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【基础知识梳理】一、正弦式交变电流的产生及变化规律 1．交变电流的产生(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m ＝nBS ω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)3.周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒(s)。
公式表达式为T ＝2πω。
(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。
二、交变电流“四值”1．正弦交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值： (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值：①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。
②有效值和峰值的关系：E ＝E m2，U ＝U m 2，I ＝I m2。
(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。
三、理想变压器及基本关系的应用1．变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。
变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。
交变电流知识集结知识元交变电流知识讲解一、交流电1．定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．2．图象：如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示．二、正弦交流电1．中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周两次经过中性面，因此感应电流方向改变两次．2．中性面的特点：（1）线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；（2）线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．3．变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为e=E m sinωt、u=U m sinωt、i=I m sinωt4．图象：从中性面开始计时，图象为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图象为余弦曲线．三、描述交流电的物理量1．最大值：交变电流的最大值I m或U m是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低．电压的最大值E m=nB Sω2．瞬时值：e=E m sinωt（从中性面开始计时）e=E m cosωt（从垂直中性面开始计时）3．有效值：（1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．（2）正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：U=，I=4．平均值：=n5．有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值的使用（1）使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．（2）在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），因电容器标明的电压是它在工作时能够承受的最大值．（3）在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值．（4）在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．（5）在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量q时，用平均值，q==Δt 例题精讲交变电流例1.一台交流发电机，产生正弦交变电动势的最大值为500V，周期为0.02s，则交变电动势的有效值为________，瞬时值表达式为__________________。
高考物理专练题交变电流考点一交变电流的产生及描述1.甲图是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为理想交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。
已知发电机线圈电阻为10Ω,外接一只阻值为90Ω的电阻,不计电路的其他电阻,则()A.电流表的示数为0.31AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.在线圈转动一周过程中,外电阻发热约为0.087J答案D2.(2018东北三校联考,9)(多选)如图所示,面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R的两端。
线框在磁感应强度为B的匀强磁场中,以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动,不计其他电阻,则下列说法正确的是()A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为e=NBSωsinωtB.线框通过中性面前后,流过电阻R的电流方向将发生改变,1秒钟内流过电阻R的电流方向改变ω次πC.线框从图示位置转过60°的过程中,通过电阻R的电荷量为NBS2(R+r)D.电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关答案ABC3.(2020届吉林长春质量监测,6)(多选)如图甲所示为风力发电的简易模型。
在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的磁铁转动,转速与风速成正比。
若某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示。
下列说法正确的是()A.电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)B.磁铁的转速为10r/sC.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)D.风速加倍时线圈中电流的有效值为3√2A5答案AD考点二变压器、电能的输送1.(2019广西南宁、玉林、贵港等高三毕业班摸底,16)如图所示,为一变压器的实物图,若将其视为理想变压器,根据其铭牌所提供的信息,以下判断正确的是()A.副线圈的匝数比原线圈多B.当原线圈输入交流电压110V时,副线圈中输出交流电压6VC.当原线圈输入交流电压220V时,副线圈输出直流电压12VD.当变压器输出为12V和3A时,原线圈电流为9√2A55答案B2.(2018江西上饶六校一联)如图所示,一正弦交流电瞬时值表达式为e=220sin100πt(V),通过一个理想电流表,接在一个理想变压器两端,变压器起到降压作用,开关S闭合前后,A、B两端输出的电功率相等,以下说法正确的是()A.流过r的电流方向每秒钟变化50次B.变压器原线圈匝数小于副线圈匝数C.开关从断开到闭合时,电流表示数变小D.R=√2r答案D方法理想变压器的动态分析1.(多选)如图所示,理想变压器的副线圈接有规格为“44V44W”的灯泡和线圈电阻为r=1Ω的电动机,原线圈上接有u=220√2sin100πt(V)的正弦交流电压,此时灯泡和电动机都正常工作,且原线圈中的理想交流电流表示数为1A,不考虑灯泡电阻变化和电动机内阻变化,则下列说法正确的是()A.变压器原、副线圈的匝数之比为4∶1B.电动机的输出功率为176WC.电动机的热功率为16WD.若电动机被卡住,灯泡仍正常发光,则电流表示数将变为9A,此时应立即切断电源答案CD2.如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=11∶1,原线圈接u=220√2sin100πt(V)的交流电,电阻R1=2R2=10Ω,D1、D2均为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大),则副线圈电路中理想交流电流表的读数为()A.3AB.2√5AC.√10AD.√3A答案A3.如图所示为一理想变压器,原线圈接在一输出电压为u=U0sinωt的交流电源两端。
