北京课改版四年级数学下册第四单元《图形变换》知识点汇总

轴对称一、本节学习指导图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

这一节我们来学习轴对称，要正确理解轴对称的概念，很多轴对称图形有很多条对称轴，在找对称轴时候不能漏掉。

二、知识要点1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

2、轴对称图形的特征和性质：（1）、对应点到对称轴的距离相等；（2）、对应点的连线与对称轴垂直；（3）、对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

例：画出下列图形的对轴承三、经验之谈：上图中我们画出了六个图形的对称轴，同学们再找找看，还有没有图形的对称轴没有画完的呢？这种题图形有很多，我们给它们画对称轴时，先观察，然后想想一条线穿过这个图形，对折看是否能重叠，如果不能重叠那么这条线就不是对称轴，如果能重叠就画出来，在画完对称轴时我们还要再想想有没有漏掉。

旋转一、本节学习指导本节较简单，在画图前同学们先观察图形，然后在作图。

常想想我们周围的旋转实例。

二、知识要点1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

2、旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

2021小学数学图形的变换知识点小学数学图形的变换知识点1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

小学数学等式的性质1等式性质性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b，那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)性质3：等式具有传递性。

若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a42等式性质意义等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。

如移项，运用了等式的性质1;去分母，运用了等式的性质2。

运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。

数学万以内的加减法知识点1、最大的几位数和最小的几位数:最大的一位数是9，最小的一位数是0.最大的二位数是99，最小的二位数是10最大的三位数是999，最小的三位数是100最大的四位数是9999，最小的四位数是1000最大的五位数是99999，最小的五位数是10000最大的三位数比最小的四位数小1。

2、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。

哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

3、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

4、加法公式：加数+ 加数= 和和- 另一个加数= 加数5、减法公式：被减数- 减数= 差差+ 减数= 被减数或被减数= 差+ 减数被减数- 差= 减数6、口算时：例：(1)35+48，先算35+40=75，再算75+8=83。

小学图形转化知识点总结图形转化是小学数学中的一个重要知识点，它涉及到图形的平移、旋转、对称等运动和性质变化。

通过图形转化，孩子们可以更好地理解和掌握空间的变化和性质，培养他们的观察、思维和逻辑能力。

本文将从平移、旋转和对称三个方面进行详细的总结和阐述。

一、平移平移是指将图形沿着直线方向移动一段距离，并且移动前后的图形形状、大小、面积都不发生改变。

在小学数学中，平移是孩子们最早接触到的图形转化运动之一，它是理解和掌握图形转化的重要基础。

1. 平移的概念平移是指图形在平面内沿着直线方向移动一段距离，并且移动前后的图形形状、大小、面积等不发生改变。

平移的特点是保持图形原有的大小和形状不变，只改变了图形的位置。

2. 平移的性质（1）保持距离不变：平移不改变图形上各点之间的距离关系。

（2）保持角度不变：平移不改变图形上各角度的大小。

（3）保持面积不变：平移不改变图形的面积。

（4）保持方向不变：平移不改变图形的方向。

3. 平移的实现方法（1）利用格子纸：让孩子们在格子纸上画出一个图形，并标出各顶点的坐标，在移动时按照规定的方向和距离逐个将顶点的坐标进行平移，然后再用尺规直尺重新连线，形成平移后的图形。

（2）利用软件工具：在课堂教学中可以使用计算机相关的软件工具，如geogebra等，在屏幕上进行平移操作，更直观地展示图形的平移运动。

4. 平移的应用平移在日常生活和实际应用中有着广泛的应用，如建筑设计、地图制作等领域都需要经常进行图形的平移操作，因此小学生通过学习图形的平移运动，可以更好地理解和应用在实际生活中的相关知识。

二、旋转旋转是指图形绕着一个固定点或者直线进行转动，并且在转动过程中图形的大小、形状不发生改变。

旋转是小学数学中的另一个重要图形转化运动，通过旋转运动，孩子们可以更好地理解图形的转动和性质。

1. 旋转的概念旋转是指图形绕着一个固定点或者直线进行转动，转动过程中保持图形的大小、形状和面积不变。

四图形变换一、图形的平移1.在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移,平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。

