当前位置：文档之家 › Eviews中向量自回归模型(VAR)解读

Eviews中向量自回归模型(VAR)解读

  • 格式：ppt
  • 大小：500.00 KB
  • 文档页数：29

下载文档原格式

  / 29

合集下载

Eviews6.0第四讲 向量自回归模型

Eviews6.0第四讲 向量自回归模型
7
(4) 在Endogenous Variables和Exogenous Variables编辑 和 编辑 栏中输入相应的内生变量和外生变量。 栏中输入相应的内生变量和外生变量。系统通常会自动给 出常数c作为外生变量，但是相应的编辑栏中输入c作为外 出常数 作为外生变量，但是相应的编辑栏中输入 作为外 作为外生变量 生变量，也可以，因为 只会包含一个常数。 生变量，也可以，因为EViews只会包含一个常数。 只会包含一个常数 其余两个菜单（Cointegration 和 Restrictions）仅与 其余两个菜单（ ） VEC模型有关，将在下面介绍。 模型有关，将在下面介绍。 模型有关
1 s ˆ MSE = ∑( yt +i − yt +i )2 s i=1
(3.2.1)
15
这样可以更正式地用如下的数学语言来描述 Granger因果的定义：如果关于所有的s > 0，基于 t，yt因果的定义：如果关于所有的 因果的定义 ，基于(y 预测y 预测 得到的均方误差，与基于(y 和 1，…)预测 t+s得到的均方误差，与基于 t，yt-1，…)和(xt， xt-1，…)两者得到的 t+s 的均方误差相同 ， 则 y不是由 两者得到的y 不是由x 两者得到的 不是由 Granger引起的。对于线性函数，若有 引起的。对于线性函数， 引起的
ˆ (3.2.2) MSE[E( yt +s | yt , yt −1,⋯ )] ˆ = MSE[E( yt +s | yt , yt −1,⋯, xt , xt −1,⋯ )]
可 以 得 出 结 论 ： x 不 能 Granger 引 起 y。 等 价 的 ， 如 果 。 对于y是外生的 (3.2.2)式成立 ， 则 称 x对于 是外生的 。 这个意思相同的 式成立， 对于 是外生的。 式成立 第三种表达方式是x关于未来的 无线性影响信息 第三种表达方式是 关于未来的y无线性影响信息。 关于未来的 无线性影响信息。

VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释

VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释
f=VAR(3) 估计参数个数-VAR(1)估计参数 个数 332 132 18 。
19
利用Genr命令可算得用于检验原假设是否 成立的伴随概率 P：
p=1-@cchisq(42.4250,18) =0.000964
故 P=0.000964< =0.05，应拒绝原假设
，建立VAR(3)模型。
20
三、约翰森（Jonhamson）协整检验
Jonhamson（1995）协整检验是基于VAR模 型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协 整检验。
1.Johanson协整似然比（LR）检验 H0：有 0个协整关系; H1：有M个协整关系。 检验迹统计量：
N
LRM n
log(1 i )
i M 1
图11-1和图11-2，由图11-2可以看出，三个对数序列的
变化趋势基本一致，可能存在协整关系。
13
160000
120000
80000
40000
0 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
GDP
CT
IT
图11-1 GDPt、 Ct和 It
的时序图
12
11
10
9
8
7
6
5 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
LR 2(Lnl(1) Lnl(3)) 2(108.7551 129.9676) 42.4250
其中，Lnl(1)和Lnl(3)分别为P=1和P=3时VAR(P) 模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量 服从渐进的 2 ( f ) 分布，其自由度f为从VAR(3) 到VAR(1)对模型参数施加的零约束个数。对本 例：
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：

