×购买大盒商品数+12×购买小盒商品数结合总瓶数不超过176瓶，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【解答】解：（1）设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，依题意，得：，解得：．答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．（2）设购买大盒商品m盒，则购买小盒商品（11﹣m）盒，依题意，得：20m+12（11﹣m）≤176，解得：m≤，∵m为整数，∴m的最大值为5．答：最多可以购买5大盒商品．22．甲、乙两人同时从同一地点沿同一方向匀速行走，走了10分钟，甲加快速度后继匀速行走；乙一直匀速行走，两人都走了20分钟．甲、乙两人在行走过程中离出发地的路程y（m）与出发的时间x（min）的函数关系如图1所示，两人之间的距离S与出发时间x （min）的函数关系如图2所示．（1）图中a＝10 ，b＝100 ，c＝1300 ；（2）出发多少分钟，两人所走的路程相等？【分析】（1）由走了10分钟后甲加快速度后继匀速行走求出a，由乙的速度＝1200÷20＝60m/min求出b，由当x＝20时，S＝100求出c；（2）分别求出直线OA和直线BC的解析式，则由两人所走的路程相等时列出关于x的方程，解出x即可．【解答】解：（1）由走了10分钟后甲加快速度后继匀速行走，得a＝10，由图1知：乙的速度＝1200÷20＝60m/min，∴b＝60×10﹣500＝100，由图2知：当x＝20时，S＝100，∴c﹣1200＝b＝100∴c＝1300；故答案为：10；100；1300．（2）设直线OA：y＝kx，则有1200＝20k，解得k＝60，∴直线OA：y＝60x，当10≤x≤20时，设直线BC：y＝mx+n，则有，解得：，∴直线BC：y＝80x﹣300，当两人所走的路程相等时，60x＝80x﹣300，解得x＝15，∴出发15分钟，两人所走的路程相等．23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝60°，点D是的中点，点E在OC 的延长线上，且CE＝AD，连接DE．（1）求证：四边形AOCD是菱形；（2）若AD＝6，求DE的长．【分析】（1）根据等边三角形的判定和菱形的判定解答即可；（2）根据等边三角形的性质和直角三角形的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵点D是AC的中点，连接OD，∴，∴AD＝DC，∠AOD＝∠DOC，∵∠AOC＝2∠ABC＝120°，∴∠AOD＝∠DOC＝60°，∵OC＝OD，∴OA＝OC＝CD＝AD，∴四边形AOCD是菱形；（2）由（1）可知，△COD是等边三角形．∴∠OCD＝∠ODC＝60°，∵CE＝AD，CD＝AD，∴CE＝CD，∴∠CDE＝∠CED＝∠OCD＝30°，∴∠ODE＝∠ODC+∠CDE＝90°，在Rt△ODE中，DE＝OD•tan∠DOE＝6×tan60°＝6．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标为（5，3）．将矩形AOBC绕点B顺时针旋得到矩形DEBF，点O的对应点E恰好落在AC上．将矩形DEBF沿射线EB平移，当点D到达x轴上时，运动停止，设平移的距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S．（1）求AE的长；（2）求S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围．【分析】（1）由矩形的性质得出∠OBC＝∠ACB＝90°，AC＝OB＝5，BC＝3，由旋转的性质得出BE＝OB＝5，由勾股定理求出CE＝＝4，即可得出答案；（2）分三种情况①当0＜m≤4时，证明△BB'G∽△ECB，得出＝，求出B'G ＝m，由三角形面积公式即可得出答案；②当4＜m≤5时，由平移性质得出FM＝m﹣4，由梯形面积公式即可得出答案；③当5＜m≤9时，证明△BE'H∽△ECB，得出＝，求出E'H＝（m﹣5），由梯形面积和三角形面积即可得出答案．【解答】解：（1）∵四边形AOBC是矩形，点C的坐标为（5，3）．∴∠OBC＝∠ACB＝90°，AC＝OB＝5，BC＝3，∵矩形AOBC绕点B顺时针旋得到矩形DEBF，∴BE＝OB＝5，∴CE＝＝＝4，∴AE＝AC﹣CE＝1；（2）分三种情况：①当0＜m≤4时，如图1所示：∵∠B'BG＝90°﹣∠EBC＝∠BEC，∠BB'G＝∠ECB＝90°，∴△BB'G∽△ECB，∴＝，即＝，解得：B'G＝m，∴S＝S△B'BG＝BB'×B'G＝m2；即S＝m2（0＜m≤4）；②当4＜m≤5时，如图2所示：由平移性质得：FM＝m﹣4，∴S＝S梯形MBB'F＝（FM+BB'）×B'F＝（m﹣4+m）×3＝3m﹣6；即S＝3m﹣6（4＜m≤5）；③当5＜m≤9时，如图3所示：∵∠E'BH＝90°﹣∠EBC＝∠BEC，∠BE'H＝∠ECB＝90°，∴△BE'H∽△ECB，∴＝，即＝，解得：E'H＝（m﹣5），∴S△BE'M＝BE'×E'H＝×（m﹣5）×（m﹣5）＝（m﹣5）2，∴S＝S梯形MBB'F﹣S△BE'M＝3m﹣6﹣（m﹣5）2＝﹣m2+m﹣；即S＝﹣m2+m﹣（5＜m≤9）．