江苏省沭阳县修远中学2008—2009学年度第一学期期末考试初三数学试卷

江苏省宿迁市修远中学2008届初三年级第一学期期中考试数 学 试 卷本试卷共6页 共27题 满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每题4分，共48分）（每题只有唯一正确选项）1．空气的体积质量是0.001239克/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为 …………………………………………………………………………………… ( )A ． 1.239×10-3B. 1.23×10-32．一元二次方程20x x -=的解…… ( )A ．0或1B ．±3三边长是（ ）A ．5或7B ．7外切 D. 内切 4cm 的一圆与它各边都相切，则这个六 （． 48 cm 2D ． 96 cm 2……………………………………………… （ ）①正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形；②等弧所对的圆周角相等；③各边相等的圆内接多边形是正多边形；④在同圆或等圆中，圆周角不等，则它们所对弦也不等；⑤任何三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆． ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个班级： 姓名： 学号： 考试号：7．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）A ．y ＝2a (x －1)B ．y ＝2a (1－x )C ．y ＝a (1－x 2)D ．y ＝a (1－x )28．如图，⊙O 1与⊙O 2内切，半径分别为3和1，作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1 A 的长为 …………………（ ）A. 2B. 4C. 3D.59.已知⊙O 的半径为6cm ，一条弦AB=63cm ，则弦AB 所对的圆周角是……………（ ） A. 30°B. 60°C. 60°或120°D.30° 或150°10．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情 ………………… （ ）A ．可能发生B ．不可能发生C ．很可能发生D ．必然发生 11．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…….通过观察，用你所发现的规律确定22007的个位数字是 ………………………………（ ）A ．2 B.4 C.6 D.8 12．若521-=a ， 521+=b ,则a+b+ab 的值为…………………………………（ ）A. 521+B.521-C. －5D. 3 二、填空题（每题4分，共32分）（请将正确答案填在每题后面的横线上） 13．① 9的平方根是 . ② 分解因式：3a -a = . 14．如图，有一条直的等宽纸带,按如图方式折叠时,纸带重叠部分中的∠α15．如图，⊙M 与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 ．16．如图所示，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE= 度．17．如图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF∠= 度．18．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒， AC =3㎝，BC =4㎝，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 2cm （结果保留π）. 19．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，若 ，则CE ＝ED （只需添加一个你认为适当的条件）20．观察下面的点阵图，探究其中的规律。

某某市2008～2009学年第一学期期末考试试卷初三数学(时间：120分钟，总分130分)题号一二三合计得分一、填空题：(每小题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．二次函数y=(x－1)2+2的最小值为A．－2 B．2 C．－1 D．12．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值为A．34B．43C．35D．453．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆心O到AB的距离为A．1 B．2C．3 D．44．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°，则∠DCF= A．80°B．50°C．40°D．25°5．已知两圆的半径是方稃x2－7x+12=0两实数根，圆心距为8，则这两个侧的位置关系为A．内切B．相交C．外切D．外离6．某公司2005年缴税60万元，2007年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到的方程为A．60+2x=80 B．60(x+1)=80 C．60x2=80 D．60(1+x)2=807．在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=28，sinA+sinB=75，则斜边c的长为A．10 B．14 C．20 D．248．如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径的正方形ABCD内作半圆，再过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积是A．