江苏省沭阳县2018-2019学年度八年级第一学期初中教学质量监测数学试题(附详细答案)

沭阳县2018～2019学年度第一学期期中模拟试卷(5)初二数学设计：陈秀珍审校：尚建召 2018.11.1 班级学号姓名一、选择题(本大题共8小题，共32分)1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为第4题图（）A.8B.10C.8或10D.以上都不对3.如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于（）A.1：2：4B.1：3：5C.3：4：7D.5：12：134.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点5.如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A.5B.6C.8D.107.如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边8.如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④（）第5题第6题第7题第8题二、填空题(本大题共8小题，共32分)9.木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是______ ．10.若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为______ cm．11.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是______ ．12.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是______ （只添一个条件即可）．13.如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为______ 厘米．14.等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则腰上的高是______ ．15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为______ ．16.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______ ．三、解答题(本大题共9小题，共8+10+8+8+10+10+10+10+12=86分)17.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．18.如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．19.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在备用图中画出4种不同的轴对称图形．20.作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明△CBQ是直角三角形．21.在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．22.铁路上A，B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，请画出E点位置（要求尺规作图，保留作图痕迹）并求出E站应建在离A站多少千米处？23.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．24.（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC 于E、F．图中有______ 个等腰三角形．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中有______ 个等腰三角形．它们是______ ．EF与BE、CF间的关系是______ ．（3）如图③，若△ABC中∠ABC的平分线与三角形外角平分线交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中有______ 个等腰三角形．EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）（1）在AC上是否存在点P，使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请求出t的值，说明理由．沭阳县2018～2019学年度第一学期期中模拟试卷(5)初二数学参考答案：一、选择题1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.A8.D二、填空题：（9）三角形的稳定性（10） 3 （11）800或500（12）DC=DB(或∠B=∠C或∠CAD=∠BAD)（13）2 （14）9.6cm （15）15 （16）110三、解答题：(证明题略)25题（1）t=25/16 (2)t1=5/4 t2=8/3。

2018--2019学年第一学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ）2. 下列运算正确的是（ ） A. 12322=-a a B.()532a a = C. 642a a a =• D. ()1122+=+a a3. 若△ABC 有一个外角是钝角，则△ABC 一定是（ ）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 以上都有可能 4. 计算()223-c a ab -•结果是（ ）A. bc a 33 B. 253-bc a C. 2269c b a D. bc a 53- 5如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能 证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD6.如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线， DF 是△CDE 的中线，若2=∆DEF S ,则ABC S ∆等于（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 107.已知关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解是非负数， 则m 的取值范围是（ ）A. m>2B. m ≥2C.m ≥2且m ≠3D. m>2且m ≠3 8. 如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长 为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以M,N为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P 若点P 的坐标为（a 2，b+1）,则a 与b 的数量关系为（ ） A. a =b B. 2a +b=-1 C. 2a -b=1 D.2a +b=19.如图，已知AB=AC=BD ，那么∠1与∠2之间的关系满足（ ） A. ∠1=2∠2 B. 2∠1+∠2=180° C . ∠1+3∠2=180° D. 3∠1-∠2 =180° 10.如图，四边形ABCD 中，点M,N 分别在AB,BC 上将△BMN 沿MN 翻折，得△EMN ，若ME ∥AD ，EN ∥DC 则∠D 的度数为（ ）A. 115°B.105°C.95°D.85°二．填空题（每小题3分，共15分）11. 已知空气的单位体积质量是0.001239kg/3cm ，则0.001239用科学记数法表示为 . 12. 当x =1时，分式ax x +b-无意义，则a = . 13. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的边数为 . 14. 若2,8==n ma a，m,n 为正整数，则n m a 2+= .15. 如图，在平面直角坐标系中，点A,B 分别在y 轴和x 轴上， ∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P ，使得△PAB 是等腰三角形， 则符合条件的P 点共有 个.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （8分）（1）计算：()()a a a 5432+-+ （2）分解因式：-3y xy y x 12122-+ 17. （8分）解分式方程： （1）x x x 311213--=-； （2）4221252-=--+x xx x 18. （8分）先化简，再求值：a a a a a a a a 44412222-÷⎪⎭⎫⎝⎛+----+，其中a =3. 19. （10分）如图，△ABC 各顶点的坐标分别是A （-2,3）B （-3,1）C （1，-2）.（1）求出△ABC 的面积；（2）①画出△ABC 关于x 轴对称的△///C B A ,并写出///C B A ，，三点的坐标（其中///C B A ，，分别是A,B,C 的对应点，不写画法）；②在y 轴上作出一点P ，使PA+PB 的值最小（不写作法，保留作图痕迹）.20. （10分）如图，AC 平分∠BCD ，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， （1）若∠ABE=60°，求∠CDA 的度数；（2）若AE=2,BE=1,CD=4，求四边形AECD的面积.21.（10分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从A地开往相距180km的B地，甲比乙晚出发1h，最后两车同时到达B地，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？22.（10）把两个含有45°角的直角三角板ACD和DEC如图放置，点A,C,E在同一直线上，点D在BC上，连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F，猜想AD与BE有怎样的关系？并说明理由.23.（11分）已知如图，等边△ABC的边长是4cm，点P,Q分别从B,C两点同时出发，点P 沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s,设它们运动的时间为x s.（1）当x为何值时，PQ∥AB？当x为何值时，PQ⊥AC？（2）如图②，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由.2018-2019学年第一学期教学质量检测八年级数学试题卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B D A C B D C 二、填空题：题号11 12 13 14 15答案 1.2393⨯-1 9 32 610-三、解答题。

潼阳中学2018—2019学年度第一学期初二第一次质量监测数学试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1.全等图形是指两个图形（）A、大小相同B、形状相同C、能够完全重合D、面积相等2、若△MNP≌△NMQ，且MN＝5cm，NP＝4cm，PM＝2cm，则MQ的长为（）A、5cmB、4cmC、2cmD、3cm3.如图，D在AB上，E 在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是( )A、AD=AEB、BE=CDC、∠AEB=∠ADCD、AB=AC4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（）A、∠A=∠CB、AD=CBC、BE=DFD、AD∥BC第3题图第4题图第5题图5.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD 的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（）A.50°B.55°C.65°D.75°7.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE第7题图第8题图第9题图8.如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．A、①⑤②B、①②③C、④⑥①D、②③④二、填空题（每小题3分，共30分）9．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_______．10.如图所示，∠1=∠2，AC=AD，则△ABC≌△ABD．理由是．11.如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．12.如图，AB=AD，只需添加一个条件________，就可以判定△ABC≌△ADE．第10题图第11题图第12题图13.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________．第13题图第14题图第15题图第16题图14.如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=________．15.如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P．若∠DEF=40°，PB=PF，则∠APF=________°．16.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．17．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为点E．若四边形ABCD的面积为16，则BE＝_______．18．若三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是_______．21. （本题8分）如图，∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D判断AE和DE之间的数量关系，并说明理由。