25．阅读下列材料：数学课上，老师出示了这样一个问题如图1，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90・点D、E在AB上，且AD＝BE，DG⊥CE，垂足为G，DG的长线与BC相交于点F，探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现∠BCE与∠BDF存在某种数量关系”小强：“通过观察和度量，发现图1中有一条线段与CE相等”小伟：“通过构造三角形，证明三角形全等，进面可以得到线段AD、BD、DF之间的数量关系”…老师：保留原条件，再过点D作DH⊥BC．垂足为H，DH与CE相交于点M（如图2）．如果给出的值，那么可以求出的值．（1）在图1中找出与线段CE相等的线段，并证明；（2）探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明；（3）若＝n，求的值（用含n的代数式表示）．【分析】（1）先判断出△ACD≌△BCE（SAS），得出∠ACD＝∠BCE，CD＝CE，进而判断出∠DCB＝∠DFC，即可得出结论；（2）先判断出△ACD≌△BCD'（SAS），得出BD'＝AD，进而判断出∠ABD'＝90°，即可得出结论；（3）先判断出CH＝FH，∠DHC＝∠DHF＝90°，设CH＝FH＝a，GF＝b，得出CF＝2a，DG ＝nb，DF＝（n+1）b，进而判断出△DFH∽△CFG，得出，进而得出＝，再判断出△DMG∽△CMH，得出＝n．即可得出结论．【解答】解：（1）DF＝CE，证明：如图1，连接CD，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，DG⊥CE，∴∠A＝∠B＝（180°﹣∠ACB）＝45°，∠CGF＝90°，∵AD＝BE，AC＝BC，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ACD＝∠BCE，CD＝CE，∵∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠DFC＝90°﹣∠BCE，∴∠DCB＝∠DFC，∴DC＝DF，∴CE＝DF；（2）结论：AD2+BD2＝2DF2，证明：如图2，过点C作CD'⊥CD，截取CD'＝CD，连接BD'，DD'，∴∠DCD'＝90°，∴∠BCD'＝90°﹣∠BCD＝∠ACD，∵AC＝BC，CD＝CD'，∴△ACD≌△BCD'（SAS），∴BD'＝AD，∠CBD'＝∠A＝45°，∴∠ABD'＝∠ABC+∠CBD'＝90°，∴CD2+CD'2＝DD'2＝BD2+BD'2，∴AD2+BD2＝2DF2；（3）如图2，连接CD，由（1）知，CD＝CE，∵DH⊥BC，∴CH＝FH，∠DHC＝∠DHF＝90°，设CH＝FH＝a，GF＝b，∴CF＝2a，DG＝nb，DF＝（n+1）b，∵DF⊥CE，∴∠DGC＝∠FGC＝90°，∴∠DHF＝∠CGF＝90°，∵∠DFH＝∠CFG，∴△DFH∽△CFG，∴，∴，∴＝，∵∠DMG＝∠CMH，∠DGC＝∠DHC＝90°，∴△DMG∽△CMH，∴＝n．26．定义：将函数l的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数l'的图象，我们称函数l'是函数关于点P的相关函数．例如：当m＝1时，函数y＝（x+1）2+5关于点P（1，0）的相关函数为y＝﹣（x﹣3）2﹣5．（1）当m＝0时①一次函数y＝x﹣1关于点P的相关函数为；②点（，﹣）在二次函数y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值．（2）函数y＝（x﹣1）2+2关于点P的相关函数y＝﹣（x+3）2﹣2，则m＝﹣1 ；（3）当m﹣1≤x≤m+2时，函数y＝x2﹣mx﹣m2关于点P（m，0）的相关函数的最大值为6，求m的值．【分析】（1）①由相关函数的定义，将y＝x﹣1旋转变换可得相关函数为y＝x+1；②将（）代入可得a的值，（2）两函数顶点关于点P中心对称，可用中点坐标公式获得点P坐标，从而获得m的值；（3）在相关函数中，以对称轴在给定区间的左侧，中部，右侧，三种情况分类讨论，获得对应的m的值．【解答】解：（1）①y＝x+1，②∵，∴y＝﹣ax2﹣ax+1关于点P（0，0）的相关函数为，∵点A（）在函数的图象上，∴，解得a＝，（2）∵函数y＝（x﹣1）2+2的顶点为（1，2），函数y＝﹣（x+3）2﹣2的顶点为（﹣3，﹣2），这两点关于中心对称，∴，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1．（3）∵，∴关于点P（m，0）的相关函数为，①当，即m≤﹣2时，y有最大值是6，∴，∴，（不符合题意，舍去），②当时，即﹣2＜m≤4时，当时，y有最大值是6，∴∴，（不符合题意，舍去），③当，即m＞4时，当x＝m+2时，y有最大值是6，∴，∴（不符合题意，舍去），综上，m的值为或．。