2018年全国卷高考物理总复习《交变电流》专题突破【考点定位】正弦交流电的有效值、极值、瞬时值的表达式以及它们之间的关系，非正弦交流电的有效值的计算仍会是本考点的着力点，备考中扎实掌握这些基础知识。
以互感为原理的变压器是考察的常见形式，原副线圈的电压电流电功率关系，特别是接入二极管和传感器的情况下，整个电路的动态变化是一个热点。
考点一、交流电的产生及描述1．正弦交流电：在匀强磁场中，线框绕垂直于磁场的转轴匀速转动，线框中产生的交流电即按照正弦规律变化即正弦交流电。
正弦交流电的电动势最大值m E nBS ω=，其中n 是线框的匝数，B 是匀强磁场的磁感应强度，S 是线框面积，ω是线框绕转轴转动的角速度。
若从线框经过中性面即线框与磁场垂直开始计时，则电动势瞬时值sin m E E t ω=，而磁通量瞬时值则为cos nBS t φω=，即当电动势按照正弦规律随时间变化时，磁通量按照余弦规律随时间变化。
2．正弦交流电的四值：正弦交流电的最大值即m E nBS ω=，m I m E nBS R r R rω==++，瞬时值（从中性面开始计时）sin m E E t ω=，m I sin I t ω=。
平均值常用来计算通过电路的电荷量，(R r)E I nR r t φ∆==+∆+，即E n t φ∆=∆，那么通过电路的电荷量(R r)Q I t n φ∆=∆=+。
有效值是根据热效应来定义的，如果交流电在一段时间内产生的热量与电压为U 电流为I 的直流电产生的热量相等，那么该交流电的有效电压就是U 有效电流就是I 。
对正弦交流电而言，有效电压U =，有效电流I =电路中所有电表的示数都是有效值，电功率电热的计算都是有效值，而电容器的击穿电压等则是指的最大值。
考点二、变压器和远距离输电1．理想变压器：变压器有原副线圈和铁芯组成，其原理是原副线圈互感，要求原线圈必须输入交流电，这样才能产生电磁感应在副线圈感应出交流电，原副线圈磁通量变化率tφ∆∆相同，所以有11u n t φ∆=∆，22u n tφ∆=∆，即原副线圈电压表等于匝数比1122u n u n =。
第九章 电磁感应 交变电流(加试)第3讲 交变电流考试标准知识内容必考要求加试要求说明交变电流 c 1.不要求知道交流发电机各部分的名称.2.不要求推导交流电动势的瞬时值表达式.3.不要求计算线圈在磁场中转动时的电动势.4.不要求证明正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系.描述交变电流的物理量 c 电感和电容对交变电流的影响b 变压器c 电能的输送c实验15：探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系√知识内容必考要求加试要求说明交变电流 c 5.不要求计算方波等其他交变电流的有效值.6.不要求知道感抗、容抗的概念.7.不要求分析、计算两个及以上副线圈和有两个磁路的变压器问题.8.不要求计算同时涉及升压、降压的输电问题.描述交变电流的物理量 c 电感和电容对交变电流的影响b 变压器c 电能的输送c实验15：探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系√内容索引加试考点自清加试题型突破课时训练加试考点自清一、交变电流1.产生：线圈绕 方向的轴匀速转动.2.两个特殊位置的特点：(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最 ， ＝ ，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变.(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝ ， 最 ，e 最大，i 最大，电流方向不改变.3.电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变次. 考点逐项排查1答案垂直于磁场大0大两0二、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面开始计时e＝E m sin ωti＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m＝nBSωI m＝讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值(只适用于正弦式交变电流)①计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)②电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值③保险丝的熔断电流为有效值④交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值计算通过电路横截面的电荷量三、电感和电容对交变电流的影响1.电感器对交变电流的阻碍作用(1)感抗：电感器对交变电流作用的大小.(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越 ，感抗越大.(3)感抗的应用答案类型区别 低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小感抗大小较大较小作用通直流、阻交流通低频、阻高频阻碍高2.电容器对交变电流的阻碍作用(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.(2)影响因素：电容器的电容越，交流的频率越高，容抗越小.(3)作用：“通流，隔 流；通 频，阻 频”.大交直高低四、变压器1.原理电流磁效应、 .2.基本关系式(1)功率关系： .(2)电压关系：________.(3)电流关系：只有一个副线圈的 .电磁感应P 入＝P 出3.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器.电压互感器：用来把 变成.电流互感器：用来把变成 .(2)互感器高电压低电压大电流小电流五、电能的输送1.输电过程(如图1所示)2.输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝ .3.电压损失：(1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝.4.功率损失：(1)ΔP ＝P －P ′；图1I 2Rt IR[深度思考]判断下列说法是否正确.(1)变压器不但可以改变交流电压，也可以改变直流电压.( )(2)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值.( )(3)高压输电的目的是增大输电的电流.()(4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小.()(5)变压器原线圈的电流由副线圈中的电流决定.()×××√√512342必考题组专练1.(多选)图中表示交变电流的是( )√√2.(多选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )A.线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动 势的方向不变B.线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次C.线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D.线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次√√3.(多选)如图2所示，当交流电源的电压(有效值)U ＝220 V ，频率f ＝50 Hz 时，三只灯泡L 1、L 2、L 3的亮度相同(L 无直流电阻)，若将交流电源的频率变为f ＝100 Hz ，则( )A.L 1灯比原来亮B.L 2灯比原来亮C.L 3灯和原来一样亮D.L 3灯比原来亮图2√√4.可以将电压升高供给家用电灯的变压器是( )5.要减少电能输送时的损失，下列说法中正确的是( )A.降低输电电压B.把输电导线埋于地下√C.提高输电电压D.增大输电导线中的电流加试题型突破例1 (多选)如图3所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A.那么( )A.线圈消耗的电功率为4 W B.线圈中感应电流的有效值为2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝D.任意时刻穿过线圈的磁通量为命题点一 交变电流的产生和描述图3√√1.