江苏省盐城市射阳县高中数学第一章立体几何初步1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质导

2018-2019学年高中数学第1章立体几何初步1.2 点、线、面之间的位置关系1.2.1 平面的基本性质课时作业苏教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中数学第1章立体几何初步1.2 点、线、面之间的位置关系1.2.1 平面的基本性质课时作业苏教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1.2。

1 平面的基本性质[学业水平训练]1．下列说法中正确的个数为________．①过三点至少有一个平面；②过四点不一定有一个平面；③不在同一平面内的四点最多可确定4个平面．解析：①正确，其中三点不共线时，有且仅有一个平面．三点共线时,有无数个平面;②正确，四点不一定共面；③正确．答案:32．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是________．解析:因为线段AB在平面α内，所以A∈α，B∈α。

由公理1知直线AB⊂平面α.答案:直线AB⊂平面α3．把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上．（1)A∉α,a⊂α________。

(2）α∩β＝a,P∉α且P∉β________。

(3)a⊄α，a∩α＝A________.（4)α∩β＝a,α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________。

解析：(1)图C符合A∉α，a⊂α；(2)图D符合α∩β＝a，P∉α且P∉β;（3）图A符合a⊄α，a∩α＝A；(4）图B符合α∩β＝a,α∩γ＝c，β∩γ＝b,a∩b∩c＝O。

2016-2017年高中数学第一章立体几何初步1.2 点、线、面之间的位置关系1.2.3 第1课时直线与平面垂直试题新人教B版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017年高中数学第一章立体几何初步1.2 点、线、面之间的位置关系1.2.3 第1课时直线与平面垂直试题新人教B 版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2。

3 第1课时直线与平面垂直一、选择题1．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定[答案］B［解析］三角形两边所在直线必相交,该直线必垂直于三角形所在平面，故该直线与第三边也垂直．2．若一条直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l与α的关系是（)A．平行B．相交C．垂直D．不确定[答案］D［解析] 当l∥α时,直线l上所有点到α的距离都相等；当l与α相交(包括垂直）时,对于l上任一点P，在平面另一侧的直线上总存在一点P′，有P、P′到平面的距离相等，∴不确定．3．已知一平面平行于两条异面直线，一直线与两异面直线都垂直，那么这个平面与这条直线的位置关系是 ( )A．平行B．垂直C．斜交D．不能确定[答案］B［解析］设a，b为异面直线，a∥平面α，b∥平面α,直线l⊥a，l⊥b．过a作平面β∩α＝a′，则a∥a′，∴l⊥a′．同理过b作平面γ∩α＝b′，则l⊥b′，∵a,b异面，∴a′与b′相交，∴l⊥α．4．直线a⊥直线b，a⊥平面β，则b与β的位置关系是（)A．b⊥βB．b∥βC．b⊂βD．b⊂β或b∥β［答案] D[解析] 以如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1为模型．A 1A⊥平面ABCD,A1A⊥A1B1，AA1⊥AB，A1B1∥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，故选D．5．下列命题①错误!⇒a⊥b；②错误!⇒b⊥α；③错误!⇒a⊥b；④错误!⇒a⊥α；⑤错误!⇒b⊥α；⑥错误!⇒b∥α．其中正确命题的个数是 ( ）A．3 B．4C．5 D．6［答案] A[解析] 因为a⊥α，则a与平面α内的任意直线都垂直,∴①正确．又若b∥α,a⊥α,由线面平行的性质及空间两直线所成角的定义知，a⊥b成立，∴③对；两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也垂直于这个平面；∴②正确;由线面垂直的判定定理知④错；a∥α，b⊥a时，b与α可以平行相交(垂直）也可以b⊂α，∴⑤错．当a⊥α,b⊥a时，有b∥α或b⊂α，∴⑥错．6．直线a与平面α内的两条直线都垂直,则a与α的位置关系是（)A．垂直B．平行C．a在平面α内D．不确定［答案] D［解析] 直线a与平面α内的两条直线都垂直,则a⊂α，或a∥α,或a⊥α,或a与α斜交．二、填空题7．如图，若测得旗杆PO＝4，PA＝PB＝5,OA＝OB＝3，则旗杆PO和地面α的关系是________.[答案] PO⊥地面α［解析］∵PO＝4,OA＝OB＝3,PA＝PB＝5，∴PO2＋AO2＝PA2，PO2＋OB2＝PB2，∴PO⊥OA，PO⊥OB．又OA∩OB＝O，∴PO⊥平面AOB，∴PO⊥地面α．8．如图所示，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB为⊙O的直径，C是⊙O上异于A、B的点，则△PAB、△PAC、△PBC、△ABC中，直角三角形的个数是________个。

2018-2019学年高中数学第1章立体几何初步1.2 点、线、面之间的位置关系1.2.3 第一课时直线与平面平行课时作业苏教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中数学第1章立体几何初步1.2 点、线、面之间的位置关系1.2.3 第一课时直线与平面平行课时作业苏教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1。

2。

3 第一课时直线与平面平行[学业水平训练］1．下面命题中正确的是________(填序号）．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面;⑥若三个平面两两相交，则有三条交线．解析：①正确;若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故②不正确；直线l与平面α相交，则l与平面α内过交点的直线不是异面直线,故③不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故④不正确；直线l与平面α平行，则l与平面α无公共点,所以l与平面α内的直线也无公共点,两直线无公共点，即两直线平行或异面，故⑤正确；三个平面两两相交,可能有三条交线，也可能有一条交线，故⑥不正确．答案:①⑤2．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是________．解析：设BD的中点为F，则EF∥BD1，又EF⊂平面AEC，BD1⊄平面AEC.∴BD1∥平面AEC.答案:平行3．如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中,AB的对边CD与平面α的位置关系是________．解析：无论怎样转动,都有CD∥AB,当木板不平铺在平面α上时，∵AB⊂α，CD⊄α，∴CD∥α。

点、线、面之间的位置关系知识点一：空间中点、直线、平面之间的位置关系 （1）三个公理平面含义：平面是无限延展的平面的画法及表示：①平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）②平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。

三个公理：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈αB ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据（2）空间中直线与直线之间的位置关系①空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。

② 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线a ∥bc ∥b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

③ 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ；L A · α C · B· A · α P · α L β D C B A α 共面直线 =>a ∥c2④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。