大连市2019年高三第一次模拟考试数学（文科）能力测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{}{}{}2,1,0,1,2,|1,2,0,2U A x x B =--=≤=-，则()U C A B = A. {}2,0- B.{}2,0,2- C. {}1,1,2- D. {}1,0,2-2.已知复数()1z i i =+（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.已知等差数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，若34542a a a ++=，则7S =A. 98B. 49C. 14D. 147 4.下列命题中正确的是A.若两条直线和同一平面所成角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线垂直D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年.在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖膳.已知“鳖膳”的三视图如图所示，则该鳖膳的外接球的表面积为A. 200πB. 50πC. 100πD.6.函数22ln x x y x=的图象大致是7.中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术.下面的程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为20,17，则输出的c =A. 1B. 6C. 7D. 118.为了调查广告与销售额的关系，某厂商对连续5年的广告费和销售额进行了统计，得到统计数据如下表（单位：万元）。

2019年大连市一模英语注意事项:1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。

2.本试卷共七大题,76小题,满分140分。

考试时间100分钟第Ⅰ卷选择题(共68分）I.单项填空(本题共12小题,每小题1分,共12分)各题所给的四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。

1. I go to work _______ underground every day.A. atB. ofC. forD. by2. Mark Twain is a great writer. Many people still read _____ stories today.A.heB. hisC. himD. himself3. The ______ is my favorite fruit.A. BiscuitB. sausageC. strawberryD. chocolate4. ----Be ______. You mustn't talk in the library.----Oh, sorry.A. quickB. quietC. carefulD. honest5.Lily, you haven't given me your address. Don’t _____ it.A. ForgetB.collectC. requireD. mind6. Printing ______ in China during the Sui and Tang Dynasties.A. InventsB. inventedC. was inventedD. has invented7. My family is planning a journey in the summer. We ______ Xi’an first.8. Lucy is good at music. She ______ play modern as well as traditional music.A. canB. mustC. shouldD. would9. The Wandering Earth ______ a huge success since it was shown in February.A. achievesB. achieveC. is achievingD. has achieved10.We must wait for our turn to ______ the bus.A. get onB. take upC. make upD. put on11. Please visit our website ______ you want to know more about this product.A. thoughB. becauseC. soD. if12. ----Helen, did you lock the front door?---- _______, but I’d better make sure.A.I think soB. I'm afraid notC. Thank youD. It doesn't matterII.完形填空(本题共12小题,每小题1分,共12分)阅读下面短文,理解其大意,然后从各题所给的四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。

2019年大连市高三第一次模拟考试数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由题得B=(-1,2)，再求A∩B.【详解】由题得B=(-1,2)，所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.若的实部与虚部相等，则实数a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】先化简已知得，所以，解之即得a的值.【详解】由题得，所以.故选：A【点睛】本题主要考查复数的除法运算和实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.3.下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】化简函数，利用对称性的特点进行验证即可.【详解】，当时，，故A适合题意，故选：A【点睛】本题考查正弦型函数的对称性，考查三角函数的恒等变换，属于基础题.4.执行如图所示的程序框图，如果输入N=4，则输出p为（）A. 6B. 24C. 120D. 720【答案】B【解析】【分析】直接模拟程序框图运行.【详解】由题得p=1,1＜4，k=2,p=2,2＜4,k=3,p=6,3＜4，k=4,p=24,4=4,p=24.故选：B【点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知等差数列的前项和为，且，，则（）A. 0B. 10C. 15D. 30【答案】C【解析】【分析】由题得再利用等差数列的前n项和求.【详解】由题得故选：C【点睛】本题主要考查等差数列基本量的计算，考查等差数列的前n项和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出α∥β的是（）A.，， B. ，，C.，， D. ，，【答案】B【解析】【分析】根据垂直于同一直线的两平面平行可知正确.【详解】当时，若，可得又，可知本题正确选项：【点睛】本题考查面面平行的判定，属于基础题.7.科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比.这12年间的研发投入（单位：十亿元）用下图中的条形图表示，研发投入占营收比用下图中的折线图表示.根据折线图和条形图，下列结论错误．．的是（）A. 2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年增量大B. 2013年至2014年研发投入增量相比2015年至2016年增量小C. 该企业连续12年来研发投入逐年增加D. 该企业连续12年来研发投入占营收比逐年增加【答案】D【解析】【分析】结合折线图对每一个选项分析判断得解.【详解】对于选项A, 2012年至2013年研发投入占营收比增量为2%，2017年至2018年研发投入占营收比增量为0.3%,所以该选项正确；对于选项B, 2013年至2014年研发投入增量为2,2015年至2016年研发投入增量为19，所以该选项正确；对于选项C, 该企业连续12年来研发投入逐年增加,所以该选项是正确的；对于选项D, 该企业连续12年来研发投入占营收比不是逐年增加，如2009年就比2008的研发投入占营收比下降了.所以该选项是错误的.故选：D【点睛】本题主要考查折线图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知，是两个单位向量，且夹角为，，则与的数量积的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题得与的数量积为，再利用二次函数的图像和性质求其最小值.【详解】由题得与的数量积为，所以当时，数量积最小为.故选：A【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算和二次函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.9.我国古代数学名著《九章算术·商功》中阐述：“斜解立方，得两壍堵。

