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天体运动一、开普勒行星运动定律（不仅适用于行星绕太阳，也适用于卫星绕行的运动）第一定律：轨道定律——行星（卫星）绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳（行星）处于椭圆的一个焦点上。
第二定律：面积定律——行星（卫星）与太阳（行星）的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：离中心天体越近，线速度越大，角速度越大。
第三定律：周期定律——轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值，该定值与中心天体有关。
k Ta =23二、求解天体质量的两个思路1、黄金代换式 2gR GM =➩GgR M 2=G ：引力常量 M ：天体自身质量 g ：天体表面重力加速度 R ：天体自身半径 2、利用环绕天体做匀速圆周运动的相关物理量计算中心天体质量——万有引力提供向心力r T m r m r v m r Mm G 2222)2(πω===（r ：环绕天体到中心天体球心的距离）➪ G r v M 2= G r M 32ω= 2324GT r M π= GT v M π23= 3、对应天体密度公式VM=ρ GRgπρ43=3243GR r v πρ= 33243GR r πωρ= 3233R GT r πρ= 32383GR T v πρ=三、中心天体与环绕天体系统各物理量的变化关系rGMv =r ↑ v ↓ 3rGM=ω r ↑ ω↓ GM r T 32π= r ↑ T ↑ 2rGMa n =r ↑ n a ↓ 四、变轨问题升空过程：1→2→3需在Q 点和P 点分别点火加速速度关系：1Q v <2Q v 2P v <3P v又因为1和3轨道均为圆轨道，由r ↑ v ↓可知：2P v <3P v <1Q v <2Q v （2轨道上Q →P 过程中引力做负功）回收过程：3→2→1需在P 点和Q 点分别点火减速，故速度关系仍满足2P v <3P v <1Q v <2Q v 加速度关系：mF a 引=，故21Q Q a a =>32P P a a =。
高考物理天体运动知识点天体运动是物理学中重要的一部分，包含了行星运动、月球运动、恒星运动等多个方面。
在高考物理考试中，天体运动常常是涉及的一个重要知识点。
本文将围绕高考物理天体运动知识点展开讨论，探讨地球的自转和公转、行星运动以及恒星运动等内容。
一、地球的自转和公转地球的自转是指地球围绕自身轴线旋转的运动。
地球自转的周期为一天，也就是24小时。
地球自转产生了昼夜的交替现象。
地球的公转则是指地球绕太阳旋转的运动。
地球公转的周期为一年，也就是365.25天。
地球的公转使得我们能够感受到季节的变化。
地球的自转和公转对应了天体运动的基本规律，同时也影响着地球上的各种现象。
例如，地球自转引起了地球的赤道球面膨胀，使得地球呈赤道略扁、极度略鼓出的形态。
地球公转使得地球上不同地区的温度和气候发生了巨大变化。
二、行星运动行星是太阳系中围绕太阳运行的天体，包括地球在内的八大行星。
高考物理中常常涉及太阳系行星的运动轨迹和性质。
行星绕太阳运动的轨道可以看做是椭圆轨道，太阳位于椭圆焦点之一。
开普勒的三定律对行星运动有较好的描述。
第一定律称为椭圆轨道定律，指出行星在其椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。
第二定律称为面积定律，指出在相等时间内，连线与焦点的矢量面积相等。
第三定律称为调和定律，指出行星公转周期的平方和与它与太阳的平均距离的立方成正比。
行星的运动规律不仅仅对天文学有重要意义，也对物理学的研究有一定启发。
例如，开普勒的第三定律被视为万有引力定律的前兆，对于后来牛顿的物理学发展起到了重要推动作用。
三、恒星运动恒星是太阳系之外的独立照亮的天体。
它们以巨大的质量和极高的温度存在。
高考物理中常常要求掌握太阳系内一些典型恒星的基本参数。
恒星的运动包括自转运动和公转运动。
恒星的自转周期与它的半径、质量等有关。
恒星围绕星系中心进行公转运动，这个公转运动轨道是非常庞大的。
在恒星的运动中，还涉及到恒星的演化和星际物质的相互作用等内容。
高考物理天体运动公式1.功：W=Fscosα定义式{W:功J，F:恒力N，s:位移m，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差hab=ha-hb}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量C，�4.电功：W=UIt普适式 {U：电压V，I:电流A，t:通电时间s｝5.功率：P=W/t定义式 {P:功率[瓦W]，W:t时间内所做的功J，t:做功所用时间s｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度vmax=P额/f8.电功率：P=UI普适式 {U：电路电压V，I：电路电流A｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热J，I:电流强度A，R:电阻值Ω，t:通电时间s｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能J，m：物体质量kg，v:物体瞬时速度m/s｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能J，g:重力加速度，h:竖直高度m从零势能面起｝13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能J，q:电量C，φA:A点的电势V从零势能面起｝14.动能定理对物体做正功,物体的动能增加：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=mvt2/2-mvo2/2｝1.受力分析，往往漏“力”百出对物体受力分析，是物理学中最重要、最基本的知识，分析方法有“整体法”与“隔离法”两种。
对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终，如力学中的重力、弹力推、拉、提、压与摩擦力静摩擦力与滑动摩擦力，电场中的电场力库仑力、磁场中的洛伦兹力安培力等。
在受力分析中，最难的是受力方向的判别，最容易错的是受力分析往往漏掉某一个力。
卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关．5．所有轨道平面一定通过地球的球心。