12 B．4C．8 D．6二、填空题：(每小题3分，共30分)9．一元二次方程x2－4=0的解为x=____________．10．在R t△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，则AB=____________．11．抛物线y=x2－4x+3的顶点坐标为_____________．12．如右图，船是⊙O的弦，⊙O的半径为5，O C⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长为___________．13．若抛物线y=－3x2+mx+c过点(O，－2)，则c=____________．14．扇形的面积是它所在的圆的面积的23，则这个扇形的圆心角的度数是____________．15．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的全面积是_____________．16．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为___________．17．直线PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，且∠APB=120°，⊙O的半径为4cm 则切线长PA为___________cm．18．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C 内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值X围是____________．三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的演算过程、推理步骤或文字说明)19．(本题6分)计算：．()12tan 603232+︒+︒--+20．(本题6分)解方程：2x 2－3x －1=021．(本题6分)如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C 处测得对岸一棵树A 在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B 处，测得这棵树在南偏西60°的方向，求河的宽度(结果保留根号)．22．(本题6分)如图，线段AB经过圆心D，交⊙O于点A、C，∠BA D=∠B=30°，边BD 交圆于点D，求证BD是⊙O的切线．23．(本题8分)已知二次函数y=2x2－mx－m2(1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有交点；(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为(1，0)，求B点坐标．24．(本题8分)如图，已知AB是⊙⊙的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．(1)求sin∠BAC的值；(2)如果OE上AC，垂足为E，求OE的长；(3)求tan∠ADC的值．(结果保留根号)25．(本题8分)如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E：连结CE．若CF=10，45 ACAF．(1)求证：△AEC～△ACF；(2)求CE的长．26．(本题10分)某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为9000．每公顷大棚的年平均经济收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元．(1)一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?(2)若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚?并说明理由．27．(本题8分)要求30°的三角函数值可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt △ABC ，使∠C =90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=3，∠ABC=30°，则1sin 302AC AB ︒==，cos30°=__________，tan30°=_____________．在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出15°的三角函数值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tanl5°的值．28．(本题10分)已知抛物线y=mx2－(m－5)x－5(m>0)，与x轴交于两点A(x1，0)，B(x2，0)，(x1<x2)，与y轴交于点C且AB=6．(1)求抛物线的解析式；(2)若⊙M过A、B、C三点，求⊙M的半径，并求M到直线BC的距离．(3)抛物线上是否存在点P，过点P作PQ⊥x轴于点Q，使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．。

