2018年物理同步优化指导必修2练习：培优课五 功和功率培优作业 含解析 精品

新部编版高三物理必修2功和功率专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功【答案】选A、C、D.【解析】设传送带运转的速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1=v2时,物体随传送带一起匀速运动,故传送带与物体之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终不做功,A正确.(2)当v1v2时,物体相对传送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力方向向左,则物体先做匀减速运动直到速度减为v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做负功后不做功,D正确.(3)当v1v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确.2.【题文】(2011·白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg,求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功.【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0评卷人得分【解析】(1)工人拉绳子的力： F=(3分)工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度：l=2L，根据公式W=Flcosα,得W1==“2” 000 J(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=“-2” 000 J (3分)(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0 (3分)3.【题文】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=“0.2” m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=“1.02” m/s的匀速运动.取g=“10” m/s2,不计额外功.求：(1)起重机允许输出的最大功率.(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.【答案】(1)5.1×104W (2)5 s 2.04×104W【解析】 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力.P0＝F0vm，P0＝mgvm (2分)代入数据，有：P0＝5.1×104W (2分)(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1(4分)代入数据，得：t1＝5 s (2分)t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则：v2＝at，P＝Fv2(4分)代入数据，得:P＝2.04×104W. (2分)4.【题文】（2011·海南物理·T9）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。

高中物理必修二功与功率练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 关于功的概念，下列说法正确的是（）A.物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B.合力的功等于各分力功的矢量和C.摩擦力可以对物体做正功D.功有正、负，正、负表示功的方向2. 关于功的说法，正确的是（）A.力对物体不做功，说明物体一定无位移B.合力的功等于各分力功的代数和C.因为功有正功和负功，所以功是矢量D.功的大小只由力和位移的大小决定3. 关于功的概念，下列说法中正确的是（）A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大B.力对物体做功小，说明物体的受力一定小C.力对物体不做功，说明物体一定没有移动D.物体发生了位移，不一定有力对它做功4. 某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况是（）A.一直做正功B.先做正功，再做负功C.一直做负功D.先做负功，再做正功5. 如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法中正确的是（）A.运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B.运动员对皮带不做功C.运动员对皮带做功的功率为mgvD.运动员对皮带做功的功率为fv6. 如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是（）A.先做负功，再做正功B.先做正功，再做负功C.一直做负功D.一直做正功7. 关于功率公式P=W和P=Fv说法中，正确的是（）t知，只要知道W和t，就可求出任意时刻的瞬时功率A.由P=WtB.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C.由P=Fv可知，汽车的功率与它的速度成正比D.功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量8. 小华同学骑着自行车在平直公路上以正常速度匀速行驶时的功率约为70W，则他骑车时所受阻力约为（）A.2000NB.200NC.20ND.2N9. 一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图像如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3．则根据图像所给的信息，下列说法正确的是（）A.汽车运动中的最大功率为F1v3B.速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2C.汽车行驶中所受的阻力F1v1v3D.恒定加速时，加速度为F1m10. 自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做这个量D的变化率。

高中物理必修二《功和功率》典型题练习(含答案)功和功率》典型题练一、选择题1.质量为m的物体在粗糙的水平面上受到水平力F的作用，下列说法中正确的是？A.如果物体做加速直线运动，F一定对物体做负功。

B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功。

C.如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功。

D.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体不做功。

2.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则？A.F1对物体做正功。

B.F2对物体做负功。

C.F3对物体做负功。

D.合外力对物体做正功。

3.我国武广高速铁路在2009年年底全线通车，这样减缓了现有京广线的运输压力。

若在水平直轨道上以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生紧急情况，使最后几节车厢与车体分离，分离后车头保持额定功率运行，则？A.脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动。