2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题 (每小题3分，共36分。

每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（每小题3分，共15分。

每小题只填写最后结果）13. 5个14. 112°15. 2 16. 42 17. （﹣2，5）三、解答题(共7小题，共69分。

解答应写出必要的步骤)18.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，……………………3分经检验x=﹣3是原方程的根；…………………………………………………4分（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，………………………………3分经检验x=2是增根，分式方程无解．…………………………………………4分19.（本题满分8分，（1）题3分，（2）题5分）（1）原式= •= ﹣•= ……………………3分（2）原式=﹣=…………………………………………………………3分当m=﹣12时，原式=53………………………………………………………5分20.（本题满分7分）解：（1）设D31的平均速度为x千米/时，则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：﹣=1，……………………………………………………3分解得x=250．经检验：x=250，是分式方程的解，且符合题意．………………………4分所以，D31的平均速度250千米/时．……………………………………5分（2）G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94，…………7分∵0.94＞0.75 ∴为了G377的性价比达到D31的性价比，建议降低G377票价．……………………………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）如图所示△A′B′C′……………………………………………3分（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) ……………………………………………6分（3）如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时P A+PB的值最小.………………………………………………………8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；…………………4分（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．……………………8分23.（本题满分8分）解：（1）服装项目的权是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%；……………………………2分（2）小亮在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，…………………………3分中位数是：（80+85）÷2=82.5；…………………………………………………4分（3）小亮得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，小颖得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，……………………6分∵80.5＞78.5，∴小亮的演讲成绩好，故选择小亮参加“不忘初心，永远跟党走”主题演讲比赛．……………………8分24.（本题满分10分）（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．………………………………………………………3分在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；……………………………………………………………………………5分（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FD A．……………………………………………………………………8分在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．……………………………………………………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，∵BC=7cm，BP=5cm，∴PC=2cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD（AAS）；………3分（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DP A=∠DPE=90°，在△DP A和△DPE中，，∴△DP A≌△DPE（ASA），∴P A=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；…………………8分（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=2cm，∴PC=BC﹣BP=5cm，∴CD=CP=5cm. ………………………………12分。

江苏省沭阳县联考2019年数学八上期末检测试题一、选择题1．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22()()a b a b -+-＝1B ．221188a a a a ---=-++ C ．22x y x y ++＝x+y D ．0.52520.11y yx x++=-++2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g 的，这个数值用科学计数法表示为（ ） A ．7710-⨯B ．8710-⨯C ．9710-⨯D ．10710-⨯3．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（ ） A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣64．下列运算中正确的是（ ）A ．x 2÷x 8＝x ﹣4B ．a•a 2＝a 2C ．（a 3）2＝a 6D ．（3a ）3＝9a 35．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.()2x x y x xy ⋅-=-B.()23131x x x x +-=+-C.()22()2x y y x x y --=-D.222x x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭6．已知a 2+b 2＝12，ab ＝﹣3，则(a+b)2的值为( ) A ．3B ．6C ．12D ．187．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，则下列结论成立的是（ ）A ．EC ＝EFB ．FE ＝FC C ．CE ＝CFD ．CE ＝CF ＝EF8．下列图案是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9．如图，在平行四边形ABCD 中，130A ∠=︒，在AD 上取DE DC =，则ECB ∠的度数是( )A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒10．如图所示，点A 在DE 上，点F 在AB 上，且AC ＝CE ，∠1＝∠2＝∠3，则DE 的长等于( )A.ACB.BCC.AB ＋ACD.AB11．如图，已知ABC DCB ∠=∠，下列所给的条件不能证明ABC DCB △≌△的是（ ）A.A D ∠=∠B.AC BD =C.ACB DBC ∠=∠D.AB DC =12．如图，在Rt ABC ∆中, 090BAC ∠=．ED 是BC 的垂直平分线，BD 平分ABC ∠，3AD =．则CD 的长为( )A ．6B ．5C ．4D ．313．如图，将纸片沿折叠，则（ ）A. B.C.D.14．七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（ ） A ．800° B．900° C．1000° D．1100°15．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题16．数据0.0000032用科学记数法表示为______________. 17．若m －n ＝2，则m 2－2mn ＋n 2＝__________．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BD ：DC=3：2，点D 到AB 的距离为4，则BC 等于_____．19．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________。

