最大公因数和最小公倍数应用题

最大公因数-最小公倍数-练习题最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。

2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

4.把330分解质因数是（）。

5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

（）4.一个合数至少得有三个约数。

（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）6.12是36与48的最大公约数。

（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。

最大公因数与最小公倍数应用题1、假设这些糖果最少有x个，那么x既能被8整除，又能被10整除，因此x是8和10的最小公倍数，即x=40.2、假设这包糖最少有y块，那么y既能被8整除，又能被10整除，因此y是8和10的最小公倍数，即y=40.3、这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。

这个数是6的倍数，因为6除以6余数是0，所以这个数必须被6整除。

这个数比6的倍数多1，因此这个数必须是6的倍数加1.因此这个数是24+1=25.4、这个人数是30~50的倍数，且是3、4、6、8的公倍数。

这个人数是120的倍数，且小于等于50，因此这个人数是120.5、每个正方形由6块瓷砖组成，因此正方形的面积等于6的倍数。

正方形的边长等于瓷砖的公因数，因此正方形的面积最小是6×6=36.6、假设这堆苹果最少有x千克，那么x既能被8整除，又能被9整除，又能被10整除，因此x是8、9、10的最小公倍数加3，即x=89.7、假设合唱队至少有x人，那么x既能被7整除，又能被8整除，因此x是7和8的最小公倍数加2，即x=54.8、假设最多有x个研究成绩优秀的同学，那么x既能被37和38整除，又要满足钢笔多出一支，书缺2本，因此x是37和38的最小公倍数加1，即x=703.9、这些水果的最大公因数是8，因此每个盘子里的水果数是8的倍数。

苹果和梨的总数是24+32=56，因此每个盘子里的水果数最多是56/2=28.每个盘子里苹果和梨的个数相同，因此每个盘子里苹果和梨各有14个。

10、这两路汽车同时发车的时间是它们发车时间的最小公倍数，即3×5=15分钟后。

11、这个年级的人数是6、8和9的公倍数，因此这个年级的人数是216.12、这个数是3的倍数，因为3除以3余数是0，所以这个数必须被3整除。

这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。

这个数比4的倍数多2，因此这个数必须是4的倍数加2.这个数是5的倍数，因为5除以5余数是0，所以这个数必须被5整除。

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完,这些糖果最少有多少粒?2、有一包糖,不论分给8个人,还是分给1０个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块?3、一个数被2除余1，被3除余2，被４除余４，被6除余5,此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间。

如果分成3人一组,4人一组，6人一组或者8人一组,都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人?５、利用每一小块长６公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？６、有一堆苹果,每８千克一份,9千克一份，或10千克一份，都会多出３千克,这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人，8人一排也差２人,合唱队至少有多少人?8、把3７支钢笔和３8本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺２本，最多有几个学习成绩优秀的同学?9、有2４个苹果，32个梨,要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？１0、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

2０路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车?１1、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？1２、有一盘水果，３个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走９分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午1２点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？１4、数学兴趣小组有２4个男同学,20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？1５、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺１本。

