加法结合律课件ppt课件

通过经典实例，巩固对加法运算定律的理解和应 用。
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律

加法结合律
望里一小 林步稳
苏纹纹：167下 林滨滨：158下 林莉莉：142下
请你们算一算这三个同学一共跳 了多少下？
66＋53＋47 ＝166 66＋（53＋47）＝166 这两个算式有什么特点？ 数字相同，运算顺序不同。 猜一猜这两个算式的得数相同吗？
167＋158＋142 = 167 ＋（158＋142）
看谁算得又对又快：
75＋168＋25
273＋352＋648
64＋36＋81＋19 67＋25＋33＋75
人本超市第一季度电器销售情况
产品名称 合计 一月
彩电 1091 385
冰箱 848 248 洗衣机 1118 347
二月 415
309 8
三月 291
291 353
发展练习： 1＋3＋5＋7＋…＋17＋19＝（ ） 2＋4＋6＋8＋…＋18＋20＝（ ）
有一天，小明爸爸对小明说：你从 1数 到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是 5050，你能帮小明说明 为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
a＋b＋c＝a＋(b＋c)
1、口答
15＋12＋5=15＋（12＋□5 ） 243＋146＋54=243＋（1□46 ＋54） 4037＋（25＋44）=4037＋25＋4□4 a＋(b＋c)=a＋□b ＋c
吴婷婷：156下 罗秀秀：162下 董小红：138下 张潇丽：144下
请你算一算这四个同学一共跳了 多少下？
66＋53＋47 = 66＋（53＋47）
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，得数相同。
男生完成：
女生完成：
13＋8＋5 ＝26
13+（8+5）＝26

或永远祝福你
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发
我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中
渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音
把每种都印刻在记忆里
望著他们远去的背影，我知道，我们 离别了 我们带著共同的回忆和永远的祝福 各自奔向远方…… 轻轻哼一首离别的歌～ 眼里噙满了泪……
人教新课标四年级数学下册
+
÷
-×4.3.2 加法结合律
- ÷ +×
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。
重逢
重逢的时候 那是心情的又一次触动
惊喜的表情 熟悉的面庞 回忆中的甜蜜 一瞬间在脑海中隐现 于是，永远成为了所谓的缘分的代表 重逢…惊喜… 重逢的时候 那是思念的又一次宣泄 深情的一个拥抱 紧紧的一个握手 彼此的心轻鬆了许多 才发现思念是一种病 重逢…思念…… 重逢的时候 那是记忆的又一次翻新 彼此回忆著孩提时的美好 诉说着自己的苦恼 谈论着朋友的生活 讲述着自己无奈的过往 重逢…记忆… 重逢的时候 那是时间的又一次停滞 那一刻，时间终于停了 自己终于可以放假 感动的身体一时瘫在那里 重逢时的感动告诉了时光老人 时间不能改变的东西…… 重逢…感动… 重逢的时候，那是一阵欣喜，一阵感 动 欣喜之余还有一丝的忧伤 因为我们毕竟还要赶路 那么多线终有相交的一点 可是相交以后注定还要分别 但是，至少我明白 暂时的离别是为了再次相聚时的感动 ……