B.分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大。

C.车头部分所受牵引力减小，速度也减小。

D.车头部分所受牵引力增大，所以速度增大。

4.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是？A.阻力对系统始终做负功。

B.系统受到的合外力始终向下。

C.重力做功使系统的重力势能增加。

D.任意相等的时间内重力做的功相等。

5.设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则？A.路面越粗糙，汽车行驶得越慢。

B.路面越粗糙，汽车行驶得越快。

C.在同一路面上，汽车不载货与载货时行驶得一样快。

D.在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢。

6.如下图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。

μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对甲所做的功的大小？A.Wa最小。

第3节功率[先填空]1．定义：物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值．2．公式：定义式为P＝W t.3．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示做功快，即单位时间内做功多．4．单位：功率在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W，1 W＝1 J/s.[再判断]1．功率大表示做功快，做的功一定多．(×)2．功率小的机器做功慢．(√)3．速度大的运动物体功率一定大．(×)[后思考]泰山挑夫把货物从山下送到山顶，也可以用缆车把相同的货物从同地点送到山顶，那么用人挑和用缆车运送货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？【提示】做功一样多，但缆车做同样的功所用时间短，功率大，即缆车做功快．[合作探讨]探讨1：如图1-3-1所示，某起重机能在1 min内把1 t的货物提高到预定的高度，另一台起重机只用30 s就可以做相同的功，你认为功和功率相同吗？各自物理意义是什么？图1-3-1【提示】功相同，功率不同．功是能量转化的量度；功率表示做功的快慢．探讨2：抽水机把30 kg水抽到10 m高的水塔上，所用的时间是2 s，这台抽水机的输出功率是多大？【提示】P＝Wt＝mght＝1 500 W.[核心点击]1．功是能量转化的量度，而功率表示做功的快慢，所以从能量转化的角度看，功率也是反映能量转化快慢的物理量．2．功率是标量，虽然功率也有正负之分，但功率的正负只是用来表示是动力做功的功率还是阻力做功的功率，在应用中一般不强调功率的正负．3．功率的计算公式P＝Wt适用于任何情况下的功率计算，求得的功率是这段时间t内的平均功率，但在这段时间内功率可能是变化的．1．下列关于功率的说法，正确的是( )A．力对物体做的功越多，功率就越大B．做功时间短的机械功率大C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D．功率大的机械在单位时间内做的功会更多【解析】功率与做功多少没有必然的联系，选项A、B错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C错误；故选D.【答案】D2．当两台机器正常工作时，相同时间内，功率大的机器一定比功率小的机器( )【导学号：45732011】A．做功多B．做功少C．效率高D．以上都不对【解析】功率反映了机器做功的快慢．在数值上等于单位时间内机器所做的功，功率与功之间满足关系式W＝Pt，若时间t相同，则功率P大的机器做功多，选项A正确，其他选项均错．【答案】A3．某同学进行体能训练，用100 s跑上了20 m高的高楼，试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是( )A．10 W B．100 W C．1 kW D．10 kW【解析】本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质量大小要有比较切合实际的估计，设人的质量m＝50 kg，则有P＝mght＝50×10×20100W＝100 W．故正确答案为B.