当前位置：文档之家 › 模型设定偏误

模型设定偏误

  • 格式：pptx
  • 大小：333.46 KB
  • 文档页数：31

下载文档原格式

  / 31

合集下载

计量经济学简答题四

计量经济学简答题四

计量经济学简答题四第一章绪论（一）基本知识类题型1-1．什么是计量经济学？1—2．简述当代计量经济学发展的动向.1-3．计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?1-4．为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？试述三者之关系。

1—5．为什么说计量经济学是一门经济学科?它在经济学科体系中的作用和地位是什么？1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征?1-7．试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。

1-8．建立计量经济学模型的基本思想是什么？1-9．计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么?1—10．试分别举出五个时间序列数据和横截面数据并说明时间序列数据和横截面数据有和异同?1-11．试解释单方程模型和联立方程模型的概念并举例说明两者之间的联系与区别。

1-12．模型的检验包括几个方面?其具体含义是什么？1—13．常用的样本数据有哪些?1-14．计量经济模型中为何要包括随机误差项？简述随机误差项形成的原因。

1—15．估计量和估计值有何区别？哪些类型的关系式不存在估计问题？1—16．经济数据在计量经济分析中的作用是什么？1—20．模型参数对模型有什么意义？习题参考第一章绪论1-1．答：计量经济学是经济学的一个分支学科是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。

1-2．答：计量经济学自20年代末、30年代初形成以来无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速尤其是经过50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段使其在经济学科占据重要的地位主要表现在：①在西方大多数大学和学院中计量经济学的讲授已成为经济学课程表中有权威的一部分；②从1969～2003年诺贝尔经济学奖的XX位获奖者中有XX位是与研究和应用计量经济学有关；著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森甚至说：“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代”.③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到发展；④计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验;⑤计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域如货币、工资、就业、福利、国际贸易等；⑥计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准人们更喜欢建立一些简单的模型从总量上、趋势上说明经济现象.1—3．答:计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系用随机性的数学方程加以描述;一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系用确定性的数学方程加以描述。

计量经济学(第四版)4.4 模型设定偏误问题

计量经济学(第四版)4.4 模型设定偏误问题
• t检验：检验某1个变量是否应包括在模型中； • F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模
型中。
2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形 式设定偏误
• 残差图示法
残差序列变化图
（a）趋势变化 ： 模型设定时可能遗 漏了一随着时间的 推移而持续上升的 变量
（b）循环变化： 模型设定时可能遗 漏了一随着时间的 推移而呈现循环变 化的变量
• 例如，如果“真”的模型为 Y=0+1X1+2X2+
但我们将模型设定为 Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 +
即设定模型时，多选了一个无关解释变量。
3、错误的函数形式 (wrong functional form)
• 例如，如果“真实”的回归函数为
YA1 X 1X2 2e
但却将模型设定为
Y 01 X 1 2 X 2 v
模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负交替 变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形 式，但却选取了线性函数进行回归。
• 一般性设定偏误检验
–拉姆齐(Ramsey)于1969年提出的RESET 检验 （regression error specification test）。
– RESET 检验基本思想：
• 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是 无偏的，但不具有最小方差性。
3、错误函数形式偏误（wrong functional form bias）
• 产生的偏误是全方位的。
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量
• 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变 量系数的显著性进行检验。

计量经济学习题答案

计量经济学习题答案

第一章1、什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济学方法有什么区别？解答计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的经济关系为主要内容，是由经济理论、统计学、数学三者结合而成的交叉性学科。

计量经济学方法揭示经济活动中具有因果关系的各因素间的定量关系，它用随机性的数学方程加以描述；而一般经济数学方法揭示经济活动中各因素间的理论关系，更多的用确定性的数学方程加以描述。

2、计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？解答计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究经济现象中的具体数量规律，换言之，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。

计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学。

无论理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三要素。

计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系，二是因果关系。

3、为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？解答计量经济学子20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法上还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和20世纪60年代的扩张阶段，计量经济学在经济学科中占据了重要的地位，主要表现在以下几点。

第一，在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程中最具有权威性的一部分。

第二，1969-2003诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位于研究和应用计量经济学有关，居经济学各分支学科之首。

除此之外，绝大多数诺贝尔经济学奖获得者，即使其主要贡献不在计量经济学领域，但在他们的研究中都普遍的应用了计量经济学方法。

著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森曾说过：“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代。