加法结合律的应用
1
实例分析：三个数相加的顺序对结果的影响
通过实例演示三个数相加的顺序对最终的结果有何影响。
2
加法结合律在代数式化简中的应用
将代数式按照加法结合律相应运算，可以将较复杂的式子简单化。
加法结合律的相关练习
课堂练习
老师将发放数学测试题，以此检测同学们对于加法结合律的理解。
课后练习
同学们可以在回家后，通过练习题来帮助巩固加法结合律的概念。
学习和生活有哪些启 示？
通过本次课程，我们了解
理解加法结合律的基本概
了加法结合律的概念、公
念和公式表达式，同时多
在学习和生活中，运用加
式表达式、实际应用以及
加练习巩固。
法结合律可以提高计算效
思考和总结。
率，简化问题，提高工作
效率。
加法结合律的拓展知识
另一种形式的加法结合律
汉密尔顿圆盘旋转在物理学中有着重要的应用，在 这个过程中也有着另一种形式的加法结合律。
加法结合律在其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ领域的应用
除了在数学中广泛应用之外，加法结合律在其他领 域也有着广泛的应用。
加法结合律的思考和总结
1 如何理解加法结合律？ 2 加法结合律对我们的 3 课程总结和回顾
《加法结合律》PPT课件
通过本PPT课件，带你了解加法结合律的基本概念、公式表达式和实际应用， 助你在数学学习中更上一层楼。
认识加法
1
什么是加法？
通过加法运算可以将两个或多个数合为
加法的符号和运算方法
2
一个数的运算法则。
加法运算的符号是“+”，运算方法是把加
号两侧数值相加。
3
加法的基本性质

火眼金睛
1.下面算式各应用了什么运算律？
• 38+27=27+38 （ 加法交换律 ） • 61+48+32=61+（48+32）加（法结合律 ）
• (54+227)+73=54+(227+73) ( 加法结合律) • 88+315+12=315+(88+12） （加法交换结 ）
合律
现学现用
2、填一填：请在下面的括号里填上合适的。 96+35＝35+ 96 204+57＝ 57 +204 （45+36）+64＝45+（ 36 + 64 ） 560+（140+70）＝（560+ 140 ）+ 70
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过 加法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳 56人
踢毯子 40人 跳短绳 60人
这三个项目
一共有多 少人参加？
56+40+60 =96+60 =156
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

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加法结合律
57＋288＋43＝ 57＋288＋43 ＝（57＋43）＋288 ＝100＋288 ＝388
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奇思和爸爸乘火车从a地看望奶奶火车一共行驶了多少千米
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3.观察每个算式中加数的特点并计算。 88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火
车一共行驶了多少千米？
57＋288＋43
＝288＋（57＋43）
＝288＋100
＝388
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋（ 13 ＋87） （51＋29）＋71＝ 51 ＋（ 29 ＋ 71 ）
15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）

2020年10月2日
3
167＋158＋142 = 167＋（158＋142）
66＋53＋47 = 66＋（53＋47）
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，得数相同。
2020年10月2日
4
男生完成：
女生完成：
13＋8＋5 ＝26
13+（8+5）＝26
324+（73+6）＝403 324+73+6＝403
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加法结合律
望里一小 林步稳
2020年10月2日
1
苏纹纹：167下 林滨滨：158下 林莉莉：142下
请你们算一算这三个同学一共跳 了多少下？
2020年10月2日
2
66＋53＋47 ＝166 66＋（53＋47）＝166 这两个算式有什么特点？ 数字相同，运算顺序不同。 猜一猜这两个算式的得数相同吗？
2020年10月2日
7
吴婷婷：156下 罗秀秀：162下 董小红：138下 张潇丽：144下
请你算一算这四个同学一共跳了 多少下？
2020年10月2日
8
看谁算得又对又快：
75＋168＋25
273＋352＋648
64＋36＋81＋19 67＋25＋33＋75
2020年10月2日
9

(68+45)+55＝ 68+( 45 + 55)
214+ (86+30)＝(214 +86 ) +30 (38+217)+183＝38+(217+ 183 ) 578+(255+22)＝(578+ 22 )+255 ▲＋★＋●=____＋(____＋____)
下面各式各运用了 什么运算律？
82+0 = 0+82 47+(33+8) = (47+33)+8 (84+68)+32 = 84+(68+32) 75+(48+25) = (75+25)+48
历史故事 1260 文学名著 3490 卡通故事 2740 科普读物 1510 英语故事 360
我们来总结一下：
( 88+104 ) +96 ＝ 88+ ( 104 +96 )
先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
运用加法交换律和结合律
填一填：在下面的方框内填入一个合适 的数使计算简便
47+89+□
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔 在后四天还要骑多 少千米？
115 + 132 + 118 + 85
= 115 + 85 + 132 + 118
= (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450 （千米)