【答案】B功率的理解1．功率表示做功的快慢，与做功的多少没有关系．2．应用公式P＝Wt求得的功率一般是平均功率．3．如果Δt时间内做的功是ΔW，那么当Δt很短很短时，P＝ΔWΔt表示瞬时功率．[先填空]1．关系式当力的方向与物体的运动方向相同时，P＝F v.2．公式P＝F v中各物理量间的关系(1)功率P一定时，物体的运动速度v与牵引力F成反比．(2)物体的运动速度v一定时，功率P与牵引力F成正比．(3)牵引力F一定时，功率P与物体的运动速度v成正比．3．四种功率1．汽车的速度越大，功率一定越大．(×)2．机械发动机铭牌上的功率指实际功率．(×)3．机车发动机的功率是指牵引力的功率．(√)[后思考]如图1-3-2所示，越野车比赛时，汽车爬坡要使用低速挡．汽车使用低速挡的目的是什么？图1-3-2【提示】汽车爬坡需要的牵引力变大，根据P＝F v，在功率一定的情况下要减小速度．[合作探讨]如图1-3-3所示，高速列车在水平轨道上起动．图1-3-3探讨1：列车的总质量为m，牵引力为F，列车从静止起动，经过时间t瞬时功率是多少？(不计轨道阻力)【提示】根据a＝Fm，v＝at，P＝F v，P＝F2m t.探讨2：同一列车在相同环境中分别以恒定功率和恒定加速度两种方式起动，最终所能达到的最大速度相同吗？【提示】不一定．以恒定加速度起动的列车所能达到的最大速度为v m＝P额f；以恒定功率起动时功率P若小于机车的额定功率P额，则最大速度为v m＝Pf＜P额f，只有当机车以额定功率起动时，两种起动方式达到的最大速度才相等．[核心点击]1．关系式P＝F v中各物理量间的关系(1)同体关系．关系式P＝F v中的P、F、v是对应于同一个物体的三个物理量，对于不在同一物体上的情况没有意义．(2)同时关系．P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系式P＝F v进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻．(3)同向关系．F、v是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成一定夹角α时，该关系式变形为P＝F v cos α.2．机车启动的两种方式(1)机车以恒定功率起动的运动过程这一起动过程的v-t关系图象如图1-3-4所示．图1-3-4①只有当机车的牵引力与所受阻力大小相等时，机车才能达到最大速度，即v max＝PF＝Pf.②在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度．(2)机车以恒定加速度起动的运动过程这一起动过程的v-t关系图象如图1-3-5所示．图1-3-5①由牛顿第二定律得F－f＝ma，所以牵引力F＝f＋ma定，当P＝P额时，匀加速运动的最大速度v max′＝P额F＝P额f＋ma定.②由v max′＝a定t′得，匀加速运动持续的时间t′＝v max′a定＝P额(f＋ma定)a定.4．如图1-3-6所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F＝2 N．木箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为( )图1-3-6A．0.2 W B．0.4 WC．0.8 W D．1.6 W【解析】木箱的加速度a＝F cos αm＝0.1 m/s2,4 s末的速度v＝at＝0.4 m/s，则瞬时功率P＝F v cos α＝0.4 W，B正确．【答案】B5．假定额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：【导学号：45732012】(1)汽车所受的恒定阻力大小；(2)汽车匀加速运动的最长时间．【解析】(1)依题意：当汽车达到最大速度时，F牵＝f则：P额＝f v m得：f＝P额v m＝4×103 N.(2)在匀加速阶段：据牛顿第二定律有：F牵－f＝ma得：F牵＝f＋ma＝8×103 N当汽车达到额定功率时：P额＝F牵v得：v＝P额F牵＝10 m/s匀加速时间：t＝va＝5 s.【答案】(1)4×103 N(2)5 s机车起动的几个问题1．机车的最大速度v max的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故v max＝PF＝Pf.2．匀加速启动最长时间的求法，牵引力F＝ma＋f，匀加速的最后速度v max′＝P额ma＋f ，时间t＝v max′a.3．瞬时加速度的求法，据F＝Pv求出牵引力，则加速度a＝F－fm.。