如右上图6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。
高中物理天体运动知识点在高中物理的学习中，天体运动是一个重要且有趣的部分。
它不仅帮助我们理解宇宙中天体的运行规律，还为我们打开了探索未知世界的大门。
接下来，让我们一起深入了解天体运动的相关知识点。
一、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的基本规律，包括三条重要内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这意味着行星的轨道不是完美的圆形，而是椭圆形，且太阳并非位于中心，而是在焦点之一的位置。
2、开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
简单来说，就是行星在靠近太阳时运动速度较快，远离太阳时运动速度较慢，但单位时间内扫过的面积相同。
3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：＄＼frac{a^3}｛T^2} ＝ k$，其中$a$是轨道半长轴，＄T$是公转周期，＄k$是一个对所有行星都相同的常量，但对于不同的恒星系统，＄k$值不同。
二、万有引力定律万有引力定律是由牛顿发现的，它指出：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与这两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
公式为：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$是两个物体之间的引力，＄G$是引力常量，约为$667×10^｛－11} N·m^2/kg^2$，＄m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，＄r$是两个物体质心之间的距离。
万有引力定律是天体运动的核心定律，它解释了天体之间的相互作用和运动规律。
例如，地球围绕太阳公转就是因为受到太阳对地球的万有引力作用。
三、天体质量和密度的计算1、利用万有引力定律计算天体质量对于绕中心天体做匀速圆周运动的天体，可根据万有引力提供向心力来计算中心天体的质量。
假设一个天体$m$绕中心天体$M$做匀速圆周运动，轨道半径为$r$，周期为$T$，则有：＄G\frac{Mm}｛r^2} ＝m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，解得中心天体质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。
高中物理天体运动公式大全1. 万有引力定律公式。
- F = G(Mm)/(r^2)- 其中F是两个物体间的万有引力，G = 6.67×10^-11N· m^2/kg^2（引力常量），M和m分别是两个物体的质量，r是两个物体质心之间的距离。
2. 天体做圆周运动的基本公式（以中心天体质量为M，环绕天体质量为m，轨道半径为r）- 向心力公式。
- 根据万有引力提供向心力F = F_向- G(Mm)/(r^2)=mfrac{v^2}{r}（可用于求线速度v=√(frac{GM){r}}）- G(Mm)/(r^2) = mω^2r（可用于求角速度ω=√(frac{GM){r^3}}）- G(Mm)/(r^2)=m((2π)/(T))^2r（可用于求周期T = 2π√((r^3))/(GM)）- G(Mm)/(r^2)=ma（a=(GM)/(r^2)，这里的a是向心加速度）3. 黄金代换公式。
- 在地球表面附近（r = R，R为地球半径），mg = G(Mm)/(R^2)，可得GM = gR^2。
这个公式可以将GM用gR^2替换，方便计算。
4. 第一宇宙速度公式（近地卫星速度）- 方法一：根据G(Mm)/(R^2) = mfrac{v^2}{R}，且mg = G(Mm)/(R^2)，可得v=√(frac{GM){R}}=√(gR)（R为地球半径，g为地球表面重力加速度），v≈7.9km/s。
- 第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星发射的最小速度。
5. 第二宇宙速度公式（脱离速度）- v_2=√(frac{2GM){R}}，v_2≈11.2km/s，当卫星的发射速度大于等于v_2时，卫星将脱离地球的引力束缚，成为绕太阳运动的人造行星。
6. 第三宇宙速度公式（逃逸速度）- v_3=√((2GM_日))/(r_{地日) + v_地^2}（其中M_日是太阳质量，r_地日是日地距离，v_地是地球绕太阳的公转速度），v_3≈16.7km/s，当卫星的发射速度大于等于v_3时，卫星将脱离太阳的引力束缚，飞出太阳系。
高中物理解题技巧知识点总结天体运动一、处理天体问题的基本思路及规律1.天体问题的两步求解法.(1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F万＝F向.(2)写出两组式子②代换关系：天体表面空间轨道上2.人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关系.[例1] “嫦娥二号”环月飞行的高度为100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实.若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示.则()A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B.“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D.“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等答案 C解析根据万有引力提供向心力又嫦娥一号的轨道半径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小，故A错误；“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”大，B错误；“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大，C正确；因不知道两卫星的质量大小关系，故不能判断受向心力的大小，所以D错误.二、人造卫星的有关问题1.发射速度与环绕速度.(1)人造卫星的最小的发射速度为即第一宇宙速度.发射速度越大，卫星环绕地球运转时的高度越大.