VAR向量自回归模型

VAR向量自回归模型

11
其中m是VAR模型每一方程中待估参数的个数，εˆt 是
k维残差列向量。通过假定服从多元正态（高斯）分布 计算对数似然值：
l Tn 1 ln 2π T ln Σˆ
2
2
AIC和SC两个信息准则的计算将在后文详细说明。
12
二 VAR模型的检验
无论建立什么模型，都要对其进行识别和检验，以 判别其是否符合模型最初的假定和经济意义。本节简单 介绍关于VAR模型的各种检验。这些检验对于后面将要 介绍的向量误差修正模型（VEC）也适用。 （一） Granger因果检验
VAR模型的另一个重要的应用是分析经济时间序列 变量之间的因果关系。本节讨论由Granger(1969) 提出， Sims(1972) 推广的如何检验变量之间因果关系的方法。
13
1. Granger因果关系的定义
Granger解决了x是否引起y的问题，主要看现在的 y能够在多大程度上被过去的x解释，加入x的滞后值是 否使解释程度提高。如果x在y的预测中有帮助，或者x 与y的相关系数在统计上显著时，就可以说“y是由x Granger引起的”。
一 向量自回归理论
向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型， VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生 变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归 模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归 模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测 最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元 MA 和 ARMA 模 型 也 可 转 化 成 VAR 模 型 ， 因 此 近 年 来 VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。
3
（二）EViews软件中VAR模型的建立和估计
1．建立VAR模型 为 了 创 建 一 个 VAR 对 象 ， 应 选 择 Quick/Estimate VAR…或者选择Objects/New object/VAR或者在命令窗口 中键入var。便会出现下图的对话框：

向量自回归模型(VAR)-Eviews实现

向量自回归模型(VAR)-Eviews实现

其中， ci , aij , bij 是要被估计的参数。也可表示成：
IPt M 1t
c1 c2
a11 a21
a12 a22
IPt 1 M 1t 1
b11 b21
b12 b22
IPt 2 M 1t 2
1,t 2,t
5
一般称式(9.1.1)为非限制性向量自回归模型(unrestricted
VAR)。冲击向量 t 是白噪声向量，因为 t 没有结构性的含
其中 xt 是 d 维外生变量向量 , kd 维矩阵 H 是要被估计的系数 矩阵。可以在Exogenous Variables编辑栏中输入相应的外生变 量。系统通常会自动给出常数 c 作为外生变量。
其余两个菜单（Cointegration 和 Restrictions）仅与VEC 模型有关，将在下面介绍。
H
x2t xdt
2t
kt
(9.1.2)
t 1, 2, ,T
即含有k个时间序列变量的VAR(p)模型由 k 个方程组 成。
4
例如：作为VAR的一个例子，假设工业产量（IP）和货币供 应量（M1）联合地由一个双变量的VAR模型决定。内生变量 滞后二阶的VAR(2)模型是：
IPt c1 a11IPt1 a12M1t1 b11IPt2 b12M1t2 1,t M1t c2 a2,1IPt1 a22M1t1 b21IPt2 b22M1t2 2,t
义，被称为简化形式的冲击向量。
为了叙述方便，下面考虑的VAR模型都是不含常数项的 非限制向量自回归模型，用下式表示
yt Φ1 yt1 Φp yt p εt
或
Φ(L) yt εt
(9.1.5)
6
如果行列式det[(L)]的根都在单位圆外，则式(9.1.5)

EVIEWS软件的使用说明向量自回归和误差修正模型

EVIEWS软件的使用说明向量自回归和误差修正模型

EVIEWS软件的使用说明--向量自回归和误差修正模型第二十章向量自回归和误差修正模型联立方程组的结构性方法是用经济理论来建立变量之间关系的模型。

但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明。

并且，内生变量既可以出现在等式的左端又可以出现在等式的右端使得估计和推断更加复杂。

为解决这些问题产生了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。

就是这一章讲述的向量自回归模型（Vector Auto regression, VAR）以及向量误差修正模型（Vector Error Correction, VEC）的估计与分析。

同时给出一些检验几个非稳定变量之间协整关系的工具。

§20.1 向量自回归理论向量自回归（VAR）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。

VAR方法通过把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的需要。

一个VAR(p) 模型的数学形式是：(20.1)这里是一个维的内生变量，是一个维的外生变量。

和是要被估计的系数矩阵。

是扰动向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关及不与等式右边的变量相关。

作为VAR的一个例子，假设工业产量（IP）和货币供应量（M1）联合地由一个双变量的VAR模型决定，并且让常数为唯一的外生变量。

内生变量滞后二阶的VAR(2)模型是：(20.2)其中，是要被估计的参数。

也可表示成：§20.2 估计VAR模型及估计输出选择Quick/Estimate VAR…或者在命令窗口中键入var，并在出现对话框内添入适当的信息：1．选择说明类型：Unrestricted VAR（无约束向量自回归）或者Vector Error Correction（向量误差修正）2．设置样本区间。

