串联电路 知识讲解(基础)

串联电路（基础）责编：冯保国【学习目标】1．知道串联电路连接的特点；2．会连接串联电路，会画简单串联的电路图；3.分析数据，归纳总结出串联电路中电流、电压、电阻的规律；4.能够将串联电路中电流、电压、电阻的特点和欧姆定律结合起来解决相关的问题。

【要点梳理】要点一、串联电路1、串联电路：把元件逐个顺次连接起来组成的电路。

2、串联电路的特点：①连接特点：逐个顺次---首尾相连。

②电流路径：只有一个。

③开关控制特点：开关能同时控制所有的用电器，与开关的位置没有关系。

④用电器工作特点：各用电器互相影响，一个用电器坏了，其他用电器都不能工作。

要点诠释：用来装饰店堂、居室、烘托欢乐气氛的彩色小灯泡多数是串联。

要点二、探究串联电路中电流规律1、提出问题：探究串联电路中各点的电流有什么关系？2、猜想或假设：你认为串联电路中各点电流可能有怎样的关系？（要有猜想依据）①不相等，经过用电器后，能量不断地在消耗，所以会减小；②由于串联电路的电流只有一条通路，故A、B、C三点的电流大小相同。

3、设计实验①实验器材：两节干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电流表、若干导线。

②电路图：③实验步骤：a、断开开关，照图甲那样连好电路；b、把电流表接在A点，经检查无误闭合开关，记下电流值I A；c、把电流表先后改接在电路中的B处和C处，分别测出两处电流I B、I C，并将其记录在数据表格中；d、更换两个规格不同的灯泡，重复步骤b和c，分别将I A、I B、I C记录在数据表格中。

e、重复步骤d再做至少1次实验。

④实验表格：A点的电流I A B点的电流I B C点的电流I C 第一次测量第二次测量第三次测量⑤实验结论：串联电路的电流规律I A=I B=I C要点诠释：1、分析测量结果可知，在忽略误差的情况下，无论灯泡的规格是否一样，通过它们的电流都是相等的，所以猜想②正确。

2、实验的方法是“归纳法”，实验过程中全部测量完一次后，再更换不同规格的灯泡重复测量3次以上，避免实验存在偶然性，使实验结论具有普遍性。

要点三、探究串联电路中电压的规律1、提出问题：串联电路中各部分电路两端电压与总电压有什么关系呢？2、猜想与假设：①串联电路中各部分电路两端的电压相等；②串联电路中各部分电路两端的电压之和等于总电压。

3、实验设计：实验器材：两节干电池，六只小灯泡(其中第二次实验用的两只相同)，1只电压表，一只开关，导线若干。

实验步骤：①分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。

②换上另外四只灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。

三次测量的电路图分别如图所示：④进行实验与记录数据：按上述要求进行实验，实验记录如下表所示。

实验序号A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U/V1 1.4 1.6 32 1.5 1.5 33 1.8 1.2 3⑤分析与论证：从实验过程和实验记录中可以看出，两灯泡的规格相同时，U1=U2；当两灯泡的规格不相同时，U1≠U2，但都满足U1+U2=U。

⑥得出结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。

要点诠释：实验探究过程中的注意事项1、连接实验电路时，开关应断开；电压表应并联在被测电路中；2、应从电源正极(或负极)起按电路图将元件逐个连接起来；3、连接好电路后，要先用开关试触，观察电压表的指针偏转情况，确认无误后，再闭合开关，观察示数；4、读数时，要客观、精确，视线与刻度线垂直，读数完毕，断开开关，切断电源，整理好仪器；5、电压表的量程选择得过小，会使指针偏转过大，损坏电表；选择得过大，会使指针偏转过小，测量不准确；一般来说，选择的量程，应使指针偏转到刻度盘的之间。

要点四、电阻的串联1、规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和根据欧姆定律 I=U/R 得U=IR ，对R 1有U 1=I 1R 1……①；对R 2有U 2=I 2R 2……② 设 R 1，R 2串联后总电阻为R ，电压为U ，电流为I ，对R 1，R 2整体有U=IR ……③ 又因为 R 1，R 2串联，所以U=U 1+U 2……④，由①②③④可得IR=I 1R 1+I 2R 2。

因为 I=I 1=I 2，所以R=R 1+R 2。

2、公式：R 总=R 1+R 2+……+R n 要点诠释：1、把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电阻都大，比最大的还要大。

2、若n 个串联的电阻阻值相同，均为r,则串联后的总电阻R=n ·r 。

3、串联电路具有分压作用，且1122U R U R =： 由U=U 1+U 2可以看出，当两电阻串联时，各串联电阻两端的电压U 1和U 2都是从串联电路的总电压U 中分得的。

由于111U I R =、222U I R =，又I 1=I 2，可得1212U U R R =，即1122U R U R =。

所以串联电路中各电阻两端的电压跟它们电阻的大小成正比，总电阻等于分压之和，而分电压则是根据电阻的大小按比例分配的，阻值越大（小）的电阻，它两端分的电压也越大（小）。