辽宁省⼤连市2019届⾼三⼀模语⽂试卷及答案2019年⼤连市⾼三第⼀次模拟考试语⽂试题⼀、现代⽂阅读（⼀）论述类⽂本阅读阅读下⾯的⽂字，完成下⾯⼩题⾮物质⽂化遗产既是建设现代民族⽂化的基础，也是每个民族对世界⽂化的丰富和贡献。

因此，必然要从全⼈类的视⾓来看待⾮物质⽂化遗产保护问题。

但是，站在全⼈类⽂明史的宏观⾓度来保护为⼀时⼀地的⼈们所拥有的⽂化成就，这本⾝就是⼀件⽭盾的事情。

当地民众往往希望摆脱传统的“包袱”，希望谋求本地区的现代化发展。

这种要求本⾝⽆可⾮议，但是其中的得失和代价也许不是每⼀个⼈⼀开始就能清晰认识到的。

有时候当事⼈并没有意识到⾃⼰抛弃的东西有何价值，并没有意识到这种抛弃会在⽆意间造成巨⼤的损失和⽆可弥补的遗憾。

因此，我们必须寻求⼀种途径以调和社会发展与⽂化传承之间的⽭盾。

个⼈、群体和整个世界⼀样，对⽂化的追求都是多样的。

当⼈类为了⾃⾝的健康发展⽽要求保护多样性⽂化的时候，⽣活在特定⽂化中的群体和个⼈，同样应该有对多样性⽣存⽅式的选择⾃由，不应该也不可能要求他们为了给世界保存⼀种⽣存⽅式，⽽将他们的⽣活封闭在固定的时空中，使他们成为世界⽂化多样性追求的牺牲品。

否则，对⽂化传承者来说，显然是不公平的。

在⾮物质⽂化遗产的保护过程中，我们如果缺乏必要的⾃省和⾃律的话，容观上就可能在某种程度上影响或限制了特定群体或个⼈对⽂化多样性的⾃由选择。

⾯对⾮物质⽂化遗产，尤其是⼀些技艺性的⾮物质⽂化遗产，如果舍弃了主体，那我们还能⾯对什么呢?在讨论⾮物质⽂化遗产保护的时候，我们应该意识到它本⾝也是我们改进⽅法和理论的⼀个契机。

只有当我们在⼯作中把⾮物质⽂化的创造者和继承者也纳⼊到我们⼯作的视野中来，把他们的主体性、现实境遇和要求也切实地考虑进来的时候，我们的抢救和保护⼯作才可以说真正有了对⼈的关怀。

