士兵考军校物理计算题题综合
1.为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v 0，之后，在水平跑道上以恒定功率P 沿直线加速，经过时间t ，离开航空母舰且恰好达到最大速度v m ．设飞机的质量为m ，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：
（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f 的大小； （2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s ．
2. 如下图所示，质量为m =2kg 的物体，在水平力F =8N 的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．若F 作用t 1=6s 后撤去，撤去F 后又经t 2=2s 物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t 3=0.1s ，碰墙后反向弹回的速度v '=6m/s ，求墙壁对物体的平均作用力（g 取10m/s 2）．
3. 质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下
图所示，小车被挡板P 挡住，质量为m 的物体从距地面高H 处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s 0，若撤去挡板P ，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？
4. 如下图所示，一辆质量是m =2kg 的平板车左端放有质量M =3kg 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4，开始时平板车和滑块共同以v 0=2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g =10m/s 2）求：
（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离． （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v ．
5．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径为R ．一个质量为m 的静止物块在A 处压缩弹簧，
在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点．求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B 至C 克服阻力做的功．
（3）物块离开C 点后落回水平面时其动能的大小．
6．如下图所示，A 、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板．A 的左端和B 的右面端相接触．两
板的质量皆为M =2.0kg ，长度皆为l =1.0m ．C 是一质量为m =1.0kg 的小物块．现给它一初速度v 0=2.0m/s ，使它从B 板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C 与A 、B 之间的动摩擦因数为μ=0.10．求最后A 、B 、C 各以多大的速度做匀速运动．（取重力加速度g =10m/s 2）
B
A v 0
C
7．如图所示，一个长为L ，质量为M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块
（可视为质点），以水平初速度v 0，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q ．
1 解析：（1）飞机达到最大速度时牵引力F 与其所受阻力f 大小相等， 由P =Fv 得m
m
P
P fv f v ==
（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s ，由动能定理得220
22
m mv mv Pt fs -=-
22
0()22m
mv mv Pt s f +-= 将m P f v =代入上式得220()22m m mv mv Pt v s P +-=或22
0()[]2m m m v v s t v P
-=+ 2 解析：解法1（程序法）：
选物体为研究对象，在t 1时间内其受力情况如图①所示，选F 的方向为正方向，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度为
22180.2210
m/s 2m/s 2
F mg a m μ--⨯⨯=
==．
撤去F 时物体的速度为v 1=a 1t 1=2×6m/s=12m/s
撤去F 后，物体做匀减速运动，其受力情况如图②所示，根据牛顿第二定律，其运动的加速度为
2220.210m/s 2m/s mg
a g m
μμ-=
=-=-⨯=-． 物体开始碰撞时的速度为v 2=v 1＋a 2t 2=[12＋(－2)×2]m/s=8m/s ．
再研究物体碰撞的过程，设竖直墙对物体的平均作用力为F ，其方向水平向左．若选水平向左为正方向，根据动量定理有
32()Ft mv m v '=--．
解得1
23()2(68)N 280N 0.1
m v v F t '+⨯+=
==．
解法2（全程考虑）：取从物体开始运动到碰撞后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F 的方向为正方向，则
1123()F t mg t t F t mv μ'-+-=-
所以1123()86(0.2)210(62)26
280N 0.1
F t mg t t mv F t μ'-++⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯=
==
3 解析：运动分析：当小车被挡住时，物体落在小车上沿曲面向下滑动，对小车有斜向下方的压力，由于P 的作用小车处于静止状态，物体离开小车时速度为v 1，最终平抛落地，当去掉挡板，由于物对车的作用，小车将向左加速运动，动能增大，物体相对车滑动的同时，随车一起向左移动，整个过程机械能守恒，物体滑离小车时的动能将比在前一种情况下小，最终平抛落地，小车同时向前运动，所求距离是物体平抛过程中的水平位移与小车位移的和．求出此种情况下，物体离开车时的速度v 2，及此时车的速
度2
v '以及相应运动的时间是关键，由于在物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒这是解决v 2、2v '间关系的具体方法． （1）挡住小车时，求物体滑落时的速度v 1，物体从最高点下落至滑离小车时机械能守恒，设车尾部（右端）离地面高为h ，则有2
11()2
mg H h mv -=， ① N F μ
mg F
N F
①
N F μ
mg N F
②