例如，当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。

【典型例题】类型一、基础知识1．如图，当开关闭合时，测得通过A点的电流是0.4A，则通过B点的电流是A，通过C点处的电流是A。

【答案】0.4；0.4【解析】很明显这是一个串联电路，串联电路电流的特点是：处处相等，因此B、C两点的电流与A点相同，都是0.4A。

【总结升华】掌握好串联电路中电流的规律是解决本题的关键。

举一反三：【变式】如图，导体A、B的材料相同、长度相等，A比B的横截面积大，则A的电阻B的电阻；若将它们串联在电路中，则通过A的电流B的电流．（两空均填“大于”“小于”或“等于”）【答案】小于；等于【解析】因为导体A和B由同种材料制成、长度相同，由图可知导体A的横截面积比B的大，所以A的电阻小于B的电阻；因为两段导体串联，所以通过两导体的电流相等。

2.（2016•绵阳校级模拟）如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（）A．7.5V 1.5VB．6V 1.5VC．1.5V 7.5VD．1.5V 6V【思路点拨】由图a可知，电阻R1与R2串联，电压表V2测两电阻串联电压，即电源电压，电压表V1测电阻R2两端电压，根据串联电路特点确定电压表量程与分度值，读出电压表示数，然后由串联电路特点求出两电阻两端的电压。

【答案】B【解析】（1）由电路图可知，电压表V2示数应大于电压表V1示数，而两电压表指针位置相同，则电压表V2量程是0～15V，分度值是0.5V，电压表示数U V1=7.5V；电压表V1量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表示数U V2=1.5V；（2）电阻R2的电压U2=U V1=1.5V，电阻R1的电压U1=U V2-U2=7.5V-1.5V=6V；故选B。

【总结升华】本题考查了求出电阻两端的电压，分析清楚电路结构、掌握电压表的读数方法是正确解题的关键，本题的难点是确定两个电压表的量程。

举一反三：【变式】（2015•龙岩中考）图（a）所示电路，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（）A ．8V 2VB ．10V 2VC ．2V 8VD ．2V 10V 【答案】A 【解析】（1）由电路图知，两电阻R 1与R 2串联，电压表V 1测电源电压，电压表V 2测电阻R 2两端的电压； 电压表V 1示数大于电压表V 2示数，两个电压表指针偏转角度相同，则电压表V 1量程是15V ，电压表V 2量程是3V ；（2）电压表V 1量程是15V ，最小分度值是0.5V ，由图（b ）所示可知，电压表示数U 1=10V ； 电压表V 2量程是3V ，最小分度值是0.1V ，由图（b ）所示可知，电压表示数是2.0V ；则电阻R 2两端的电压U 2=U V2=2V ，由串联电路特点知，电阻R 1两端的电压U 1=U V1-U V2=10V-2V=8V ． 故选A 。

3.把R 1=5Ω和R 2=10Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是 Ω，R 1两端电压与R 2两端电压之比是 。

【答案】15；1：2【解析】因为两个电阻串联，所以串联后的总电阻为 R=R 1+R 2=5Ω+10Ω=15Ω； 因为串联电路中电流处处相等，所以11122251102U IR R U IR R Ω====Ω 【总结升华】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；串联电路各部分电压之比等于各电阻之比，即1122U R U R =。

熟记电路的比例关系可以提高做题效率，节省做题时间。

举一反三：【变式】如图所示，电阻R 1、R 2、R 3的电阻值均为4Ω，A 、B 两点间的电压为6V 并保持恒定，当开关S 断开和闭合时，电路中的总电阻之比为 ；流过电阻R 1的电流之比为 。

【答案】3：2；2：3【解析】开关断开时，R 1、R 2、R 3串联，总电阻R=R 1+R 2+R 3=4Ω+4Ω+4Ω=12Ω，电路中的电流60.512U V I A R ===Ω；开关闭合时，R 2被短路，R 1、R 3串联，总电阻R′=R 1+R 2=4Ω+4Ω=8Ω，电路中的电流''60.758U V I A R ===Ω；所以'12382R R Ω==Ω，因为串联电路中电流处处相等，所以开关S 断开和闭合时流过电阻R 1的电流之比为'0.520.753I A I A == 。

类型二、综合应用4.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电压表的示数U 与电流表的示数I变化情况正确的是（）A．U变大，I变小B．U变小，I变大C．U变大，I变大D．U变小，I变小【答案】D【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=可知，电路中的电流变小，即电流表的示数I变小，故BC不正确；由U=IR可知，R两端的电压变小，即电压表的示数U变小，故A不正确，D正确。

【总结升华】本题考查了电路的动态分析，涉及到滑动变阻器和欧姆定律的应用，是一道较为简单的题目。

举一反三：【变式】如图所示，电源电压不变，开关闭合后，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V2的示数将（填“变大”“变小”或“不变”）。

【答案】变大【解析】电阻与滑动变阻器是串联，V1测电源两端电压，V2测滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器的滑片向右移动时，连入电路的电阻变大，由欧姆定律知，电路中的电流会随电阻的变大而变小，由U=IR知，定值电阻R1的电压会变小，而串联电路中的总电压等于各用电器两端的电压之和，故滑动变阻器两端的电压变大，即V2的示数变大。