2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各数中，-，0.131131113……，-π，，-，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A. ，B. ，C. ，D. ，4.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A. a：b：：4：5B. ：：：4：5C. D. a：b：：2：5.直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A. B. C. D.6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A. 5B. 6C. 8D. 107.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A. 它精确到百位B. 它精确到C. 它精确到千分位D. 它精确到千位8.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）A. 2B. 2或C. 或D. 2或或二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.16的算术平方根是______．10.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是______．11.若的值在两个整数a与a+1之间，则a=______．12.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（-1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为______．13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD=______．14.已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-4，2），则关于x、y的二元一次方程组的解是______．15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为______．16.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．17.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是______．18.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m=3时，则点B的横坐标是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.求出下列x的值：（1）4x2-81=0；（2）8（x+1）3=27．20.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，求a+b值．21.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动．甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式．（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．23.如图，一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，0）．（1）求这个一次函数的关系式；（2）当x______时，y＞0．24.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM=2，CN=3，求线段MN的长．25.如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．26.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．27.如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5的图象l1分别与x、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC：S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．28.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=110°时，∠EDC=______°，∠DEC=______°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：-=-2，=5，-，是有理数，0.131131113……，-π，是无理数，故选：B．根据立方根的概念、算术平方根的概念、无理数的概念判断即可．本题考查的是无理数的概念，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，∴a=-5，b=-1．故选：D．根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．4.【答案】B【解析】解：A、正确，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；B、错误，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．C、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；D、正确，12+（）2=22符合勾股定理的逆定理，故成立；故选：B．根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可．此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2．故选：C．据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x-2．本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+m．6.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD=CD，∵AB=5，AD=3，∴BD==4，∴BC=2BD=8，故选：C．根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD=CD，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：1.36×105精确到千位．故选：D．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8.【答案】A【解析】解：∵△ABC与△DEF全等，当3x-2=5，2x+1=4，x=，把x=代入2x+1中，2x-1≠4，∴3x-2与5不是对应边，当3x-2=4时，x=2，把x=2代入2x+1中，2x+1=5，故选：A．首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x-2与5是对应边，或3x-2与7是对应边，计算发现，3x-2=5时，2x-1≠7，故3x-2与5不是对应边．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握性质定理，要分情况讨论．9.【答案】4【解析】解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．10.【答案】-1【解析】解：∵点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，∴2m+1=n，即2m-n=-1．故答案为：-1．直接把点（m，n）代入函数y=2x+1即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11.【答案】2【解析】解：∵2=＜=3，∴的值在两个整数2与3之间，∴可得a=2．故答案为：2．利用"夹逼法"得出的范围，继而也可得出a的值．此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．12.【答案】（1，2）【解析】解：点A（-1，0）向右跳2个单位长度，即-1+2=1，向上2个单位，即：0+2=2，∴点A′的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答．本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．13.【答案】5【解析】解：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∴CD=AB=×10=5．故答案为：5．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．14.【答案】【解析】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-4，2），即x=-4，y=2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．根据两个一次函数的交点坐标为（-4，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15.【答案】4【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB的距离为4．故答案为：4．直接根据角平分线的性质可得出结论．本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．16.【答案】36【解析】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案为：36．根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，根据三角形内角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出5∠A=180°是解此题的关键．17.【答案】19【解析】解：∵AE⊥BE，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，根据勾股定理得：AB==5，则S阴影=S正方形-S△ABE=52-×3×4=25-6=19，故答案为：19．在直角三角形ABE中，由AE与BE的长，利用勾股定理求出AB的长，由正方形面积减去直角三角形面积求出阴影部分面积即可．此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．18.【答案】3或4【解析】解：如图所示：当△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，m=3，点B的横坐标是：3或4．故答案为：3或4．直接利用已知画出符合题意的三角形进而得出答案．此题主要考查了坐标与图形的性质，正确画出三角形是解题关键．19.【答案】解：（1）∵4x2-81=0，∴4x2=81，则x2=，∴x=±；（2）∵8（x+1）3=27，∴（x+1）3=，则x+1=，解得x=．【解析】（1）先将x2的系数化为1，再利用平方根的定义计算可得；（2）两边都除以8，再利用立方根的定义得出x+1的值，从而得出答案．本题考查立方根、平方很，解答本题的关键是明确它们各自的含义．20.【答案】解：根据题意知a+3+2a-15=0，且b=（-2）3，∴a=4，b=-8，则a+b=4+（-8）=-4．【解析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可以求得a的值，根据b的立方根是-2，可以求得b的值，从而可以求得a+b的值．本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．21.【答案】解：（1）甲：y甲=20×4+5（x-4）=60+5x（x≥4）；乙：y乙=4.5x+72（x≥4）．（2）y甲=y乙时，60+5x=4.5x+72，解得x=24，即当x=24时，到两店一样合算；y甲＞y乙时，60+5x＞4.5x+72，解得x＞24，即当x＞24时，到乙店合算；y甲＜y乙时，60+5x＜4.5x+72，x≥4，解得4≤x＜24，即当4≤x＜24时，到甲店合算．【解析】（1）直接根据题中甲乙两店的促销方式列式即可；（2）分别根据y甲=y乙时，y甲＞y乙时，y甲＜y乙时列出对应式子求解即可．解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论．22.【答案】解：（1）如图1所示：正方形ABCD即为所求；（2）如图2所示：三角形ABC即为所求．【解析】（1）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的答案；（2）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键．23.【答案】＜4【解析】解：（1）∵一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，0）∴b=3，且4k+b=0，∴k=-，∴该函数的关系式为y=-x+3；（2）x＜4时，y＞0；故答案为：＜4．（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，综合掌握一次函数的性质是解题的关键．24.【答案】解：∵MN∥BC，∴∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE，∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE，∴ME=MB，NE=NC，∴MN=ME+NE=BM+CN=5，故线段MN的长为5．【解析】先根据平行线的性质，得出∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE，再根据∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，得出∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE，最后根据ME=MB，NE=NC，求得MN的长即可．本题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的判定，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．25.【答案】证明：∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ECD，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴BC=DC．【解析】先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，求出相等的角∠ACB=∠ECD是解题的关键，也是本题的难点．26.【答案】解：（1）△AEF如图所示；（2）重叠部分的面积=×4×4-×2×2=8-2=6．【解析】（1）根据AE为网格正方形的对角线，作出点B关于AE的对称点F，然后连接AF、EF即可；（2）根据图形，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解．本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并观察出AE为网格正方形的对角线是解题的关键．27.【答案】解：（1）把C（m，4）代入一次函数y=-x+5，可得4=-m+5，解得m=2，∴C（2，4），设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x；（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，y=-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC-S△BOC=（×10×4）：（×5×2）=20：5=4：1；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C（2，4）时，k=；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=-；故k的值为或2或-．【解析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，再根据A（10，0），B （0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出S△AOC-S△BOC的值；（3）分三种情况：当l3经过点C（2，4）时，k=；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=-；于是得到结论．本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．28.【答案】30 110 小【解析】解：（1）∵∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°，且∠ADE=40°，∠BDA=110°，∴∠EDC=30°，∵∠AED=∠EDC+∠ACB=30°+40°=70°∴∠EDC=180°-∠AED=110°，故答案为：30，110，∵∠BDA+∠B+∠BAD=180°，∴∠BDA=140°-∠BAD∵点D从B向C的运动过程中，∠BAD逐渐变大∴∠BDA逐渐变小，故答案为：小（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=40°，∴∠BAD=∠CDE，且AB=CD=2，∠B=∠C=40°，∴△ABD≌△DCE（ASA）（3）若AD=DE时，∵AD=DE，∠ADE=40°∴∠DEA=∠DAE=70°∵∠DEA=∠C+∠EDC∴∠EDC=30°∴∠BDA=180°-∠ADE-∠EDC=180°-40°-30°=110°若AE=DE时，∵AE=DE，∠ADE=40°∴∠ADE=∠DAE=40°，∴∠AED=100°∵∠DEA=∠C+∠EDC∴∠EDC=60°∴∠BDA=180°-∠ADE-∠EDC=180°-40°-60°=80°综上所述：当∠BDA=80°或110°时，△ADE的形状可以是等腰三角形（1）由平角的定义和三角形外角的性质可求∠EDC，∠DEC的度数，由三角形内角和定理可判断∠BDA的变化；（2）当DC=2时，由“AAS”可证△ABD≌△DCE；（3）分AD=DE，DE=AE两种情况讨论，由三角形内角和和三角形外角的性质可求∠BDA的度数．本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．。