课后作业(十三)[基础巩固]1．下列关于功率的说法中正确的是( )A ．由P ＝W t 知，力做的功越多，功率越大B ．由P ＝F v 知，物体运动得越快，功率越大C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝F v cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大[解析] 在公式P ＝W t 中，只有P 、W 、t 中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A 、C 错误；在P ＝F v 中，P 与F 、v 有关，故选项B 错误；在P ＝F v cos α中，P 还与α有关，故选项D 正确．[答案] D2．(多选)关于功率公式P ＝F v ，下列说法正确的是( )A ．当F 是恒力，v 是平均速度时，对应的P 是平均功率B ．当v 是瞬时速度时，对应的P 是瞬时功率C ．只适用于物体做匀速直线运动的情况D ．只适用于F 与v 同方向的情况[解析] 用公式P ＝F v 计算功率时，F 应与速度v 方向相同，D 对；当v 为瞬时速度时，F v 为瞬时功率，B 对；v 为平均速度，且F 为恒力时，F v 为平均功率，A 对；P ＝F v 适用于任何运动的求解，但应注意v 是力F 方向上的速度，C 错．[答案] ABD3．将小球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列图象能正确描述小球落地前重力的瞬时功率随时间变化的关系的是( )[解析]设经过时间t小球速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝F v cosθ知，此时重力的功率P＝mg v cosθ＝mg v y＝mg·gt＝mg2t，故A正确．[答案] A4．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为()A.P＝mg2t2，P＝12mg2t2B.P＝mg2t2，P＝mg2t2C.P＝12mg2t，P＝mg2tD.P＝mg2t，P＝2mg2t[解析]小球在t s末速度为v＝gt，t s内平均速度为v＝v2＝gt2，则前t s内重力平均功率为P＝mg v＝12mg2t，t s末重力瞬时功率为P＝mg2t，故C正确．[答案] C5．质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是() A．2 kW B．22 kW C．1.1 kW D．20 kW[解析]根据牛顿第二定律得F－F f＝ma，则F＝F f＋ma＝1000 N＋5000×2 N＝11000 N.汽车在第1 s 末的速度v ＝at ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，所以P ＝F v ＝11000×2 W ＝22000 W ＝22 kW ，故B 正确．[答案] B6．(多选)质量为m 的汽车在平直路面上启动后做匀加速直线运动，经过时间t ，速度变为v ，此时汽车达到额定功率，汽车以额定功率继续行驶．整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( )A ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是vB ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是m v 2F f tC ．匀加速直线运动阶段，汽车的牵引力为F f ＋m v tD ．汽车的额定功率为⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋F f v [解析] 达到额定功率后汽车继续加速，直到最后做匀速直线运动，则整个运动过程中，汽车运动的最大速度不是v ，故A 错误；t时间内，汽车的加速度a ＝v t ，由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，所以汽车的牵引力F ＝F f ＋m v t ，故C 正确；t 时刻汽车达到额定功率，P＝F v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋F f v ，故D 正确；整个运动过程中，汽车运动的最大速度v m ＝P F f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v F f t ＋1v ，故B 错误． [答案] CD[拓展提升]7．(多选)如右图所示，用细线悬挂一小铁块，将小铁块拉直到水平位置，然后放手使小铁块由静止开始向下摆动，在小铁块摆向最低点的过程中，重力对小铁块做功的功率( )A．一直增大B．先增大，后减小C．在最低点为0D．在最低点最大[解析]开始时，小铁块的速度为0，重力的功率为0.当小铁块到达最低点时，速度虽然最大，但速度方向与重力方向垂直，故此时重力的功率也为0.而在运动过程中，重力方向与速度方向有一定夹角，故功率不为0.由此可知，重力的功率一定是先增大后减小的．[答案]BC8.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如右图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()[解析] 由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m 知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．[答案] A9．如右图所示，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10 kg ，F 的大小为100 N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g ＝10 m/s 2.求：(1)第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12 m 过程中拉力对物体做功的功率？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[解析] (1)物体对水平面的压力F N ＝mg －F sin37°＝100 N －100×0.6 N ＝40 N由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝F cos37°－μF N m ＝100×0.8－0.5×4010m/s 2＝6 m/s 2 第2 s 末，物体的速度v ＝at ＝12 m/s拉力F 对物体做功的功率P ＝F v cos37°＝960 W.(2)从运动开始，前进12 m 用时t ′＝2la ＝2×126s ＝2 s 该过程中拉力对物体做功W ＝Fl cos37°＝100×12×0.8 J ＝960 J拉力对物体做功的平均功率P ′＝W t ′＝9602W ＝480 W. [答案] (1)960 W (2)480 W10．汽车发动机的额定功率为60 kW ，其质量为5×103 kg ，在水平路面上行驶时所受阻力恒定为5.0×103 N ，试求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速运动，则汽车受到的牵引力多大？(3)汽车匀加速运动的时间多长？[解析] (1)当汽车以最大速度行驶时，牵引力F ＝F 阻＝5.0×103 N由P ＝F v 得，v ＝P 额F 阻＝600005.0×103 m/s ＝12 m/s(2)由牛顿第二定律得F′－F阻＝ma代入数据得F′＝7500 N(3)汽车做匀加速运动到最大速度时，汽车达到额定功率，此时速度v′＝P额F′，代入数据得v′＝8 m/s则t＝v′a ＝80.5s＝16 s[答案](1)12 m/s(2)7500 N(3)16 s[强力纠错]11．通过一动滑轮提升质量为1 kg的重物，如右图所示，竖直向上拉绳子，使重物由静止开始以5 m/s2的加速度上升，不计动滑轮及绳子的质量和摩擦，则拉力在1 s末的瞬时功率为()A．75 W B．25 WC．12.5 W D．37.5 W[解析]根据牛顿第二定律知2F－mg＝ma，代入数据解得F＝7.5 N,1 s末物体的速度为v1＝at＝5 m/s，则力F作用点的速度v2＝2v1＝10 m/s，所以拉力在1 s末的瞬时功率为P＝F v2＝75 W，故正确选项为A.[答案] A12．(多选)如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数1v的关系图象，若汽车质量为2×103 kg ，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s ，则以下说法正确的是( )A ．汽车的额定功率为6×104 WB ．汽车运动过程中受到的阻力为6×103 NC ．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D ．汽车做匀加速运动的时间是5 s[解析] 由图象可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做功率恒定的变加速运动，P 额＝F ·v ＝2×103×30 W ＝6×104 W ，故A 正确，C 错误；当汽车速度最大时牵引力F ＝f ＝2×103 N ，故B 错误；汽车匀加速运动的加速度a ＝F －f m ＝2 m/s 2，汽车刚达到额定功率时的速度v ＝P 额F ＝10 m/s ，所以汽车做匀加速运动的时间t ＝v a ＝5s ，故D 正确．[答案] AD。

