六年级数学(苏教)上册挑战奥数1

六年级上册奥数及答案【篇一：小学六年级奥数题及答案】t>工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率1-45/80＝35/80表示还要的进水量答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

二、综合练习(40分)
9. 一张长方形的桌面，长是
10. 说出下面百分数表示的意义
我国人口约占世界人口的22％．
11. 大、小两个圆，大圆直径是小圆直径的5倍，大圆面积是小圆面积的______倍。
12. 一根钢材用去
13. 王师傅生产一批零件，经检验，有97个合格，3个不合格，合格的零件数占总零件数的几分之几?
苏教版竞赛突破六年级上册小学数学一单元试卷
时间：90分钟 满分：100分
班级___________姓名_____________成绩_________
一、基础练习(40分)
1. 一个数乘分数，就是求这个数的______。
2. 1.2化成分数等于______，化成百分数等于______．
3. 两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。左杯中的水倒入右杯，我发现了______。
4. 若小圆直径是大圆直径的
5. 把下面的小数改写成百分数：0.56=______％ 1.7=______％
6. 计算，直接写得数
9×
140×20×7源自×7. 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是______ ， 表面积是______，体积______。
8. 两桶一样的花生油，每桶5 L，第一桶用去
三、应用练习(20分)
14. 食堂上月计划用水300吨，实际用水250吨，实际比计划节约了多少？（填百分数）
15. 计算
16. 把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，（ ）杯溢出的水多？
A .
B .
17. 一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加（ ）。
A .2平方分米 B .4平方分米 C .6平方分米

六年级上册数学竞赛试题-奥数题习题(含答案)1.一辆汽车以60km/h的速度行驶4小时，再以40km/h的速度行驶2小时，求它行驶的总路程。

解：根据路程等于速度乘以时间的公式，第一段路程为60km/h×4h=240km，第二段路程为40km/h×2h=80km，总路程为240km+80km=320km。

答：该汽车行驶的总路程为320km。

2.甲、乙两人相向而行，甲的速度是每小时5km，乙的速度是每小时7km，如果他们相距60km，问他们多长时间能相遇？解：根据相遇公式，时间等于距离除以速度之和，即60km÷(5km/h+7km/h)=6h。

答：甲、乙两人相遇需要6小时。

3.甲、乙两人相向而行，甲的速度是每小时5km，乙的速度是每小时7km，他们相遇后，甲又行驶了2小时，问甲、乙两人分别行驶了多少路程？解：根据相遇公式，他们相遇时的路程之和等于他们分别行驶的路程之和，即(5km/h+7km/h)×t=60km，解XXX。

甲行驶的路程为5km/h×8h=40km，乙行驶的路程为7km/h×8h=56km。

答：甲行驶了40km，乙行驶了56km。

4.一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶了2小时后，因故障而减速为每小时40km，又行驶了3小时，问它行驶的总路程。

解：前两小时行驶的路程为60km/h×2h=120km，后三小时行驶的路程为40km/h×3h=120km，总路程为120km+120km=240km。

答：该汽车行驶的总路程为240km。

1.根据题目给出的条件，可以得出马每步长为7/4倍狗的步长。

因为狗已经跑出了30米，所以马需要追赶的距离是30米。

根据速度比可以得出马与狗相差的路程份额为1，所以马需要跑21倍狗才能追上它，即21/20倍狗已经跑的距离，计算得出马需要跑630米才能追上狗。

2.根据题目给出的信息，可以得出甲、乙两车相遇时，甲车行驶了10份路程，乙车行驶了8份路程，两车的路程差是80千米。

六年级上册数学超难奥数题
一、填空题
1.(12-13)+(14-15)+(17-110)+(114-115)+(128-130)= .
2.一列数1，1，2，3，5，8，13，21，…从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是 .
3.明明和小华到新华书店去买《小学数学百问》这本书.一看书的价钱，发现明明带的钱缺1分钱，小华带的钱缺2.35元.两人把钱合起来，还是不够买一本的.那么买一本《小学数学百问》到底要花元.
4.甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑.它们每分钟分别跑450米和350米.它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟，…，这样直到相遇为止，从出发到相遇需分钟.
5.陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长.这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天.问:如果放牧250只羊可以吃天.放牧这么多羊对吗. .为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧只羊.
6.某班一次集合，请假人数是出席的人数的19，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的322，那么这个班共有多少人?
7.一项工程甲、乙合作完成了全工程的710，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1012天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天?
8.某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机.他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元?
9.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成
本是多少元?。

