2017_2018版高中数学第一章算法初步1.1.2第2课时条件结构学案新人教A版必修3

1．2.2 选择结构学习目标 1.掌握选择结构的流程图的画法；2.能用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法；3.进一步熟悉流程图的画法．知识点一选择结构思考我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？梳理(1)选择结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据________是否成立有不同的流向．像这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．(2)选择结构的结构形式：当条件p成立(或称为“真”)时执行________，否则执行______．(3)在选择结构的一般形式中，A或B中有一个为空的选择结构，该结构是按照某个条件是否成立来决定某个语句是否执行，当条件不成立(或成立)时，什么也不做．如图．知识点二条件结构的嵌套思考三段及三段以上的分段函数的求值问题能否应用上述结构形式解决？梳理嵌套的选择结构：一个选择结构的执行过程中还包含一个或多个选择结构的即为嵌套的选择结构，此时各个条件的执行有选择顺序．具有执行时，先判断外层的条件，当满足或不满足外层条件时，再执行内层条件，内层条件与外层条件执行完后要汇于同一点.类型一用流程图表示选择结构例1 下面给出了一个问题的算法： S1 输入x .S2 若x >1，则y ←x 2＋3，否则y ←2x －1. S3 输出y .试用流程图表示该算法．反思与感悟 凡是先根据条件作出判断然后再确定进行哪一个步骤的问题，需引入一个判断框应用选择结构．跟踪训练1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图．类型二 用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法例2 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53ω， ω≤50，50×0.53＋ ω－50 ×0.85， ω>50.其中f (单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)． 试设计计算费用f 的算法并画出流程图．反思与感悟 在解决实际问题时，要善于识别需要选择结构的情境．跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)是否有实数根，并画出相应的流程图．类型三 条件结构的嵌套例3 解关于x 的方程ax ＋b ＝0(a ≠0)的算法的流程图如何表示？反思与感悟 我们现在使用的选择结构只提供2个出口，故当要分三类以上讨论时，往往需要在选择结构中再嵌套一个选择结构．跟踪训练3 执行如图所示的流程图，若输入的x 的值为0，则输出的结果为________．1．下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是______． ①已知梯形上、下底分别为a ，b ，高为h ，求梯形面积； ②求三个数a ，b ，c 中的最小数； ③求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0，x ＋2， x <0的函数值．2．选择结构不同于顺序结构的图形特征是__________．3．某算法的流程图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是____________．4．某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的流程图．当输入一个同学的成绩x ＝75时，输出结果为_______________________________________________________．1．选择结构的特点是：先判断后执行．2．在利用选择结构画流程图时要注意两点：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应执行什么．3．设计流程图时，首先设计算法步骤，再转化为流程图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出流程图．对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成选择结构来解决．答案精析问题导学知识点一思考分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要选择结构．梳理(1)条件(2)A B知识点二思考不能．题型探究例1 解主体用顺序结构，其中根据条件x>1是否成立选择不同的流向用选择结构实现．跟踪训练1 解算法步骤如下：S1 输入3个正实数a，b，c.S2 判断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同时成立．若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．流程图如图：例2 解算法：S1 输入物品的重量ω.S2 如果ω≤50，那么f ←0.53ω，否则执行S3. S3 f ←50×0.53＋(ω－50)×0.85. S4 输出托运费f . 流程图如图：跟踪训练2 解 算法步骤如下： S1 输入3个系数a ，b ，c . S2 计算Δ←b 2－4ac .S3 判断Δ≥0是否成立．若是，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”．结束算法．相应的流程图如图：例3 解 先设计算法步骤： S1 输入实数a ，b .S2 判断a 是否为0，若是，执行S3，否则，x ←－ba，并输出x ，结束算法．S3 判断b 是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”． 再用流程图表达上述算法如图：跟踪训练3 1解析 这是一个嵌套的选择结构，当输入x ＝0时，执行的是y ←1，即y ＝1.故输出的结果为1. 当堂训练 1．②③解析 在本题的三个问题求解中，只有①不需要分类讨论，故①不需用选择结构就能实现，②③必须用选择结构才能实现．2．判断框 3.y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x， x ≤1，x －2， x >14．及格解析 由于75<80，在流程图中的第一个判断框中，将按“N”的指向进入第二个判断框，又因为75≥60，将按“Y”的指向，所以输出的是“及格”．。