第八章机械能守恒定律功与功率课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021山东日照一中检测)如图所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍。

在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是( )A.先做负功,再做正功B.先做正功,再做负功C.一直做正功D.一直做负功,小朋友的位移向下,所以弹力做负功,D 正确。

2.(2021山东潍坊期中)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图所示,皮带在电动机的带动下保持v=2 m/s 的恒定速度向右运动,现将一质量为m=1 kg 的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.1,皮带两端水平距离l=10 m,则邮件从皮带左端运动到右端的过程中克服摩擦力做功的平均功率为( ) A.1 W B.13WC.23WD.2 Wa=μg=1 m/s 2,加速时间t 1=va =21 s =2 s,加速位移x 1=12a t 12=12×1×22 m =2 m,余下8 m,匀速时间t 2=82 s =4 s,匀速运动时摩擦力为零不做功,加速过程中W f =μmg ·x 1=0.1×1×10×2 J =2 J,平均功率P=Wt =22+4 W =13 W,选项B 正确。

3.某一高中男同学(质量m=60 kg)在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1 min 内完成了10次,每次肩部上升的距离均为0.4 m,g 取10 m/s 2,则他在1 min 内克服重力所做的功及相应的功率为( )A.240 J,4 WB.2 400 J,2 400 WC.2 400 J,40 WD.4 800 J,80 Wm=60 kg,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则他每一次克服重力做的功W=mgh=60×10×0.4 J =240 J,1 min 内克服重力所做的功W 总=10W=10×240 J =2 400 J,相应的功率为P=W总t=2 40060W =40 W,选项A 、B 、D 错误,C 正确。