模型设定偏误的修正方法

模型设定偏误的修正方法

模型设定偏误的修正方法嘿，咱今儿来聊聊模型设定偏误的修正方法。

这可不是啥小事儿呀，就好比你要去一个地方，结果走岔了道儿，那不得赶紧修正回来呀！你想想看，模型就像是我们盖房子的蓝图，如果这蓝图有问题，那房子还能盖得好吗？模型设定偏误就像是这蓝图上的错误线条，会让整个结果都变得不靠谱。

那怎么修正呢？首先得仔细瞅瞅，到底是哪儿出了问题。

是少考虑了一些关键因素，还是用错了变量？就像医生看病似的，得先找到病根儿。

有时候啊，我们可能太着急了，没把所有情况都想清楚就开始建模型了，这能不出错吗？就好比你做饭，盐放多了还是放少了，味道肯定不一样啊。

比如说吧，如果发现是少了某个重要因素，那咱就得赶紧给它加上呀。

这就像是给一辆车装上缺少的零件，这样它才能跑得顺畅。

可别小瞧这一步，这可关系到整个模型的准确性呢！还有啊，如果是变量的定义或者测量有问题，那可得重新审视一下。

就跟你量身高，尺子要是不准，那量出来的能对吗？咱再想想，修正模型就像是给一件衣服打补丁，得打得恰到好处，既不能太难看，还得让衣服更结实。

这可需要点技巧和耐心呢！而且啊，修正完了还得再检查检查，看看是不是真的修好了。

可别忙活了半天，结果还是不行。

这就跟你修完车得试试好不好开一样。

在修正的过程中，可别嫌麻烦呀。

就像你打扫房间，不认真打扫，能干净吗？这可是个细致活儿。

总之呢，模型设定偏误的修正可不是一朝一夕就能完成的，得用心去对待。

咱可不能让这些偏误影响了最终的结果呀，不然那不就白忙活了嘛！大家可得记住这些方法，别到时候手忙脚乱的。

你说是不是这个理儿呀？。

计量经济学名词解释

计量经济学名词解释

计量经济学名词解释1、计量经济学计量经济学是一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，统计学，经济理论和数学这结合便构成了计量经济学。

2、计量经济学模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。

3、解释变量影响被解释变量的因素或因子，是原因变量，记为“X”.4、被解释变量结果变量称为被解释变量，记为“Y”。

5、结构分析结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。

所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。

6、时间序列数据按照时间先后顺序排列的统计数据，又称为纵向数据。

7、截面数据一批发生在同一时间截面上的调查数据，又称横向数据。

8、平行数据（面板数据）时间序列数据与截面数据的合成体，又称面板数据。

9、回归分析回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。

10、随机误差项被解释变量数值与其条件期望之间的离差，是一个不可观测的随机变量，称为随机误差项，或随机干扰项。

11、最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

12、最佳线性无偏估计量拥有有限样本性质或小样本性质这类性质的估计量，称为最佳线性无偏估计量。

13、拟合优度是SRF对样本观测值的拟合程度，即样本回归直线与观测散点之间的紧密程度。

14、方程显著性检验对所有被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立做出推断的检验。

15、变量显著性检验是对模型中某一个具体的解释变量X与被解释变量Y之间的线性关系在总体上是否显著成立做出判断，换言之，是考察所选择的X在总体上是否对Y有显著的线性影响。

16、最小样本容量是指从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。

17、满足基本要求的样本容量当n≥30或者至少n≥3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。

18、需求函数的零阶齐次性当所有商品价格和消费者货币支出总额按照同一比例变动时，需求量保持不变，这就是所谓的消费者无货币幻觉。

计量经济学名词解释与简答

计量经济学名词解释与简答

1、完全共线性：对于多元线性回归模型，其基本假设之一是解释变量1x ，2x ，…，k x 是相互独立的，如果存在02211=+++ki k i i x c x c x c ，i=1，2，…，n ，其中c 不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。

2、虚假序列相关：由于随机干扰项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误时而导致的序列相关。

3、残差项：是指对每个样本点，样本观测值与模型估计值之间的差值。

4、多重共线性：在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。

5、无偏性：是指参数估计量的均值（期望）等于模型的参数值。

6、工具变量：是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。

7、结构分析：经济学中所说的结构分析是指对经济现象中变量之间关系的研究。

8、虚假回归（伪回归）：如果两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳），即它们之间没有任何经济关系，但进行回归也会表现出较高的可决系数。