这个⼈不仅是抽象的全民族、全⼈类，⽽且也是具象的⽣活在我们⾝边的实实在在的⼈。

只有兼备了这两种“⼈的关怀”之后，我们对⽂化遗产的抢救和保护的⽴场才是完整的。

2019年大连市高三第一次模拟考试英语试题第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

AKnowing what to do at checkout and properly preparing for it can turn a potentially heated situation into a quick thank you and goodbye. Below we made a list of five things you should remember at hotel checkout.Don,t be late to checkHotels may add an extremely high price for being just a half hour late. If you know you won,t make the cutoff time, it never hurts to call ahead and try to negotiate away a potential charge.Don,t forget to double check the room and safeMake sure you don,t leave things behind. If you have an early flight or checkout time, pack up as much as you can the night before so that last-minute rush isn,t too annoying. Also, be sure to take out anything in the room safe.Don,t forget to tip the housekeepersIt,s always polite to leave some money for the people keeping your room clean.Don,t ignore the detailed billYou may be in a rush, but give the detailed bill a careful look to see if the hotel charge is different from the rate you initially booked.Don,t get angryShouting at the assistant manager standing behind the front desk probably won,t help when dealing with an unexpected item on the bill. Think about how difficult it can be to deal with annoyed customers. Keep calm and things may be solved(解决) better and sooner.1. The hotel will charge you more money if you .A. check before cutoff timeB. do not call the hotel aheadC. are late in checking outD. negotiate with the clerks2. Which of the following does the author suggest doing?A. Leaving something behind.B. Being sure to keep the room clean.C. Doing the pack-up as early as possible.D. Tipping the housekeepers to show respect.3. What is the purpose of the last paragraph of the passage?A. To suggest a way to solve problems properly.B. To provide more information about the hotel.C. To show the uneasiness of assistant managers.D. To protect customers from unnecessary dangers.4. In which section of the magazine can you probably find such a passage ?A. Travel.B. Nature.C. Lifestyle.D. Fitness.【答案】1. C 2. D 3. A 4. A【解析】本文属于说明文，主要介绍如何顺利退房的一些技巧以及退房过程中需要注意的一些事情。

2019年大连市高三第一次模拟考试语文参考答案一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）1.（3分）C（A选项与原文意思不符，原文意思是文化传承者没有意识到文化遗产的价值可能会为了谋求本地区发展而抛弃文化遗产。

B选项与原文“寻求一种途径以调和社会发展与文化传承之间的矛盾”的表述不符。

D选项中指代错误，原文“它本身也是我们改进方法和理论的一个契机”中的“它”应指“讨论非物质文化遗产保护”）2.（3分）B（第二段分析论证了应该尊重文化传承者的自由选择意志）3.（3分）A（与“保护非物质文化遗产”构成矛盾的不是“文化传承者”）（二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）4.（3分）C（因果倒置，应是中国游客的关注点推动着“旅游市场的细分”）5.（3分）B（A选项中“竞争的焦点已从过去的拼资源转化为把握消费者的需求变化”并不是境外旅行商们的观点；C选项对图表解读错误，根据图表，旅行杂志所占比仅为4%，不属于大的影响因素；D选项中“并不会在意目的地的情况是否糟糕”，于文无据）6.（6分）（1）根据消费者需求，细分旅游市场，促进其理性发展：关注旅游安全、品质、目的地清单，提供个性、定制化旅游产品等。

（2）大力发展智慧旅游，以提升旅游服务水平和游客体验：注重软件研发，扩大使用范围，挖掘使用深度；用技术手段提升创新型产品的趣味性，增强智慧旅游项目的实用性。

（每点3分，概述1分，分析2分；没有概述，需酌情扣分）（三）文学类文本阅读（本题共3小题，15分）7.（3分）B（对其他酒的态度不是批评，对比是为了突出汾酒的纯真、不浓烈）8.（6分）（1）多感官综合运用：视觉“淡淡的黄色”，嗅觉“一阵清香”，味觉“唇初沾而馨绵”“口将咽又生甜”，描写细腻生动，令人感同身受。

