高三一轮复习交变电流专题

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题66交变电流的产生和描述导练目标导练内容目标1交变电流的产生规律目标2交变电流的四值问题目标3交变电流的有效值【知识导学与典例导练】一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．产生正弦交流电的四种其他方式(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。

(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。

(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。

(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。

【例1】如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误．．的是（）A ．在t =0时刻穿过两线圈的磁通量均为最大B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．图线bD ．图线a 所对应的交流电的瞬时值表达式为()5V e t π=【答案】D【详解】A ．由题图可知，t =0时刻两线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A 正确，不符合题意；B ．由题图可知周期T a ∶T b =2∶3角速度2Tπω=，则ωa ∶ωb =3∶2转速n a ∶n b =3∶2故B 正确，不符合题意；C ．交流电的最大值U m =NBSω，故U ma ∶U mb =3∶2所以m m 240V 33b a U U ==所以图线b 所对应的交流电的有效值为V3b U ==故C 正确，不符合题意；D ．由题图可知，图线a 所对应的交流电的最大值为20V ，角速度为25rad/s aT ππ=所以瞬时值的表达式为e =20sin 5πt （V ），故D 错误，符合题意。

交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。

(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。

(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。

(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。

3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。

①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。

二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。

74 变压器与远距离输电[方法点拨] (1)变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中相当于一用电器．副线圈在副线圈电路中相当于电源．(2)远距离输电示意图中涉及三个电路，在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于闭合回路的电源、电阻、用电器．1．(多选)(2018·铜山模拟)如图1所示，理想变压器的原线圈接在一个交变电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u＝2202sin 100πt(V)，副线圈所在电路中接有灯泡、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表．已知理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的电阻为22 Ω，电动机内阻为1 Ω，电流表示数为3 A，各用电器均正常工作．则( )图1A．通过副线圈的电流频率为5 HzB．电压表示数为22 VC．变压器原线圈的输入功率为66 2 WD．电动机的输出功率为40 W2．如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，a、b两点间的电压为u ＝2202sin 100πt(V)，R为可变电阻，P为额定电流1 A、用铅锑合金制成的保险丝．为使保险丝中的电流不超过1 A，可变电阻R连入电路的最小阻值是( )图2A．2.2 Ω B．2.2 2 ΩC．22 Ω D．22 2 Ω3．如图3所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB端电压u1＝122sin 100πt(V)．下列说法正确的是( )图3A．电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD．变压器输入功率为6 W4．(多选)(2017·伍佑中学调研)如图4所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电源相连，电源电压有效值恒定，副线圈通过导线与灯泡L2和L3相连，三个灯泡规格完全相同．开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光．下列说法中正确的是( )图4A．闭合开关S后，灯泡L1和L2亮度相同B．闭合开关S后，灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变C．闭合开关S后，灯泡L2两端的电压变小D．闭合开关S后，变压器原线圈的输入功率不变5．如图5所示，a、b两端接在电压有效值恒定的正弦交流电源上，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，T为理想变压器，开关S断开时，灯泡L1、L2、L3亮度相同(未达到正常发光状态)，若闭合S，下列判断正确的是( )图5A．灯泡L1变亮B．灯泡L2、L3变暗C．原、副线圈两端的电压比为2∶1D．原线圈中增加的电流大于副线圈中增加的电流6．(2017·泰州中学模拟)如图6所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，额定功率均为P，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1∶n2以及电源电压U1为( )图6A．1∶22U B．2∶14UC．2∶12U D．1∶24U7．(多选)如图7所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图，图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表．设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，并且电阻不变．变阻器R相当于用户用电器的总电阻．当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时( )图7A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变D．线路损耗功率增大8．(多选)如图8所示，一个面积为S的单匝金属线圈(电阻不计)在匀强磁场B中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接．其中电阻R1＝R，光敏电阻R2在无光照时其阻值也为R(有光照时其电阻减小)，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，则( )图8A．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为e＝BSωsin ωt B．开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数不变，电流表的示数减小C．开关S处于闭合状态，当R2上端串联理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)时，电流表的示数不变D．当开关S断开、R2用黑纸包裹时，R2两端电压的有效值为2nBSω2(1＋n2)9．(2018·高邮市段考)如图9所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝55∶1，原线圈接入电压u＝2202sin 100πt(V)的交流电源，图中电表均为理想电表，闭合开关后，当滑动变阻器的滑动触头P从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是( )图9A．副线圈中交变电流的频率为100 HzB．