2006-2007学年度第一学期期末检测初 三 数学试卷00分钟）温馨提示: 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!试 卷 Ⅰ（选择题共40分）一.选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）（下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1.下列运算正确的是( ) A. a 6÷a 2=a 3B. 2a -2=221a C. a 5+a 5=a 10 D. (-a 3)4=a 122. 地球上陆地面积约为149000000千米2,用科学记数法表示为( )×106千米2×107千米2 C ×108千米2×109千米23.已知点M(1-2a,a+2)在第二象限,且点M 到两坐标轴距离相等,则M 的坐标为( )A.(35,-35) B.(-5,5) C.( 35,-354.如图是个风车模型,下列说法正确的是( )B 它是中心对称图形不是轴对称图形C 它不是中心对称图形,但是轴对称图形D 它不是中心对称图形也不是对称图形5.如图,AB 为⊙O 的直径,∠C=300,则∠ABD 的度数是( ) 0 B.400 C.5000 6.我市气象局预报称,”明天本市的降雨概率为70﹪”,这句话指的是( ) ﹪的时间下雨,30﹪的时间不下雨; ﹪的地区下雨,30﹪的地区不下雨; C.明天本市一定有雨; ﹪7.某工程由甲队做,恰好在规定日期完成,由乙队做则超过规定日期3天完成.若两队合做2天,剩下的由乙队独做,则刚好在规定日期完成.设规定日期是x 天,则由题意可列方程是( ) A.x 2+33+x =1 B.x 2+3+x x=1 C.x 2 +35+x =x D.322++x x =18.顺次连结四边形各边中点所得四边形是菱形,则原四边形一定是( )(第4题图)……………密……………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题……………………学校 班级 学号 某某 座位号A.矩形B.等腰梯形9.平行四边形ABCD 中,∠A ︰∠B ︰∠C ︰∠D 的值可以为( ) A.1︰2︰3︰4 B.1︰1︰2︰3 C.3︰2︰3︰4 D.2︰3︰2︰310.半径分别为1,2,3的三个圆两两外切,则以这三个圆圆心为顶点的三角形形状是( ) A.钝角三角形 B.等腰三角形第一题:请把答案填在答题卡内:二.填空题(每题4分 共32分) 11.函数y=XX 1自变量x 的取值是_______________.12.分解因式:a 2-ab 2+a 2b-b 2=_____________________________;13.方程(2x+1)2=2(2x+1)的解为________________14.二次函数y=x 2+4x-2的顶点坐标是_____________ 3cm,中位线长为5cm,则下底长为__________cm.16.如图两个同心圆大圆弦AB 切小圆于点 已知AB=4,则圆环面积为17.已知x+y=1,那么21x 2+xy+21y 2的值为____________.18.对于一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点. 甲: 对称轴是直线x=4;乙: 与x 轴两个交点的横坐标都是整数;丙: 与y 轴交点的纵坐标也是整数.且与其它两点围成的三角形面积为3. 请写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式________________________. 三.解答题(共78分)19.计算:(21)-1-4sin600+12+(2-1)0(6分)(第16题图)20.先化简,再求值:12122+--x x x +222--x x x ÷x,其中x=2-1 (6分)21.解方程:142-x -11+x =12-x (6分)22.小李和小王用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字和为奇数,则小王得1分;若为偶数,则小李得1分. (8分) (1)这个游戏对双方公平吗?为什么?(2)如果不公平,如何修改规则,才能使游戏对双方都公平23.如图,在△ABC 中,∠B=900,AB=BC,BD=CE,M 是AC 边上的中点. 求证:△MDE 是等腰三角形. (10分)24.如图,小岛A 在港口P 的南偏西450方向,距离港口城市81海里处,甲船从A 出发,沿AP 方向以9海里／时的速度驶向港口P.乙船从港口P 出发,沿南偏东600方向,以18海里／时的速度驶离港口.现两船同时出发. (10分)(1)出发后几小时两船与港口P 的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(到0.1小时)(参考数据:2≈1.41,3≈25.如图将边长为1的正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中一个再按同样的方法剪成四个小正方形,如此循环下去. (10分)(1)(2)试写出所剪得的正方形个数S 与所剪次数n 的函数关系式:___________________,(3)为庆祝2008年奥运会圆满成功,用这种方法剪出2008个小正方形,试问将原来的正方形纸片剪多少次才能得到2008个小正方形?(写出解答过程)(4)设第一次剪得的小正方形边长为a 1,第二次剪得的小正方形边长为a 2,……第n 次剪得的小正方形边长为a n ,根据图形猜想:a 1+a 2+……+a n _________ 1 (填“>”或“<”或“=”) （5）试结合图形，计算21+221+321+……+n21=_________________26.已知:如图,AB 是⊙O 的直径.点P 在BA 的延长线上,PD 切⊙O于C,BD ⊥PD 于D,连结BC.求证:(1)BC 平分∠PBD; (2)BC 2=AB •BD(10分)(第26题图)27.已知抛物线y=ax2+bx+C与y轴交于点C,顶点为M(在第二象限),直线CM的解析式为y=-x+2,并且线段CM的长为22 (12分).(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线与x轴两个交点为A,B,且点A在点B的左则,求线段AB长;(3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N 位置关系,并说明理由.yxo(第27题图)初三数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 D C B B D D B C D D二.填空题(每题4分共32分)11. x≤1 且x≠0 12. (a－b)(ab＋a＋b)＝±0.5 2114. (－2,－6) 15. 7 16. 4π17.2118. y ＝ (x－3)(x－5) 答案不惟一三.解答题(共78分)19. 3 20. 先化简原式＝再将x ＝2-1代入原式＝－2: 原方程可化为 4－x＋1＝2x＋2 解之得 x ＝ 1检验：将x ＝ 1代入原方程知分母为0 所以x ＝ 1 是增根所以原方程无解22. 解:4 6 7 8 91 5 7 8 9 103 7 9 10 11 126 10 12 13 14 157 11 13 14 15 168 12 14 15 16 17∵ p（奇数）＝ 13/25 p（偶数）＝12/25(2) 改为：若两次数字和为大于5的奇数,则小王得1分;若为偶数,则小李得1分.或其他改法，只要能使游戏对双方都公平就行。