3．在适当编辑框中输入滞后信息。

这一信息应被成对输入：每一对数字描述一个滞后区间。

第十一章_向量自回归(VAR)模型和向量误差修正(VEC)模型_理论及EVIEWS操作

第十一章_向量自回归(VAR)模型和向量误差修正(VEC)模型_理论及EVIEWS操作
5
由此可知，经济理论指导下建立的结构性经典计量模 型存在不少问题。为解决这些问题而提出了一种用非结构 性方法建立各变量之间关系的模型。本章所要介绍的VAR模 型和VEC模型，就是非结构性的方程组模型。 VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯 （C.A.Sims,1980）提出,他推动了对经济系统动态分析的 广泛应用，是当今世界上的主流模型之一。受到普遍重视， 得到广泛应用。 VAR模型主要用于预测和分析随机扰动对系统的动态冲 击，冲击的大小、正负及持续的时间。 T Y t ( y 1 t y 2 t y N t ) 是N×1阶时序 VAR模型的定义式为：设 应变量列向量，则p阶VAR模型（记为VAR(p)）：
1.格兰杰因果性定义 2.格兰杰因果性检验 案例 五、 建立VAR模型 案例 六、利用VAR模型进行预测 案例 七、脉冲响应函数与方差分解 案例 八、向量误差修正模型 案例
3
一、VAR模型及特点
1. VAR模型—向量自回归模型
经典计量经济学中，由线性方程构成的联立方程 组模型，由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德－科普曼 斯（Hood-poOKmans1953）提出。联立方程组模型在20 世纪五、六十年代曾轰动一时，其优点主要在于对每个方 程的残差和解释变量的有关问题给予了充分考虑，提出了 工具变量法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法、有 限信息极大似然法和完全信息极大似然法等参数的估计方 法。这种建模方法用于研究复杂的宏观经济问题，有时多 达万余个内生变量。当时主要用于预测和
19
表11.3
P AIC
A)
1 2 3 4
-5.3753 -5.6603 -5.8804 -5.6693
-4.8474 -4.7271 -4.5337 -3.9007

Eviews11章VAR模型和VEC模型讲课讲稿

Eviews11章VAR模型和VEC模型讲课讲稿
பைடு நூலகம்1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
VAR模型中AR根的图
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立 VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 Granger因果检验的 原假设是 H0：变量x不能Granger引起变量y 备择假设是 H1：变量x能Granger引起变量y
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验 VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内， 则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1， 即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。如果被估计的VAR 模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
2.结构VAR模型（SVAR）
结构VAR是指在模型中加入了内生变量的当期值，即解释变 量中含有当期变量，这是与VAR模型的不同之处。 下面以两变量SVAR模型为例进行说明。
xt=b10 + b12zt +γ11xt-1 +γ12 zt-1 + μxt zt=b20 + b21xt +γ21xt-1 +γ22 zt-1 + μzt 这是滞后阶数p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均是平稳随机 过程；随机误差项μxt和μzt是白噪声序列，并且它们之间不相 关。系数b12表示变量的zt的变化对变量xt的影响；γ21表示xt-1 的变化对zt的滞后影响。该模型同样可以用如下向量形式表 达，即

Eviews中向量自回归模型(VAR)解读

Eviews中向量自回归模型(VAR)解读
金融市场计量经济学 第六讲
向量自回归模型（VAR）
• 对于经济活动中变量间关系如何确定，前面我们 学过了协整检验和Granger因果检验，如果变量 间互相有影响，VAR模型比较合适。 • 向量自回归模型（vector autoregressive model） 1980年由Sims提出。VAR模型采用多 方程联立的形式，不以经济理论为基础，在模型 的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变 量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的 动态关系，并进行预测。 • 在金融活动中，VAR应用于国际金融、资本市场 等多个领域，可以说，只要问题涉及多变量，时 间序列数据，都有利用VAR的可能。
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。 因VAR模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与ut是 渐近不相关的，所以可以用OLS法依次估计每一个方程，得到的参数 估计量都具有一致性。
VAR模型的特点
• （1）不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确两件事：①共有哪 些变量是相互有关系的，把有关系的变量包括在VAR模型中；②确定滞后期k。 使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。 （2）VAR模型对参数不施加零约束。（对无显着性的参数估计值并不从模型 中剔除，不分析回归参数的经济意义。） （3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，所有与联立方程模型有关 的问题在VAR模型中都不存在（主要是参数估计量的非一致性问题）。 （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个VAR模型 含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。 当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。 （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程的右侧 都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必对解释变量 在预测期内的取值做任何预测。