9、异方差性：即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差。

10、计量经济学：它是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。

11、计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。

12、截面数据：是一批发生在同一时间截面上的数据。

13、回归分析：是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的已知和设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。

14、随机误差项：观察值围绕它的期望值的离差就是随机误差项。

15、最佳线性无偏估计量（高斯-马尔可夫定理）：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量，这就是著名的高斯-马尔可夫定理。

计量经济学名词解释和简答题

名词解释：异方差性；在线性回归模型中，经典假设要求随机误差项具有0均值和同方差。

所谓异方差性是指这些随机误差项服从不同方差的正态分布序列相关性；是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。

虚假序列相关；是指由于忽略了重要解释变量而导致模型出现的序列相关性。

多重共线性；在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性随机解释变量；如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型存在随机解释变量问题。

工具变量：是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。

工具变量法；选择一个变量，作为模型中某随机解释变量的工具变量，与模型中的其他变量一起构造出相应参数的一个一致估计量，这种估计方法称为工具变量法。

虚拟变量；根据因素属性的类型，构造只取0或1的人工变量，叫做虚拟变量结构式模型；根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程统称结构式模型简化式模型；用所有先决变量作为每一个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。

完备的结构模型；伪回归；又称虚假回归，即如果有两列数据表现出一致的变化趋势，即使它们之间没有任何经济关系，如果进行回归也可以表现出较高的可绝系数。

内生变量；是具有某种概率分布的随机变量。

它的参数是联立方程系统估计的元素，内生变量是有系统模型决定的，同时也对模型系统产生影响，内生变量一般都是经济变量。

外生变量；外生变量一般是确定性变量，或是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。

外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。

外生变量一般是经济变量，条件变量，政策变量，虚变量。

先决变量；是外生变量和内生变量的滞后变量单整；如果一个时间序列经过D次差分后变成平稳序列，则称原序列是D阶单整协整：简答题：序列相关性产生的原因三方面；1经济变量固有的惯性。

2 模型设定的偏误。

模型设定偏误问题


在=5%下，查得临界值F0.05(2, 20)=3.49
判断：拒绝原模型与引入新变量的模型可决系数 无显著差异的假设，表明原模型确实存在遗漏相 关变量的设定偏误。
例，CD生产函数
LnY = LnA +αLnK +βLnL +μ
美国25个主要金属行业投入产出数据
obs 产量 资本投入 劳动投入 obs 产量 资本投入 劳动投入 1 657.29 279.99 162.31 14 1165.63 1078.79 240.27 2 935.93 542.5 214.43 15 1917.55 2109.34 536.73 3 1110.65 721.51 186.44 16 9849.17 13989.55 1564.83 4 1200.89 1167.68 245.83 17 1088.27 884.24 214.62 5 1052.68 811.77 211.4 18 8095.63 9119.7 1083.1 6 3406.02 4558.02 690.61 19 3175.39 5686.99 521.73 7 2427.89 3069.91 452.79 20 1653.38 1701.06 304.85 8 4257.46 5585.01 714.2 21 5159.31 5206.36 835.69 9 1625.19 1618.75 320.54 22 3378.4 3288.72 284 10 1272.05 1562.04 253.17 23 592.85 357.32 150.77 11 1004.45 662.04 236.44 24 2065.85 2492.98 497.6 12 598.87 875.37 140.73 25 2065.85 2492.98 497.6 13 853.1 1696.98 154.04