2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.下列各数中，，，，，，无理数的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：，，，是有理数，，，是无理数，故选：B．根据立方根的概念、算术平方根的概念、无理数的概念判断即可．本题考查的是无理数的概念，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．3.已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：点与点关于坐标原点对称，，．故选：D．根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．4.下列条件中，不能判断是直角三角形的是A. a：b：：4：5B. ：：：4：5C. D. a：b：：2：【答案】B【解析】解：A、正确，因为a：b：：4：5，所以设，，，则，故为直角三角形；B、错误，因为：：：4：5，所以设，则，，故，解得，，，，故此三角形是锐角三角形．C、正确，因为，，则，故为直角三角形；D、正确，符合勾股定理的逆定理，故成立；故选：B．根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可．此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．5.直线向下平移2个单位长度得到的直线是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：直线向下平移2个单位得到的函数解析式为．故选：C．据一次函数图象与几何变换得到直线向下平移2个单位得到的函数解析式为．本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为．6.如图，中，，AD是的平分线已知，，则BC的长为A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】C【解析】解：，AD是的平分线，，，，，，，故选：C．根据等腰三角形的性质得到，，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．7.某种鲸鱼的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是A. 它精确到百位B. 它精确到C. 它精确到千分位D. 它精确到千位【答案】D【解析】解：精确到千位．故选：D．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8.已知的三边长分别为3，4，5，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x的值为A. 2B. 2或C. 或D. 2或或【答案】A【解析】解：与全等，当，，，把代入中，，与5不是对应边，当时，，把代入中，，故选：A．首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：与5是对应边，或与7是对应边，计算发现，时，，故与5不是对应边．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握性质定理，要分情况讨论．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．10.若点在函数的图象上，则的值是______．【答案】【解析】解：点在函数的图象上，，即．故答案为：．直接把点代入函数即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11.若的值在两个整数a与之间，则______．【答案】2【解析】解：，的值在两个整数2与3之间，可得．故答案为：2．利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出a的值．此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．12.在平面直角坐标系中，一青蛙从点处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点处，则点的坐标为______．【答案】【解析】解：点向右跳2个单位长度，即，向上2个单位，即：，点的坐标为．故答案为：．根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答．本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．13.在中，，，CD是AB边上的中线，则______．【答案】5【解析】解：，CD是AB边上的中线，．故答案为：5．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．14.已知一次函数和的图象交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是______．【答案】【解析】解：函数和的图象交于点，即，同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．根据两个一次函数的交点坐标为；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15.如图，中，，AD平分，交BC于点D，，则点D到AB的距离为______．【答案】4【解析】解：中，，AD平分，交BC于点D，，点D到AB的距离为4．故答案为：4．直接根据角平分线的性质可得出结论．本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．16.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若，则该等腰三角形的顶角为______度【答案】36【解析】解：中，，，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若，：：2，即，，故答案为：36．根据等腰三角形的性质得出，根据三角形内角和定理和已知得出，求出即可．本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出是解此题的关键．17.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且，，阴影部分的面积是______．【答案】19【解析】解：，，在中，，，根据勾股定理得：，则阴影正方形，故答案为：19．在直角三角形ABE中，由AE与BE的长，利用勾股定理求出AB的长，由正方形面积减去直角三角形面积求出阴影部分面积即可．此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．18.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点，点B是x轴正半轴上的整点，记内部不包括边界的整点个数为m，当时，则点B的横坐标是______．【答案】3或4【解析】解：如图所示：当内部不包括边界的整点个数为m，，点B的横坐标是：3或4．故答案为：3或4．直接利用已知画出符合题意的三角形进而得出答案．此题主要考查了坐标与图形的性质，正确画出三角形是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.求出下列x的值：；．【答案】解：，，则，；，，则，解得．【解析】先将的系数化为1，再利用平方根的定义计算可得；两边都除以8，再利用立方根的定义得出的值，从而得出答案．本题考查立方根、平方很，解答本题的关键是明确它们各自的含义．20.已知某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，求值．【答案】解：根据题意知，且，，，则．【解析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可以求得a的值，根据b的立方根是，可以求得b的值，从而可以求得的值．本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义．21.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元现两家商店搞促销活动甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒不少于4盒．设购买乒乓球盒数为盒，在甲店购买的付款数为甲元，在乙店购买的付款数为乙元，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式．就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？【答案】解：甲：甲；乙：乙．甲乙时，，解得，即当时，到两店一样合算；甲乙时，，解得，即当时，到乙店合算；甲乙时，，，解得，即当时，到甲店合算．【解析】直接根据题中甲乙两店的促销方式列式即可；分别根据甲乙时，甲乙时，甲乙时列出对应式子求解即可．解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．【答案】解：如图1所示：正方形ABCD即为所求；如图2所示：三角形ABC即为所求．【解析】直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的答案；直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键．23.如图，一次函数图象经过点和．求这个一次函数的关系式；当x______时，．【答案】【解析】解：一次函数图象经过点和，且，，该函数的关系式为；时，；故答案为：．利用待定系数法求一次函数解析式解答；根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，综合掌握一次函数的性质是解题的关键．24.如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于M，交AC于N，若，，求线段MN的长．【答案】解：，，，在中，和的平分线交于点E，，，，，，，，故线段MN的长为5．【解析】先根据平行线的性质，得出，，再根据和的平分线交于点E，得出，，最后根据，，求得MN的长即可．本题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的判定，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等．25.如图，已知，，；求证：．【答案】证明：，，即，在和中，，≌ ，．【解析】先求出，再利用“角边角”证明和全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，求出相等的角是解题的关键，也是本题的难点．26.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．在图中画出，使与关于直线AE对称，点F与点B是对称点；请直接写出与四边形ABCD重叠部分的面积．【答案】解：如图所示；重叠部分的面积．【解析】根据AE为网格正方形的对角线，作出点B关于AE的对称点F，然后连接AF、EF即可；根据图形，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解．本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并观察出AE为网格正方形的对角线是解题的关键．27.如图，直角坐标系xOy中，一次函数的图象分别与x、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．求m的值及的解析式；求：的值；一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值．【答案】解：把代入一次函数，可得，解得，，设的解析式为，则，解得，的解析式为；如图，过C作于D，于E，则，，，令，则；令，则，，，，，：：：1；一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，当经过点时，；当，平行时，；当，平行时，；故k的值为或2或．【解析】先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到的解析式；过C作于D，于E，则，，再根据，，可得，，进而得出的值；分三种情况：当经过点时，；当，平行时，；当，平行时，；于是得到结论．本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．28.如图，在中，，，点D在线段BC上运动点D不与点B、C重合，连接AD，作，DE交线段AC于点E．当时，______，______；点D从B向C的运动过程中，逐渐变______填“大”或“小”；当DC等于多少时， ≌ ，请说明理由．在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由．【答案】30 110 小【解析】解：，且，，，，故答案为：30，110，，点D从B向C的运动过程中，逐渐变大逐渐变小，故答案为：小当时， ≌ ，理由如下：，，，，且，，≌若时，，若时，，，综上所述：当或时，的形状可以是等腰三角形由平角的定义和三角形外角的性质可求，的度数，由三角形内角和定理可判断的变化；当时，由“AAS”可证 ≌ ；分，两种情况讨论，由三角形内角和和三角形外角的性质可求的度数．本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．。