最全的VAR模型理论基础及其Eviews实现

最全的VAR模型理论基础及其Eviews实现
缺点
计算复杂度较高，需要迭代优化算法 。
03
VAR模型的检验
平稳性检验
单位根检验
用于检验时间序列数据是否存在单位根，即是否平稳。常用的单位根检验方法有 ADF检验和PP检验。
趋势图检验
通过观察时间序列数据的趋势图，可以初步判断数据是否平稳。如果数据存在明 显的趋势或季节性，则可能需要进行差分或季节调整。
VAR模型的应用场景
总结词
VAR模型广泛应用于经济学、金融学和社会科学等领域，用于分析多个时间序列数据之间的相互关系 。
详细描述
在经济学中，VAR模型常用于分析不同经济指标之间的动态关系，如GDP、通货膨胀率和利率等。在 金融学中，VAR模型用于评估投资组合的风险和资产价格的预测。在社会科学中，VAR模型用于研究 不同社会现象之间的相互关系，如人口统计数据、犯罪率和教育水平等。
参数识别
VAR模型中的参数需要通过识别 或估计来确定，这可能会受到数 据质量和样本大小的影响。
解释难度
由于VAR模型涉及多个变量之间 的交互作用，解释模型结果相对 复杂，需要具备一定的经济理论 基础。
未来研究方向
扩展应用领域
VAR模型在各个领域都有广泛的应用 前景，未来可以进一步探索其在不同 领域的适用性和有效性。
EViews中VAR模型的参数估计与检验
EViews提供了多种参数估计方法，如最小二乘法、最大似然估计法等，用户可以根据需要选择合适的 估计方法。
在估计参数后，EViews还提供了多种检验方法，如平稳性检验、残差检验、异方差性检验等，以验证模 型的稳定性和可靠性。
用户可以通过EViews的图形和表格功能，直观地查看参数估计和检验的结果，并进行相应的分析和解释。
全面性

向量自回归模型(VAR)-Eviews实现

向量自回归模型(VAR)-Eviews实现
缺点
对于滞后阶数的选择存在主观性，可 能导致模型拟合不足或过度拟合；无 法进行因果检验和结构分析。
02 Eviews软件介绍
Eviews软件的特点
界面友好
Eviews软件采用图形用户界面，操作简便，易 于上手。
灵活多变
Eviews软件支持自定义函数和命令，用户可以 根据需要自行编写程序。
ABCD
系方面的有效性。
实证分析中，我们采用了国内生 产总值(GDP)、消费者价格指数 (CPI)和货币供应量(M2)三个经 济指标，通过VAR模型分析它们 之间的动态关系，并利用Eviews 软件进行了模型估计和检验。
实证结果表明，VAR模型能 够有效地描述多个时间序列 变量之间的动态关系，并且 通过Eviews软件可以实现方
02
模型通过估计变量之间的滞后系数来分析变量之间 的动态关系。
03
滞后阶数决定了模型中包含的滞后项数量，滞后阶 数越多，模型拟合的自由度越少。
VAR模型的应用场景
用于分析多个经济指标或金融变量之间的动态关 系。 用于预测经济趋势和政策效应。
用于评估经济政策的有效性。
VAR模型的优缺点
优点
能够同时考虑多个时间序列变量之间 的动态关系，能够捕捉到变量之间的 长期均衡关系和短期调整机制。
预测性能评估
使用各种预测性能指标， 如MSE、MAE、RMSE等， 对VAR模型的预测性能进 行评估。
04 案例分析
案例选择与数据准备
案例选择
选择一个具有代表性的经济时间序列数据集，如股票收益率、汇 率等。
数据准备
收集所需数据，进行数据清洗和整理，确保数据准确性和一致性。
数据预处理
对数据进行必要的预处理，如缺失值填充、异常值处理等。

eviews向量自回归操作方法

eviews向量自回归操作方法

eviews向量自回归操作方法标题：Eviews中向量自回归（VAR）模型的操作方法向量自回归（VAR）模型是宏观经济研究中常用的时间序列分析方法，尤其在分析多变量之间的动态关系时具有重要作用。