（2）通感：描写竹叶青时，写“一阵清香像薄雾，扑入胸怀，钻进衣袖，全身无处不感受它的美”，运用视觉、触觉来描写嗅觉，化无形为有形，写出酒香满怀、无处不在。

2019年大连市高三第一次模拟考试数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题1. D2. A3. A4. B5. C6. B7. D 8. C 9. A 10. B 11. D 12. C二、填空题13. 8 14. 2 15. 32-16. 212n n - 三、解答题17.解：6sinC= 所以sin 1C =，2C π∠=，………………………………3分 所以2BC ==所以1S 22=⨯⨯=………………………………………………6分 （Ⅱ）设DC x =，则2BD x=，所以()22222226x x +-+-=解得：3x =所以3BC DC ==12分18. 解：（I ）估计第一车间生产时间小于75min 的人数为62006020⨯=（人）……..2分 估计第二车间生产时间小于75min 的人数为400(0.0250.05)10300⨯+⨯=（人）…………………………………………………….4分（II ）第一车间生产时间平均值约为60270480109047820x ⨯+⨯+⨯+⨯==第一车间（min ）…………………………………….5分 第二车间生产时间平均值约为600.25700.5800.2900.0570.5x =⨯+⨯+⨯+⨯=第二车间（min ）…………………………..6分 ∵x x >第一车间第二车间，∴第二车间工人生产效率更高………………………………………..8分（III ）由题意得，第一车间被统计的生产时间小于75min 的工人有6人，其中生产时间小于65min 的有2人，分别用A 1、A 2代表生产时间小于65min 的工人，用B 1、B 2、B 3、B 4代表生产时间大于或等于65min ，且小于75min 的工人.抽取2人基本事件空间为Ω={（A 1，A 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 1，B 4），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（A 2，B 4），（B 1，B 2），（B 1，B 3），（B 1，B 4），（B 2，B 3），（B 2，B 4），（B 3，B 4）}共15个基本事件，……………………………………………..9分设事件A =“2人中至少1人生产时间小于65min ”，则事件A ={（A 1，A 2），（A 1，B 1），（A 1，B 2），（A 1，B 3），（A 1，B 4），（A 2，B 1），（A 2，B 2），（A 2，B 3），（A 2，B 4）}共9个基本事件…………………………………………………10分 ∴93()155P A ==…………………………………………………………………………12分19. （I ）证明：在等腰梯形ABCD 中，连接BD ，交AE 于点O ，,AB CE AB CE =，∴四边形ABCE 为平行四边形，∴AE=BC=AD=DE ，∴△ADE 为等边三角形，∴在等腰梯形ABCD 中，3C A D E π∠=∠=，23DAB ABC π∠=∠= ∴在等腰ADB ∆中，6ADB ABD π∠=∠= ∴2362DBC πππ∠=-=即BD BC ⊥，∴BD AE ⊥，…2分 翻折后可得：,OP AE OB AE ⊥⊥，又OP POB ⊂平面，OB POB ⊂平面，OP OB O =，AE POB ∴⊥平面……4分PB POB ⊂平面，AE PB ∴⊥；………5分（II ）设点C 到平面PAB 的距离为d ，大，………6由题意得，O P A B C E ⊥平面时，四棱锥P -ABCE 体积最分OP OB ==PB ∴=，1AP AB ==，PAB S ∴=，……………………………………7分1211sin 23ABC S π=⨯⨯⨯=……………………8分111338P ABC ABC V OP S -=⨯⨯==，……………10分 O E D C B A PO E C B A A B C E O PP ABC C PAB V V --=33P ABCPAB V d S -∴===…………………………12分20．解：（I ）2e =，a ∴=，又26b =，且222a b c =+， 218a ∴=，29b =，因此椭圆C 的方程为221189x y +=.……………4分 （II ）法一：设000(,)(0)M x y x ≠，11(,)N x y ，11MB NB ⊥，22MB NB ⊥， ∴直线1NB ：0033x y x y +=-+……① 直线2NB ：0033x y x y -=--……② 由①，②解得：20109y x x -=，又22001189x y +=，012x x ∴=-，……………8分 四边形21MB NB 的面积1210013||(||||)3||22S B B x x x =+=⨯，……………10分 20018x <≤，∴当2018x =时，S 的最大值为2.………………………12分 法二：设直线1MB ：3(0)y kx k =-≠，则直线1NB ：13y x k=--……① 直线1MB 与椭圆C ：221189x y +=的交点M 的坐标为2221263(,)2121k k k k -++，……6分 则直线2MB 的斜率为222263312112221MB k k k k kk --+==-+， ∴直线2NB ：23y kx =+……②由①，②解得N 点的横坐标为2621N k x k =-+，…………………………8分 四边形21MB NB 的面积12222112||6||||(||||)3()2212154||5412122||||M N k k S B B x x k k k k k k =+=⨯+++==≤++， ……………………………………………………………………………………10分当且仅当||k =S.………………………………12分 21.解：(Ⅰ)22()(0)a f x x x x'=-+>……………………………………………………1分 ∵0a >，∴当14a x =时，()f x '取最大值28a ，∴2=28a ， ∵0a >，∴4a =……………………………………………………………………2分 ∴此时222442()x f x x x x-'=-+=，在1(0,)2上，()0f x '<，()f x 单调递减，在1(,+)2∞上，()0f x '>，()f x 单调递增，∴()f x 的极小值点为12x =，无极大值点. …………4分 （Ⅱ）∵22()ax f x x -'= 其中0x >且0a >， ∴在2(0,)a 上，()0f x '<，()f x 单调递减，在2(,+)a∞上，()0f x '>，()f x 单调递增， ∴22()()ln f x f a a a a≥=+………………………………………………………………6分 ∵关于x 的不等式()2f x <有解，∴2ln 2a a a+<，∵0a >，∴22ln 10a a +-<………7分 令()ln 1g x x x =+-，∴11()1x g x x x-'=-=，………………………………………9分 在(0,1)上，()0g x '>，()g x 单调递增，在(1,+)∞上，()0g x '<，()g x 单调递减， ∴()(1)0g x g ≤=，………………………………………………………………………10分 ∴22ln 10a a +-<等价于20a >且21a≠ ∴a 的取值范围是0a >且2a ≠.………………………………………………………12分22.解：（Ⅰ）直线1l 的参数方程为2cos301sin 30x t y t ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，即2112x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）………………………………………2分设()()11,,,N M ρθρθ,()10,0ρρ>>1112ρρθθ=⎧⎨=⎩,即312cos ρθ=，即4cos ρθ=， 所以()22400x x y x -+=≠.……………………………………………5分（Ⅱ）将1l 的参数方程代入C 的直角坐标方程中，221242102t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………………………7分 即230t t +-=,12,t t 为方程的两个根，所以123t t =-，………………9分 所以1233AP AQ t t ==-=.…………………………………………10分23.解：（Ⅰ）①当12x <时，21()324,32f x x x =-+≤∴-≤<………1分 ②当112x ≤<时，1()4,12f x x x =≤∴≤<………………2分 ③当1x ≥时，()324,f x x =-≤∴12x ≤≤………………3分综上：()4f x ≤的解集为223x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭……………………………5分 （II ）法一：由（I ）可知13+221(),1232,1x x f x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪=≤<⎨⎪-≥⎪⎪⎩，，min 1(),2f x ∴=即12m =………………………………………………………………………6分 又,,,a b c R +∈且12a b c ++=，则2221a b c ++=，设x =yz ， 222x y xy +≥，2222121222xy x y a b a b ∴≤+=+++=++，同理：2222yz b c ≤++，2222zx c a ≤++，2222222222228xy yz zx a b b c c a ∴++≤++++++++=，……8分 2222()22221212xy z x y zxy yz zxa b c∴++=+++++≤+++++，x y z ∴++≤≤9分当且仅当16a b c ===时，取得最大值……………………10分法二：由（I ）可知13+221(),1232,1x x f x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪=≤<⎨⎪-≥⎪⎪⎩，， min 1(),2f x ∴=即12m =……………………………………………………6分 ∴,,,a b c R +∈且12a b c ++=，444212121333()2222a b c =++++++≤++= ………………………………………………………………………………9分 当且仅当16a b c ===时，取得最大值……………………10分 法三：由（I ）可知13+221(),1232,1x x f x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪=≤<⎨⎪-≥⎪⎪⎩，， min 1(),2f x ∴=即12m =…………………………………………6分 12a b c ∴++=，(21)(21)(21)4a b c ∴+++++=…………7分 由柯西不等式可知()())2222222111111++⋅++≥9分 当且仅当212121a b c +=+=+， 即16a b c ===时，取得最大值………………………………10分。