1．1.2 程序框图 1．1.3 第1课时 顺序结构[学习目标]1．掌握程序框图的概念；2．熟悉各种程序框图及流程线的功能和作用； 3．能用程序框图表示顺序结构的算法． [知识链接]1．已知一梯形的上底和下底分别为a ，b ，高为h ，则梯形的面积S ＝ a ＋b h2.2．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，则点到直线的距离公式d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.3．已知一直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，则直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c2.4．已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，则三角形的面积S ＝p p －a p －b p －c ⎝ ⎛⎭⎪⎫其中p ＝a ＋b ＋c 2，该公式叫海伦—秦九韶公式． [预习导引] 1．程序框图通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图)．2．常用算法图形符号续表(1)使用标准的框图的符号．(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．(4)一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．4．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行.要点一 程序框图的认识和理解例1 下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( )①任何一个流程图必须有起止框 ②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前 ③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号 ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 B解析 ①任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确．②输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误．③正确．④判断框内的条件不是唯一的，错误．故选B.规律方法 (1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂． (2)起、止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；(3)输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内； (4)处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框； (5)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号． 跟踪演练1 下列说法正确的是( ) A ．程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B.也可以用来执行计算语句C ．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D ．用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接 答案 D解析 一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计算．故选D. 要点二 利用顺序结构表示算法例2 已知P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法，并用程序框图来描述．解 S1 输入x 0，y 0，A ，B ，C ； S2 计算m ＝Ax 0＋By 0＋C ； S3 计算n ＝A 2＋B 2； S4 计算d ＝|m |n；S5 输出d . 程序框图如图所示．规律方法 应用顺序结构表示算法的步骤： (1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法． (2)梳理解题步骤．(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量． (4)用程序框图表示算法过程．跟踪演练2 利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图．解 算法如下： S1 a ＝2，b ＝4，h ＝5. S2 S ＝12(a ＋b )h .S3 输出S .该算法的程序框图如图所示： 要点三 程序框图的应用例3 如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y 1＝3，y 2＝－2，当x 取5时输出的结果5a ＋b 的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?解(1)该流程图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x 的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0. 规律方法 1.高考对程序框图考查的类型之一就是读图，因此考生需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题．2．本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义．跟踪演练3 写出下列算法的功能：(1)图(1)中算法的功能是(a＞0，b＞0)_____ ______________ ___________________.(2)图(2)中算法的功能是__________________．答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和1．任何一种算法都离不开的基本结构为( )A．逻辑结构B．条件分支结构C．循环结构D．顺序结构答案 D2．下列图形符号属于判断框的是( )答案 C解析判断框用菱形表示，且图中有两个退出点．3．程序框图符号“”可用于( )A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1答案 B解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.4．下列关于流程线的说法，不正确的是( )A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线答案 B5．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．答案 3解析该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．2．规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．。