2008--2009学年度上学期期末九年级数学试卷班级_________姓名__________成绩_______一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，是．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．6868+=+B ．94)9()4(-⨯-=-⨯-C ．1)23)(23(-=+-D ．313319= 3．在左右两边同时加上4，用配方法可求得实数解的方程是（ ）A ．x 2+4x = –5B ．2x 2– 4x =5C ．x 2– 4x = 5D ．x 2+2x = –5 4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，D为BC 中点，已知∠BOD =40°，则∠CAD 的度数为（ ）A ．40°B ．30°C ．25°D ．20°5．化简b a 3-，要使得的结果为–ab a -，则需附加条件（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＞0，b ＜0D ．ab ＜0 6．如右表，对x 取两个不同的值，分别得到代数式x 2–2x –m 的对 应值，则下列方程中一定有一根为x =n 的为（ ）A ．x 2–2x +1=0B ．x 2–2x –1=0C ．x 2–2x –2=0D ．x 2–2x 7．如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（ ） A ．215B ．415C ．8D ．108．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转90°到△A B C ''的位置，AB 中点D 旋转到D '，已知AC=12cm ，BC =5cm ，则线段DD '长为（ ）B 'D 'DA .ODC BA∙ODC BAA ．6.5cmB ．26cmC ．7cmD ．2213cm 9．据资料显示，2005年我市软件产业总收入76.23亿元，比2004增长12.3%．由于产业发展专项资金的投放，预计今明两年全市软件产业总收入将保持每年15%的速度递增，则2007年全市软件产业总收入约为（ ） A ．276.23(115%)112.3%⨯++ 亿元 B ．3%)151(%3.12123.76++亿元C ．2%)151(23.76+亿元D ．%)151(23.76+亿元 10．如图，Rt △ABC 中，∠BCA =90°，BC =24㎝，AB =30㎝，点P 从A 点出发以每秒1㎝的速度沿AC 向C 点运动，⊙P 的半径为8㎝．在点运动的过程中，⊙P 与△ABC 时间为（ ）A ．1.5秒B ．2秒C ．2.5秒D ．3秒11．据悉，近日一辆小汽车因故障停在黄浦路铁路道口上，此时一列货车正以20m/s 的速度向道口驶来，火车司机及时发现，紧急刹车后火车均匀减速并滑行了50m 停下，避免了事故的发生．那么刹车后火车滑行到32m 时用了（ ） A ．2秒 B ．3秒 C ．4秒 D ．5秒12．如图，⊙O 的弦AB ⊥CD 于H ，D 、E 关于AB 对称，BE 延长线交⊙O 于F ，连接FC ，作OG ⊥AB 于G ，则下列结论：①FC =CE ；②AF =AD ；③OG =21CF ；④E 点关于BC 的对称点必在⊙O 上，正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．①②④ 二、填空题（每小题3分，共12分）13．请写出一个一根为0，另有一个负根的一元二次方程14．如图，将一个长为a 的长方形纸条ABCD 沿M 1N 1折叠，使AB 落在A 1B 1处，且A 1D =1，得到M 1A 1=21-a ；再将纸条沿M 2N 2折叠，使M 1N 1落在A 2B 2处，且A 2A 1=1，得到 M 2A 2=432121-=--a a ……，如果这张纸条可进行6次这样的折叠，则M 6A 6=.H OGFE DCBA15．如图，在直角坐标系中，P 1(1，1)绕另一点M 旋转45–1)，则M 点的坐标为16．如图，Rt △ABC 中，∠BCA =90°，AC =4㎝，将△ABC 按顺时针方向旋转100°到△BDE 的位置，并得到AE 、CD 中阴影部分的面积为 ㎝2．C DB 1A 1B 2A 2N 1M 1N 2M 2M 2N 2A 2B 2A 1B 1DCM 1N 1N 1A 1B 1DCA 1M 1AB DC B 1数学答题卡一、选择题（共3小题，共36分）13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 三、解答与证明（共4小题，共26分） 17．(6分)解方程：0122=-+x x18．(7分)化简：0)25(452021515---+19．(7分) 如图，△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，线段AC 上两点F 、E 关于O 点中心对称，求证：FD=BE20．(6分)近日我市又有一批的士完成了天然气加装．