三年级秋季培优
第五讲差倍问题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数，解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数，再求几倍数，在分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。
用数量关系表示就是：
小数（1倍数）＝两数差÷（倍数－1）
大数（几倍数）＝小数（1倍数）×倍数
或大数（几倍数）＝小数（1倍数）＋两数差
典型例题
例1白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采198个蘑菇，并且白兔采的蘑菇是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采蘑菇多少个？
【思路点拔】这道题中有“差”（白兔比灰兔多采198个）有“倍数”（白兔采的蘑菇是灰兔的3倍），这类就是差倍应用题。根据题意，画线段图帮助理解。
从图中可以看出，灰兔采的蘑菇是1倍量，白兔采的蘑菇是灰兔的3倍，白兔比灰兔多采的198个，正好相当于白兔比灰兔多采的3－1＝2（倍），由此可先求出1倍量，即灰兔采的蘑菇数198÷（3－1）＝99（个），从而再求出白兔采蘑菇的个数。
【详细解答】
达标训练
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10、明明和丽丽踢键子。丽丽踢的个数是明明的4倍，比明明多36个。丽丽和明明各踢了多少个？
11、小红家养的白兔比黑兔少24只，黑兔只数是白兔的5倍。小红家养了白兔和黑兔各多少只？
12、明明第一天看书的页数是第二天的3倍，正好多看了12页。明明第一天看书多少页？