Eviews作为专业的经济计量分析软件，为用户提供了简便高效的VAR模型操作接口。

以下将详细介绍在Eviews中构建和操作VAR模型的具体步骤。

一、数据准备在开始VAR模型分析之前，需要收集并整理相关的宏观经济时间序列数据。

以河源市1988年至2014年的地区生产总值（GDP）和公路通车里程（GL）数据为例，首先将数据导入Eviews中，并对数据进行预处理，如取对数以消除数据的异方差性。

二、单位根检验为了确保时间序列数据的平稳性，需对数据进行ADF单位根检验。

在Eviews中，可以通过以下步骤进行操作：1.选择“Quick”菜单下的“Unit Root Test”；2.在弹出的对话框中，输入需要检验的变量名称，如LogGDP和LogGL；3.选择合适的检验类型，如“ADF test”；4.设置显著性水平，如1%、5%、10%；5.点击“OK”，Eviews将输出单位根检验的结果。

三、构建VAR模型在确认数据为平稳序列或经过差分后为平稳序列后，可以开始构建VAR模型：1.在Eviews菜单中选择“Quick”下的“Vector Autoregression”；2.在弹出的对话框中，输入参与模型构建的变量，并设置滞后阶数；3.点击“OK”，Eviews将输出VAR模型的估计结果。

四、最优滞后阶数确定为了确定VAR模型的最优滞后阶数，可以通过以下方法：1.利用信息准则（如AIC、SC等）选择滞后阶数；2.在Eviews中，通过“View”菜单下的“Lag Length Criteria”查看不同滞后阶数下的信息准则值，选择最小的信息准则值对应的滞后阶数。

五、脉冲响应和方差分解在构建VAR模型后，可以进一步进行脉冲响应和方差分解分析：1.脉冲响应分析：在Eviews中，通过“Quick”菜单下的“Impulse Response”功能，选择相应的变量和脉冲响应期数，进行脉冲响应分析；2.方差分解：在Eviews中，通过“Quick”菜单下的“Variance Decomposition”功能，选择相应的变量和分解期数，进行方差分解分析。

第十一章 向量自回归(VAR)模型和向量误差修正(VEC)模型 理论及EVIEWS操作

第十一章 向量自回归(VAR)模型和向量误差修正(VEC)模型 理论及EVIEWS操作
1.格兰杰因果性定义 2.格兰杰因果性检验 案例 五、 建立VAR模型 案例 六、利用VAR模型进行预测 案例 七、脉冲响应函数与方差分解 案例 八、向量误差修正模型 案例
2
一、VAR模型及特点
1. VAR模型—向量自回归模型
经典计量经济学中，由线性方程构成的联立方程 组模型，由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德－科普曼 斯（Hood-poOKmans1953）提出。联立方程组模型在20 世纪五、六十年代曾轰动一时，其优点主要在于对每个方 程的残差和解释变量的有关问题给予了充分考虑，提出了 工具变量法、两阶段最小二乘法、三阶段最小二乘法、有 限信息极大似然法和完全信息极大似然法等参数的估计方 法。这种建模方法用于研究复杂的宏观经济问题，有时多 达万余个内生变量。当时主要用于预测和
第十一章 向量自回归 ( VAR) 模型和向量误差 修正 (VEC)模型
本章的主要内容：
（1）VAR模型及特点； （2）VAR模型中滞后阶数p的确定方法； （3）变量间协整关系检验； （4）格兰杰因果关系检验； （5）VAR模型的建立方法； （6）用VAR模型预测； （7）脉冲响应与方差分解； （8）VECM的建立方法。
明。
13
我国1953年～2004年支出法国内生产总 值（GDP）、最终消费（Ct）和固定资本形成总额（It） 的时序数据列于D8.1中。数据来源于《中国统计年鉴》 各期。
用商品零售价格指数p90（1990年=100）对GDP、 Ct和It进行平减，以消除物价变动的影响，并进行自然 对数变换，以消除序列中可能存在的异方差，得到新序 列： LGDPt=LOG(GDPt/p90t)； LCt=LOG(Ct/p90t)； LIt=LOG(It/p90t)。 GDP、 Ct和 It与LGDPt、 LCt和LIt的时序图分别示于 图11-1和图11-2，由图11-2可以看出，三个对数序列的 14 变化趋势基本一致，可能存在协整关系。