模型设定偏误问题


变换变量
对某些变量进行适当的变换，可能有助于消 除模型设定偏误。
使用其他模型
如果一种模型无法充分拟合数据，可以尝试 使用其他模型。
模型设定偏误的修正方法
手动修正
01
根据专业知识或数据特点，手动调整模型的结构或参数，以消
除模型设定偏误。
自动修正
02
利用软件提供的自动修正功能，如一些统计软件中的“自动选
要点三
例子
考虑一个简单的线性回归模型，其中被 解释变量是家庭收入（Y），解释变量 是教育程度（X1）和工作经验（X2）。 如果遗漏了职业类型（X3）这一重要 解释变量，那么模型将无法准确估计 X1和X2对Y的影响，导致估计结果出 现偏差。
测量误差偏误
总结词
详细描述
例子
测量误差偏误是计结果出现偏差。
常见的模型设定偏误类型
遗漏变量偏误
要点一
总结词
遗漏变量偏误是指模型中未能包含对 被解释变量有重要影响的解释变量， 导致估计结果出现偏差。
要点二
详细描述
在经济学和其他社会科学领域，模型 中往往包含许多解释变量，但受限于 数据可得性和模型复杂度等因素，一 些重要的解释变量可能被遗漏。这会 导致模型无法准确捕捉到所有影响被 解释变量的因素，从而产生偏误。
联立性偏误
总结词
联立性偏误是指模型中解释变量 之间存在相关性，导致估计结果 出现偏差。
详细描述
例子
在多元回归模型中，如果解释变 量之间存在相关性，会导致多重 共线性问题，使得模型无法准确 估计每个解释变量的效应。这会 导致估计结果的不稳定性和偏误。
考虑一个包含三个解释变量的多 元线性回归模型，其中被解释变 量是消费支出（Y）。如果两个解 释变量X1和X2之间存在高度相关 性，那么模型在估计X1和X2对Y 的影响时会出现偏误，导致估计 结果的不准确。

计量经济学 第四章_2 序列相关性


ij, i,j=1,2, …,n
则认为出现了序列相关性（serial correlation）。
# 序列相关性下的方差－协方差阵
在其他假设仍成立的条件下，序列相关即意味着 E ( i j ) 0
此时，随机误差项之间的方差－协方差阵为：
2 2 E ( 1 n ) Cov (μ ) E (μμ ) E ( ) 2 n 1 n1
（3）回归模型中不应含有滞后因变量作为解释变量，即不应
出现下列形式： Yt=0+1X1t+kXkt+Yt-1+t
（4）回归含有截距项
＃ D.W.检验统计量
杜宾和瓦森针对原假设：H0: =0， 即不存在一阶自回归，构造如下 统计量：
D. W.
~ (e
t 2
n
t
~ )2 e t 1
(0.22) (-0.497) (4.541) （-1.842） （0.087）
R2=0.6615
五、序列相关性的补救

如果模型被检验证明存在序列相关性，则首先需要分析其 原因，对症下药：
◦ 如果产生序列相关的原因是变量选择失准（如遗漏了重要的解释 变量等），则应调整变量；如果是模型设定不当，应当调整模型 形式。——虚假的序列相关问题 ◦ 如果原因在于客观经济现象的自身特点，如经济变量的惯性作用 等，则需要发展新的估计方法
~2 e t
t 1
n
• 该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，因此其精 确的分布很难得到。
• 但是，他们成功地导出了临界值的下限 dL 和上限 dU ，且这些上下 限只与样本的容量 n 和解释变量的个数 k 有关，而与解释变量X的 取值无关。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