2.判断图形平移的方向和距离。

(1)平移的方向依箭头的指向,并用上、下、左、右来描述。

(2)图形平移的距离:移动了几格就是平移了几个格。

3.画出平移后的图形。

(1)将所给图形的每一个点,顺着要求的方向,数出相应的格子,点上对应点。

(2)用线段将对应点照着原图连起来。

如图,金鱼向右平移了5格。

二、图形的旋转1.在同一平面内,把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋巧记物体平移位置动,大小形状却相同。

关键画准对应点,顺着方向数格子,一一对应点画好,再用直线连成图。

部分重合不要慌,按步操作分得清。

生活中平移现象很多,如行驶着的火车、推拉窗户等。

巧记转。

旋转只改变了图形的方向,不改变图形的大小和形状。

2.图形旋转的三要素。

旋转方向:图形向哪个方向旋转,如顺时针、逆时针旋转中心:图形以哪个点或轴转动旋转角度:图形转的幅度大小3.在方格纸上画简单图形旋转90°的方法。

(1)找出原图形的几个关键点所在的线段,根据旋转方向,在线段的一侧借助三角尺以旋转中心为起点作垂线。

(2)从旋转中心开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度,并标出对应点。

(3)顺次连接所画出的对应点。

试一试:画出AOB绕点O顺时针旋转90°的图形。

三、轴对称图形1.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

对称轴用点画线表示,这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。

2.轴对称图形的对称轴的数量不一样,判断图形有几条对称轴时,就看这个图形能沿几条直线对折后,两侧的图形能够完全重合。

3.对称轴的画法(1)找出轴对称图形较明显的一组或几组对称点。

(2)将其中几组对称点连线。

第四单元第10课时：图形变换整理与复习年级：四年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“整理与复习”是北京版四年级下册数学第四单元《图形变换》的内容，是本单元的最后一节课。

学生掌握了围绕平移方向、平移距离两个要素描述图形平移的方法，以及一个在方格纸上占一个格或多个格的图形进行平移的画法；掌握了围绕旋转中心、旋转方向、旋转角度三个要素描述图形的旋转，以及在方格纸中画一个图形绕旋转中心顺时针或逆时针旋转90°后图形的方法；认识了轴对称图形的特点，掌握了对称轴的概念，并能根据轴对称图形的特点补全一个简单的对称图形；观察物体方面学生能从（前面、侧面、上面）三个方向描述观察到的立体图形的形状，并能通过三个方向观察的形状摆出相应的立体图形。

在小学阶段学生学习图形运动方式有四种：平移、旋转，轴对称、图形的放大和缩小，本单元涉及了平移、旋转、轴对称三种图形的变换。

学生通过观察，想象，认识三种图形变换的特点，掌握立体图形的观察方法。

本节课的教学重点是学生在梳理知识、解决实际问题的过程中，巩固描述、画出图形经过变换后的图形的方法，进而巩固三种图形变换的特点，帮助学生积累观察物体的经验、图形变换的经验，认识图形之间的联系，发展学生的空间观念。

二、学习目标1.进一步体会观察立体图形的方法以及根据不同方向观察到的形状拼摆立体图形的思考过程；在猜想、验证的过程中巩固平移、旋转、轴对称三种图形变换的特点，能根据要求画出简单图形进行变换后的图形。

2.通过对比观察,想象验证，巩固提升对三种图形变换特点的理解，并能依据特点进行画图，沟通三种图形变换之间的内在联系，提高空间观念。

3.在解决实际问题的过程中，体会数学学习的价值。

三、教学过程（一）激趣引入想象推理1.介绍游戏名称和规则。

（1）游戏名称：我是搭建高手。

（2）游戏准备：5个大小相等的小正方体。

（3）游戏规则：有4条线索，每条线索后面都是一张图片。

小学数学图形的变换知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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认识基本的图形变换：数学知识点图形变换是数学中的重要概念，通过对图形的移动、旋转、翻转等操作，可以得到新的图形。

