柏拉图，直方图，管制图绘制方法
1.1、制作方法 (3)
1.2、举例说明 (3)
第二章直方图制作方法 (7)
2.1、直方图的制作步骤 (7)
2.2、举例说明 (7)
第三章管制图制作说明 (11)
3.1、各个管制图界限一览表 (11)
3.2、符号说明 (11)
3.3、绘制管制图的步骤 (12)
3.4、管制图使用时之注意事项 (12)
3.5、举例说明 (13)
1.1、制作方法
1、 收集制作柏拉图需要的数据，分类输入表格。
2、 将数据按照由小到大的顺序排列
3、 以此计算出这些数据的累积数目和累积百分率。
4、 选择需要的数据生成柱状图。
5、 选择累积百分比，将图表类型变为折线形式。
6、 更改两个纵坐标值将累积百分比的的最大值改为1；将发生数据的最大值改为发生数据
的累计最大值，或大于等于累计最大值。
7、 调整图之间的间隙，美化图形生成柏拉图。
1.2、举例说明
第一步：收集整理数据。
收集不良数量，以此计算累计不良数，百分比，累计百分比。
项目 不良数量
累计不良数 百分比 累计百分比
不能打电话 79 79 23.03% 23.03% 开机无音 60 139 17.49% 40.52% 外壳划伤 58 197 16.91% 57.43% 无振动 41 238 11.95% 69.39% 镜片内有异物 36 274 10.50% 79.88% MIC 无声 34 308 9.91% 89.79% 按键无作用 23 331 6.71% 96.50% 拍照花屏 12
343
3.50%
100.00%
第二步：选择项目，不良数量，累计百分比生成柱状图。
102030405060708090数量累计百分比
102030405060708090数量累计百分比
第五步：选择累积百分比的坐标轴，点击右键选择“设置坐标轴格式”。
在里面将最大值改
为1，最小值为0，其他可按照需求或选择默认设置。
选择数量坐标轴，点击右键选择“设置坐标轴格式”在里面将最大值设置为大于或等于累计不良数的最大值。
最小值和间隔可按照需要选择。
得到如下图形。
0.00%
10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%0
3570105140175210245280315350数量累计百分比
第七步：如果要清晰的表达数据，可点击右键在图形上面添加数据标签。
79605841363423
23.03%40.52%57.43%
69.39%
79.88%
89.79%96.50%
0.10.20.3
0.4
0.5
0.60.70.80.9
10
3570105140175210245280315350数量累计百分比
直方图主要用来统计一组数据在某个范围内出现的次数，显示数据在各个区间的分布。
2.1、直方图的制作步骤
1.收集数据并且记录在纸上.
2.找出数据中的最大值与最小值.
3.计算全距.
4.决定组数与组距.
5.决定各组的上组界与下组界.
6.决定组的中心点.
7.制作次数分配表.
8.制作直方图.
2.2、举例说明
第一步：收集所需要的数据，并整理。
将不良的数据剔除。
下表收集了A,B两种数据的不良。
表一
A器件B器件
179 168 165 183 156 148 165 152 161 168 188 184 170 172 167 150 150 136 123 169 182 177 186 150 161 162 170 139 162 179 160 185 180 163 132 119 157 157 163 187 169 194 178 176 157 158 165 164 173 173 177 167 166 179 150 166 144 157 162 176 183 163 175 161 172 170 137 169 153 167 174 172 184 188 177 155 160 152 156 154 173 171 162 167 160 151 163 158 146 165 169 176 155 170 153 142 169 148 155
第二步：计算上述数据的最大值最小值：【=max(数组范围)，=min(数组范围)】
表二
最大值最小值
194 119
第三步：依据下表规则确定分组的数目：一般组数过少,虽可得到相当简单的表格,但却失去次数分配的本质;组数过过多,虽然表列详尽,但无法达到简化的目的.(异常值应先除
去再分组).分组不宜过多,也不宜过少,一般用数学家史特吉斯提出的公式计算组
数,其公式为：K=1+3.32 Lg n
一般对数据之分组可参考下表:
按照如表所示的数据我们的本次的分组数目为10。
第四步：确定分组的组解值；组距。
组距计算方法为：组距=最大值−最小值/分组数按照此公式本组的组距为
7.5，便于计算取8
第一组的下届值确定方法为：本组数据最小值−测定值最小位数;测定值的最小位数如