一个照明电灯，其两端允许的最大电压为311 V.当它接入220 V 的照明电路时，这盏灯( )A.将不亮 B.灯丝将烧断C.只能暗淡发光D.能正常发光[题组阶梯突破]√解析 220 V 的照明电路其有效值为220 V ，最大值为311 V ，正好适合.2.(多选)如图4所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在 这段时间内( )A.线圈中的感应电流一直在减小B.线圈中的感应电流先增大后减小C.穿过线圈的磁通量一直在减小D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小图4√√3.(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50·sin 100πt (V).对此电动势，下列表述正确的有( )A.最大值是 V B.频率是100 Hz C.有效值是 V D.周期是0.02 s√√解析 交变电动势e ＝E m sin ωt ＝50sin 100πt (V)，4.(多选)(2016·1月浙江部分重点中学高二上期末)如图5甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )A.两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V√√图55.(多选)图6甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是( )A.电流表的示数为10 AB.线圈转动的角速度为50π rad/sC.0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左√√图6例2 如图7所示，理想变压器的原线圈接有交变电压U，副线圈接有光敏电阻R1(光敏电阻随光照强度增大而减小)、定值电阻R2.则( )A.仅增强光照时，原线圈的输入功率减小B.仅向下滑动P时，R2两端的电压增大C.仅向下滑动P时，R2消耗的功率减小D.仅增大U时，R2消耗的功率减小√命题点二 变压器和电能的输送图76.如图10所示，一只理想变压器的原线圈有55匝，副线圈有1 100匝，若把原线圈接到10 V 的电池组上，则副线圈的输出电压是( )A.200 V B.20 VC.0.5 VD.0[题组阶梯突破]√图107.(2016·江苏单科·4)一自耦变压器如图11所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中( )A.U2>U1，U2降低B.U2>U1，U2升高√C.U2<U1，U2降低D.U2<U1，U2升高图118.(多选)远距离送电，已知升压变压器输出电压为U1，功率为P，降压变压器的输入电压为U2，输电线的电阻为R，输电线上电压为U，则线可用下面哪几种方法计算( )线路损耗的热功率P损√√9.远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失正确的是( )√A.输电线上的电功率损失是原来的B.输电线上的电功率损失是原来的C.输电线上的电压损失是原来的D.输电线上的电压损失是原来的10.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图12所示，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电.已知输电线的总电阻为R ＝10 Ω，降压变压器T 2原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压 sin 100πt V ，降压变压器的副线圈与滑动变阻器组成闭合电路.若将变压器视为理想变压器，当负载R 0＝11 Ω时( )A.通过R 的电流有效值是20 AB.升压变压器的输入功率为4 650 WC.当负载R 0增大时，发电机的输出功率减小D.发电机中电流变化的频率为100 Hz√图12√命题点三 实验15：探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系1.实验目的探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系.2.实验原理原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯中的磁场也在不断的变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈中就存在输出电压.本实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系.3.实验器材两只多用电表(或两只交直流数字电压表)、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器、导线若干.4.实验步骤(1)按如图13所示连接好电路图，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数.(2)打开学生电源，读出电压值，并记录在表格中.(3)保持匝数不变多次改变输入电压，记录下每次的两个电压值.(4)保持电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值.图135.数据记录与处理次序n1(匝)n2(匝)n1∶n2U1(V)U2(V)U1∶U21234 6.结论原、副线圈的电压比与原、副线圈的匝数比相等.7.误差分析(1)实际变压器存在各种损耗.(2)交流电表的读数存在误差.8.注意事项(1)在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作.(2)为了人身安全学生电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱.(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.例3 在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，操作步骤如下：①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；②闭合电源开关、用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤.(1)以上操作的合理顺序是________(只填步骤前数字序号)；图14①③②④ (2)如图14所示，在实验中，两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400，当将n1做原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；原线圈与副线圈对调后，当U1′＝8 V时，U2′＝32 V，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是________.图1411.如图15所示是“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验装置，下列说法正确的是( )A.与灯泡连接的线圈叫原线圈B.测量变压器输出电压要用直流电压表C.若只增加副线圈的匝数，变压器的输出电压变大D.若只增加副线圈的匝数，变压器的输出电压变小[题组阶梯突破]√图15课时训练1.(2016·舟山市联考)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直.在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图1所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动.若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )图1√2.做“探究变压器两个线圈的电压关系”实验时，原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是( )A.原线圈接直流电压，电表用直流电压挡B.原线圈接交流电压，电表用直流电压挡C.原线圈接直流电压，电表用交流电压挡√D.原线圈接交流电压，电表用交流电压挡3.(2016·台州市联考)如图2所示是“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验示意图，a 线圈接交流电源，b 线圈接交流电压表，在实验过程中( )A.只增加b 线圈的匝数，电压表的示数一定增大B.只增加a 线圈的匝数，电压表的示数一定增大C.