三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做 加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做 加法结合律。
填 上用 合加 适法 的结 数合 。律
(65+145)+43＝
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
47+89+
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(158+68)+245
三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。这叫做加 法结合律。 如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上游
中游 下游
3470千米 1210千米
790千米
列算式：
3470+1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10+790
3470+1210+790 =4680+790 =5470
3470+1210+790 2000
5470
(3470+1210)+790
＝ 3470+(1210+790)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？

例题2
有五个数排成一列，它们的平均 数是35。前三个数的平均数是33， 后三个数的平均数是37。求第三
个数是多少？
解题思路
这类问题需要在掌握加法结合律 的基础上，运用逆向思维或方程 思想等方法进行求解。通过设立 未知数、列方程等方式，逐步推
导出问题的答案。
05
课堂互动环节设计
Chapter
游戏化互动形式
与交换律关系
加法结合律和加法交换律是加法运算的两大基本性 质，交换律强调加数的顺序不影响和，而结合律强 调加数的分组方式不影响和。
与分配律关系
加法结合律和乘法分配律是数学中两个重要的运算 定律，它们在简化数学表达式和解决实际问题时具 有广泛的应用。虽然加法结合律和乘法分配律在形 式上有所不同，但它们都体现了数学运算的灵活性 和简便性。
例题1
某班级有男生20人，女生15人，其中 有12人参加了数学竞赛，没有参加数 学竞赛的有多少人？
解题思路
这类问题需要在理解题意的基础上， 运用加法结合律进行分步计算，得出 最终结果。
例题2
一家超市有苹果100个，梨80个，卖 出苹果30个和梨20个后，还剩下多少 个水果？
思维拓展题举例
例题1
有四个数，每次取其中三个数相 加，得到四个和分别是22、24、 27和20。求这四个数各是多少？
设计加法结合律的互动游戏，如“加法连连看”、“加法接龙”等，让学生在游戏 中体验和理解加法结合律。
利用多媒体教学资源，制作加法结合律的动画或视频，通过生动形象的视觉效果激 发学生的学习兴趣。
设置加法结合律的竞赛环节，如“加法达人秀”、“加法小能手”等，让学生在竞 赛中巩固和应用所学知识。
小组讨论与合作探究
下一步学习建议

引导学生对实验数据进行整理和分析 ，观察不同组合方式的加法运算结果 是否一致。
06
总结回顾与课堂延伸
关键知识点总结回顾
加法结合律的定义
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律的表达式
(a+b)+c=a+(b+c)。
加法结合律的验证方法
通过举例验证，可以任意选择三个数进行相加，改变相加顺序，验证和是否相等。
与其他运算定律关系
与交换律的关系
加法交换律指出改变加数的顺序，其和不变。结合律则进一 步指出改变加数的组合顺序也不会改变和。两者共同构成了 加法的基本性质。
与分配律的关系
加法分配律涉及到加法和乘法的混合运算，指出乘法对加法 具有分配性。结合律则保证了在进行分配运算时，加数的组 合顺序不会影响最终结果。
通过具体的购物例子进行演示，如：购买三件商品，价格分别为10元、20元和 30元，可以先将10元和20元相加得到30元，再加上30元得到60元；也可以直接 将三件商品的价格相加得到60元，验证加法结合律在生活中的实际应用。
03
验证加法结合律方法论述
代数法验证过程
01 02 03
选择任意三个数a、b、c。
绘制三个长度分别为a、b、c的线 段。
实际操作法验证过程
准备若干计数器或筹码等可计数物品 。
将物品分成三组，数量分别为a、b、 c。
先将数量为a和b的两组物品合并，得 到数量(a+b)，再与数量为c的物品合 并，得到总数量((a+b)+c)。
再将数量为b和c的两组物品合并，得 到数量(b+c)，再与数量为a的物品合 并，得到总数量(a+(b+c))。