下载文档原格式
《辅助角公式》专题2017年（ ）月（ ）日 班级 姓名 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
我们知道sin()6x π+= 那么sin cos cos sin 66x x ππ+=1cos 22x x - cos x xcos x x + sin π12－3cos π12cos )x x -x xsin15cos15o o +【辅助角公式a sin x ＋b cos x ＝a 2＋b 2sin(x ＋φ)】问题 请写出把a sin x ＋b cos x 化成A sin(ωx ＋φ)形式的过程．a sin x ＋b cos x ＝a 2＋b2x x ⎛⎫+⎪⎭ ＝a 2＋b 2(sin x ＋cos x ) (想想正弦、余弦的定义) ＝a 2＋b 2sin(x ＋φ)(其中sin φ＝b a 2＋b 2，cos φ＝a a 2＋b 2)． 使a sin x ＋b cos x ＝a 2＋b 2sin(x ＋φ)成立时，cos φ＝a a 2＋b 2，sin φ＝b a 2＋b 2， 其中φ(a ，b )决定．辅助角公式在研究三角函数的性质中有着重要的应用． 试一试 将下列各式化成A sin(ωx ＋φ)的形式，其中A >0，ω>0，|φ|<π2. (1)sin x ＋cos x ＝ ；(2)sin x －cos x ＝ ；(3)3sin x ＋cos x ＝_____________；(4)3sin x －cos x ＝_____________；(5)sin x ＋3cos x ＝_____________；(6)sin x －3cos x ＝_____________.【当堂训练】【求周期】1.求函数x x y 4sin 4cos 3+=的最小正周期。
2.求函数y x x x =+-+24432cos()cos()sin ππ的最小正周期。
小结：将三角式化为y=Asin(ϕ+ωx )+k 的形式，是求周期的主要途径。
辅助角公式例题及解析十道辅助角公式是解决三角函数问题的一种重要工具，它可以将复杂的三角函数表达式化简为更易于处理的形式。
以下是十道辅助角公式的例题及解析：1. 例题：求函数y = 2sin(x + π/3) + cos(x - π/6) 的值域。
解析：利用辅助角公式将原函数化简为y = √3sinx + cosx + 1，再进一步化简为y = 2sin(x + π/6) + 1。
由于正弦函数的值域为 [-1, 1]，因此原函数的值域为 [-1, 3]。
2. 例题：求函数 y = sin(2x - π/3) + cos(2x - π/6) 的单调递增区间。
解析：利用辅助角公式将原函数化简为y = √3sin(2x - π/6)，再利用正弦函数的性质，求得单调递增区间为[kπ - π/6, kπ + π/3]，其中 k 是整数。
3. 例题：求函数 y = sin(x) + cos(x) 的最大值和最小值。
解析：利用辅助角公式将原函数化简为y = √2sin(x + π/4)，正弦函数的最大值为 1，最小值为 -1，因此原函数的最大值为√2，最小值为 -√2。
4. 例题：已知sinθ + sin(θ + π/3) = 1，求cos(θ + π/6) 的值。
解析：利用辅助角公式和已知条件，将原问题转化为求sin(2θ + π/6) 的值，再利用三角恒等式化简求解。
5. 例题：已知sinαcosβ = 1/2，求cosαsinβ 的取值范围。
解析：利用辅助角公式将原问题转化为求sin(α + β) 的取值范围，再利用三角恒等式和已知条件求解。
6. 例题：求函数 y = sin(x) + cos(x) 在区间[0, π] 上的最大值和最小值。
解析：利用辅助角公式将原函数化简为y = √2sin(x + π/4)，再利用正弦函数的性质求解。
7. 例题：已知sinαcosβ = 1/3，求(sinαcosβ)^2 + (cosαsinβ)^2 的值。
辅助角公式与三角函数的图像性质1．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点P (－3，3)．(1)求sin 2α－tan α的值；(2)若函数f (x )＝cos(x －α)cos α－sin(x －α)sin α，求函数g (x )＝3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －2f 2(x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3上的值域． 解：(1)∵角α的终边经过点P (－3，3)，∴sin α＝12，cos α＝－32，tan α＝－33．∴sin 2α－tan α＝2sin αcos α－tan α＝－32＋33＝－36． (2)∵f (x )＝cos(x －α)cos α－sin(x －α)sin α＝cos x ，x ∈R ，∴g (x )＝3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －2cos 2x ＝3sin 2x －1－cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－1，∵0≤x ≤2π3，∴－π6≤2x －π6≤7π6．∴－12≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6≤1，∴－2≤2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6－1≤1，故函数g (x )＝3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －2f 2(x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3上的值域是[－2,1]． 2、已知函数f (x )＝sin 2x －sin 2⎝⎛⎭⎪⎫x －π6，x ∈R ．(1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4上的最大值和最小值．解：(1)由已知，有f (x )＝1－cos 2x 2－1－cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π32＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12cos 2x ＋32sin 2x －12cos 2x＝34sin 2x －14cos 2x ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6．所以f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π．