集合教案
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集合
学习目标
1、在活动中初步认识集合，理解集合间几种重要的关系即相交与包含关系。
2、在理解相交与包含的集合关系的基础上会算集合中元素的个数，理解为什么
相交部分的元素要“减去”。
3、通过本节课的学习，了解数学家康托尔和集合之间的故事，激发数学学习的兴趣。
学习重点：认识集合，了解集合中的几种关系
学习难点：计算集合中元素的个数
学习准备：两个呼啦圈和课件
教学过程
一、激趣引入，激发兴趣
教师准备各种卡通人物的卡片，分发给学生，其中有四个人有重复，接着出示卡片上的内容，然后出示课题-集合。
师：什么叫集合？一起来认识数学上的集合。
活动探索，新课教学
师：老师要用卡片来选这节课的小助手，请拿到孙悟空卡片的同学上讲台上来。
师：问台下的一个同学，你为什么没有上去？
生：因为我拿到的卡片不是孙悟空。
师：我拿一个圈将他们圈起来，就叫“集合”，每个同学就是其中的元素。
师：我要再来选择几个小助手，请拿到多啦A梦的同学上来，拿另外一个圈将他们圈起来。
这时候我特别想把这些小助手留下来，可是又不能一直让他们留在讲台上，我应该怎么办呢？
生：把卡片贴上去，贴在黑板上。
师：很好的办法，乱贴吗？
生：要画一个圈
师画圈，学生将卡片贴上去。
师：像这样，拿到孙悟空和多啦A梦的同学各自组成了一个集合，咱们画个圈将这两个集合表示了出来，是表示集合最常用的方法，叫做文示图，这里面的每一个同学都是这个集合的一个元素。
二、课堂探索，再探新知
师:我能交换这两个圈里面的内容吗？你能帮我算一算一共有多少人吗？
生：4+3=7
师：出示“喜洋洋”和“懒洋洋”的图片，如果请他们上来，会有几个人呢？（信
息：得到喜洋洋的有4个人，得到懒洋洋的有3个人）
生：应该有7个人
师：请他们上来，拿一个圈圈住喜洋洋，一个圈圈住懒洋洋，这时候有一个人两边都要去，怎么办呢？
生：将她放在两个圈的中间。
师：很会想办法，我想把这个情形画在黑板上，谁能来帮我？
生：黑板画文示图
师：把你们的名字贴上去吧！刚才咱们猜测应该有7个人上来，数一数，这里的人有6个？为什么？
生：有重复的人
师：会思考，那这个重复的人应该贴在哪儿？重复的贴在一起。
对她来说，既拿到了喜洋洋又拿到了懒洋洋，板书（既又），对于这个圈里的人来说，只（板书-只有，没有）只有喜洋洋，没有懒洋洋。
师：列式计算一共有多少人，怎么列？
生：4+3-1=6
师：为什么要减？减谁？
生：减去重复的人数1个。
师：对比这两个集合的文示图，有什么发现没有呢？
生：
师：第一个用4+3=7 第二个用4+3=6
生：因为第二个有重复的人，所以4+3的基础上减了一个人。
师：图片出示信息，得到米老鼠的有4人，唐老鸭的有3人。
请上来可能有几个人呢？
生：6个，7个，5个
师：这一次，我不给答案，只给你们线索，两个集合之间的关系是这样的------- 请你们在小组内讨论一下。
小组汇报交流
师：假如贴卡片到唐老鸭，用哪一个关键词合适？让学生去贴，又有米老鼠又有唐老鸭的应该放在哪儿？这3个人都重复了，像这样的关系叫做-包含。
师：同学们，我们今天学了几种集合间的关系，是怎样的？
三、课堂练习，拓展提升
1、将五一班的学生进行分类。
应该是哪一种文示图？
2、青木关全校同学与五年级同学放一起，应该选择哪一个？
3、咱们班周一和周三上的课之间的关系
4、小明订了5本杂志：《红领巾》、《作文大本营》、《少年先锋报》、《小哥白尼》、《漫画世界》。
小华订了4种杂志：《幽默大全》、《小哥白尼》、《漫画世界》、《数学探秘》
问：他们一共订了几种杂志？（先画图分析，再列式）
5+4-2=7 3+2+2=7
四、数学家康托尔与集合的故事
师：咱们今天学习的集合只是集合知识的冰山一角，而这个知识的产生与一位叫
做康托尔的数学家密不可分。
（出示康托而的介绍）
师：其实，这种集合的思想我们早就认识过了，比如长正方形的关系。
长正方体之间的关系等。
五、课堂总结，结束全课
师：学了这节课你学到了什么？。