(2)由可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度v＝7.9 km/s是最小的发射速度也是最大的环绕速度.2.两类运动——稳定运行和变轨运行.卫星绕天体稳定运行时，当卫星速度v突然变化时，F万和不再相等.当时，卫星做近心运动；当时，卫星做离心运动.3.两种特殊卫星.(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似为重力，故有(2)地球同步卫星：相对于地面静止，它的周期T＝24h，所以它只能位于赤道正上方某一确定高度h，故地球上所有同步卫星的轨道均相同，因而也具有相同的线速度、相同的角速度、相同的向心加速度，但它们的质量可以不同.[例2]“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料.设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是( ).A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍C.同步卫星的运行速度是第一宇宙倍速度的D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍答案 C解析同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则，得同步卫星的运行速度又第一宇宙速度所以故A错误，C正确，所以故D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v＝ωr，v 自＝ωR，所以，故B错误.。
天体运动题型归纳李仕才题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMm Gω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为22R m RMmGω=②又 T πω2= ③ 334R M ρπ= ④②③④得：23GTπρ= ④即21)3(ρπG T =选D练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。
则地球的自转周期为（ ）A. 2T =2T =R N m T ∆=π2 D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A.0203g g g GT π- B. 0203g g gGT π- C. 23GT π D.23g g GTπρ=题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ，引力常量为G 。
则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝hv 2L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL2C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3hv 22πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2hv 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 22πGL 2R。
高三物理天体运动知识点天体运动是物理学中的重要内容，它研究的是天体在宇宙中的运动规律。
本文将介绍高三物理中的一些重要天体运动知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容。
一、行星运动行星是太阳系中围绕太阳运行的天体，它们的运动规律可以用开普勒三定律来描述。
1. 第一定律：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律：行星在椭圆轨道上的虚线面积相等。
也就是说，行星在相同时间内，与太阳连线所扫过的面积相等。
3. 第三定律：行星绕太阳的公转周期平方的倒数与它们的平均距离的立方成正比。
即T^2/R^3 = k，其中T为公转周期，R为平均距离，k为常数。
二、地球自转和公转地球作为一个天体，除了自转之外还存在公转运动。
1. 自转：地球绕着自己的轴线旋转，一个自转周期为24小时。
由于地球自转的存在，我们才会有昼夜交替的现象。
2. 公转：地球绕太阳公转，公转周期为365.24天。
地球与太阳之间的距离并非固定不变，它会随着时间而改变。
根据开普勒第二定律，地球在公转过程中会以近日点和远日点为焦点，运动速度不同。
三、月球运动月球是地球的卫星，它绕地球运动的规律与行星绕太阳运动的规律类似，也可以使用开普勒三定律来描述。
1. 第一定律：月球绕地球运动的轨道是椭圆，地球处于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律：月球在椭圆轨道上的虚线面积相等。
3. 第三定律：月球绕地球的公转周期平方的倒数与它们的平均距离的立方成正比。
四、人造卫星人造卫星是人类制造并送入太空的人造天体，它们围绕地球或其他天体进行运动。
1. 地球同步轨道：位于赤道平面上，绕地球自西向东运动，周期与地球自转周期相同，因此能够固定在某一地区上空，用于通信、气象等领域。
2. 极地轨道：位于地球的北极或南极位置上，绕地球南北极轴运动，周期约为90分钟。
3. 圆形轨道和椭圆轨道：除了地球同步轨道和极地轨道之外，还有一些人造卫星运行在不同的圆形和椭圆轨道上，用于不同的科研或应用目的。
高中物理-天体运动知识“万有引力定律”习题归类例析万有引力定律部分内容比较抽象，习题类型较多，不少学生做这部分习题有一种惧怕感，找不着切入点．实际上，只要掌握了每一类习题的解题技巧，困难就迎刃而解了．下面就本章的不同类型习题的解法作以归类分析．一、求天体的质量(或密度)1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量由mg=G 得.（式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．）[例1]宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ.[解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度．根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为设初始平抛小球的初速度为v，则水平位移为x=vt．有○1当以2v的速度平抛小球时，水平位移为x'= 2vt．所以有②在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G ③联立以上三个方程解得而天体的体积为，由密度公式得天体的密度为。