题图第3题图第4题图第52018-2019学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题．．卡．上 1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．三条线段a =5，b =3，c 的值为奇数，由a ，b ，c 为边可组成三角形A ．1个B ．3个C ．5个D ．无数个 3．如图，已知在△ABC 中，∠ABC =70°，∠C =50°，BD 是角平分线，则∠BDC 的度数为A ．95°B ．100°C ．110°D ．120°4．如图，EA ∥DF ，AE =DF ，要使△AEC ≌△DFB ，只要A ．AB =BC B ．EC =BF C ．∠A =∠D D ．AB =CD 5．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为A ．35°B ．30°C ．25°D ．15°6．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是A ．6B ．7C ．8D ．10 7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是A ．两直角边分别相等B ．斜边和一条直角边分别相等C ．两锐角分别相等D ．一个锐角和斜边分别相等8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是A ．15B ．30C ．45D ．609．在平面直角坐标系中，点P 1(，)2-关于x 轴对称的点的坐标是A ．（1，2）B ．（1-，2-）C ．（1-，2）D ．（2-，1）10．如图，△ABC ≌△AEF ，AB =AE ，∠B =∠E ，则对于结论①AC =AF ；②∠FAB =∠EAB ；③EF =BC ；④∠EAB =∠FAC .其中正确结论的个数是 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 上一点，且DA =DC ，BD =BA ，则∠B 的大小为A ．40°B ．36°C ．30°D ．25°12．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于21BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为 A ．90° B ．95°C ．100° 13．已知：在△ABC 中，∠A =60°，如要判定△ABC 还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB =AC ”，那么△ABC 是等边三角形； ②如果添加条件“∠B =∠C ”，那么△ABC 是等边三角形；③如果添加条件“边AB ，BC 上的高相等”，那么△ABC 是等边三角形． 其中正确的说法有 A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个题图第8题图第10题图第1114．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．如图，要测量池塘两端A，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B 两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是．16．如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D= ．17．等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是．18．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD= ．19. 如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本题满分7分）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．题图第20题图第14题图第19题图第15题图第16题图第1821．（本题满分7分）如图，点C ，F ，E ，B 在一条直线上，∠CFD =∠BEA ，CE =BF ，DF =AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．22．（本题满分8分）如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线．求证：BE =BD ．题图第21题图第2223．（本题满分8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC 的斜边BC 与含30°角的直角三角板DBE 的直角边BD 长度相同，且斜边BC 与BE 在同一直线上，AC 与BD 交于点O ，连接CD ．求证：△CDO 是等腰三角形．24．（本题满分10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A （8，0），点B （3，0），点C 是点A 关于直线m （直线m 上各点的横坐标都为3）的对称点．（1）在图中标出点A ，B ，C 的位置，并求出点C 的坐标；（2）如果点P 在y 轴上，过点P 作直线l ∥x 轴，点A 关于直线l 的对称点是点D ，那么当△BCD 的面积等于15时，求点P 的坐标．题图第24题图第2325．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BD ⊥AD ，∠A =45°，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且BE=DF，连接EF 交BD 于O ．（1）求证：BO=DO ；（2）若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG =2时，求AE 的长． 26．（本题满分13分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，然后，对∠B 进行分题图第26类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你在图③中画出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．2017-2018学年度上学期期中教学质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1—5 CBADD 6—10 BCBAC 11—14BDAC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．SAS 16．40° 17．80°或20° 18．8 19．75°．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本题满分7分）解：∵CD是AB边上高，∴∠BDF=90°，………………………………….1分∠ABE=∠BFC-∠BDF=113°-90°=23°，………………………………………3分∵BE为角平分线，∴∠CBF=∠ABE=23°，…………………………………………………………..5分∴∠BCF=180°-∠BFC-∠CBF=44°．………………………………………..7分21．（本题满分7分）解：CD∥AB，CD=AB，……………………………………………………………….2分理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，∴CF=BE，…………………………………………………………………………3分在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD （SAS）……5分∴CD=AB，∠C=∠B，…………………………………6分∴CD∥AB． (7)分22．（本题满分8分）证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠BAD=30°， (3)分∴∠BAE=∠BAD=30°，………………………………………………………5分在△ABE和△ABD中，，∴△ABE≌△ABD （SAS），…..7分∴BE=BD．…………………………………………………………………….8分23．（本题满分8分）证明：∵在△BDC中，BC=DB，∴∠BDC=∠BCD． (2)分∵∠DBE=30°∴∠BDC=∠BCD=75°，……………………….4分∵∠ACB=45°，∴∠DOC=30°+45°=75°．……………….…6分∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形．……………………8分24．（本题满分10分）解：（1）三个点位置标注正确……………………………………………………3分点C的坐标为（﹣2，0）；…………………………………………….4分（2）如图，由题意知S△BCD=21BC•AD=15，BC=5，∴AD=6，则OP=3，………..8分∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．…………………………....10分25．（本题满分10分）解：（1）证明：∵ DC ∥AB ， ∴∠OBE =∠ODF ． ………………1分在△OBE 与△ODF 中， ∵∴△OBE ≌△ODF（AAS ）． ………3分∴BO =DO ． ………………………………4分 （2）解：∵EF ⊥AB ，DC ∥AB ， ∴∠GEA=∠GFD =90°． ∵∠A =45°，∴∠G =∠A =45°． ……………………6分∴AE =GE …………………………………7分 ∵BD ⊥AD ， ∴∠ADB =∠GDO =90°．∴∠GOD =∠G =45°． (8)分∴DG =DO∴OF =FG = 2 ……………………………………9分 由（1）可知，OE = OF =2， ∴GE =OE +OF +FG =6 ∴AE = GE =6 ………………………10分 26．（本题满分13分）（1）解：HL ；……………………………………………………………………..1分 （2）证明：如图，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，过点F 作FH ⊥DE 交DE 的延长线于H ，…………………………………………………………..2分 ∵∠ABC =∠DEF ，且∠ABC 、∠DEF 都是钝角， ∴180°﹣∠ABC =180°﹣∠DEF ，即∠CBG =∠FEH ，…………………………………………………4分 在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG ≌△FEH （AAS ），∴CG =FH ，……………………………………………………….…6分在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，⎩⎨⎧==FHCG DFAC ，∴Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ），∴∠A=∠D， (8)分在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF （AAS）；………………………………………..10分（3）解：如图，△DEF和△ABC不全等；………………………13分。