由 Y=0+ 1X1+v 得 由 Y=0+1X1+2X2+ 得
Var(ˆ1)
2
x12i
Var(ˆ1) 2
x22i
x12i x22i ( x1i x2i ) 2
2
x12i
(1
r2 x1x2
)
如果X2与X1相关，显然有 Var(ˆ1) Var(ˆ1)
如果X2与X1不相关，也有 Var(ˆ1) Var(ˆ1) Why?
RESET检验中，采用所设定模型中被解释变量 Y的估计值Ŷ的若干次幂来充当该“替代”变量。
例如，先估计 Y=0+ 1X1+v 得 Yˆ ˆ0 ˆ1X1
Y 0 1 X1 1Yˆ 2 2Yˆ 3
再根据第三章第五节介绍的增加解释变量的F 检验来判断是否增加这些“替代”变量。
若仅增加一个“替代”变量，也可通过t检验来 判断。
2、包含无关变量偏误
采用包含无关解释变量的模型进行估计带来的 偏误，称为包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias）。
设
Y=0+ 1X1+v
(*)
为正确模型，但却估计了
Y=0+1X1+2X2+
(**)
如果2=0，则(**)与(*)相同，因此，可将(**) 式视为以2=0为约束的(*)式的特殊形式。
• 例如，如果
Y=0&将模型设定为
Y=0+ 1X1+ 2X2+ 3X3 +
即设定模型时，多选了一个无关解释变量。
3、错误的函数形式 (wrong functional form)
• 例如，如果“真实”的回归函数为
Y
AX
1 1
X
2 2
e
但却将模型设定为
Y 0 1X1 2 X 2 v
Y
AX
1 1
X
2 2
e
却估计线性式
Y 0 1X1 2 X 2 v
显然，两者的参数具有完全不同的经济含义， 且估计结果一般也是不相同的。
三、模型设定偏误的检验
1、检验是否含有无关变量
可用t 检验与F检验完成。 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量， 则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变量 系数的显著性进行检验。 t检验：检验某1个变量是否应包括在模型中； F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模 型中
（2）一般性设定偏误检验
但更准确更常用的判定方法是拉姆齐(Ramsey) 于1969年提出的所谓RESET 检验（regression error specification test）。
基本思想：
如果事先知道遗漏了哪个变量，只需将此变量 引入模型，估计并检验其参数是否显著不为零即 可；
问题是不知道遗漏了哪个变量，需寻找一个替 代变量Z，来进行上述检验。
由于所有的经典假设都满足，因此对
Y=0+1X1+2X2+
(**)
式进行OLS估计，可得到无偏且一致的估计量。
注意：
但是，OLS估计量却不具有最小方差性。
Y=0+ 1X1+v 中X1的方差:
Var(ˆ1)
2
x12i
Y=0+1X1+2X2+ 中X1的方差:
Var(ˆ1)
2
x12i
(1
r2 x1x2
§5.3 模型设定偏误问题
一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验
一、模型设定偏误的类型
• 模型设定偏误主要有两大类: (1)关于解释变量选取的偏误，主要包括漏
选相关变量和多选无关变量， (2)关于模型函数形式选取的偏误。
1、相关变量的遗漏 （omitting relevant variables）
x12i
1 2
x1i x2i x12i
x1i (i )
x12i
(1)如果漏掉的X2与X1相关，则上式中的第二项在小样本下 求期望与大样本下求概率极限都不会为零，从而使得OLS 估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。
(2)如果X2与X1不相关，则1的估计满足无偏性 与一致性；但这时0的估计却是有偏的。
二、模型设定偏误的后果
• 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与 “实际”有偏差。这种偏差的性质与程度与模 型设定偏误的类型密切相关。
1、遗漏相关变量偏误
采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的 偏误称为遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias）。
设正确的模型为
• 例如，如果“正确”的模型为
Y 0 1 X1 2 X 2
而我们将模型设定为
Y 0 1X1 v
即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。
这类错误称为遗漏相关变量。 • 动态设定偏误（dynamic mis-specification）:遗 漏相关变量表现为对Y或X滞后项的遗漏 。
2、无关变量的误选 (including irrevelant variables)
却对
Y=0+1X1+2X2+
Y=0+ 1X1+v 进行回归，得
ˆ1
x1i yi x12i
将正确模型 Y=0+1X1+2X2+ 的离差形式
yi 1x1i 2 x2i i
代入
ˆ1
x1i yi x12i
得
ˆ1
x1i yi x12i
x1i (1x1i 2 x2i i )
)
当X1与X2完全线性无关时: Var(ˆ1) Var(ˆ1)
否则：
Var(ˆ1 ) Var(ˆ1 )
3、错误函数形式的偏误
当选取了错误函数形式并对其进行估计时， 带来的偏误称错误函数形式偏误（wrong functional form bias）。
容易判断，这种偏误是全方位的。
例如，如果“真实”的回归函数为
2、检验是否有相关变量的遗漏或函数 形式设定偏误
（1）残差图示法
• 残差序列变化图
（a）趋势变化 ： 模型设定时可能遗 漏了一随着时间的 推移而持续上升的 变量
（b）循环变化： 模型设定时可能遗 漏了一随着时间的 推移而呈现循环变 化的变量
• 模型函数形式设定偏误时残差序列呈现正负 交替变化
图示：一元回归模型中，真实模型呈幂函数形 式，但却选取了线性函数进行回归。
RESET检验也可用来检验函数形式设定偏误的 问题。
例如，在一元回归中，假设真实的函数形式是 非线性的，用泰勒定理将其近似地表示为多项式：
Y
0
1 X1
2
X
2 1
3
X
3 1
（*）
因此，如果设定了线性模型，就意味着遗漏了 相关变量X12、 X13 ，等等。