2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为[例2]下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r[解析]解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B 项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由可以求出中心天体地球的质量，所以C 项正确．由求得地球质量为，所以D项正确．二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题根据人造卫星的动力学关系可得由此可得线速度v与轨道半径的平方根成反比；角速度与轨道半径的立方的平方根成反比，周期T与轨道半径的立方的平方根成正比；加速度a与轨道半径的平方成反比．[例3两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A.B.C.D.[解析]由可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由可得轨道半径，然后再由得线速度。
天体运动(经典版)一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2、公式：F =G mm ^淇中G =6.67x 10-11N -m 2/kg 2，称为为有引力恒量。
r 23、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离.注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数(角速度、周期与高度)1、由G 严、=m 占戸，得v =:再^,・••当hf ,vj (r +h J 2\r+h 丿\{r +h ) 2、由G mM =m®2(r+h ),得①=[GM ，•:当hf ,roj (r +h T 2\(r +h T 34 第一宇宙速度是在地面附近(h VV r ),卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度.(2) 第二宇宙速度(脱离速度)：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3) 第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.四、两种常见的卫星1、近地卫星3由=m 处(r +h )，得T 二严2°+h “・••当hf ,Tf (+h )2T 2\GM注：(1)卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重.(2)卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重．4三种宇宙速度(1) 第一宇宙速度(环绕速度)：V ]=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
物理高考知识点天体运动天体运动是物理学中一个重要的研究领域，它研究的是天体在宇宙中的运动规律以及对其他天体的相互影响。
在高考物理考试中，天体运动是考察的重点之一。
本文将从天体运动的基本规律、天体间的引力作用等角度来探讨物理高考中的天体运动相关知识点。
1. 天体运动的基本规律天体运动遵循着两个基本规律：开普勒定律和牛顿万有引力定律。
1.1 开普勒定律开普勒定律是物理学家开普勒在16世纪提出的，它包括三条基本规律：1.1.1 第一定律：椭圆轨道定律行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
1.1.2 第二定律：面积定律行星在相等的时间内扫过的面积相等。
这意味着当离太阳较近时，行星运动速度较快，而离太阳较远时，运动速度较慢。
1.1.3 第三定律：调和定律行星公转周期的平方与它的半长轴的立方成正比。
即 T^2 ∝ a^3，其中 T 为公转周期，a 为半长轴。
1.2 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律描述了两个天体之间的引力作用，它的数学表达式为 F = G * (m1 * m2) / r^2，其中 F 为引力的大小，G 为引力常量，m1 和 m2 分别为两个天体的质量，r 为它们之间的距离。
2. 太阳系的运动规律太阳系是一个庞大的天体系统，其中包括太阳、八大行星、卫星、小行星等。
太阳系的运动规律主要包括行星的公转和自转、月球的月食和日食等。
2.1 行星的公转和自转行星围绕太阳公转，它们具有不同的公转周期和轨道。
同时，行星也具有自转，自转的周期和轴倾角各异。
2.2 月球的月食和日食月球绕地球公转，地球和太阳在月球所在的平面上。
当地球、月球、太阳三者处于一条直线上时，会发生月食；当月球正好挡住太阳时，会发生日食。
3. 天体间的引力作用天体间存在着万有引力作用，它是宇宙中的最基本的相互作用之一。
3.1 行星公转的稳定性行星的公转轨道是由太阳的引力和行星的运动速度共同决定的。
当行星离太阳较远时，引力较小，行星的平衡速度较慢；当行星离太阳较近时，引力较大，行星的平衡速度较快。
高三物理天体运动试题1.己知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是（）A．线速度大小为B．角速度为C．加速度大小为g D．周期为6π【答案】AB【解析】根据，可得线速度，所以A正确；可得角速度，所以B正确；得：，所以C错误；，得周期，故D错误。
【考点】本题考查天体运动2.某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N，取地球表面处重力加速度g=10m∕s2，地球半径R=6400km。
求：（1）此处的重力加速度的大小g’；（2）此处离地面的高度H；（3）在此高度处运行的卫星速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）由在地表仪器重160N，可知仪器质量①根据牛顿第二定律，有②（3分）代入数据，得③（1分）（2）设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度④（2分）地表重力加速度⑤（1分）联立各式得⑥（1分）（3）设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有⑦（3分）由⑤⑦式得（1分）【考点】万有引力定律及其应用、牛顿运动定律3. 2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示。