稍复杂的长方体正方体实际问题例有一个长方体储水箱，如果把一个底面边长是5厘米的长方体铁块全部放入水中放，水面就上升9厘米（水没有溢出）；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。

这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？反馈练习1、从一个长方体上截下一个体积是75立方分米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长为5分米的正方体。

原来长方体的表面积是多少平方分米？2、有一个长方体木块，长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？3、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长18厘米的长方体铁块。

这时容器里的水深0.5米。

如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？4、在一个棱长为4分米的正方体零件的6个面中心分别向对面挖穿一个横截面是边长1分米的正方形的孔。

现在这个零件的体积是多少立方分米？5、一个长方体木箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高35厘米，箱中水面高10厘米，放入一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面扔高于水面。

这时水面的高度是多少厘米？6、一个长方体，如果长增加5厘米，宽和高都不变，则体积增加30立方厘米；如果宽减少4厘米，长和高都不变，则体积减少80立方厘米；如果高增加3厘米，长和宽都不变，则体积增加90立方厘米。

求原来长方体的表面积。

简便运算（一）基础训练1、）（83.6-48.2-17.348.7+2、）（20136-41135.0-438+2、2565.174316.7⨯+⨯4、43333348808821666652⨯+⨯5、7.662.11.116.3⨯+⨯6、8.2175.142.7⨯+⨯7、2551254255254256⨯+⨯8、2.878.463.128.125.348.12⨯+⨯+⨯提高训练1、413%75-873-875.9+）（ 2、%25214-75.32124167⨯⨯+⨯2、%2636-50136.06.3537⨯÷+⨯4、6.72222.06.08888.0⨯+⨯5、8.04.1-02.156⨯⨯6、6.71.3353204.2⨯+⨯7、8.37365-6.294652.8465⨯⨯+⨯8、75.5242.142142-16625.4⨯+⨯⨯。

挑战奥数【例1】 计算11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＋16×7解析：在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的乘积。

11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14……1n ×（n ＋1）＝1n －1（n ＋1）。

把每个分数都写成两个分数的差。

使部分分数相抵消，可以使计算简便。

原式＝变式练习1 计算16＋112＋120＋130……＋190【例2】 甲、乙两车从相距600千米的两地同时出发相对开出，2小时后甲车行了全程的34，乙车行了全程的23。

这时甲、乙两车相距多少千米？解析：根据题意画线段图得：从图中可以看出：如果把两地的距离看作“1”，这时甲、乙两车相距的路程占全程的34＋23－1＝512，这样很容易算出这时甲、乙两车相距多少千米。

甲、乙两车相距的路程占全程的：甲、乙两车相距：答：变式练习2 某班30名同学参加植树活动，每人至少参加两项劳动中的一项，其中有23的同学参加了浇水劳动，45的同学参加了挖坑劳动，在这次活动中，有多少人参加了两项劳动？变式练习3 某文艺队42名队员参加了文艺表演。

每名队员至少参加唱歌和跳舞两项中的一项。

其中有12的队员只参加了唱歌，13的队员只参加了跳舞。

在这次表演中，有多少人参加了两项文艺表演？挑战奥数【例1】 1－12＋12－13＋13－14＋……＋16－17＝1－17＝67变式练习1 原式＝12×3＋13×4＋14×5＋15×6＋……＋19×10＝12－13＋13－14＋14－15……＋19－110＝12－110＝25【例2】 34＋23－1＝512 600×512＝250(千米) 这时甲、乙两车相距250千米。

变式练习2 23＋45－1＝715 30×715＝14(人)变式练习3 1－12－13＝16 42×16＝7(人)。

一、拓展提优试题1．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．2．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．3．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．4．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．5．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）6．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）7．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．8．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．11．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．12．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．13．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．15．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．16．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．17．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．18．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．19．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．20．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．21．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．24．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．25．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．26．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．27．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．28．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．29．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．30．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．33．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．34．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．35．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．36．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．37．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．38．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．39．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．40．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．2．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．3．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．4．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．5．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．6．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．7．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．8．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．11．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．12．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．13．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．14．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．15．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100016．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30017．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4018．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：319．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．20．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．21．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．24．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．25．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．26．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．27．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．28．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．29．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．30．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．33．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．34．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．35．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．36．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．37．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．38．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．39．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．40．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．。