(2)因为f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，－π6上是减函数，在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π4上是增函数，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝－14，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＝－12，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝34，所以f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4上的最大值为34，最小值为－12．3、(2016·北京高考)已知函数f (x )＝2sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx (ω＞0)的最小正周期为π．(1)求ω的值；(2)求f (x )的单调递增区间．解：(1)因为f (x )＝2sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx ＝sin 2ωx ＋cos 2ωx ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4，所以f (x )的最小正周期T ＝2π2ω＝πω． 依题意，得πω＝π，解得ω＝1．(2)由(1)知f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4．函数y ＝sin x 的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π－π2，2k π＋π2(k ∈Z)．由2k π－π2≤2x ＋π4≤2k π＋π2(k ∈Z)，得k π－3π8≤x ≤k π＋π8(k ∈Z)．所以f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－3π8，k π＋π8(k ∈Z)． 4．(2014·北京高考)函数f (x )＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6 的部分图象如图所示．(1)写出f (x )的最小正周期及图中x 0，y 0的值； (2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，－π12 上的最大值和最小值．解：(1)f (x )的最小正周期为2πω＝2π2＝π，x 0＝7π6，y 0＝3． (2)因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，－π12，所以2x ＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π6，0． 于是，当2x ＋π6＝0，即x ＝－π12时，f (x )取得最大值0； 当2x ＋π6＝－π2，即x ＝－π3时，f (x )取得最小值－3． 5．(2016·天津高考)已知函数f (x )＝4tan x sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3－3．(1)求f (x )的定义域与最小正周期；(2)讨论f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4上的单调性．解：(1)f (x )的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ≠π2＋k π，k ∈Z ．f (x )＝4tan x cos x cos ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3－ 3 ＝4sin x cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3－ 3＝4sin x ⎝ ⎛⎭⎪⎫12cos x ＋32sin x － 3＝2sin x cos x ＋23sin 2x － 3 ＝sin 2x ＋3(1－cos 2x )－ 3 ＝sin 2x －3cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3． 所以f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π． (2)令－π2＋2k π≤2x －π3≤π2＋2k π， 得－π12＋k π≤x ≤5π12＋k π，k ∈Z ．设A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4，B ＝x ⎪⎪⎪－π12＋k π≤x ≤5π12＋k π，k ∈Z ，易知A ∩B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，π4．所以当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4时，f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，π4上单调递增， 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，－π12上单调递减．6．(2015·重庆高考)已知函数f (x )＝12sin 2x －3cos 2x ．(1)求f (x )的最小正周期和最小值；(2)将函数f (x )的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g (x )的图象．当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π时，求g (x )的值域．解：(1)f (x )＝12sin 2x －3cos 2x ＝12sin 2x －32(1＋cos 2x )＝12sin 2x －32cos 2x －32＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3－32，因此f (x )的最小正周期为π，最小值为－2＋32．(2)由条件可知g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3－32．当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π时，有x －π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3， 从而y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1，那么g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3－32的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－32，2－32． 