关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( )A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做负功【答案】A【解析】由图知，嫦娥三号在轨道Ⅰ上P点做圆周运动，在轨道Ⅱ上P点开始做近心运动，故在轨道Ⅱ上P点速度小于轨道Ⅰ上P点的速度，所以A正确；根据开普勒的周期定律知沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B错误；P点是远月点，Q点是近月点，根据万有引力，知在P点的加速度小于在Q点的加速度，所以C错误；从P到Q万有引力做正功，所以D错误。
高中物理之天体运动知识点开普勒的行星运动三定律开普勒第一定律开普勒第一定律即为椭圆轨道定律，其内容为：所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，如图。
此定律说明不同行星的椭圆轨道是不同的。
开普勒第二定律又叫面积定律，其内容为：连接太阳和行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积，如图。
此定律说明行星离太阳越近，其运行速率越大。
开普勒第三定律开普勒第三定律即为周期定律，其内容为：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常数。
即，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表行星运动的公转周期，k是一个与行星无关的常量。
对的认识：在图中，半长轴是AB间距的一半，不要认为a 等于太阳到A点的距离；T是公转周期，不要误认为是自转周期，如地球的公转周期是一年，不是一天。
（1）在以后的计算问题中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题变得简单，计算结果与实际情况也相差不大。
（2）在上述情况下，的表达式中，a就是圆的半径R，利用的结论解决某些问题很方便。
注意①比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。
②在太阳系中，不同行星的半长轴都不相同，故其公转周期也不相等。
③卫星绕地球转动、地球绕太阳转动遵循相同的运动规律。
易错点在认识行星做椭圆运动时的向心力大小及速度大小时易错，行星的运动符合能量守恒定律，它们离太阳近时半径小，速度大，向心力也大；离太阳远时半径大，速度小，向心力也小，另一个易错点是找椭圆的半长轴时易错，许多同学在初学时，往往将2倍的半长轴代入题中进行运算。
忽略点本节中的行星运动的轨道为椭圆，是曲线运动，行星在轨道上任一点的速度方向沿该点的切线方向，速度方向易忽略，如：有部分同学认为行星的速度方向垂直于行星与太阳的连线，这种认识是错误的，是将行星的运动视为圆周运动，而实质上其轨道为椭圆。
卡文迪许扭称实验卡文迪许设计了扭称实验来测量万有引力常量，下图是扭称实验的原理图。
高中物理天体运动
天体运动是指天体在宇宙空间中的运动，包括行星、卫星、彗星、小行星等天体的运动。
天体运动是天文学的基础，也是探索宇宙奥秘的重要途径。
天体运动的规律是由万有引力定律和牛顿运动定律所描述的。
根据万有引力定律，天体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比。
而牛顿运动定律则描述了物体在受到力的作用下的运动规律。
在天体运动中，行星绕着恒星运动，卫星绕着行星运动。
行星和卫星的运动轨道都是椭圆形的，而不是圆形的。
这是因为行星和卫星受到其他天体的引力影响，使它们的轨道发生变化。
彗星是一种特殊的天体，它的轨道是非常椭圆的。
彗星的轨道通常是从太阳系外部飞来的，经过太阳系后再飞回太阳系外部。
当彗星靠近太阳时，它的表面会受到太阳辐射的加热，从而产生尾巴。
小行星是太阳系中的一种小天体，它们的轨道通常在行星和卫星之间。
小行星的轨道也是椭圆形的，但它们的轨道比行星和卫星的轨道更加不稳定，因为它们受到其他天体的引力影响更大。
天体运动是宇宙中最基本的运动形式之一，它们的运动规律是由万有引力定律和牛顿运动定律所描述的。
通过研究天体运动，我们可以更好地了解宇宙的奥秘。
专题 天体运动的“四个热点”问题
双星或多星模型
1.双星模型
(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。
如图1所示。
(2)特点
①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即
Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2
③两颗星的半径与它们之间的距离关系为r 1＋r 2＝L
(3)两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1。
【例1】(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积
B.质量之和
C.速率之和
D.各自的自转角速度
2.为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、离地面高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测。
如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。
已知地球同步卫星距离地面的高度约为
3.6万公里，以下说法正确的是( )
A.若知道引力常量G 及三颗卫星绕地球的运动周期T ，则可估算出地球的密度
B.三颗卫星具有相同大小的加速度
C.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期
D.从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面
赤道上的物体、同步卫星和近地卫星
赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的对比
比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星
向心力来源万有引力的分力万有引力
向心力方向指向地心
重力与万有引力的关系重力略小于万有引
力
重力等于万有引力
角速度ω1＝ω自ω2＝GM