六年级上册数学奥数题六年级上册数学奥数题11.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。

两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?3.某工程，由甲、乙两队承包，2。

4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。

在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。

现打开水龙头往容器中灌水。

3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。

再过18分钟水已灌满容器。

已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。

两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。

经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。

这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。

小明从家到学校全部步行需要多少时间?8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。

例题2： A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，
每天同时在3个场地各进行一场比赛；已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四
天B对C；那么第五天与A队比赛的是哪个队?
分析：题目的条件比较多，如何才能看清楚呢？我们可以用下面的表格来表示，如图，第二
列从上到下依次表示A在5天中分别遇到的对手，第三列表示B在5天中遇到的对手，依此类
巩固提升
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作业3：六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，没有 平局比赛结束时发现，有两人并列第二名，两人并列第五名，那么第一名和第四名各得了多 少分? 答案：10分，4分
巩固提升
mathematics
作业4：足球甲A联赛共有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别 在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在联赛结束后按 积分的高低排出名次；那么，在积分榜上第一名与第二名的积分差距最多可达多少分? 答案：46分
例题讲解
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练习4：甲、乙、丙、丁4个队举行足球单循环赛，规定：每场比赛胜者得3分，负者得0分， 平局各得1分，已知：(1)比赛结束后4个队的得分都是奇数；(2)甲队总分超过其他各队，名 列第一；(3)乙队恰有两场平局，并且其中一场是与丙队平局，那么丁队得了多少分? 答案：3分
极限挑战
知识精讲 这一讲我们学习的主要内容是与比赛有关的逻辑推理问题，这些问题有各种不同的形式： 有分析对阵情况的，有计算各队积分的，有利用积分排名的，甚至还有讨论进球数、失球 数的，不同类型的问题我们应该用不同的方法来处理. 在逻辑推理中，特别有用的方法是画示意图或表格，这种方法相信大家并不陌生，用它来 分析比赛问题，能够让比赛的情况更为直观明了.

苏教版小学六年级上册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．2．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．4．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．5．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．6．图中的三角形的个数是．7．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．8．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．9．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．11．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．12．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．13．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．14．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．2．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．3．解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B两地相距90km．4．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．5．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．6．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．7．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．8．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．9．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．10．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．11．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．12．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．13．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．14．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

苏教版小学数学六年级上册奥数测试题图文百度文库一、拓展提优试题1．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．2．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．3．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．4．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．5．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为．6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．7．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．8．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．9．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．10．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．11．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．12．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．13．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．14．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．15．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．2．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．3．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．4．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．5．解：根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）；因为1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050，所以A100记为（5050，5050）；故答案为：A100记为（5050，5050）．6．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．7．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．8．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．9．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．10．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．11．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．12．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．13．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．14．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．15．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．。

奥数（B 级） 行程问题：三人相遇李华步行以每小时 4 千米的速度从学校出发到 20.4 千米处的冬令营报到。

半小时后，营地 老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米。

又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去营 地报到。

结果三人同时在途中某地相遇。

问骑车人每小时行驶多少千米?行程问题：两村距离有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走 75 米.现在甲从 东村， 乙、 丙两人从西村同时出发相向而行， 在途中甲与乙相遇 6 分钟后， 甲又与丙相遇. 那 么，东、西两村之间的距离是多少米?下棋学校有象棋，跳棋共 26 副，恰好可供 120 个学生同时进行活动。

象棋 2 人下一副棋，跳 棋 6 人下一副。

象棋和跳棋各有几副?青花瓷瓶工人运青花瓷瓶 250 个，规定完整运一个到目的地给运费 20 元，摔坏一个倒赔 100 元。

运完这批花瓶后，工人共得 4400 元，求损失了多少个?奥数（A 级） 鸡兔同笼鸡兔同笼共 100 只，鸡脚比兔脚多 80 只，鸡兔各多少只?鸡兔脚数鸡兔同笼，兔比鸡少 7 只，脚数共有 152 只，鸡、兔各几只?动物的脚一直螃蟹有 10 只脚，一只蜻蜓有 6 只脚、2 对翅膀，螳螂有 6 只脚、1 对翅膀。