大连市2019年初中毕业升学模拟考试（一）物理与化学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．物理试卷共五大题（1～32小题），满分90分。

化学试卷共四大题（33～57小题），满分70分．物理与化学合计满分160分。

考试时间150分钟。

第一卷物理一、选择题（本题共14小题，每小题2分，共28分）注意：第1~11小题中，每小题只有一个选项正确。

1．如果认为坐在教室里听课的同学们是运动的，则所选择的参照物是A．教室B．黑板C．课桌D．走动的老师2．下列做法中，符合安全用电要求的是A．维修用电器时，断开电源B．在高压电线附近放风筝C．更换保险丝时，用铁丝来替代D．有人触电时，立即用手把他拉开3．下列现象中，属于光的折射现象的是A．阳光下的人影B．池水看上去变“浅”C．湖水中的倒影D．树荫下的亮斑4．干燥天气里，衣服表面容易吸附灰尘。

从衣服“吸”灰尘这一现象中，可以判断出衣服一定A．带电B．带正电C．带负电D．有磁性5．关于平面镜成像，下列说法正确的是A．所成的是实像B．像是由光的折射形成C．像与物体关于镜面是对称的D．物体离平面镜越远，像越小6．飞机从空中减速下降的过程中A．惯性逐渐增大B．机械能逐渐减小C．始终受平衡力作用D．重力势能全部转化为动能7．在冬天，用手去摸放在室外较长时间的铁棒和木棒，觉得铁棒更冷。

这是因为铁棒比木棒A．温度低B．导热性好C．导电性好D．硬度高8．下列实验中，能说明发电机工作原理的是9．如图1甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度E的变化图象如图1乙所示。

闭合开关S，当光照强度减弱时A．电路中总电阻变小B．电流表示数变大C．电压表示数变小D．Ro功率变大10．如图2所示，物体在水平拉力F作用下，沿水平地面向右以v的速度匀速直线运动了s1距离。

撤去水平拉力F 后，该物体又向前运动了s2离后停了下来。

则A．物体在整个过程中平均速度等于v B．物体在通过S2距离中受到的摩擦力大于FC．物体在通过s1距离中动能大小等于Fs2D．撤去F后，物体最后停下来，说明力是维持物体运动的原因11.如图3所示，在瓶中装适量的水，用橡皮塞塞紧瓶口，将一根两端开口的细玻璃管穿过橡皮塞插入水中，从管子上端向瓶中吹入少量气体后，水沿细玻璃管上升，水面静止时管内外水面高度差为h。