2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .1有意义，则x 的取值范围是 A ．1x >-且1x ≠ B ．1x ≥-C ．1x ≠D ．x ≥-1且1x ≠2．下列各式从左到右的变形正确的是A ．yx y x -+-= －1B ．y x =11++y xC ．y x x +=y +11D ．2)3(y x -=223yx3．在实数722，3π23.14中，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是 A ．22B ．19C ．17D ． 17或225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A. B. C. D.6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是 A ．25B ．35C ．13D ．127. 下列事件中，属于必然事件的是A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C. 用长度分别为2cm ，3cm ，6cm 的细木条首尾相连能组成一个三角形D. 从分别写有π，2，0.1010010001⋅⋅⋅（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数 8．下列运算错误的是== = D.2(2=9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =10，DE =2，AB=4，则AC 长是 A.9B. 8C. 7D. 610. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log212=﹣1．其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．25的平方根是.12．计算：2= .13．若实数x y，0y=，则代数式2xy的值是.14. 已知：ABC∆中，AB AC=，30B A∠-∠=︒，则A∠=.15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．边长为10cm的等边三角形的面积是.17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.18．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x 颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是14，则y与x之间的关系式是．19．已知1132a b+=，则代数式254436a ab bab a b-+--的值为．（第17题图）20．已知: 如图，ABC △中，45ABC ∠=，H 是高AD 和BE的交点，12AD =,17BC =，则线段BH 的长为.三、解答题 （共12个小题，共60分）21．（4分）22.（5+23.（4分）1= ， 3(2)64x y += ，求代数式22x yx y ++的值.24. （5分）先化简，再求值：2532236x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=.25.(5分).已知： 如图，点B 、A 、D 、E 在同一直线上，BD=AE ，BC ∥E F ，∠C ＝∠F ． 求证：AC ＝DF ．26.（5分） 解关于x 的方程：32211x x x +=-+ .27.（4分））在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m 的值．28.（5分） 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？29.(5分) 在ABC ∆中，AB ，BC ，AC 形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC ∆中，（即ABC ∆三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要ABC ∆高，借用网格就能计算出它的面积.（1）△ABC 的面积为 ；（2）如果MNP ∆2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点MNP ∆，并直接写出MNP ∆的面积为 .30.（5分） 已知：如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）求作：ABC ∆的角平分线AD （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下，若6AC =，8BC =，求CD 的长．31.（5分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这 个分式为“和谐分式”.（1）下列分式: ①211x x -+；②222a b a b --；③22x y x y +-；④222()a b a b -+. 其中是“和谐分式”是(填写序号即可)； （2）若a 为正整数，且214x x ax -++为“和谐分式”，请写出a 的值; （3） 在化简22344a a bab b b -÷-时， 小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：22344=a a ab b b b -⨯-原式223244a a ab b b =--()()222323244a b a ab b ab b b--=-小强：22344=a a ab b b b -⨯-原式()22244a a b a b b =--()()2244a a a b a b b--=- 显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简. 32.（6分）已知：如图，D 是ABC ∆的边BA 延长线上一点，且AD AB =，E 是 边AC 上一点，且DE BC =. 求证：DEA C ∠=∠.顺义区2017---2018学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试题答案及评分参考二、填空题三、解答题21. 3分（各1分）＝4分22. 解：原式＝5(1512)--………………………………… 4分（前2分后2分）＝8-5分23 解：∵1= ， 3(2)64x y += ，∴ 124x y x y -=⎧⎨+=⎩………………………………………………2分（各1分）解得21x y =⎧⎨=⎩……………………………………………4分（各1分）∴2222213215x y x y ++==++………………………………………5分24 解：原式=(2)(2)5323(2)x x x x x x +---⎛⎫÷⎪--⎝⎭………………………1分 =293(2)23x x x x x --⨯--……………………………………………2分 =(3)(3)3(2)23x x x x x x +--⨯-- ……………………………3分=239x x +……………………………………………4分∵ 2310x x +-= ∴ 231x x +=∴ 原式=22393(3)313x x x x +=+=⨯=……………………5分25．证明：∵BD AE =，∴BD AD AE AD -=-．即AB DE =． ……………………………………………………………… 1分∵BC ∥EF ，∴B E ∠=∠． ……………………………………………………………… 2分又∵C F ∠=∠……………………………………………………………… 3分在ABC ∆和DEF ∆中，,,,B E C F AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ ABC ∆≌DEF ∆． ………………………………………………………4分 ∴ AC DF =． …………………………………………………………… 5分26. 解：方程两边同乘以(1)(1)x x +-，……………………………………………1分3(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ……………………………………………2分 223+32222x x x x +-=-． ……………………………………………3分解这个整式方程，得5x =-． …………………………………………… 4分 检验：当5x =-时，(1)(1)0x x +-≠．…………………………………………5分5x ∴=-是原方程的解．27.…………………………………………… 3分 (2)依题意，得64105m +=…………………………………………… 4分解得 2m =…………………………………………… 5分 所以m 的值为228. 解：设该服装厂原计划每天加工x 件服装，则实际每天加工1.5x 件服装.……………１分 根据题意，列方程得105.130003000=-xx …………………………………3分 解这个方程得100x = …………………………………………4分 经检验，100x =是所列方程的根. ………………………………5分 答：该服装厂原计划每天加工100件服装.29. 解： （1）ABC ∆的面积为 4.5 …………………………………………2分正确画图………………………………………4分 （2）MNP ∆的面积为 7 ………………………………………… 5分30. 解：（1）如图 ………………1分（2）过点D 作DE ⊥AB 于E . ………………2分∵DE ⊥AB ，∠C =90° ∴由题意可知DE =DC ， ∠DEB =90° 又∵DE =DC ，AD =AD ∴AD 2－ED 2=AD 2－DC 2 ∴AE =AC =6………………3分∵A B =10 ∴BE =AC －AE =4 ………………4分 设DE =DC =x ，则BD =8－x∴在Rt △BED 中 ()22168x x +=-∴x =3………………5分 ∴CD =3.31. （1）②………………1分 （2） 4，5………………3分（3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母. ………………4分解：原式()222444a a ab a b b-+=-()24ab a b b =-()4aa b b =-24a ab b =-………………5分32．证明：过点D 作BC 的平行线交CA 的延长线于点F ．……………… 1分∴C F ∠=∠．∵点A 是BD 的中点，∴AD=AB ． …………………………… 2分 在△ADF 和△ABC 中，,,,C F DAF BAC AD AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADF ≌△ABC ．………………… 3分 ∴DF=BC ．…………………………… 4分 ∵DE=BC ， ∴DE=DF ．∴F DEA ∠=∠． ………………………………………………………… 5分 又∵C F ∠=∠，∴C DEA ∠=∠． …………………………………………………………… 6分其它证法相应给分。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. 0.1010010001……2. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^2+1D. y=|x|4. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形5. 下列各图中，函数y=x^2的图像是（）A.B.C.D.6. 若|a|=3，|b|=4，则|a+b|的最大值是（）A. 7B. 8C. 9D. 127. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1+a5+a9=18，则a3+a7的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 188. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y=|x|在x=0处不可导B. 函数y=x^2在x=0处不可导C. 函数y=√x在x=0处不可导D. 函数y=lnx在x=0处不可导9. 若等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=9，a1+a3=3，则q的值为（）A. 1B. 3C. 1/3D. -110. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点是（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的第一项为2，公差为3，则第10项an=______。

12. 若函数y=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则a=______，b=______，c=______。

13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则∠C=______。

14. 已知函数y=2x-3，若x+1是函数的零点，则x=______。

15. 若等比数列{an}的第一项为4，公比为1/2，则第5项an=______。

2018-2019学年第一学期期中教学质量调研测试初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分，30分，考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2. 考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 下列四个数中，是负数的是A.22（-）B.2-C.2-2（） D.2- 2. 4的算术平方根等于A.2B.2±C.2-D.2 3. 使2x -有意义的x 的取值范围为A.2x ≥B.2x >C.2x ≤D.2x < 4. 如图，在ABC V 中，AB AC =，30A ∠=︒，E 为BC延长线上一点，ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ， 则D ∠等于A. 15°B. 17. 5°C. 20°D. 22.5°5. 下列二次根式中，与3是同类二次根式的是A.18B.13C.24D. 0.36. 若2(21)12a a -=-，则a 的取值范围为A.12a <B.12a ≤C.12a >D.12a ≥ 7. 化简20162017(32)(23)-⨯+的结果是A.1-B.32-C.32+D.23-17. 如图，己知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，8OP =，点M ，N 在边OB 上，PM PN =，若2MN =，则OM = .18. 如图，P 是正方形ABCD 内一点，连接PA 、PB 、PC ，将ABP ∆绕点B 顺时针旋转到'CBP ∆的位置.若2PA =，4PB =，135APB ∠=︒.则PC 的长= .三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19. (本题满分8分)计算:(1)23(3)8127--+; (2)33(1)4813----.20. (本题满分6分)求下列各式中的x 的值.(1)3(1)640x ++= (2) 24(21)81x -=21. (本题满分6分)如图:等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，AB DC =，3AD =，4AB =，60B ∠=︒，求梯形的面积.22. (本题满分6分)己知，32x -≤≤化简：2226944x x x x ++--+23. (本题满分6分)己知:如图90ABC ADC ∠=∠=︒, M 、N 分别是AC 、BD 的中点.求证:MN BD ⊥.24. (本题满分8分)如图，90ADC ∠=︒，4AD =m ，3CD =m ，12AB =m ，13BC =m ，求这块地的面积.25. (本题满分8分)如图是规格为46⨯的边长为l 个单位的正方形网格，请在．所给网．．．格．中．按下列要求画顶点在格点的三角形.(1)在图1中画ABC V ，且5AB AC ==，10BC =;(2)在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF V (请注明各边长).26. (本题满分8分)己知31x =+，求下列代数式的值(1)221x x -+;(2)3242x x x --+.27. (本题满分10分)如图，矩形ABCD 中，8AB =，6BC =，P 为AD 上一点，将ABP V 沿BP 翻折至EBP V ，PE 与CD 相交于点O ，且OE OD =，BE 与CD 交于点G . (1)求证:AP DG =;(2)求线段AP 的长.28. (本题满分10分)如图，己知在ABC V 中，23BA AC ==且120BAC ∠=︒，点D 在直线BC 上运动，画出点D 在运动中使得ABD V 为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD 的长.。