现有螃蟹、 蜻蜓、螳螂共 18 只，共有脚 128 只，翅膀 19 对，螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只?父子年龄父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁，12 年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，那 么父亲现在多少岁?小强年龄爸爸比小强大 30 岁，明年爸爸的年龄是小强的 4 倍，今年小强多少岁?奥数（A 级） 哥哥年龄哥哥 5 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 29 岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍。

哥哥今年多少岁叔侄年龄叔叔比园园大 29 岁，叔叔的年龄比园园的年龄的 3 倍多 1 岁。

叔叔多少岁?园园多少岁?三口年龄李风今年 10 岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是 90 岁。

苏教版六年级上册数学竞赛试题小学六年级上学期数学竞赛试卷（苏教版）时间：60分钟满分：100分一、认真填写（22分，每空1分）1.5小时=（340）分钟，20千米=（）米，3.5立方米=（3500）升。

2.15吨的（）千克是（30）吨，20克的（0.02）千克是（）毫克。

3.一个长方体水池占地6平方米，深1.5米，池内最多能容水（9000）升。

4.（15/17）×（9/5）=（27/17），（2/3）×（5/7）=（10/21），（3/5）×（4/5）=（12/25）。

5.3÷2（5523/5）。

6.甲数是30，比乙数少（12），乙数是（18）。

7.修一段公路，已修的和未修的比例为5:4，已修了这段公路的比例是（5/9）。

8.一列火车从百色到昆明，中途要经过5个站，这列火车要准备（6）种不同的车票。

9.长方体和正方体都是（立体）图形，占有一定的（空间）。

10.0.6的倒数是（1.xxxxxxx），（1）的倒数是它本身。

11.求摸到一种东西的可能性，实际上是求这种东西的数量占（总数）的几分之几。

二、仔细辨析（对的在括号里打“√”错的打“X”）（12分）1.（X）两个真分数相除，商不一定大于被除数。

2.（X）一堆煤的一半的一半，就是这堆煤的1/4.3.（X） 1千克的1/2和2千克的1/5不一样重。

4.（X）甲数比乙数多1，那么乙数比甲数少1/2.5.（X）一个物体的容积不一定等于它的体积。

6.（√）世界杯足球赛中，某两队的比赛结果是3:3.这里的3:3也是一个比。

三、慎重选择（10分）1.化简比的依据是（B）分数的基本性质。

2.两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10米。

第一根用去的多还是第二根用去的多或两根用去的同样多无法比较？（D）无法比较。

3.女生人数的2/3就是男生人数，这句话的单位“1”是（C）全班人数。

4.把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（B）11:1.5.在一个三角形中，三个内角的度数比是1:2:3.这三个角形是（A）锐角三角形。

六年级上册数学奥数题大全及答案
新时期的教育要求教师从多方面激发学生的学习兴趣，而奥数作为一种课外的增值学习，在国外学校已被完全融入学校的教学模式，而目前国内学校也开始采取奥数教学模式，而随着奥数教学的普及，学生的学习兴趣更加持久。

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实战题，学生们可以根据自身水平来动手完成，而且有明确的答案说明，可以让学生更好地理解题目的数学难点。

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小学六年级上册奥数题及答案篇一：六年级上册奥数题2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙两队承包，2。

4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。

在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。

现打开水龙头往容器中灌水。

3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。

再过18分钟水已灌满容器。

已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。

两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6. 有甲、乙两根水管，分别同时给a，b两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。

经过2+1/3小时，a，b两池中注入的水之和恰好是一池。

这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满a池时，乙管再经过多少小时注满b池？7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。

小明从家到学校全部步行需要多少时间？8. 甲、乙两车都从a地出发经过b地驶往c地，a，b两地的距离等于b，c两地的距离。

乙车的速度是甲车速度的80%。

已知乙车比甲车早出发11分钟，但在b地停留了7分钟，甲车则不停地驶往c地。

最后乙车比甲车迟4分钟到c地。