故g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π上的值域是⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－32，2－32． 7、已知a ＝(sin x ，－cos x )，b ＝(cos x, 3cos x )，函数f (x )＝a ·b ＋32． (1)求f (x )的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； (2)当0≤x ≤π2时，求函数f (x )的值域．解：(1)因为f (x )＝sin x cos x －3cos 2x ＋32＝12sin 2x －32(cos 2x ＋1)＋32＝12sin 2x －32cos 2x ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3，所以f (x )的最小正周期为π，令sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＝0，得2x －π3＝k π，k ∈Z ，∴x ＝k π2＋π6，k ∈Z ，故对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2＋π6，0，(2)∵0≤x ≤π2，∴－π3≤2x －π3≤2π3，∴－32≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3≤1，故f (x )值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，1．8．函数f (x )＝cos(πx ＋φ)0<φ<π2的部分图象如图所示． (1)求φ及图中x 0的值；(2)设g (x )＝f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋13，求函数g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，13上的最大值和最小值．解：(1)由题图得f (0)＝32，所以cos φ＝32，因为0<φ<π2，故φ＝π6．由于f (x )的最小正周期等于2， 所以由题图可知1<x 0<2， 故7π6<πx 0＋π6<13π6， 由f (x 0)＝32得cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx 0＋π6＝32，所以πx 0＋π6＝11π6，x 0＝53．(2)因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋13＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋13＋π6＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π2＝－sin πx ，所以g (x )＝f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋13＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π6－sin πx＝cos πx cos π6－sin πx sin π6－sin πx ＝32cos πx －32sin πx ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－πx ．当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，13时，－π6≤π6－πx ≤2π3．所以－12≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫π6－πx ≤1， 故π6－πx ＝π2，即x ＝－13时，g (x )取得最大值3； 当π6－πx ＝－π6，即x ＝13时，g (x )取得最小值－32．9、已知函数f (x )＝2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x ＋3cos 2x ．(1)求函数f (x )的单调递增区间；(2)若关于x 的方程f (x )－m ＝2在x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个不同的解，求实数m 的取值范围．解：(1)由f (x )＝2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x ＋3cos 2x＝1－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋2x ＋3cos 2x＝1＋sin 2x ＋3cos 2x＝1＋2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3，则由2k π－π2≤2x ＋π3≤2k π＋π2，k ∈Z ，得k π－5π12≤x ≤k π＋π12，k ∈Z ．所以函数的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－5π12，k π＋π12，k ∈Z ． (2)由f (x )－m ＝2，得f (x )＝m ＋2， 当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，4π3，∵f (0)＝1＋2sinπ3＝1＋3，函数f (x )的最大值为1＋2＝3， ∴要使方程f (x )－m ＝2在x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个不同的解，则f (x )＝m ＋2在x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个不同的解，即函数f (x )和y ＝m ＋2在x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上有两个不同的交点，即1＋3≤m＋2＜3，即3－1≤m ＜1．所以实数m 的取值范围为[3－1,1)． 10．已知f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋a ＋1．(1)求f (x )的单调递增区间；(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，f (x )的最大值为4，求a 的值；(3)在(2)的条件下，求满足f (x )＝1且x ∈[－π，π]的x 的取值集合． 