2018-2019学年度上学期期末教学质量检测八年级数学试题注意事项：1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是2．使分式23x -有意义的x 的取值范围是 A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x < D ．3x = 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2 和5，则它的周长为A . 7B . 9C . 12D . 9 或 12 4. 下列计算中，正确的是A ．236()a a =B ．842a a a ÷=C ．325a a a +=D ．236a a a =5. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是A . ()()21232x x x x --=-+ B . ()()23212x x x x -+=--C . ()24444x x x x ++=-+ D . ()()22x y x y x y +-=-6.如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是A ．6B ．11C ．12D ．187. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，－3）关于x 轴对称，则m n +的值是A ．－1B ．1C ．－5D ．5 8. 如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P ，作 PE ⊥AB ，垂足为 E ．若 PE =3，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为A ．B ．C ．D ．（第15题图）AECA . 3B . 5C . 6D . 不能确定 9.多项式2ax a -与多项式221x x -+的公因式是 A . 1x -B . 1x +C .21x -D .()21x -10. 某服装加工厂计划加工400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20% ，结果共用了 18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A .16040018(120%)x x +=+ B . 16040016018(120%)x x -+=+ C .1604001601820%x x-+= D . 40040016018(120%)x x -+=+ 11.如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M 、N 、K 分别是边PA 、PB 、AB 上的点，且AM ＝BK ，BN ＝AK ，若 ∠MKN ＝44°，则∠P 的度数为A ．44°B ．66°C ．88°D ．92°12. 对于非零实数a 、b ，规定21a ab b a⊗=-．若(21)1x x ⊗-=，则x 的值为A .1B .13 C .1- D .13- 二、填空题（每小题3分，共18分）请将正确的答案填在横线上. 13．计算723a a -= .14. 化简：2422x x x+--＝ ． 15. 如图，在R t △ABC 中，∠ACB =90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A =26°，则∠CDE =________．16．已知5,3a b ab -==，则22a b += .17. 如图所示，在等边三角形△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②AS =AR ； ③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．其中结论正确K（第11题图）的是 .(只填序号)18．阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题：计算()()()()2111+++2482+122 ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以 应用平方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：()()()()3111+++2483+133＝ .三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. （本题共2小题，每小题5分，共10分） (1)计算：()343212a b a b ∙÷－2(2)分解因式： 223484x y xy y -+-20.（本小题满分7分）两个城镇A 、B 与两条公路l 1、l 2位置如图所示，电信部门需在C 处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等且信号最佳，那么点C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C ．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）．()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()24882111212111211121112112111++++++++++++2482482484888162+122＝－2+122＝－2+122＝－22＝－2＝－2＝2－(第23题图)21.（本小题满分8分） 解方程：3111x x x -=-+22.（本小题满分9分）先化简，再求值：2222444211x x x x x x x ⎛⎫-++++-÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =-.23. （本小题满分10分） 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．(1)求证：AD 垂直平分EF ；(2)若∠BAC =60︒，写出DO 与AD 之间的数量关系，不需证明．24.（本小题满分10分）为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行垃圾分类集中处理．现某村要清理卫生死角垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？25.（本小题满分12分）如图1，在正方形ABCD 的外侧，作两个等边三角形ADE 和DCF ，连接AF ，BE ，AF ，BE 相交于点P .（1）请判断：AF 与BE 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若三角形ADE 和DCF 为一般三角形，且AE ＝DF ，ED ＝FC ,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明.2018-2019学年度上学期期末教学质量检测八年级数学答案及评分标准注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分共36分）二、填空题（每小题3分共18分）13. 53a 14.2x + 15. 71° 16. 31 17. ①②③④ 18. 16312-三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. (1) 解：原式3432812a b a b =-÷ …………………………………………2分 223b =- ………………………………………………5分（2）223484x y xy y -+-图2ABCDE图1(第25题图)PP224(2)y x xy y =--+ ……………………………………………3分 24()y x y =-- ……………………………………………………5分20.7分21. ()()()()11131x x x x x +-+-=- …………………………………………3分解得，2x = ……………………………………………6分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………7分 ∴2x =是原分式方程的解. ………………………………………………8分22. 解：原式＝22222432(2)()111x x x x x x x x -+-+-++÷--- …………………………3分＝22(1)(1)1(2)x x x x x ++-⋅-+ ……………………………………5分 ＝12x x ++ …………………………………………………7分 ∴当3x =-时，原式＝3132-+-+＝2． …………………………………9分23. （1）证明： ∵AD 为△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴DE =DF ，∠AED =∠AFD =900∵AD =AD∴△AED ≌△AFD （HL ） ……………………………………5分 ∴AE =AF∴点A 、D 都在EF 的垂直平分线上 ……………………………………6分 ∴AD 垂直平分EF ………………………………………7分（2）14DO AD =………………………………………………………………10分 24．解：设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运3x 趟， 根据题意得：151513x x+= ……………………………………5分 解得：x =20 ……………………………………7分经检验：x =20是方程的解，且符合题意 ……………………………………………8分 则20×3=60（趟） ……………………………………………9分 答：甲车单独运完此堆垃圾需运20趟，乙车单独运完此堆垃圾需运60趟．……10分 25．解：（1）AF ＝BE ，AF ⊥BE . …………………………………………………2分 （2）第（1）问中的判断仍然成立. ……………………………………………………3分 ∵ABCD 是正方形，∴AD ＝CD ，∠BAD ＝∠ADC ＝90︒在△ADE 和△DCF 中AE DF ED FC AD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△DCF ，∴∠DAE ＝∠CDF ， …………………………………………………………………5分 ∵∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝90°＋∠DAE ∠ADF ＝∠ADC ＋∠CDF ＝90°＋∠CDF ∴B A E A D F ∠=∠ ………………………………………………………………7分 在△BAE 和△ADF 中，AB AD BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAE ≌△ADF ， ………………………………………………9分 ∴AF ＝BE . ………………………………………………………………10分 ∴∠FAD ＝∠EBA ，∵∠FAD ＋∠BAF ＝∠BAD ＝90°， ∴∠EBA ＋∠BAF ＝90°， ∴∠APB ＝90°∴AF ⊥BE . ……………………………………………………12分。