使用天然气代替汽油，汽车有害尾气排量减少60%，燃料的使用费用也相对减少．王师傅的1.6升富康车于2006年元月加装了天然气，据他记录，在加装前后同期5个月燃料费用如下表：OF EDCBA①估计的士加装了天然气后，每月平均可节约“油耗”多少元？②如果每台的士改装天然气费用6750元，则改装后一年内的设备与燃料总投入比以往增加还是减少？增加或减少多少元？四、解答下列各题（共5小题，共46分）21．(6分)BAC=90°,∠BCA=30°，A（3，1）、B（3，3）、C1），分别旋转、平移△ABC，使点B都落在原点O，得到和△A2OC2．请在图中画出△A1OC1和△A2OC2xC2的坐标．22．(8分) 武汉市政府为改善投资和居民生活环境，决定对多处街心花园进行改造．现需A、B两种花砖60万块，全部由某砖厂完成此项任务，该厂现有原料甲240万kg，乙原料225万kg．已知生产1万块A砖，需用甲原料5万kg，乙原料2万kg，造价1.8万元；生产1万块B砖，需用甲原料3.5万kg，乙原料4.5万kg，造价2万元．①利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？（以万块为单位且取整数）②你设计的方案中，哪一种造价最低？最低造价是多少万元？23．(10分) 某房地产公司在阳春湖畔竞标得到一块建筑用地，预规划建成一个矩形临湖小区，南临湖滨大道，西接迎宾大道（如图），初步规划东西方向AB长3600m，南北方向BC长600m．后经测量发现，如果AB长减少30m，则BC长就可增加20m，为了合理利用土地，AB长又不能小于1800m．①设AB长为x m，小区的占地面积为S m2，请求出S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当AB长为多少时，可建成一个占地面积为300万m2的小区？③能否找到一个方案，使小区的占地面积最大？如能，求出AB长；如不能，说明理由．24．（10分）如图，有一个含45°角的直角三角板EFG，其直角顶点为F，将锐角顶点G与正方形ABCD的顶点C重合，绕C旋转三角板．①当∠ECF的两边CF、CE分别交正方形两边AB、AD于P、Q 两点时，连接PQ，试探索BP、PQ、QD之间是否存在某种确定的数量关系？直接写出你的结论，不需证明．②当F点旋转到BC的垂直平分线MN上时，连接正方形的中心H 与E，探究线段EH与FM的数量关系，并加以证明．Q(G)FEDCBAPHNM(G)FEDCB A25．（12分）如图，直角坐标系中，直线AB ：y = –3x +4交y 轴于A 点，且过第四象限内的B 点，与x 轴交于C 点，连接BO ，AO =BO ． ① 求B 点坐标；② 作△AOB 的内角平分线AD ，EA 切△AODEO 交⊙O 1于F ，连接O 1F ， 求证：∠AEO =∠O 1FO ；③ 过A 作直线m ∥x 轴，将一直角三角板MHN 中60°角的顶点H 与B 重合，另一直角边NH 与直线m 交于P ，斜边MH 交△APB 的外接圆于Q ．在三角板绕B 点旋转的过程中，以A 、Q 、B 、P 为顶点的四边形：①面积不变；②周长不变，请选择一个正确的结论证明并求其值．初三年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（3分×12=36分）二、填空题：（3分×4=12分） 13．x 2+x =0或其它正确答案； 14．6463-a ；15．（–2，0）或（2+2，0）；16．940π三．解答与证明(26分)17．（6分） x 1= –1+2 x 2= –1–2 18．（7分） –5–119．（7分）证明：依题意：△ABO ≌△CDO ，FO=EO ---------2′∴BO=DO ---------3′…… △BOE ≌△DOF ---------6′∴ FD=BE ---------7′20．（6分）① 780元 ---------3′② 减少2610元 ---------6′四．解答下列各题(46分)21．（6分）画图正确 ---------2′C 1(0，4) ---------4′ C 2(23，–2) ---------6′22．（8分）解： ①设生产A 砖x 万块，得：⎩⎨⎧≤-+≤-+225)60(5.42240)60(5.35x x x x 18≤x ≤20 ---------2′三种方案：A ：18万块，B ：42万块A ：19万块，B ：41万块A ：20万块，B ：40万块 ---------5′②设造价为y 万元，则：y= –0.2x+120 ---------7′ 当x=20时，造价最低为116万元 ---------8′ 23．（10分） ① S= –x x 3000322+ （1800≤x ≤3600） ---------3′ ② –x x 3000322+=3000000 ---------4′x 1=1500 x 2=3000 ---------6′ ∵x ≥1800，∴x 1=1500（舍去） 取 x=3000 ---------7′ ③ S= –3375000)2250(322+-x ---------9′ AB=2250m 时，小区面积最大 ---------10′24．（10分）① BP+QD=PQ --------3′ ②作EP ⊥NM 于P ，证得：△EPF ≌△FMC --------5′PF=MC=MH --------7′ NH=FM --------9′ HE=2FM --------10′ 25．（12分）解：① B （23，–2） --------3′ ② 连接O 1A 和O 1O ，得∠OAB=30°∠ADO=45° --------4′ ∠AO 1O=90°=∠O 1AEAE ∥O 1O --------6′ ∠AEO=∠FOO 1=∠O 1FO --------7′ ③ 四边形面积不变，证得：△BPQ 为等边三角形 --------9′ 将△APB 绕B 点逆时针旋转60°，得等边△ABG --------10′ 求得：AB=43四边形面积=△ABG 面积=123 --------12′。