五年级历史最大公因数和最小公倍数应用题介绍最大公因数和最小公倍数是五年级数学中的一个重要概念。

本文将介绍几个应用题，帮助学生理解并应用最大公因数和最小公倍数。

应用题一小明需要在一条布料上剪裁一些长方形形状。

这条布料有一个长度为600厘米的上边界和一个长度为800厘米的下边界。

小明希望剪下的每个长方形都是尽可能大的，且不会有剩下的布料。

请问小明应该剪多长的边界才能满足要求？解答：要满足这个要求，小明剪下的边界长度应该是最大公因数。

通过求解600和800的最大公因数，我们可以得到最大公因数为200。

因此，小明应该剪下长度为200厘米的边界。

应用题二小红的花园有两个矩形花坛，分别长为18米和24米。

她希望在这两个花坛中铺种均匀的瓷砖，每片瓷砖的边长相同且尽可能大。

请问应该选择什么样的边长呢？解答：为了使得瓷砖能够均匀地铺满这两个花坛，我们需要找到它们的最小公倍数。

通过求解18和24的最小公倍数，我们可以得到最小公倍数为72。

所以，小红应该选择每片瓷砖的边长为72米。

应用题三小李有一些苹果和一些橙子。

如果他用苹果和橙子分别组成一些水果篮，每个篮子里的水果数量相同且最多，那么最多能够组成几个篮子呢？已知小李手里有32个苹果和48个橙子。

解答：要求每个篮子中的水果数量最多且相同，我们需要找到苹果和橙子数量的最大公因数。

通过求解32和48的最大公因数，我们可以得到最大公因数为16。

所以，小李最多能够组成16个篮子。

总结最大公因数和最小公倍数在解决实际问题中具有很大的应用价值。

通过应用题的训练，学生可以更好地理解和应用最大公因数和最小公倍数的概念。

希望本文所提供的几个应用题能够帮助学生加深对最大公因数和最小公倍数的理解。

一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。

（1）4和6的最大公因数是________ ;最大公倍数是___________ ；⑵9和3的最大公因数是___________ ;最大公倍数是__________ ；⑶9和18的最大公因数是__________ ;最大公倍数是__________ ；（4）____________________________ 11和44的最大公因数是;最大公倍数是；（5）__________________________ 8和11的最大公因数是 ;最大公倍数是；⑹1和9的最大公因数是___________ ;最大公倍数是___________ ;（7）________________________________________________________ 已知A= 2 X2X3 X5 , B = 2 X3 X7,那么A、B的最大公因数是 __________________ ;最小公倍数是______ ;（8）__________________________________________________________ 已知A = 2 X3 X5 X5 , B = 3 X5 X5 X11，那么A、B的最大公因数是____________ ; 最小公倍数是 _______ 。

二•填空。

1•在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）;能被5整除的数是（）;能同时被2、3整除的数是（）;能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）;能同时被2、3、5整除的数是（）。

2. 在20以的质数中，（）加上2还是质数。

3•如果有两个质数的和等于24，可以是（）+ （）,（）+ （）或（）+ （）。

4•把330分解质因数是（）。

5•—个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少*6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘每个盘子里苹果和梨各多少10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车】11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组每组至少有多少个男同学多少个女同学15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

最大公因数和最小公倍数小练习一、写出以下各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，则A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，则A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是〔〕；能被3整除的数是〔〕；能被5整除的数是〔〕；能同时被2、3整除的数是〔〕；能同时被3、5整除的数是〔〕；能同时被2、5整除的数是〔〕；能同时被2、3、5整除的数是〔〕。

2.在20以内的质数中，〔〕加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是〔〕＋〔〕，〔〕＋〔〕或〔〕＋〔〕。

4.把330分解质因数是〔〕。

5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是〔〕。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是〔〕，最小的合数是〔〕。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是〔〕。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

〔〕2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

〔〕3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

〔〕4.一个合数至少得有三个约数。

〔〕5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

〔〕6.12是36与48的最大公约数。

〔〕三、选择题1.15的最大约数是〔〕，最小倍数是〔〕。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的〔〕。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是〔〕。

最大公因数和最小公倍数练习题最大公因数和最小公倍数练1.求出下列数的最大公因数和最小公倍数：1) 4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12.2) 9和3的最大公因数是3；最小公倍数是9.3) 9和18的最大公因数是9；最小公倍数是18.4) 11和44的最大公因数是11；最小公倍数是44.5) 8和11的最大公因数是1；最小公倍数是88.6) 1和9的最大公因数是1；最小公倍数是9.7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是6；最小公倍数是420.8) 已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是15；最小公倍数是1650.2.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是18、20、30；能被3整除的数是15、30；能被5整除的数是15、20、30；能同时被2、3整除的数是6；能同时被3、5整除的数是15；能同时被2、5整除的数是20、30；能同时被2、3、5整除的数是30.3.在20以内的质数中，只有3加上2还是质数。

4.如果有两个质数的和等于24，可以是5+19，7+17或11+13.5.把330分解质因数是2×3×5×11.6.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是150.7.在50以内的自然数中，最大的质数是47，最小的合数是4.判断题1.错误。

两个质数相乘的积一定是合数。

2.错误。

两个数互质不一定都是质数。

3.正确。

4.错误。

一个合数至少有四个约数，即1、本身和两个不同的因数。

5.错误。

除2以外的偶数都是合数。

6.正确。

选择题1.最大约数是3，最小倍数是30.选项③。

2.2和7都是14的质因数。

选项③。

3.12的倍数必须是12的因数的倍数，因此这个数是12.选项②。