第七章 培优课(五)1．(多选)关于摩擦力对物体做功，下列说法正确的是( ) A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功C ．静摩擦力对物体可以做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功或不做功解析：静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．答案：BC2．关于一对作用力和反作用力做的功，下列说法正确的是( ) A ．如果其中一个力做正功，则另一个力必做负功 B ．一对作用力与反作用力做功可能都为零 C ．这两个力一定同时都做正功或同时都做负功 D ．一对作用力与反作用力做功的代数和必为零解析：一对作用力和反作用力虽然大小相等，方向相反，但它们作用的物体的位移关系不确定，故这对力做功的关系也不确定．选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．答案：B3．从空中以40 m /s 的初速度平抛一重为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )A ．300 WB ．400 WC ．500 WD ．700 W解析：设物体落地时速度与竖直方向的夹角为θ，则P ＝mg v cos α＝mg v y ＝mg 2t ＝300 W ． 答案：A4．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )A ．0B ．FRC ．32πFRD ．2πFR解析：虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR ＋πR 2，则拉力做的功为32πFR ，故选项C 正确．答案：C5．(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 2＝F 1，v 1>v 2B ．F 2＝F 1，v 1<v 2C ．F 2>F 1，v 1>v 2D ．F 2<F 1，v 1<v 2解析：设F 2与水平方向成θ角，由题意可知：F 1v 1＝F 2v 2cos θ，由平衡条件有F 1＝μmg ，F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，解得v 2＝(1＋tan θ)v 1，F 1＝F 2(cos θ＋μsin θ)，则有v 1＜v 2，但F 1、F 2的关系无法确定，大于、等于、小于都有可能，故选项B 、D 正确．答案：BD。

培优课(五) 动能定理的应用1．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( )A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (1－cos θ)D ．Fl解析：小球缓慢由P →Q 过程中，F 大小变化，为变力做功． 设力F 做功为W F ，对小球由P →Q 应用动能定理，有 W F －mgl (1－cos θ)＝0所以W F ＝mgl (1－cos θ)，故选项C 正确． 答案：C2．一辆质量为m ，额定功率为P 的小车从静止开始以恒定的加速度a 启动，所受阻力为F f ，经时间t ，行驶距离x 后达到最大速度v max ，然后匀速运动，则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为( )A ．PtB ．(F f ＋ma )xC ．12m v 2maxD ．12m v 2max ＋F f x解析：汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故选项A 错误；由牛顿第二定律知，开始匀加速阶段，机车牵引力为F f ＋ma ，但达到最大速度v max 前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故选项B 错误；由动能定理可得W 牵－F f x ＝12m v 2max ，所以W 牵＝12m v 2max ＋F f x ，选项D 正确，选项C 错误．答案：D3．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大解析：天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道运行，根据G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mr 4π2T 2可知，组合体运行的向心加速度、速率、周期不变，质量变大，则动能变大，选项C 正确．答案：C4．质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )A ．14mgRB ．13mgRC ．12mgRD ．mgR解析：小球在运行过程中所受空气阻力大小，方向都变化，是变力，根据最低点绳的张力可求最低点的动能，根据小球恰好能过最高点可求出小球在最高点的动能，根据动能定理可求阻力的功．设小球通过最低点时绳子张力为F T1，根据牛顿第二定律，有 F T1－mg ＝m v 21R，将F T1＝7mg 代入得E k1＝12m v 21＝3mgR ，经过半个圆周恰能通过最高点，则mg ＝m v 22R此时小球的动能E k2＝12mgR从最低点到最高点应用动能定理，有 －W f －mg ·2R ＝E k2－E k1所以W f ＝12mgR ，故选项C 正确．答案：C5．如图所示，一工件置于水平地面上，其AB 段为一半径R ＝1．0m 的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度L ＝0．5 m 的粗糙水平轨道，二者相切于B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m ＝0．2 kg ，与BC 间的动摩擦因数μ1＝0．4．若工件固定，将物块由P 点无初速度释放，滑至C 点时恰好静止，求：(1)P 、C 两点间的高度差h ．(2)若将物块从圆弧轨道上更高的一个位置无初速释放，物块从C 点滑出的速度是2 m/s ，求释放位置与C 点的高度差．解析：(1)物块从P 点下滑经B 点至C 点的整个过程，根据动能定理得 mgh －μ1mgL ＝0 代入数据得h ＝0．2 m ．(2)物块从释放位置下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh－μ1mgL＝12m v2－0代入数据得h＝0．4 m．答案：(1)0．2 m(2)0．4 m。