江苏宿迁 沭阳县联考2018-2019学年八上数学期末调研试卷一、选择题1．用A ，B 两个机器人搬运化工原料，A 机器人比B 机器人每小时多搬运30kg ，A 机器人搬运900kg 所用时间与B 机器人搬运600kg 所用时间相等，设A 机器人每小时搬运xkg 化工原料，那么可列方程（ ） A.900x ＝6003x - B.9003x +＝600x C.60030x +＝900x D.9003x -＝600x2．计算式子（12）﹣1，得（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣12 D ．﹣13．如果把分式+-x y x y中的x 和y 都扩大为原来的10倍,那么分式的值（ ） A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的100倍D ．不变 4．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A ．8a 2b=2a·4ab B ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab(b 2+2b)C ．4x 2+8x-4=4x 12-x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．4my-2=2(2my-1) 5．整式的乘法计算正确的是（ ）A ．()()2333x x x +-=+B ．()222x y x y +=+C ．2361632x x x ⋅= D ．()()2222x y x y x xy y +-=-- 6．如图，DE 为ABC 中AC 边的中垂线，BC 8=，AB 10=，则EBC 的周长是( )A ．16B ．18C ．26D ．28 7．下列运算正确的是( ) A.a 2•a 3＝a 5B.a 2+a 2＝a 4C.a 3÷a＝a 3D.(a 2)4＝a 6 8．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在 上，交于点，若，则的度数为( )A.B.C.D.9．如图，等腰中，，，线段的垂直平分线交于，交于，连接，则( )A. B. C. D.10．如图所示，在Rt △ACB 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，若CD=6，则点D 到AB 的距离是（ ）A.9B.8C.7D.611．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，DE 平分∠ADB ，则∠B=（ ）A ．40°B ．30°C ．25°D ．22.5〫12．如图，在Rt ABC ∆中, 090BAC ∠=．ED 是BC 的垂直平分线，BD 平分ABC ∠，3AD =．则CD 的长为( )A ．6B ．5C ．4D ．3 13．如图，某人从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点时，共走了（ ）A. B. C. D.14．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A ．1，2，4B ．8，6，4C ．12，6，5D ．3，3，615．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OD 平分∠BOF ，若∠EOF=α，则∠EOB=（ ）A.α﹣90oB.360°﹣2αC.2α﹣180oD.180o ﹣α二、填空题 16．若方程111m x x x -=--的解为正数，则m 的取值范围是_____． 17．已知5,1a b ab +==，则22a b +的值为_____. 18．如图，在边长为2的等边△ABC 中，D 是BC 的中点，点E 在线段AD 上，连结BE ，在BE 的下方作等边△BEF ，连结DF ．当△BDF 的周长最小时，∠DBF 的度数是_____．19．如图，已知OM ，ON 分别是∠BOC 和∠AOC 的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC 在∠AOB 内绕点O 转动时，∠MON 的值______改变（填“会”或“不会”）．20．如图，在ABC ∆中,AB AC =, D 为BC 上一点，且,DA DC BD BA ==，则B ∠=__________.三、解答题21．某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg ．（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？22．(1)计算：[(x+2y)2﹣(x+y)(x ﹣y)﹣5y 2]÷(2x)；(2)完成下面推理过程：如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，可得AB ∥CD ．理由是：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠CGD(_____)，∴∠2＝∠CGD(等量代换)．∴CE ∥BF(______)．∴∠BFD ＝∠C(_______)．∵∠B ＝∠C(已知)，∴∠______＝∠B(等量代换)，∴AB ∥CD(_______)．23．如图在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为：()A 4,0，()B 1,4-，()C 3,1- ()1在图中作A'B'C'使A'B'C'和ABC 关于x 轴对称；()2写出点A'B'C'的坐标；()3求ABC 的面积．24．如图，AD 、BC 相交于点O ，AD=BC ，∠1=∠2，求证：AC=BD ．25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE.（1）图中∠AOD 的补角是 （把符合条件的角都填出来）；（2）若∠AOC=28°，求∠BOE 的度数.【参考答案】***一、选择题16．m ＞1且m≠217．2318．30°19．不会20．36o三、解答题21．（1）甲糖果的进价为12元/千克，乙糖果的进价为10/千克；（2）甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克；（3）混合后的糖果单价应定为12元．22．(1)2y ；(2)对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BFD ；内错角相等，两直线平行23．（1）答案见解析；（2）A'()4,0，B' ()1,4--，C'()3,1--.（3）11.5【解析】【分析】()1直接利用关于x 轴对称点的性质，进而得出答案；()2直接利用()1中所画图形得出各点坐标即可；()3利用ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：()1如图所示：A'B'C'，即为所求；()2点A'的坐标为()4,0，点B'的坐标为()1,4--，点C'的坐标为()3,1--；()3ABC 的面积为：1117423451711.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题考查轴对称变换以及格点三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．24．见解析【解析】【分析】根据全等三角形的定义进行证明即可.【详解】证明：在△ABC 与△BAD 中，AD BC 12BA AB ∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以△ABC ≌△BAD （SAS ），所以AC=BD ．【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.25．(1)见解析;(2)56°.。

2018年沭阳县中考数学模拟试卷说明：本试卷共 6页，28小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.﹣3的倒数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．31D ．31 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）A ．2.58³107元B ．0.258³107元C ．2.58³106元D ．25.8³106元 3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A． B ．C ．D ． 4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A ．和B ．谐C ．沭D ．阳 5．数据1，2，2，3，5的众数是（ ）A ．1B ．2C ．3 D ．6．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm7.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )9．分解因式：x 3－4x ＝＿＿＿．10．请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数 ． 11．11在两个连续整数x 和y 之间，x<11<y, 那么x+y ＝ ．12．若︱a -2︱+b -3 =0，则a 2-b = ．13．关于x 的不等式3x 一2a ≤一2的解集如图所示，则a 的值是_______________．建 设和 谐 沭阳 （第4题）A D CB E（第13题） （第14题）14．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A 、B 两点，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB ＝10cm ，则AC ＝______________cm ．（结果精确到0.1）15．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，•这时测得大 树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•保留根号）（第15题） （第16题） （第18题）16．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个 圆，那么这个几何体的侧面积是 ． 17．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；…………依此类推，则a 2008=_______________．18．如图，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB = a ．将△ABO 沿BO 对折于△A ′BO ， M 为BC 上一动点，则A ′M 的最小值为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）计算：1sin 30π+32-0°+()．20（本题8分）化简：1a b a b b a++-- 21．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，E 为底BC 的中点，连结AE 、DE ．求证：ABE DCE △≌△．22．（本题8分）“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．45︒60︒A ′B MA ODC（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？23. （本题8分） 小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图 的格子中（每格只放一枚）。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. √92. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b > 03. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不同的实数根B. 该方程有两个相同的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定4. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 已知等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的第四项是（）A. 9B. 10C. 11D. 126. 若函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -2C. 1D. 57. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 1，2，4，8B. 2，4，8，16C. 1，3，9，27D. 1，3，9，27，819. 若|a| = 5，b = -3，则a + b的值是（）A. 2B. -2C. 8D. -810. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点的对称点坐标是______。

13. 等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是______。

14. 若函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(0)的值为______。

1. 下列数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -0.22. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 正方形3. 若a、b、c是等差数列，且a=3，b=5，则c=（）A. 7B. 8C. 9D. 104. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a≠05. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=10，则三角形ABC的面积是（）A. 40B. 48C. 50D. 526. 若a、b、c是等比数列，且a=2，b=4，则c=（）A. 8B. 16C. 32D. 647. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）8. 下列等式中，正确的是（）A. a^2+b^2=c^2B. a^2-b^2=c^2C. a^2+c^2=b^2D.b^2+c^2=a^29. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10=（）A. 100B. 120C. 140D. 16010. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点，且a>0，b=0，c<0，则该函数图像的对称轴方程是（）A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=-211. 若a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，则c=______。

12. 已知等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则第5项an=______。

13. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点的对称点是______。

14. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（1，-4），则a的取值范围是______。

15. 在等腰三角形ABC中，底边BC=10，腰AB=AC=12，则三角形ABC的周长是______。

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 32. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 < b - 33. 下列各式中，正确表示-3的平方根的是（）A. √(-3)B. ±√3C. √(-3)²D. ±√3²4. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点是（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，那么a + b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 76. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 1/xD. y = x³8. 若m² - 4m + 3 = 0，那么m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列各数中，是等差数列的是（）A. 2, 4, 6, 8, 10B. 1, 3, 5, 7, 9C. 3, 6, 9, 12, 15D. 2, 5, 8, 11, 1410. 在平行四边形ABCD中，如果AB = 5cm，BC = 8cm，那么对角线AC的长度可能是（）A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 20cm11. 已知a = 3，b = -2，则a² + b²的值为__________。

12. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。