本文将介绍几种基本的图形变换及其相关的数学知识点。

一、平移平移是将图形沿着某个方向进行移动，保持图形内部的所有点与原图形的相对位置不变。

平移的基本概念是向量，平移可以用向量的加法表示。

对于给定的平移向量[u, v]，我们可以将图形中的每个点(x, y)平移得到新的点(x + u, y + v)。

这样，就完成了对图形的平移变换。

二、旋转旋转是将图形按照某个中心点进行旋转。

旋转角度是一个重要的概念，用角度的正负表示顺时针或逆时针旋转。

对于给定的旋转角度θ，我们可以将图形中的每个点(x, y)绕旋转中心点(x0, y0)进行旋转得到新的点：x' = (x - x0) * cos(θ) - (y - y0) * sin(θ) + x0y' = (x - x0) * sin(θ) + (y - y0) * cos(θ) + y0通过对图形中的每个点进行旋转，整个图形也随之旋转。

三、翻转翻转是将图形沿着某个轴进行镜像变换，使得图形关于轴对称。

常见的翻转有水平翻转和垂直翻转两种。

水平翻转是将图形中的每个点(x, y)关于x轴对称得到新的点(x, -y)；垂直翻转是将图形中的每个点(x, y)关于y轴对称得到新的点(-x, y)。

四、缩放缩放是将图形按照某个中心点进行比例变化。

缩放因子是一个重要的概念，常用k表示，当k > 1时，图形被放大；当0 < k < 1时，图形被缩小。

对于给定的缩放因子k，我们可以将图形中的每个点(x, y)按照如下公式进行缩放：x' = k * (x - x0) + x0y' = k * (y - y0) + y0通过对图形中的每个点进行缩放，整个图形也随之缩放。

五、应用举例图形变换的概念和方法在现实生活中有许多应用。

举例如下：1. 计算机图形学中的图像处理，通过平移、旋转、翻转和缩放等变换，可以实现图像的编辑和变形。

图形与变换知识点总结1. 基本图形在图形与变换中，我们首先要了解的是基本图形。

基本图形包括点、线、面以及立体图形。

点是没有大小和形状的，只有位置的表示。

线是连续的点的集合，有长度没有宽度。

面是由线段构成的，有长度和宽度。

而立体图形是由面构成的，有长度、宽度和高度。

2. 平移变换平移变换是指将一个图形沿着一条直线进行移动，但是位置、大小和形状都不发生改变。

平移变换有两种方式：向右移动、向左移动、向上移动以及向下移动。

3. 旋转变换旋转变换是指将一个图形以一个固定点为中心进行旋转。

旋转变换有两种方式：顺时针旋转和逆时针旋转。

4. 镜像变换镜像变换是指将一个图形关于一条直线进行对称。

镜像变换有两种情况：关于x轴对称和关于y轴对称。

5. 缩放变换缩放变换是指将一个图形按照一定比例进行放大或缩小。

缩放变换有两种情况：等比例缩放和非等比例缩放。

6. 合成变换合成变换是指将多个变换组合在一起进行操作，比如先进行平移，再进行旋转。

7. 图形的性质在进行图形与变换的过程中，我们需要了解一些图形的性质，比如，几何图形的对称性，图形的面积和周长的计算，图形的相似性等。

8. 应用图形与变换在我们的日常生活中应用非常广泛。

比如在建筑设计中，进行平移变换，旋转变换可以帮助我们设计出更加合理的建筑物。

在工程制图中，我们经常需要对图形进行放大或缩小，这就是缩放变换的应用。

在电子游戏中，图形与变换也是非常重要的内容，可以帮助我们实现更加生动的游戏画面。

总的来说，图形与变换是数学中一个非常重要的知识点，它不仅可以帮助我们更好地理解几何图形的性质，还可以应用到我们的生活和工作中。

希望本篇总结对大家有所帮助。

图形的变换知识点总结的内容
图形的变换知识点总结的内容
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。

逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

2、对照方格纸能准确的说出图形的'平移或旋转的变化过程。

3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。

如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

以上就是为大家整理的图形的变换知识点总结：精选初一上册数学(第五章)，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!。