eviews操作实例-向量自回归模型VAR和VEC

eviews操作实例-向量自回归模型VAR和VEC

图11-1和图11-2，由图11-2可以看出，三个对数序列的
变化趋势基本一致，可能存在协整关系。
14
160000
120000
80000
40000
0 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
GDP
CT
IT
图11-1 GDPt、 Ct和 It
的时序图
12
11
10
9
8
7
6
5 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
-5.4324 -5.7557
5% 临界值
-2.9202 -2.9202 -2.9202
模型形式 （C t p）
(c 0 3) (c 0 0) (c 0 0)
DW值
1.6551 1.9493 1.8996
结论
LGDPt ～I(1) LCt ～I( 1)
LIt～I(1)
注 C为位移项， t为趋势，p为滞后阶数。
建立VAR模型只需做两件事 第一，哪些变量可作为应变量？VAR模型中应 纳入具有相关关系的变量作为应变量，而变量间 是否具有相关关系，要用格兰杰因果关系检验确 定。 第二，确定模型的最大滞后阶数p。首先介绍 确定VAR模型最大滞后阶数p的方法：在VAR模型 中解释变量的最大滞后阶数p太小，残差可能存在 自相关，并导致参数估计的非一致性。适当加大p 值（即增加滞后变量个数），可消除残差中存在
7
由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的 右侧，故不存在同期相关问题，用“LS”法估计 参数，估计量具有一致和有效性。而随机扰动列 向量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞 后阶数来解决。
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：

VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释

VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释
8
所以, VAR模型既可用于预测,又可用于结构 分析。近年又提出了结构VAR模型（SVAR： Structural VAR）。 有取代结构联立方程组模 型的趋势。由VAR模型又发展了VEC模型。
2. VAR模型的特点
VAR模型较联立方程组模型有如下特点： （1）VAR模型不以严格的经济理论为依据。 在建模过程中只需明确两件事：第一，哪些变量 应进入模型（要求变量间具有相关关系——格兰 杰因果关系 ）；第二，滞后阶数p的确定（保证 残差刚好不存在自相关）；
22
257.9417
由表11.2知,AIC和SC最小值对应的p值均为 ２， 故应取VAR模型滞后阶数p=2 。
17
案例2 序列y1、y2和y3分别表示我国1952 年至1988年工业部门、交通运输部门和商业部门 的产出指数序列，数据在D11.1中。试确定VAR模 型的滞后阶数p。 设 Ly1=log（y1）； Ly2=log（y2）； Ly3=log（y3）。 用AIC 和 SC准则判断，得表11.3。
第十一章 向量自回归 ( VAR) 模型和向量误差 修正 (VEC)模型
本章的主要内容：
（1）VAR模型及特点； （2）VAR模型中滞后阶数p的确定方法； （3）变量间协整关系检验； （4）格兰杰因果关系检验； （5）VAR模型的建立方法； （6）用VAR模型预测； （7）脉冲响应与方差分解； （8）VECM的建立方法。
16
案例1 (二)滞后阶数p的确定 首先用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（SC） 准则选择p值，计算结果列于表11.2。 表11.2 AIC与SC随p的变化
p 1
lk
AIC -8.8601 -9.3218 -9.1599
SC -8.4056 -8.5187 -8.0017