同时增加a 、b 两线圈的匝数，电压表的示数一定增大D.只改变a 线圈两端的电压，电压表的示数不变√图24.在匀强磁场中一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图3甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )A.t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B.t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311 VD.线框产生的交变电动势频率为100 Hz √解析 由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V ，交变电动势频率为f ＝50 Hz ，C 、D 错；t ＝0.005 s 时，e ＝311 V ，磁通量变化最快，t ＝0.01 s 时，e ＝0，磁通量最大，线框处于中性面位置，A 错，B 对.图35.如图4，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻.闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝ sin 10πt (V)，则( )A.该交变电流的频率为10 HzB.该电动势的有效值为 VC.外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD.电路中理想交流电流表 的示数为1.0 A √图46.(多选)(2015·天津理综·6)如图5所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )A.保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B.保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C.保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D.保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小√√图57.某发电站用交变电压远距离输电，在输送功率不变的前提下，若输电电压降低为原来的0.9倍，则下面说法正确的是( )A.因I＝ ，所以输电线上的电流减为原来的0.9倍√B.因I＝ ，所以输电线上的电流增为原来的 倍C.因P＝ ，所以输电线上损失的功率为原来的0.92倍D.若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的电阻减为原来的0.9倍8.(多选)如图6所示，在远距离输电过程中，若保持原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是( )A.升高U 1会减小输电电流I 2B.升高U 1会增大线路的功率损耗C.升高U 1会增大线路的电压损耗D.升高U 1会提高电能的利用率√图6√。
交变电流的产生及描述核心填空一、交变电流、交变电流的图像1．交变电流(1)定义：____________随时间做周期性变化的电流．(2)图像：如图25-1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示．图25-12．正弦交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动．(2)中性面：与磁场方向________的平面，线圈通过中性面时，感应电流________．(3)正弦式交变电流变化规律：(从线圈位于中性面开始计时)①电动势(e)：e＝________；②电压(u)：u＝________；③电流(i)：i＝________．(4)正弦式交变电流变化图像：(从线圈位于中性面开始计时)图25-2二、描述交变电流的物理量1．峰值：E m＝________(N：线圈的匝数；S：线圈处于磁场中的有效面积；ω：线圈转动的角速度)．2．瞬时值：反映某一时刻交变电流的________和________．3．有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流值，即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的________相等，则直流电的数值就是交流电的有效值．(1)正弦交流电有效值和峰值之间的关系：E＝________E m、U＝________U m、I＝________I m.(2)非正弦交流电的有效值应根据电流的热效应计算，计算时“相同时间”至少取一个周期．4．平均值：用法拉第电磁感应定律E＝________求解．5．周期和频率(1)周期：完成一次周期性变化所需要的________；(2)频率：每秒钟完成周期性变化的________；(3)周期和频率的关系：T＝1f，ω＝2πT＝2πf.易错判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．()(2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变．()(3)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．()(4)交变电流的峰值总是有效值的2倍．()(5)线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次．()(6)可以用平均值计算交变电流产生的热量．()考点一交变电流的产生和描述1.正弦交变电流的各物理量规律及对应图像(线圈从中性面位置开始计时)物理量函数关系图像磁通量Φ＝Φm cos ωt＝BS cos ωt电动势e＝E m sin ωt＝NBSωsin ωt电压u＝U m sin ωt＝RE mR＋rsin ωt电流i＝I m sin ωt＝E mR＋rsin ωtm 式：e＝E m cos ωt＝NBSωcos ωt.1 2015·怀化三模] 在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图25-3甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )图25-3A ．t ＝0.005 s 时线圈平面与磁场方向平行B ．t ＝0.01 s 时线圈的磁通量变化率最大C ．线圈产生的交变电动势的频率为100 HzD ．线圈产生的交变电动势的有效值为311 V式题 (多选)2015·南京盐城模拟] 如图25-4所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其e -t 图像如图乙所示．发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω.则( )图25-4A ．电压表的示数为6 VB ．发电机的输出功率为4 WC ．在1.0×10－2 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大D ．在0.5×10－2 s 时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大■ 注意事项1．两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．2．电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．3．交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．考点二 交变电流“四值”的应用等效的恒定电流值 弦式电流：E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 E ＝n ΔΦΔtI ＝E R ＋r 计算通过电路截面的电荷量2 (多选)2015·保定联考] 如图25-5所示，有一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，内阻为r ，绕垂直磁感线的对称轴OO ′以角度速ω匀速转动，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是( )图25-5A ．通过电阻R 的电荷量q ＝πNBS 2 2（R ＋r ）B ．通过电阻R 的电荷量q ＝NBS R ＋rC ．外力做功平均功率P ＝N 2B 2S 2ω22（R ＋r ）D ．