t＝0.02 s时，电压表的示数为0C．电流表的示数先变小后变大D．定值电阻R消耗的功率先变大后变小10．(多选)如图10甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R1、R2均为10 Ω.在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，下列说法正确的是( )图10A．当S与a连接后，理想电流表示数为2.2 AB．当S与a连接后，理想电压表示数为11 VC．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 HzD．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍11．(多选)(2018·苏州市初期调研)某同学在实验室中研究远距离输电．由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路(忽略输电线路的自感作用)．第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连，测得输电线上损失的功率为P1.第二次采用如图11所示的电路输电，其中理想变压器T1与电源相连，其原、副线圈的匝数比为n1∶n2，理想变压器T2与用电器相连，测得输电线上损失的功率为P2.下列说法正确的是( )图11A．前后两次实验都可用于研究远距离直流输电B．实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失C．若输送功率一定，则P2∶P1＝n12∶n22D．若输送功率一定，则P2∶P1＝n1∶n212．如图12为远距离输电示意图，升压变压器T1的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝k∶1，降压变压器T2的原、副线圈匝数比为n3∶n4＝1∶k，在T1的原线圈两端接入一内阻为k2r、电动势e＝E m sin ωt的交流电源，两条输电线的总电阻为r，假设用户处的总电阻为R，不考虑其他因素的影响，两变压器均为理想变压器，则输电线上损失的电功率为( )图12A.k2E m2r2(R＋2k2r)2B.k2E m2r2(R＋k2r)2C.k2E m2r2(R＋r＋k2r)2D.k2E m2r(R＋r＋k2r)2答案精析1．BD [由u ＝2202sin 100πt (V)知交变电流的频率f ＝ω2π＝50 Hz ，变压器不改变交变电流的频率，A 错误；由理想变压器的变压规律U 1U 2＝n 1n 2，可知U 2＝n 2n 1U 1＝22 V ，故电压表的示数为22 V ，B 正确；变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为P ＝U 2I 2＝66 W ，C 错误；流过小灯泡的电流I ＝U 2R ＝1 A ，故流过电动机的电流I M ＝2 A ，电动机的输出功率P 出＝U 2I M －I M 2r ＝40 W ，D 正确．]2．A3．D [由ω＝100π＝2πf 得f ＝50 Hz ，A 错；由题知：U m1＝12 2 V ，则有效值U 1＝U m12＝12 V ．由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝6 V ，I 2＝U 2R L ＝1 A ，B 、C 错；由能量守恒得P 1＝P 2＝U 2I 2＝6 W ，D 对．]4．AC 5.D6．B [设灯泡正常发光时，额定电流为I 0.由题图可知，原线圈中电流I 原＝I 0，副线圈中两灯并联，副线圈中电流I 副＝2I 0，U 副＝U ，根据理想变压器的基本规律：I 原n 1＝I 副n 2得n 1∶n 2＝2∶1；U 原∶U 副＝n 1∶n 2得U 原＝2U ，所以U 1＝4U ，B 正确．]7．BCD8．BD [从题图所示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为e ＝BSωcos ωt ，故选项A 错误；减小光照强度时，R 2电阻增大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，电压表的示数不变，通过R 2的电流减小，电流表示数减小，故选项B 正确；由于理想二极管具有单向导电性，在一个周期内有U 22R ·T 2＋0＝U 2′2R·T ，电阻消耗的功率减小，原线圈输入功率减小，电流表示数将减小，故选项C 错误；开关S 断开时，电阻R 1和理想变压器串联，根据串联电路规律有：U 1′＝BSω2－I 1′R 1，U 1′U 2′＝n ，I 1′I 2′＝1n ，I 2′＝U 2′R 2，联立解得：I 1′＝2BSω2R (1＋n 2)，U 2′＝2nBSω2(1＋n 2)，故选项D 正确．] 9．C [由电压公式知ω＝100π rad/s，f ＝ω2π＝100π2πHz ＝50 Hz ，A 项错误；原线圈两端的输入电压有效值为220 V ，由电压与匝数成正比知，U 1U 2＝n 1n 2，所以副线圈两端电压为：U 2＝n 2n 1·U 1＝155×220 V＝4 V(即为电压表的读数)，B 项错误；由题图可知，滑动变阻器的上、下两部分并联后与R 串联，根据串并联电路的特点可知，当P 位于中间位置时，并联电阻的电阻值最大，所以当滑动变阻器的滑动触头P 从最上端滑到最下端的过程中，电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流先减小后增大，定值电阻R 消耗功率将先减小后增大．变压器的输出电流先减小后增大，则输入的电流也是先减小后增大，即电流表的示数先变小后变大，C 项正确，D 项错误．]10．AD11．BC [变压器只能改变交变电流的电压，所以第二次实验只能研究远距离交流输电，故A 错误；实验可以证明，减小输电电流能减小远距离输电的能量损失，故B 正确；第一次实验输电线上的电流I ＝P U 1，输电线上损失的功率P 1＝I 2R ＝P 2U 12R ，第二次实验，升压变压器副线圈上的电压U 2＝n 2n 1U 1，输电线上的电流I ′＝P U 2，输电线上损失的功率P 2＝I ′2R ＝P 2U 22R ，所以：P 2P 1＝U 12U 22＝n 21n 22，故C 正确，D 错误．] 12．A [由题意可知降压变压器原线圈有U 3I 2＝n 3n 4U 4n 4n 3I 3＝n 32n 42R ＝R k 2，同理，升压变压器原线圈有U 1I 1＝n 12n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫R k 2＋r ＝R ＋k 2r ，又U 1I 1＝22E m －I 1k 2r I 1＝22E m n 2n 1I 2－k 2r ，联立解得输电线上的电流I 2＝kE m 2(R ＋2k 2r )，则输电线上损失的电功率P r ＝I 22r ＝k 2E m 2r 2(R ＋2k 2r )2，A 正确．]。

高考物理复习课时跟踪检测(三十七) 交变电流的产生及描述高考常考题型：选择题＋计算题1．(2012·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2。

如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A．5 V B．5 2 VC．10 V D．10 2 V2．(2012·广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50 sin 100πt(V)。

对此电动势，下列表述正确的有( )A．最大值是50 2 VB．频率是100 HzC．有效值是25 2 VD．周期是0.02 s3．(2012·宁波联考)如图1所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝202sin(100πt) V，则加在R2上的电压有效值为( )A．10 V B．20 V 图1C．15 V D．510 V4．(2012·全国高考)一台电风扇的额定电压为交流220 V。

在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图2所示。

这段时间内电风扇的用电量为( )图2A．3.9×10－2度B．5.5×10－2度C．7.8×10－2度D．11.0×10－2度5．(2012·福州质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图3所示。

该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动。

在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t变化的图线是( )图3图46．(2012·合肥模拟)一台发电机的结构示意图如图5所示，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。