信号与系统_考研辅导0404(1)

y ' (t ) + 6 y (t ) = 3x' (t ) + x(t ) 。求该系统的单位阶跃响应 s(t)的终值 s (∞) ？
二、（20 分）1、对以下三个系统分别确定是否具有无记忆性、时不变性、因果性和 稳定性，并陈述理由。 （1） y (t ) = x(t ) cos(3t + 1) （2） y[n] = x[− n] （3） y (t ) =
海天课堂
中国考研专业课辅导知名品牌
华南理工大学考研专业课真题试卷
824 信号与系统
2013 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2014 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2015 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2016 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2017 年《824 信号与系统》专业课真题试卷 2018 年《824 信号与系统》专业课真题试卷
十． （15 分）设有两个一阶因果 LTI 系统，具有实值的单位脉冲响应 h1 [ n]和h2 [ n] ， 它们具有有理的系统函数，其中 H 1 ( z ) = k1 ⋅
z − 0.75 z + 0.75 ， , H 2 ( z) = k 2 ⋅ z + 0.75 z − 0.75
k1和k 2 是常数，求一个序列 g[n] ，使其满足下列要求：
x(t ) = e 2t ,−∞ < t < ∞ 时的输出为 y (t ) = ke 2t ,−∞ < t < ∞ ，系统的单位冲激响
应满足微分方程 h ′(t ) + 2h(t ) = e
−4 t
u (t ) + Bu (t ) ，其中 k 和 B 是常数，又已知

Ri(t) v1(t) e(t)
Ri(t)
1 C
t
i(
)d
v1 (t )
e(t)
vo (t) v1(t)
消元可得微分方程：
6 / 59
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平

1
台
C
d
dt
vo (t)
1 R
vo (t)
R
e(t)
2-2 图 2-2-2 所示为理想火箭推动器模型。火箭质量为 m1，荷载舱质量为 m2，两 者中间用刚度系数为 k 的弹簧相连接。火箭和荷载舱各自受到摩擦力的作用，摩擦系数分 别为 f1 和 f2。求火箭推进力 e（t）与荷载舱运动速度 v2（t）之间的微分方程表示。
M
di1 (t ) dt
Ri2 (t)
0
化简方程组可得微分方程：
(L2
M
2
)
d4 dt 4
vo
(t)
2RL
d3 dt 3
vo
(t)
2L C
R2
d2 dt 2
vo
(t)
2R C
d dt
vo
(t)
1 C2
vo
(t)
MR
d2 dt 2
e(t)
（3）由图 2-2-1（c）所示列写电路方程，得：
C
dv1 (t ) dt
b．自由响应由两部分组成，其中，一部分由起始状态决定，另一部分由激励信号决 定，二者都与系统的自身参数有关；当系统 0－状态为零，则零输入响应为零，但自由响应 可以不为零。
c．零输入响应在 0－时刻到 0＋时刻不跳变，此时刻若发生跳变，可能为零状态响应分 量。

长春理工大学电子信息工程学院研究生入学考试《信号与系统》(808)考试大纲一、适用专业080900电子科学与技术、081000信息与通信工程、081100控制科学与工程。

二、参考书目《信号与线性系统分析》(第4版)、吴大正、高等教育出版社。

三、考查要点1.信号与系统(1)掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算(*信号的反转、平移和尺度变换)。

(2)理解冲激函数的定义、性质及运算。

(3)理解线性系统与非线性系统、时变系统与非时变系统、因果与非因果系统的概念。

(4)了解系统的分类；理解线性系统的性质。

(5)掌握系统是否为线性、时不变、因果及稳定性判断方法。

2.连续系统的时域分析(1)了解连续系统时域分析的两种方法，即经典分析法和卷积分析法。

(2)理解系统冲激响应和阶跃响应的基本概念，并了解其计算方法。

(3)理解卷积计算、解析法以及卷积的性质。

(4)理解卷积积分的概念，掌握卷积在系统分析中的应用。

3.离散时间系统的时域分析(1)理解离散信号的特点及基本运算。

(2)掌握离散系统的单位冲激响应，阶跃响应的求解方法。

(3)掌握卷积和概念及计算。

4.傅里叶变换和频域分析(1)理解周期信号分解为傅里叶级数的基本形式。

理解傅里叶系数与周期信号对称性的关系。

(2)掌握周期信号频谱的特点。

(3)理解周期矩形脉冲信号的周期T或脉冲宽度τ对频谱的影响。

(4)理解非周期信号的频谱密度函数的概念，掌握信号的傅里叶变换分析方法。

(5)掌握傅里叶变换的性质，以及时域特性与频域特性的关系。

(6)理解周期信号的傅里叶变换的特点。

(7)掌握连续系统频率响应的概念及其含义，掌握用频域分析法分析连续时间系统。

88)了解滤波器的概念，掌握理想低通滤波器的特点和分析方法。

(9)掌握信号无失真传输的条件。

(10)掌握连续信号的采样过程以及采样定理的内容和应用。

9.连续系统的复频域分析(1)理解拉普拉斯变换及收敛域的概念。

(2)理解双边、单边拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系。

《信号与系统》硕士研究生招生初试考试大纲考试科目：833信号与系统一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、考试形式考试形式为闭卷、笔试。

三、学习内容(一)信号与系统的基本概念信号和系统的基本概念；信号的描述、分类和基本运算，奇异信号的定义和基本性质；系统的模型及其分类，系统的方程、框图的表示方法，系统的性质及判定。

学习要求：1.了解连续信号与离散信号的定义、表示式和波形。

2.掌握信号的基本运算，理解奇异函数及其性质。

3.了解信号的分类和系统的分类。

4.掌握系统的方程和框图描述方法，线性时不变系统的性质。

5.了解信号与系统分析基本方法。

(二)连续系统的时域分析连续系统的时域分析分析方法；连续系统响应的划分，零输入响应、零状态响应和全响应、固有响应与强迫响应、稳态响应与暂态响应；系统的单位冲激（样值）响应的定义和求解；连续卷积的定义、物理意义、计算和性质。

学习要求：1.掌握连续系统的零输入响应、零状态响应和全响应的求解。

2.掌握连续系统的冲激响应和阶跃响应的基本概念并求解。

3.理解卷积积分及其主要性质。

4.掌握利用卷积积分求解连续系统时域响应。

5.了解连续系统固有响应与强迫响应、稳态响应与暂态响应的概念。

(三)离散系统的时域分析离散系统的时域分析方法；离散系统响应的划分，零输入响应、零状态响应、与全响应；卷积和的定义、物理意义、计算和性质。

学习要求：1.掌握离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应的求解。

2.掌握离散系统的单位序列响应和单位阶跃响应的求解。

3.理解卷积和及其主要性质4.掌握利用卷积和求解离散系统时域响应。

5.了解离散系统固有响应与强迫响应、稳态响应与暂态响应的概念。

(四)连续系统的频域分析连续信号的频域分析方法；周期信号的傅里叶级数和傅里叶变换，典型周期信号的频谱结构，频带宽度；非周期信号的傅里叶变换和性质；连续系统的频域分析方法；抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理。