解：(1)f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋a ＋1，由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z ，可得k π－π3≤x ≤k π＋π6，k ∈Z ，所以f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π3，k π＋π6，k ∈Z ．(2)当x ＝π6时，f (x )取得最大值4，即f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝2sin π2＋a ＋1＝a ＋3＝4，所以a ＝1．(3)由f (x )＝2sin⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋2＝1， 可得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＝－12，则2x ＋π6＝7π6＋2k π，k ∈Z 或2x ＋π6＝116π＋2k π，k ∈Z ， 即x ＝π2＋k π，k ∈Z 或x ＝5π6＋k π，k ∈Z ， 又x ∈[－π，π]， 可解得x ＝－π2，－π6，π2，5π6， 所以x 的取值集合为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－π2，－π6，π2，5π6．11．已知函数f (x )＝(sin x ＋cos x )2＋2cos 2x －2． (1)求f (x )的单调递增区间；(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，3π4时，求函数f (x )的最大值，最小值． 解：(1)f (x )＝sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4，令2k π－π2≤2x ＋π4≤2k π＋π2，k ∈Z ，得k π－3π8≤x ≤k π＋π8，k ∈Z ． 故f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－3π8，k π＋π8，k ∈Z ．(2)∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，3π4，∴3π4≤2x ＋π4≤7π4， ∴－1≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4≤22，∴－2≤f (x )≤1，∴当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，3π4时，函数f (x )的最大值为1，最小值为－2． 12．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫0<φ<2π3的最小正周期为π． (1)求当f (x )为偶函数时φ的值；(2)若f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，32，求f (x )的单调递增区间．解：∵f (x )的最小正周期为π，则T ＝2πω＝π，∴ω＝2．∴f (x )＝sin(2x ＋φ)．(1)当f (x )为偶函数时，φ＝π2＋k π，k ∈Z ，∴cos φ＝0，∵0<φ<2π3，∴φ＝π2． (2)f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，32时，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π6＋φ＝32，即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋φ＝32．又∵0<φ<2π3，∴π3<π3＋φ<π．∴π3＋φ＝2π3，φ＝π3．∴f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3．令2k π－π2≤2x ＋π3≤2k π＋π2，k ∈Z ，得k π－5π12≤x ≤k π＋π12，k ∈Z ． ∴f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－5π12，k π＋π12，k ∈Z ．。
标题：acosx和bcosx辅助角公式例题解析一、简介在三角函数中，辅助角公式是非常重要的概念之一。
其中，acosx 和bcosx辅助角公式是常见的形式之一。
本文将通过例题来解析acosx和bcosx辅助角公式的应用，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
二、acosx和bcosx辅助角公式介绍acosx和bcosx辅助角公式是用来处理三角函数中的角度和变量之间的关系的公式。
具体形式如下：sin(acosx) = sin(bcosx) = xcos(acosx) = cos(bcosx)tan(acosx) = tan(bcosx) = x其中，x为实数。
三、例题解析1. 已知sinα=3/5，且α∈(π/2,π)，求cosα。
解析：根据sinα=3/5可得，sinα的反函数为arcsin(3/5)，即α=arcsin(3/5)。
由于α∈(π/2,π)，所以α=π-arcsin(3/5)，而π-arcsin(3/5)的余角为arcsin(3/5)，因此cosα=sin(arcsin(3/5))=cos(a rcsin(3/5))=4/5。
2. 已知tanβ=-2/3，且β∈(0,π/2)，求cotβ。
解析：根据tanβ=-2/3可得，tanβ的反函数为arctan(-2/3)，即β=arctan(-2/3)。
由于β∈(0,π/2)，所以cotβ=1/tanβ=1/(-2/3)=-3/2。
四、总结通过解析以上例题，我们可以发现acosx和bcosx辅助角公式在处理三角函数中的角度和变量关系时非常有用。
掌握这些公式，可以帮助我们更快、更准确地求解三角函数相关问题。
建议读者多多练习类似例题，加深对acosx和bcosx辅助角公式的理解和掌握。
五、结语三角函数是数学中的重要内容，而辅助角公式又是三角函数中的重要概念之一。
通过本文的例题解析，相信读者对acosx和bcosx辅助角公式有了更深入的理解。
希望读者在学习和应用三角函数时能够灵活运用相关知识，提高解题效率，加深对数学的理解和热爱。
辅助角公式专项训练(主观题安徽2012高考数学)1⑵ 将函数f (x)的图像向右平移 m 个单位，使平移后的图像关于原点对称，若 0 m 求m 的值。
1(,)。
6 2 (1)求的值;1 ，纵坐标不变，得到函数y g(x)的2 图像，求函数y g(x)在区间0,— 上的最值。