大连市2019年初中毕业升学考试试测（一）数学参考答案与评分标准一、选择题1．A ； 2．C ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．B ； 8．D 二、填空题9．3； 10．x ≥2； 11．15； 12．—1； 13．30； 14．21＜x ＜3； 15．41； 16．10； 17．（3，3） 三、解答题18．原式=4)2)(12(1222-++-⨯--a a a a a a …………………………………………………3分 =)2)(2()2()1(122-++-⨯--a a a a a a …………………………………………………………6分 =1-a ………………………………………………………………9分 当12+=a 时，原式=21)12(=-+……………………………………12分19．证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形 ∴∠B =∠C …………………………………………………3分 ∵DE =DC∴∠DEC =∠C ……………………………………………6分 ∴∠B =∠DEC …………………………………………8分 ∴AB ∥DE ………………………………………………10分 ∵AD ∥BC∴四边形ABED 是平行四边形……………………………12分20．1．680…………………………………………………………………………………3分2．306…………………………………………………………………………………6分 3．20…………………………………………………………………………………9分 4．15×（1-35%-20%）=6.75（万人）……………………………………………11分 答：估计其中期望每平方米房价在5000~7000元的有6.75万人．……………12分 四、解答题 21．（1）如图，作AD ⊥BC 于点D …………………… ……1分在R t △ABD 中，AD =AB sin45°=42222=⨯…………2分（2）结论：货物MNPQ 应挪走．……………………………………………………5分 解：在R t △ABD 中，BD =AB cos45°=42222=⨯…………………………6分 在R t △ACD 中，CD =AC cos30°=622324=⨯……………………………7分 ∴CB =CD —BD =)26(22262-=-≈2.1…………………………………8分 ∵PC =PB —CB ≈4—2.1=1.9＜2∴货物MNPQ 应挪走．………………………………………………………………9分 22．（1）结论：PC 是⊙O 的切线． ……………………………………………………1分证明：连接OC ∵CB ∥PO∴∠POA =∠B, ∠POC =∠OCB ∵OC=OB ∴∠OCB=∠B∴∠POA =∠POC ……………………………………………………………………2分 又∵OA=OC ，OP=OP ∴△APO ≌△CPO∴∠OAP =∠OCP …………………………………3分 ∵P A 是⊙O 的切线 ∴∠OAP=90°………………………………………4分∴∠OCP=90° ∴PC 是⊙O 的切线． ……………………………5分 （2）连接AC ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB =90°………………………………………6分 由（1）知 ∠PCO=90°, ∠B=∠OCB=∠POC∴∠ACB =∠PCO ……………………………………………………………………7分 ∴△ACB ∽△PCO ……………………………………………………………………8分∴PCACOC BC =…………………………………………………………………………9分∴2534463432222=-=-=⋅=BC AB BC AC OC PC ………………………10分23．结论：AB =kCD ………………………………………………………………………1分 证明：（方法一）在OA 上取一点E ，使OE =k OC ，连接EB ， …………………2分 ∵OB = k OD ， ∴k OCOEOD OB ==……………………………………………………………………3分 ∵∠AOB =∠COD∴△OEB ∽△OCD ……………………………………………………………………4分 ∴k ODOBCD EB ==，即EB =kCD ∠OEB =∠OCD …………………………………………………………………………6分 ∵∠OAB +∠OCD =1800 ∴∠OAB +∠OEB =1800 ∵∠AEB +∠OEB =1800∴∠OAB=∠AEB ………………………………………………………………………7分 ∴EB =AB ………………………………………………………………………………8分 ∴AB =kCD …………………………………………………………………………9分 （方法二）延长OC 到点E ，使OE =k1OA ，连接DE ．证明△DOE ∽△BOA ，再证 明△DCE 是等腰三角形，进而证出结论． （方法三）作DE ⊥OC 交OC 的延长线于E ，作BF ⊥OA 于F ，证明△DOE ∽△BOF ， 再证明△DCE ∽△BAF ，进而证出结论． （评分标准参照证法一）选择（1）结论：AB =CD …………………………………………………………………………1分 证明：（方法一）在OA 上取一点E ，使OE = OC ，连接EB ……………………2分OAB (D )C图3 OABCD图2E O ABC D图1E∵OB =OD ，∠AOB =∠COD∴△OEB ≌△OCD ……………………………………………………………………3分 ∴EB =CD ，∠OEB =∠OCD ……………………………………………………………4分 ∵∠OAB +∠OCD =1800 ∴∠OAB +∠OEB =1800 ∵∠AEB +∠OEB =1800∴∠OAB=∠AEB ………………………………………………………………………5分 ∴EB =AB ………………………………………………………………………………6分 ∴AB =CD ………………………………………………………………………………7分 （方法二）延长OC 到点E ，使OE =OA ，连接DE ．证明△DOE ≌△BOA ，再证明△DCE 是等腰三角形，进而证出结论。