第2课时条件结构[学习目标] 1.进一步熟悉程序框图的画法.2.掌握条件结构的程序框图的画法.3.能用条件结构框图描述实际问题．知识点一条件结构1．条件结构的概念算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构．2．常见的两种条件结构思考答 该程序框图是条件结构，因为其符合条件结构的形式；若输入x ＝7，其满足x ＞1，故输出的结果是3.题型一 简单条件结构的设计例1 求过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出程序框图． 解 算法如下：第一步，输入x 1，y 1，x 2，y 2. 第二步，如果x 1＝x 2，输出“斜率不存在”； 否则，k ＝y 2－y 1x 2－x 1. 第三步，输出k . 程序框图如下图所示．反思与感悟 (1)已知两点求直线斜率，若条件中已知x 1≠x 2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用条件结构解决问题．(2)程序框图中的判断框里的内容x 1＝x 2，也可改为x 1≠x 2，此时相应地与是、否相连的图框必须对换．(3)解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．跟踪训练1 画出计算函数y ＝|x －2|的函数值的程序框图． 解 算法如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.第三步，输出y.程序框图如下：题型二条件结构的嵌套例2 设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出程序框图．解算法步骤如下：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算Δ＝b2－4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立．若是，则计算p＝－b2a，q＝Δ2a；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法．第四步，判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1＝p＋q，x2＝p－q，并输出x1，x2.程序框图如下：反思与感悟 (1)当给出一个一元二次方程求根时，必须先确定判别式的值，然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解．该例仅用顺序结构是不能实现的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构．(2)解决分段函数求值问题一般采用条件结构来设计算法．对于判断具有两个以上条件的问题，往往需要用到条件结构的嵌套，这时要注意嵌套的次序． 跟踪训练2 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ＜0，x 2＋1，0≤x ＜1，x 2＋2x ，x ≥1，写出输入一个x 值，输出y 值的算法并画出程序框图． 解 算法如下： 第一步，输入x .第二步，如果x ＜0，那么使y ＝2x －1，执行第五步；否则，执行第三步． 第三步，如果x ＜1，那么使y ＝x 2＋1，执行第五步；否则，执行第四步． 第四步，y ＝x 2＋2x . 第五步，输出y . 程序框图如图所示．题型三 条件结构的实际应用例3 为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．请你写出某户居民每月应交的水费y (元)与用水量x (m 3)之间的函数关系，然后设计一个求该函数值的算法，并画出程序框图．解 设某户每月用水量为x m 3，应交水费y 元，那么y 与x 之间的函数关系为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x ，0≤x ≤7，1.9x －4.9，x >7.算法步骤如下：第一步，输入每月用水量x (m 3)．第二步，判断输入的x 是否不超过7.若是，则计算y ＝1.2x ；否则，计算y ＝1.9x －4.9. 第三步，输出应交的水费y . 程序框图如图所示．反思与感悟 与现实生活有关的题目经常需用到条件结构．解答时，首先根据题意写出函数表达式，然后设计成程序框图，解答此题的关键是写出函数解析式，同时注意变量范围并转化为条件．跟踪训练 3 设火车托运质量为w (kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为f ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.4w ，w ≤30，0.4×30＋w －，w ＞30，试画出路程为s 千米时行李托运费用M 的程序框图． 解 算法如下：第一步，输入物品质量w 、路程s .第二步，若w ＞30，那么f ＝0.4×30＋0.5(w －30)；否则，f ＝0.4w . 第三步，计算M ＝s ·f . 第四步，输出M . 程序框图如图所示．条件结构的应用例4 用程序框图表示解方程ax ＋b ＝0(a ，b 为常数)的算法． 错解 算法步骤如下： 第一步，输入a ，b 的值． 第二步，令x ＝－b a. 第三步，输出x ，结束算法． 程序框图为：错解分析 错误的根本原因在于两边同除以x 的系数时，未保证系数不为0.正解 第一步，输入a ，b 的值．第二步，判断a ＝0是否成立，若成立，则执行第三步；若不成立，则令x ＝－b a，输出x ，结束算法．第三步，判断b ＝0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R ”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法． 程序框图为：1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框答案 B解析 由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B. 2．如图所示的程序框图中，若输入x ＝2，则输出的结果是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 答案 B解析 输入x ＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x ＝2，x ＝2>1成立，y ＝2＋2＝2，输出y ＝2.第2题图 第3题图3．如图所示的程序框图，其功能是( )A ．输入a ，b 的值，按从小到大的顺序输出它们的值B ．输入a ，b 的值，按从大到小的顺序输出它们的值C ．求a ，b 的最大值D ．求a ，b 的最小值 答案 C解析 输入a ＝1，b ＝2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a ，b 的值，输出它们的最大值，即求a ，b 的最大值. 4．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．答案 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －x ＞x2x解析 由程序框图知，当x ＞3时，y ＝2x －8；当x ≤3时，y ＝x 2，故本题框图的功能是输入x 的值，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －x ＞，x 2x 的函数值．5．如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用程序框图表示这一算法过程． 解1.条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点：先判断后执行．2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么．3．设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图．4．对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成条件结构来解决．。