43.已知函数f (x) 2cos xsin(x —)(1)求函数f (x)的最小正周期及取得最大值时x 的取值集合; (2)求函数f (x)图像的对称轴方程。
1.已知函数f(x) in x 4 COSX 。
(1)右 COSX4 13 ，求f (x)的值; 2.已知函数 f(x) 珈2xsin cos 2xcos^si n (- )(0 2 2 )，其图像过点 ⑵ 将y f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的2(1 )求f(x)的单调递减区间；(2)函数f(X )的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数? (1 )求f (x)的值域；(2)求f (x)的对称中心。
(1)求函数f (x)的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)求函数f (x)在区间 一，一上的值域。
12 24.已知函数 f (X )2a cos 2 x bsin xcosx 弓，且f(0)5.设 f (x) cos(x 2r ) 2cos 2 -, x 26.已知f(x) COs(2x 3) 2sin(x 4)sin(x37.已知函数 f (x) cos(§ x)cos(§ x),g(x) (1) 求 f (x)的最小正周期;f (x)g (x)的最大值，并求使 h(x)取得最大值的x 的集合。
4对称，求当x0,-时，y g(x)的最大值。
3 29.已知函数 f (x) 2cos 2x sin x 4cos x 。
(1 )求f(—)的值；(2)求f (x)的最值。
310.已知向量 mn (si nA cos A)，n (、、3, 1)，rrnign 1，且 A 为锐角。
辅助角公式经典例题The concept of the complementary angle formulas is a classic topic in trigonometry that is often encountered in mathematics classes. These formulas are essential tools that help us manipulate trigonometric functions to solve various problems involving angles. One of the well-known complementary angle formulas is the sine of a complementary angle. These formulas are based on the fact that the sine, cosine, and tangent of complementary angles are related in a specific way. By understanding and applying these formulas, students can simplify trigonometric expressions and equations, making it easier to solve complex problems.辅助角公式是三角学中经典的话题，经常在数学课堂中遇到。
这些公式是帮助我们操纵三角函数以解决涉及角度的各种问题的重要工具。
其中一个著名的辅助角公式是补角的正弦。
这些公式是基于事实，即互余角的正弦、余弦和切线有特定的关系。
通过理解和应用这些公式，学生可以简化三角函数表达式和方程，从而更容易解决复杂的问题。
One classic example of using the complementary angle formulas is finding the value of a trigonometric function for a given angle byusing the complementary angle of that angle. For instance, if we know the sine of 30 degrees, we can use the fact that the sine of a complementary angle is the cosine of the original angle to find the cosine of 60 degrees. This technique allows us to calculate trigonometric values for angles beyond the basic reference angles, increasing our problem-solving capabilities in trigonometry.使用辅助角公式的一个经典例子是通过使用给定角的补角来找到该角的三角函数值。
辅助角公式专项训练5(1)若 COSX 石，X i ，，求 f (X )的值;求m 的值。
(1 )求函数f (X)的最小正周期及取得最大值时X 的取值集合; (2)求函数f (X)图像的对称轴方程。
4.已知函数 f (x) 2acos 2 x bsinxcosx 3，且 f (0) 3， f(-)-。
2 2 4 2(1 )求f(x)的单调递减区间；(2)函数f (X)的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？1.已知函数f(x)73 . in x 41 COS X 。
4 (2)将函数f (X)的图像向右平移m 个单位，使平移后的图像关于原点对称, 2.已知函数 f(X )sin 2XS in 2 2 COS XCOS 」si n(— )(0 2 2 )，其图像过点1(6,2)。
(1)求的值; ⑵ 将y f (X )的图像上各点的横坐标缩短到原来的1 一 ，纵坐标不变，得到函数y g(x)的2 图像，求函数 y g(x)在区间0,— 上的最值。
43.已知函数f (x)2cos xsin(x ——。
4对称，求当x 0, 时，y g(x)的最大值。
329.已知函数 f (x) 2cos 2x sin x 4cos x 。
(1 )求f(§)的值；(2)求f (x)的最值。
10.已知向量 mn (si nA,cosA)，n (、_3, 1)，rrnign 1，且 A 为锐角。
(1)求角A 的大小；(2)求函数f(x) cos2x 4cos xsin A(x R)的值域。
5.设 f (x) COS (X 2cos 2 X, x 2 (1 )求f (x)的值域；(2)求f (x)的对称中心。
6.已知f(x) COS (2x 扌 2S "(x 4)S "(x (1)求函数f (x)的最小正周期和图像的对称轴方程;(2)求函数f (x)在区间 一，一 上的值域。
12 27.已知函数 f (x) cos(- x)cos( x), g(x) 3 3 1sin2x 〕。