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e ＝NBSωsin ωt式题 (多选)如图25-6所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度大小为B ，线圈面积为S ，电阻为R .当线圈以右边为轴，以恒定的角速度ω匀速转动时，下列叙述中正确的是( )图25-6A ．产生的感应电流的有效值为2BSω2RB ．转过30°时，线圈中的电流方向为逆时针C ．转过90°的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为BS RD ．线圈转动一周产生的热量为2πωB 2S 2R■ 注意事项(1)明确交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的意义，有效值是与交变电流的热效应等效的恒定电流值，一般情况下交流电的电压、电流及电功率指的都是有效值，电容器的击穿电压应大于交流电的峰值；(2)计算线圈某时刻的受力情况时应使用电流的瞬时值；计算电功、电功率、电热等与电流的热效应有关的量时应使用有效值，保险丝的熔断电流为有效值；计算通过导线横截面的电荷量时应使用电流在一段时间内的平均值．考点三特殊交变电流的有效值的计算物理题根3 图25-7为交变电流随时间变化的图像，则交变电流有效值为()图25-7A. 5 2AB. 5AC. 722A D. 3.5A■ 题根分析此题为矩形波交变电流，可以根据定义计算，在一个周期内交变电流产热等于恒定电流产热．常见的交变电流的有效值计算方法1．公式法利用E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”取一个周期或周期的整数倍．3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律求有效值．■ 变式网络式题1 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小．电压经电子调光灯调整后波形如图25-8所示，求灯泡两端的电压的有效值．图25-8式题2 2015·太原期中] 图25-9为某一交变电流图像，在第1个周期内，0～1×10－2 s电流恒为1 A，1×10－2～2×10－2 s的电流波形为正弦式交变电流的后半周期波形，求该交变电流的有效值．图25-9式题3 2015·郑州模拟] 某研究小组成员设计了一个如图25-10所示的电路，与定值电阻R并联的电表是一个理想交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝20 2sin 100πt(V)，则交流电压表示数为()图25-10A．10 V B．20 V C．15 V D．14.1 V第25讲交变电流的产生及描述参考答案及解析【教材知识梳理】核心填空一、1.(1)大小和方向都 2.(1) 垂直于磁场(2)垂直为零(3)①E m sinωt②U m sinωt③I m sinωt二、1.NBSω 2.大小方向 3.热量(1)222222 4.nΔΦΔt 5.(1)时间(2)次数易错判断(1)(×)线圈在匀强磁场中绕不平行于磁场方向的轴匀速转动时才会产生正弦式交变电流．(2)(√)线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，电流改变方向．(3)(×)交流电压表和电流表测量的都是交流电的有效值．(4)(×)只有正弦交变电流的峰值才是有效值的2倍．(5)(×)线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，所以，线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变两次．(6)(×)计算交变电流通过电阻产生的热量应根据有效值进行计算．【考点互动探究】考点一交变电流的产生和描述例1A【解析】由图乙知t＝0.005 s时电动势最大，则此时线圈平面与磁场方向平行，选项A正确；t＝0.01 s时电动势为零，则线圈的磁通量变化率为零，选项B错误；由图乙可知周期为T ＝0.02 s ，则频率f ＝1T ＝50 Hz ，选项C 错误；线圈产生的交变电动势的峰值E m ＝311 V ，则有效值E ＝E m2＝311 V 2＝220 V ，选项D 错误． 变式题 CD【解析】 由乙图知交变电动势的有效值为E ＝6 V ，电流有效值I ＝E R ＋r＝0.6 A ，则电压表读数U ＝IR ＝5.4 V ，选项A 错误；发电机输出功率P ＝UI ＝3.24 W ，选项B 错误；由电动势图像，t ＝1.0×10－2 s 时刻感应电动势瞬时值为零，说明此时线圈位于中性面，则穿过线圈的磁通量最大，选项C 正确；t ＝0.5×10－2 s 时刻线圈的电动势最大，此时穿过线圈的磁通量变化率最大，选项D 正确．考点二 交变电流“四值”的应用例2 BC【解析】 从图示位置转90°的过程中，磁通量变化量ΔΦ＝BS ，通过电阻R 的电荷量q ＝I Δt ＝E R ＋r ·Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝NBS R ＋r，选项A 错误，B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO ′以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值E m ＝NBSω，感应电流有效值为I ＝22E m R ＋r ，外力做功平均功率P ＝22E m I ＝I 2(R ＋r )＝N 2B 2S 2ω22（R ＋r ），选项C 正确；从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的规律为e ＝NBSωsin ωt ＋π2＝NBSωcos ωt ，选项D 错误．变式题 AC【解析】 线圈中产生的感应电动势最大值为E m ＝BSω，电动势有效值为E ＝22E m＝22BSω，则电流的有效值为I ＝E R ＝2BSω2R ，选项A 正确；据楞次定律可知转过30°时，线圈中感应电流方向为顺时针，选项B 错误；由E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R，q ＝I Δt ，解得电荷量q ＝ΔΦR ＝BS R ，故选项C 正确；线圈转一周的过程中，产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝πωB 2S 2R，选项D 错误．考点三 特殊交变电流的有效值的计算例3 B变式题1 U m 2【解析】 从u -t 图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U 1＝U m 2；后半周期电压为零．根据有效值的定义，U 2R T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R ·T 2＋0，解得U ＝U m 2. 变式题2 32 A【解析】 将该电流加在一个阻值为R 的电阻上，设周期为T ，则根据有效值的定义得：(1 A)2·R ·T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫22×1 A 2R ·T 2＝I 2RT 解得电流的有效值为：I ＝32 A.变式题3 D 【解析】 根据交流电有效值的定义，结合理想二极管的单向导电特点，有U ′2R ·T ＝U 2R ·T 2＋0，解得交流电压表示数U ′＝U 2＝14.1 V .【教师备用习题】1．(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )A ．周期是0.01 sB ．最大值是311 VC ．有效值是220 VD ．瞬时值表达式为u ＝220sin 100πt (V)【答案】BC2．(多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图像，根据图像提供的信息，以下说法正确的是( )A ．线圈转动的角速度为100π3 rad/sB ．电动势的有效值为14.1 VC ．t ＝1.0×10－2 s 时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°D ．t ＝1.5×10－2 s 时，穿过线圈平面的磁通量最大【答案】ABC【解析】 角速度ω＝2πT ＝100π3 rad/s ，选项A 正确；电动势的有效值E ＝E m 2＝14.1V ，选项B 正确；电动势的瞬时值e ＝20sin 100π3t (V)，将t ＝1.0×10－2 s 代入解得θ＝π3，故线圈平面和磁场方向的夹角为30°，选项C 正确；t ＝1.5×10－2 s 时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，选项D 错误．