Eviews中VAR模型的操作、脉冲响应分析和方差分解的实现

Eviews中VAR模型的操作、脉冲响应分析和方差分解的实现

2021/10/10
20
EViews统计分析基础教程
四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（1）特征根迹（Trace）检验 （2）最大特征值检验
2021/10/10
21
EViews统计分析基础教程
四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（1）特征根迹（Trace）检验
2021/10/10
17
EViews统计分析基础教程
四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
设变量y1t， y2t，…，ykt均是非平稳的一阶单整序列，即 yt~I(1)。xt是d维外生向量，代表趋势项、常数项等，
yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt 变量y1t， y2t，…，ykt的一阶单整过程I(1)经过差分后变 为零阶单整过程I(0)
2021/10/10
15
EViews统计分析基础教程
三、方差分解
基本思想：
方差分解的基本思想是，把系统中的全部内生变量
（k个）的波动按其成因分解为与各个方程新息相关
联的k个组成部分，从而得到新息对模型内生变量的

相对重要程度。
在 EViews 软 件 操 作 中 ， 选 择 VAR 对 象 工 具 栏 中 的
2021/10/10
11
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立 VAR模型的滞后结构检验 （4）滞后阶数标准
选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”选项，在弹出的对话框中输入最大滞后 阶数，然后单击“OK”按钮即可得到检验结果。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

一、向量自回归（VAR）模型定义
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以 称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在 关系，如果分别建立两个自回归模型 • y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) • y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采 用联立的形式，就可以建立起两个变量之 间的关系。
上一排数值为方差或协方差，下一排为相关 系数。
五、VAR、协整与VEC模型
• • •
•
•
（6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做样本外长期预测时，则只能 预测出变动的趋势，而对短期波动预测不理想。
VAR模型回归的Eviews实现 • 打开工作文件，点击Quick键, 选Estimate VAR功能。作相应选项后，即可得到VAR 的表格式输出方式。在VAR模型估计结果 窗口点击View 选 representation功能可得 到VAR的代数式输出结果。 • 用VAR进行回归分析的关键是选择变量及 滞后阶数k。
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。 因VAR模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与ut是 渐近不相关的，所以可以用OLS法依次估计每一个方程，得到的参数 估计量都具有一致性。
VAR模型的特点
• （1）不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确两件事：①共有哪 些变量是相互有关系的，把有关系的变量包括在VAR模型中；②确定滞后期k。 使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。 （2）VAR模型对参数不施加零约束。（对无显着性的参数估计值并不从模型 中剔除，不分析回归参数的经济意义。） （3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，所有与联立方程模型有关 的问题在VAR模型中都不存在（主要是参数估计量的非一致性问题）。 （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个VAR模型 含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。 当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。 （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程的右侧 都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必对解释变量 在预测期内的取值做任何预测。
• （6.3）中，
Yt ( y1t , y2t , yNt )' , c (c1, c2 ,cN )'
ut (u1t , u2t ,uNt )'
11, j 21, j j N 1, j
12, j 22, j

N 2, j
1N , j 2N , j , j 1,2, , k NN , j
求VAR模型特征根的EViews 6.1操作
• 在VAR模型估计结果窗口点击View 选 Lag Structrure/AR Roots Table 功能，即可得 到VAR模型的全部特征根。若选Lag Structrure/ AR Roots Graph 功能，即可得 到单位圆曲线以及VAR模型全部特征根的 位置图。
在VAR模型估计结果窗口点击View 选 representation功能可
得到VAR的代数式输出结果
：
滞后期选择结果