R3
ω3＝ω自
＝
GM
（R＋h）3
ω1＝ω3＜ω2
线速度v1＝ω1R v2＝GM
R
v3＝ω3(R＋h) ＝
GM
R＋h v1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)
向心加速度a1＝ω21R
a2＝ω22R＝
GM
R2
a3＝ω23(R＋h)
＝
GM
（R＋h）2
a1＜a3＜a2
【例2】如图3所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c 为地球的同步卫星。
下列关于a、b、c的说法中正确的是()
图3
A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a＞a b＞a c
C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T c＞T b＞T a
D.在b、c中，b的速度大
变式1.有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法中正确的是()
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.c在4 h内转过的圆心角为π
6
C.b在相同的时间内转过的弧长最长
D.d的运动周期可能是23 h
变式2.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球自转周期为T。
则()
A.卫星b也是地球同步卫星
B.卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍
C.卫星c的周期为1 k3T
D.a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为v a＝v b＝k v c
卫星(航天器)的变轨及对接问题
考向卫星的变轨、对接问题
1.卫星发射及变轨过程概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图6所示。
图6
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力(G Mm
r2＜m
v2
r)，卫星
做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2.对接
航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。
3.航天器变轨问题的三点注意事项
(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在
新圆轨道上的运行速度由v＝GM
r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
【例3】我国发射的“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
考向变轨前、后各物理量的比较
【例4】(2019·河南郑州模拟)2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅。
12月12日16时45分，探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了距月球100 km的环月圆轨道，如图所示，则下列说法正确的是()
A.“嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度
B.“嫦娥四号”在100 km环月圆轨道运行通过P点时的加
速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时的加速度相同
C.“嫦娥四号”在100 km环月圆轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动的周期
D.“嫦娥四号”在地月转移轨道经过P点时和在100 km环月圆轨道经过P点时的速
卫星的追及与相遇问题
1.相距最近
两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
2.相距最远
当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)。
3.“行星冲日”现象
在不同圆轨道上绕太阳运行的两个行星，某一时刻会出现两个行星和太阳排成一条直线的“行星冲日”现象，属于天体运动中的“追及相遇”问题，此类问题具有周期性。
【例5】(多选)地球位于太阳和行星之间且三者几乎排成一条直线的现象，天文学上称为“行星冲日”。
火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。
不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。
则根据提供的数据可知()
质量半径与太阳间距离
地球m R r
火星约0.1m 约0.5R 约1.5r
A.
B.理论上计算可知，相邻两次“火星冲日”的时间间隔大约为1年
C.火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2∶5
D.火星运行的加速度比地球运行的加速度小
变式1.经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0(t0＞T0)发生一次最大的偏离，如图11所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B与行星A同向转动，则行星B的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为()
图11
A.R＝R03
t20
（t0－T0）2
B.R＝R0
t0
t0－T0
C.R＝R0
t30
（t0－T0）3
D.R＝R0
t0
t0－T0
变式2.(多选)如图12所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动。
其中a为遥感卫星“珞珈一号”，在半径为R的圆轨道上运行，经过时间t，转过的角度为θ；b、c为地球的同步卫星，某时刻a、b恰好相距最近。
已知地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则()
图12
A.地球质量为M＝θ2R3 Gt2
B.卫星a的机械能小于卫星b的机械能
C.若要卫星c与b实现对接，直接让卫星c加速即可
D.卫星a和b下次相距最近还需的时间为
2πt θ－ωt。