3．如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝10 2sin10πt (V)，则( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0 A【答案】D【解析】 正弦式交变电流的瞬时值表达式为e ＝E m ·sin ωt ，可知E m ＝10 2 V 、ω＝10π rad/s ，所以该电动势的有效值U 有＝E m 2＝10 V ，该交变电流的频率f ＝ω2π＝5 Hz ，A 、B 均错；电流表的示数表示电路中电流的有效值，即I 有＝U 有R ＋r ＝109.0＋1.0A ＝1 A ，外电阻R 消耗的电功率P ＝I 2有R ＝9 W ，C 错，D 对．4．(多选)如图甲所示是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示．以下判断正确的是( )甲 乙A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左5．(多选)2014·天津卷]如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a 、b 所示，则( )甲 乙A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V【答案】AC【解析】 从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a 表示的交变电动势的周期T a ＝4×10－2 s ，频率f a ＝1T a＝25 Hz ，曲线b 表示的交变电动势的周期T b ＝6×10－2 s ，故转速之比n a ∶n b ＝T b ∶T a ＝3∶2，B 错误，C 正确；t ＝0时刻交变电动势的瞬时值为零，线圈平面均与中性面重合，A 正确；由E m ＝NBSω可知，E m a E m b ＝ωa ωb ＝T b T a＝32，故E m b ＝23E m a ＝10 V ，曲线b 表示的交流电动势的有效值为5 2 V ，D 错误．6．2015·四川卷]小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0D ．有效值是2Ne 0 【答案】D课时作业(二十五) 第25讲 交变电流的产生和描述一、单选题1．有一不动的矩形线圈abcd ，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图K25-1所示．该匀强磁场是由一对磁极N 、S 产生，磁极以OO ′为轴匀速转动．在t ＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N 开始离开纸面向外转动，规定a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是()图K25-1A B C D图K25-22．2015·贵阳一模]在同一匀强磁场中，两个完全相同的矩形闭合金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图K25-3中曲线a、b所示．则()图K25-3A．t＝0时刻穿过两线圈的磁通量均为零B．曲线a表示的交变电动势有效值为15 VC．曲线a表示的交变电动势频率为50 HzD．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶23．如图K25-4甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．则下列说法正确的是()图K25-4A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin 100πt(V)B．电阻R消耗的电功率为1.25 WC．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1 24．一台发电机的结构示意图如图K25-5所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M 中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，磁感应强度大小相等．若从图示位置开始计时电动势为正值，图K25-6中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是()图K25-5图K25-65．2015·泉州模拟]如图K25-7所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是()图K25-76．2015·郑州模拟]如图K25-8所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()甲乙图K25-8A．1∶ 2 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶67．如图K25-9所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u ＝20 2sin 100πt (V)，则加在R2上的电压有效值为()A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．5 10 V二、多选题8．2015·东城模拟]北京市东城区民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端的交变电压瞬时值表达式为u ＝220 2sin 100πt (V)，对此交变电压，下列表述正确的是( )A ．最大值是220 VB ．频率是50 HzC ．有效值是220 VD ．周期是0.01 s9．2015·沧州五校联考]如图K25-10所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动周期为T 0 .线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( )图K25-10A ．线圈产生的电动势的有效值为2E mB ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 E m T 02πC ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E mD ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次10．如图K25-11所示，闭合的矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′方向观察，线圈沿顺时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，ab 边的边长为L 1，ad 边的边长为L 2，线圈电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )图K25-11A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．线圈中的感应电动势为2nBL 2ωC ．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D ．线圈ad 边所受安培力的大小为n 2B 2L 1L 2ωR，方向垂直纸面向里 11．如图K25-12所示电路中，电源电压U ＝311sin 100πt (V)，A 、B 间接有“220 V 440 W”的电暖宝、“220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法错误的是( )A ．交流电压表的示数为311 VB ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 AC ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D ．抽油烟机1 min 消耗的电能为1.32×104 J三、计算题12．如图K25-13所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈匝数N ＝100匝，线圈电阻r ＝3 Ω，ab ＝cd ＝0.5 m ，bc ＝ad ＝0.4 m ，磁感应强度B ＝0.5 T ，电阻R ＝219 Ω，当线圈以n ＝300 r/min 的转速匀速转动时：(1)求感应电动势的最大值；(2)t ＝0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电动势的瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少？