果为整数则为1，小数的话可以取小数所精确到的最后一位(0.1;0.01;0.001……)。
所
以第一组的下届值为118.5。
第五步：确定每组的数值范围：第一组的上界值=下届值+组距；第二组的下届值就等于第一组的上界值。
以此类推计算每组的上下界线。
得到如下所示的数据：
表四
组名数组范围中间
值
出现的次数A出现的次数B出现的次数
A 118.5 126.5 122.5 2 0 2
B 126.5 134.5 130.5 1 0 1
C 134.5 142.5 138.5 4 0 4
D 142.5 150.5 146.5 8 1 7
E 150.5 158.5 154.5 17 2 15
F 158.5 166.5 162.5 21 8 13
G 166.5 174.5 170.5 23 16 7
H 174.5 182.5 178.5 13 12 1
I 182.5 190.5 186.5 9 9 0
J 190.5 198.5 194.5 1 1 0
第六步：计算表一中的数据在各个组中出现的次数，得到的数据见表四。
EXCEL可用下面的公式查找。
【=COUNTIF(搜索数值范围,">=该组的下界值")-COUNTIF(搜索数值范围,"> 该组的下界值")】第七步：选择各组的“中间值”和“出现的次数”，“A出现的次数”，“B出现的次数”制作直方图。
图二：A 组出现的次数
24681012141618122.5130.5138.5146.5154.5162.5170.5178.5186.5194.5
122.5130.5138.5146.5154.5162.5170.5178.5186.5194.5
3.1、各个管制图界限一览表
表一
3.2、符号说明
X:样本平均数；=∑
X:样本组平均数;=∑
R:样本全距；
R:样本组全距平均值；=∑
R:相邻两个样本距差的绝对值；R=|R−R| R:样本距差的绝对值的平均数；R= ⋯⋯ () P:每个样本组的不良率；
P:平均不良率；P=样本组中总不良数
抽样总数
P: P管制图的总体不良数；P=样本中总不良数
样本组数
3.3、绘制管制图的步骤
第一步：收集数据，对数据进行处理。
第二步：按照表一所给的数据，分别计算管制图的管制界限。
第三步：绘制管制图。
一、管制图参数表
表二
N:代表每个样本里面的个体数。
3.4、管制图使用时之注意事项
1、管制图使用前，现场作业应予标准化作业完成；
2、管制图使用前，应先决定管制项目，包括品质特性之选择与取样数量之决定；
3、管制界限千万不可用规格值代替。
4、管制图种类之选择应配合管制项目之决定时搭配之。
5、抽样方法以能取得合理样组为原则。
6、点子超出界限或有不正常之状态，必须利用各种措施研究改善或配合统计方法，把异常
原因找了，同时加以消除。
7、X-R管制图里组的大小（n），一般采n=4-5最适合。
10、P管制图如果有点逸出管制下限，亦应采取对策，不能认为不良率低而不必采取对策，
因其异常原因可能来自：
⑴、量具的失灵，须予更新量具，并检讨以前之量测值影响度。
⑵、良品的判定方法有误，应予立即修正。
⑶、真正有不良率变小的原因，若能掌握原因，则有且国于日后大幅降低不良率。
11、制程管制做得不好，管制图形同虚设，要使管制图发挥效用，应使产品制程能力中之
Cp值（制程精密度）大于1以上。
3.5、举例说明
X-R管制图绘制：
第一步：测定不良品收集到如下的数据。
表三
样本组X1 X2 X3 X4 X5
第1组40 40 38 43 41
第2组40 42 39 39 39
第3组42 39 41 43 40
第4组40 40 39 42 41
第5组42 39 42 43 40
第6组43 41 41 40 41
第7组43 38 37 42 41
第8组37 43 43 35 40
第9组40 39 42 41 44
第10组39 41 41 36 38
第11组40 44 42 40 39
第12组43 38 39 41 42
第13组38 40 36 39 41
第14组36 35 39 38 39
第15组40 39 40 39 48
第16组42 46 46 47 47
第17组36 40 43 41 43
第18组37 39 40 38 42
第19组40 37 39 39 43
第20组47 40 39 36 40
第21组40 37 40 43 42
第22组39 39 39 40 45
第23组31 33 35 39 35
第24组40 40 40 41 42
第25组46 44 41 41 39
第三步：按照表一计算平均数管制图的管制界限,得到：
表五：平均数管制图界限
CL UCL LCL
40.26 43.42596 37.10204
表六：全距管制图界限
CL UCL LCL
5.48 11.58 0
第四步：根据数据得到平均数管制图如下：
图二：全距管制图
24681012141
3
5
7
9
1113151719212325
全距CL=5.48UCL=11.58LCL=0。
