讲课用
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2.2.1直线与平面平行的判定学案
学习目标：
1.理解直线与平面平行的判定定理.（重点）
2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题. （难点）
3.进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达 教学过程
一、 复习引入
2.实例感受：生活中的线面平行（见PPT ） 二、 直线与平面平行的判定定理的探究
1、猜想定理
在教室的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？
2、确认定理 ：动手做一做
(1)将课本的一边AB 紧靠桌面，并绕AB 转动，观察AB 的对边CD 在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？
(2)直线AB 、CD 位置各有什么特点？有什么关系呢？ (3)从中你能得出什么结论？ 结论：
三、 直线与平面平行的判定定理
文字语言： 图形语言： 注：（1）
（2）
符号语言： （3）
四、 理论提升
判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达。
1、如果一条直线不在一个平面内，那么这条直线和平面平行。
2、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行。
3、 如果一条直线和平面内无数条直线平行，则这条直线和这个平面平行。
五、典型例题
例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
变式1
如图，四棱锥A-DBCE 中，O 为底面正方形DBCE 对角线的交点，F 为AE 的中点. 求证: AB //平面DCF .
变式2 如图，正方体
D C B A ABCD ''''-中，
E 为D D '的中点，试判断 D B '与平面AEC 的位置关
系，并说明理由．
例2、如图，在正方体ABCD ——A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱BC 与C 1D 1的中点。
求证：EF//平面BDD 1B 1.
C
例3. 如图，四面体ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.
六、小结：
七、课后作业：
1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________
.
（第1题）(第2题)
2、空间四边形ABCD被一平面所截，E、F、G、H分别在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH
是矩形.
(1) 求证: CD // 平面EFGH;
(2) 求异面直线AB、CD 所成的角.
3. 如图，ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM=NF，求证：MN // 平面
BCE
AE AF EB FD。