图K25-13课时作业(二十五)参考答案及解析1．C【解析】 磁极以OO ′为轴匀速转动可等效为磁场不动，线圈向相反方向转动，在t ＝0时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为a →b →c →d →a ，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故图C 正确．2．D3．D【解析】 图乙所示电流的最大值为I m ＝0.5 A ，由欧姆定律得U m ＝I m R ＝2.5 V ，周期为T ＝0.01 s ，ω＝2πT＝200π rad/s ，所以R 两端电压的表达式为u ＝2.5sin 200πt (V)，选项A 错误；该电流的有效值为I ＝I m 2，电阻R 消耗的电功率为P ＝I 2R ，解得P ＝0.625 W ，选项B 错误；若该交变电流由图丙所示矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值E m ＝nBSω为原来的2倍，电路中电流的有效值I 也是原来的2倍，I ＝2×0.52 A≠1 A ，选项C 错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为0.52A ，图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A ，可知选项D 正确．4．D【解析】 由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，线圈绕铁芯M 中心的固定转轴匀速转动过程中，垂直切割磁感线，所以D 图正确反映了线圈中感应电动势e 随时间t 变化的规律．5．A【解析】 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为e ＝BSωsin ωt ，选项A 正确；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内，C 、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直，线圈转动过程中穿过线圈的磁通量均不变，不能产生感应电流．6．C【解析】 图甲中电流周期T 1＝0.06 s ，设电流有效值为I 1，根据电流的热效应，有⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R T 13×2＝I 21RT 1，解得I 1＝33 A ；图乙中电流有效值I 2＝I m ＝1 A ．由W ＝Q ＝I 2Rt 知，W 1W 2＝I 21I 22＝13，选项C 正确． 7．D【解析】 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，因此可设加在R 2的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝（20 V ）2R ·T 2＋（10 V ）2R ·T 2，解得U ＝5 10 V ，选项D 正确．8．BC9．BC【解析】 由交变电流有效值和最大值的关系可知线圈产生的电动势的有效值为22E m ，选项A 错误；由题意知线圈产生的电动势的最大值为E m ＝BSω＝BS 2πT 0，故线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值BS ＝E m T 02π，选项B 正确；线圈转动过程中磁通量变化率的大小等于产生的感应电动势的大小，选项C 正确；正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次，经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，选项D 错误．10．AC【解析】 当线圈转至图示位置时由楞次定律可判断出线圈中感应电流的方向为abcda ，线圈中的感应电动势为nBL 1L 2ω，穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大，选项A 、C 正确，选项B 错误；线圈中电流I ＝E R ＝nBL 1L 2ωR ，线圈ad 边所受安培力的大小F ＝nBL 2I ＝n 2B 2L 1L 22ωR，由左手定则判断知安培力方向垂直纸面向里，选项D 错误． 11．ABC12．(1)314 V(2)e＝314cos 10πt (V)(3)219 V【解析】(1)线圈转速n＝300 r/min＝5 r/s则角速度ω＝2πn＝10π rad/s感应电动势的峰值E m＝NBSω＝314 V(2)从线圈位于与中性面垂直位置开始计时，电动势瞬时值e＝E m cos ωt则电动势瞬时值表达式为e＝E m cos ωt＝314cos 10πt (V)(3)电动势有效值E＝E m2＝314 V2根据闭合电路欧姆定律电压表示数U＝ERR＋r＝219 V。
2018高考复习专题-交变电流2018年3月 艺学航基础达标：1．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式电流i＝I m sinωt，若保持其他条件不变，使发电机线圈匝数及转速各增加一倍，则电流的变化规律为() A．i＝2I m sin2ωt B．i＝4I m sin2ωtC．i＝2I m sinωt D．i＝4I m sinωt2．在如图1所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻.下列说法中正确的是() A．L的作用是“通低频，阻高频”B．C的作用是“通交流，隔直流”C．C的作用是“通高频，阻低频”D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比3．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。
下列说法正确的是()A．电路中交变电流的频率为0.25HzB．通过电阻的电流为2AC．电阻消耗的电功率为2.5WD．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V4．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的磁通量Φ随时间t的变化如图3所示，下列说法中正确的是A．t1时刻感应电动势为零B．t2时刻感应电动势最大C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当E变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大5．利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电.现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为() A．1 kW B．1.6×103 kWC．1.6 kW D．10 kW6．一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图4所示.如果负载电阻的滑动片向上移动.则图中所有交流电表的读数及输入功率变化情况正确的是(均为理想电表)A ．V 1、V 2不变，A 1增大，A 2减小，P 增大B ．V 1、V 2不变，A 1、A 2增大，P 增大C ．V 1、V 2不变，A 1、A 2减小，P 减小D ．V 1不变，V 2增大，A 1减小，A 2减小，P 减小7．如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件(不分得电压)实现了无级调节亮度。