二、VAR模型的稳定性检验
• VAR模型稳定的充分与必要条件是1（见 (6.2) 式）的所有特征值都要在单位圆以内 （在以横轴为实数轴，纵轴为虚数轴的坐标体 系中，以原点为圆心，半径为1的圆称为单位 圆），或特征方程 1 I 0 的根都要小于1。 • 或者，| I - 1L | = 0的根都在单位圆以外。| I – 1L| = 0在此称作相反的特征方程（reverse characteristic function）。此处L为滞后算 子。 Yt 1 LYt
Yt 1 Yt 1
Yt 2 Yt 2 Yt k 1 Yt k 1
• 将这K个等式写成矩阵形式：
c 1 2 Yt 0 Y 0 I t 1 0 0 I Yt k 1 0 0 0
特征根数值
特征根图形，在单位圆内，模型稳定
高阶VAR模型的稳定性检验
• 对于k>1的k阶VAR模型可以通过友矩阵变换 （companion form），改写成1阶分块矩阵的 VAR模型形式。然后利用其特征方程的根判别 稳定性。 • 对k阶VAR模型 Yt c 1Yt 1 2Yt 2 kYt k ut • 配上如下等式：
VAR模型的形式
• 以两个变量y1t，y2t滞后1期的VAR模型为 例，VAR模型可表达为： • y1t = c1 + 11.1 y1.t-1 + 12.1 y2,t-1 + u1t • y2t = c2 + 21.1 y1,t-1 + 22.1 y2,t-1 + u2t • 可见，VAR模型就是一个联立方程模型， 只是解释变量全为内生变量的滞后值。 • 由传统计量经济学知，这样的解释变量为 “前定变量”，可以求参数估计值。
• 写成矩阵形式：
y1t c1 11,1 12,1 y1,t 1 u1t y c 22,1 y2,t 1 u2t 2t 2 21,1 (6.1)
• • • •
Yt C AYt 1 Ut
(6.5)
• 这样k阶VAR模型就被转化为1阶VAR，用前面讲过的方法 检验稳定性。
滞后期4阶的检验过程
特征值在单位圆内，模型稳定
三、VAR模型滞后期k的选择
• 在VAR模型中适当加大k值（增加滞后变量 个数），可以消除误差项中存在的自相关。 但从另一方面看，k值又不宜过大。k值过 大会导致自由度减小，直接影响模型参数 估计量的有效性。 • Eviews软件给出五个确定最佳k值的指标， 并给出结论。 • 方法：在VAR模型估计结果窗口点击View 选 Lag Structrure/ Lag Lengyh Criteria 功 能，即可得到5个评价统计量的值。
残差序列相关分析
• 因脉冲响应函数原理是误差项的冲击，误差项之 间可能存在交叉相关，一般处理脉冲响应函数时， 会作一个误差相关分析，实际操作中，只能利用 误差项的模拟序列-残差序列来进行分析。 • 点击VAR方程窗口中的Procs键，选Make Residuals（生成残差）功能，工作文件中就会 生成以resid01, resid02,…为编号的残差序列及 新窗口。 • 在残差序列数据组窗口中点击View键，选择 Covariances功能
Yt Yt 1 Yt Yt 2 , Y t k 1
• 记
• 则有：
k 1 k Yt 1 ut 0 0 Yt 2 0 0 0 Yt 3 0 (6.4) 0 I 0 Yt k 0 c 1 2 k 1 k ut 0 I 0 0 0 0 C 0 , A 0 I 0 0 , Ut 0 0 0 0 0 0 I 0
金融市场计量经济学 第六讲
向量自回归模型（VAR）
• 对于经济活动中变量间关系如何确定，前面我们 学过了协整检验和Granger因果检验，如果变量 间互相有影响，VAR模型比较合适。 • 向量自回归模型（vector autoregressive model） 1980年由Sims提出。VAR模型采用多 方程联立的形式，不以经济理论为基础，在模型 的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变 量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的 动态关系，并进行预测。 • 在金融活动中，VAR应用于国际金融、资本市场 等多个领域，可以说，只要问题涉及多变量，时 间序列数据，都有利用VAR的可能。
设 则有：Yt c 1Yt 1 ut (6.2) 上式即为VAR模型的矩阵形式。 推广至N个变量滞后k期的VAR模型 ，有：
Yt c 1Yt 1 2Yt 2 kYt k ut (6.3)
11,1 12,1 y1,t 1 y u c Yt 1t , c 1 , 1 , Yt 1 , ut 1t 21,1 22,1 y2,t 1 c2 y2 t u2t
上述五个指标，3个显示k=4，2个显示k=2
四、VAR模型的脉冲响应函数
• 脉冲响应函数描述一个内生变量对误差冲 击的反应。具体地说，它描述的是在随机 误差项上施加一个标准差大小的冲击后对 内生变量的当期值和未来值所带来的影响。 • 只有稳定的VAR模型，脉冲响应函数才会 收敛，否则无意义。 • 在Eviews6里，点VAR方程窗口的 View/Impulse,再作各项选择，即可得到脉 冲响应函数图形。