1．2.2 条件语句[学习目标] 1.了解条件语句的格式及意义.2.能用条件语句编写简单的程序．知识点一条件语句1．条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系2.(2)一般在什么条件下才需要用到条件语句？使用条件语句的关键是什么？答(1)不一定，当条件成立时，只需执行一条语句，这条语句本身就是一个语句体；当程序要执行多个语句时，这多个语句就构成一个语句体，故语句体可以是一条程序语句，也可以是一组程序语句．(2)一般在分类处理问题时需要用到条件语句；使用条件语句的关键是明确分类的对象和标准．知识点二条件语句的嵌套和叠加1．条件语句的嵌套①语句格式和框图其程序框图如图．其语句格式如下：②条件语句嵌套的实质将外层条件语句中的分支语句再设计成一个条件语句．注意在条件语句中的嵌套中，每一个“IF”对应着一个“ENDIF”，注意书写格式．2．条件语句的叠加①语句格式和框图其程序框图如图．其语句格式如下：注意 从表达形式上看，条件语句嵌套中内层的每一个条件语句在它上层条件语句的一个分支里面，上层条件语句中的“ENDIF”要在内层条件语句之后；而条件语句叠加中每一个条件语句是一个独立的整体，在下一个条件语句之前要加上“ENDIF”．题型一 条件语句的简单应用例1 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ，2x 2－5x ＜，编写一个程序，使输入的每一个x 值都得到相应的函数值，并画出程序框图．解 用变量x ，y 分别表示自变量和函数值．步骤如下： 第一步，输入x 值．第二步，若x ≥0，则用解析式y ＝x 2－1求函数值；否则，用y ＝2x 2－5求函数值． 第三步，输出y 值． 程序框图如图所示．程序如下：反思与感悟 1.算法中需要判断情况、分类执行时，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句．2．条件语句是一个整体，IF—THEN—ELSE—END IF都是语句的一部分，且“IF—END IF”必须成对出现．跟踪训练1 编写程序，输出两个不相等的实数a，b中的较大数，并画出程序框图．解程序框图如图所示．程序如下：题型二 条件结构的嵌套例2 已知分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x ＜0，0，x ＝0，x ＋1，x ＞0，编写程序，要求输入自变量x 的值，输出相应的函数值，并画出程序框图． 解 程序框图如图所示：程序如下：反思与感悟(1)适用范围：已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决．(2)解此类问题的步骤：①构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)．②画出程序框图，形象直观地描述算法．③根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．跟踪训练2 已知a，b，c三个实数中，有且只有一个负数，画出程序框图，设计一个程序，筛选出这个负数．解程序框图如图．程序如下：题型三条件语句的实际应用例3 到某银行办理个人异地汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费，画出描述汇款额为x 元，银行收取手续费y 元的程序框图，并写出相应的程序． 解 由题意，知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1， 0＜x ≤100，0.01x ，100＜x ≤5000，50，x ＞5000.程序框图如图所示．程序如下：反思与感悟 解决实际应用问题，应先建立函数模型，由于对应函数为分段函数，可考虑用条件语句对算法进行描述．应用多个条件语句的嵌套时，要明确各种条件与相应语句之间的对应关系，一般先由程序框图直观地弄清这些关系之后再编写程序．跟踪训练3 某商场购物实行优惠措施，若购物金额x 在800元以上(包括800元)，打8折；若购物金额x 在500元以上(包括500元)，但不足800元，则打九折，否则不打折．设计程序框图，并编写程序，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额y .解 由题意建立函数模型为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ，x ≥800，0.9x ，500≤x ＜800，x ， x ＜500.程序框图如图所示．程序如下：条件语句的编写例4 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2，x ≤－1，2x ＋2，－1＜x ＜1，1x －1，x ≥1.编写一个程序，对每一个输入的x 值，求出相应的函数值． 解 方法一 程序如下：方法二 程序如下：1．给出以下四个问题：①输入一个正数x ，输出它的算术平方根；②求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥0，x －1，x ＜0的函数值；③求周长为6的正方形的面积； ④求三个数a ，b ，c 中的最小值．其中需要用条件语句来描述其算法的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4 答案 B解析 对于②，当x 取不同范围时，f (x )的解析式不同，因此需分情况讨论，要用到条件语句；对于④，要求出最小值，需分情况讨论，要用到条件语句． 2．阅读下面程序：若输入x ＝5，则输出结果x 为( ) A ．－5 B ．5 C ．0 D ．不确定答案 B解析 当x ≥0时，不符合条件，执行END IF 之后的语句，直接输出x 的值，即为5. 3．下面程序的算法功能是：判断任意输入的数x 是不是正数，若是，则输出它的平方值；若不是，则输出它的相反数．则横线处填入的条件应该是( )A．x＞0 B．x＜0C．x＞＝0 D．x＜＝0答案 D解析条件成立时，执行y＝－x；条件不成立时，执行y＝x*x.由程序的算法功能，知条件应为x＜＝0，故选D.4．阅读下面程序：如果在运行时，输入2，那么输出的结果是( )A．2,5 B．2,4C．2,3 D．2,9答案 A解析输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.5．下面程序的运行结果是________．答案 y ＝8解析 ∵5＞0，∴执行ELSE 后的语句，∴y ＝5＋3＝8.1.使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，IF ，THEN ，ELSE ，END IF 都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以IF 开始，以END IF 结束，一个IF 必须与一个END IF 相对应．(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE 分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了程序的可读性，一般IF ，ELSE 与END IF 顶格书写，其他的语句体前面则空两格．2．对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“IF”与“END IF”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助我们对程序的阅读和理解．3．条件语句的嵌套，其一般形式是⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤IF 条件1 THEN 语句体1ELSE⎦⎥⎥⎤ IF 条件2 THEN 语句体2 ELSE 语句体3 END IF 内层条件语句END IF外层条件语句。