给该台灯接220V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )A ．220VB ．110V C.2202VD ．1102V．如图所示，为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值，电路中分别接了理想交流电压表，导线电阻不计，如图所示．当开关S 闭合后( )示数的比值不变示数的比值变大示数的比值变大示数的比值不变如图所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所将电压u0＝11 000供居民小区用电，则变电所变压器()50：1．副线圈中电流的频率是50 Hz．原线圈的导线比副线圈的要粗．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示．它有两个外观基本相同的线圈A、B，某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有，一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源．请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字________________________________________________________________________12．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO ′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直.线圈匝数n ＝40，电阻r ＝0.1 Ω，长l 2＝0.05 m ，宽l 2＝0.04 m ，角速度ω＝100 rad/s ，磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ．线圈两端外接电阻R ＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表.求： (1)线圈中产生的最大感应电动势； (2)电流表的读数；(3)用电器上消耗的电功率.13．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动。
一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S ＝0.05m 2，线圈转动的频率为50Hz ，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B ＝2πT 。
如果用此发电机带动两个标有“220V 11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a 、b 与电机之间接一个理想变压器，电路如下图。
求：(1)发电机的输出电压为多少？ (2)变压器原副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？14如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm，宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式；(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？(4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．15．如图所示，一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率P1＝50kW，输出电压U1＝500V，升压变压器原、副线圈匝数比为n1n2＝15，两个变压器间的输电导线的总电阻R＝15Ω，降压变压器的输出电压U4＝220V，变压器本身的损耗忽略不计，求：(1)升压变压器副线圈两端的电压U2(2)输电线上损耗的电功率P损(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3n41.（2013福建）如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r =1.0Ω，外接R =9.0Ω的电阻。
闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势)(10sin 210V t e p =，则（ ）A ．该交变电流的频率为10Hz B．该电动势的有效值为 C ．外接电阻R 所消耗的电功率为10W D ．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0A2.（2013广东）如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n 1：n 2=2:1, V 和A 均为理想电表，灯光电阴R L =6Ω,AB 端电压u 1=122sin100πt （V ）.下列说法正确的是（ ） A. 电流频率为100 Hz B. V 的读数为24V C. A 的读数为0.5A D. 变压器输入功率为6W3.（2013海南）通过一阻值R =100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s 。
电阻两端电压的有效值为（ ） A ．12V B ．410V C ．15V D ．85V4.（2013江苏）如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P 处于图示位置时，灯泡L 能发光。
要使灯泡变亮，可以采取的方法有（ ） A ．向下滑动PB ．增大交流电源的电压C ．增大交流电源的频率D ．减小电容器C 的电容5.（2013山东）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电表，线圈绕垂直于磁场的水平轴oo ¢沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是（ ） A ．电流表的示数为10AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02s 时电阻R 中电流的方向自右向左6.（2013四川）用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图象如图所示，则（ ）A．变压器输入功率约为3.9W B．输出电压的最大值是110VC．变压器原、副线圈的匝数比是1∶2D．负载电流的函数表达式A t i )2100sin(05.0p p +=7.（2013天津）普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则（ ）A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，Iab <I cd B ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab >I cd C ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab <I cd D ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab >I cd8.（2014重庆）理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。
已知三个灯泡均正常发光。
该变压器原、副线圈的匝数之比为（ ）A ．1:2B ．2:lC ．2:3D ．3:29.（2014福建）图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n 1=n 4＜n 2=n 3，四根模拟输电线的电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R ，A 1、A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2为相同的小灯泡，灯丝电阻R L ＞2R ，忽略灯丝电阻随温度的变化。
当A 、B 端接入低压交流电源时（ ）A.A 1、A 2两表的示数相同B.L 1、L 2两灯泡的量度相同C.R 1消耗的功率大于R 3消耗的功率D.R 2两端的电压小于R 4两端的电压10.（2014广东）如图11所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电建S ，下列说法正确的是（ ） A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大11.（2014江苏）远距离输电的原理图如图所示, 升压变压器原、 副线圈的匝数分别为 n 1、 n 2, 电压分别为U 1、U 2,电流分别为 I 1、I 2,输电线上的电阻为 R. 变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是（ ） ( A)1122I n I n = ( B)22U I R =(C) 2112I U I R = (D) 1122I U I U =12.（2014山东）如图，将额定电压为60V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。
闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V 和2.2A 。