活页作业(十三) 功 率(15分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分) 1．关于功率，下列说法正确的是( ) A ．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同 B ．物体做功越多，它的功率就越大 C ．功率大说明物体做功多D ．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等解析：功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故选项A 、B 、C 错误；发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故选项D 正确．答案：D2．汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是( ) A ．减小速度，得到较小的牵引力 B ．增大速度，得到较小的牵引力 C ．减小速度，得到较大的牵引力D ．增大速度，得到较大的牵引力解析：汽车在上坡时，汽车的牵引力除了要克服阻力以外，还要克服重力沿斜面向下的分力，所以需要增大牵引力F ，由F 牵＝Pv 可知，在P 一定的情况下，可通过减小v 来实现增大牵引力F 的目的，故选项C 正确．答案：C3．如图是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P 甲与乙物体的功率P 乙相比是( )A ．P 甲>P 乙B ．P 甲<P 乙C ．P 甲＝P 乙D ．无法判定解析：根据P ＝Wt ，功率表示单位时间内做功的多少，对应于W -t 图象的斜率大小．因为乙图线斜率较大，所以乙物体的功率P 乙较大，选项B 正确．答案：B4．质量为m ，发动机的额定功率为P 0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a 时，速度为v ，测得发动机的实际功率为P 1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是( )A ．vB ．P 1maC ．P 0v P 1－ma vD ．P 1v P 0－ma v解析：当加速度为a 时，由F ＝F f ＋ma ＝P 1v 得，阻力F f ＝P 1v －ma ，当F ＝F f 时，速度最大为v max ，则v max ＝P 0F f ＝P 0v P 1－ma v．答案：C5．(多选)如图所示，物体A 、B 质量相同，A 放在光滑的水平面上，B 放在粗糙的水平面上，在相同的力F 作用下，由静止开始都通过了相同的位移s ，下列说法错误的是( )A ．力F 对A 做功较多，做功的平均功率也较大B ．力F 对B 做功较多，做功的平均功率也较大C ．力F 对A 、B 做的功和做功的平均功率都相同D ．力F 对A 、B 做功相等，但对A 做功的平均功率较大解析：两种情况下F 、s 相同，力F 做的功相等，但B 运动时间较长，其力F 做功的平均功率较小，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．答案：ABC6．(多选)如果汽车以额定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻力恒为F f ，则下列判断正确的是( )A ．汽车行驶的最大速度为v max ＝PF fB ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动解析：据F ＝Pv 知，汽车速度增大，牵引力F 减小，加速度减小，故汽车做加速度减小的加速运动，最后匀速时，F ＝F f ，最大速度v max ＝P F ＝PF f ，选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．答案：AC二、非选择题(每小题10分，共20分)7．如图所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：(1)前2 s 内重力做的功． (2)前2 s 内重力的平均功率． (3)2 s 末重力的瞬时功率． 解析：(1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N ＝4 N ． 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m /s 2＝2 m/s 2．前2 s 内木块的位移l ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m ．所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mgl sin θ＝2×10×4×0.6 J ＝48 J ． (2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482 W ＝24 W ．(3)木块在2 s 末的速度 v ＝at ＝2×2 m /s ＝4 m/s ．2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg v sin θ＝2×10×4×0.6 W ＝48 W ． 答案：(1)48 J (2)24 W (3)48 W8．质量为2×103 kg 的汽车，发动机输出功率为30×103 W ．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s ，设阻力恒定．求：(1)汽车所受的阻力f ．(2)汽车的速度为10 m/s 时，加速度a 的大小．(3)若汽车从静止开始保持2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？解析：(1)由于匀速运动F ＝f ， 由P ＝F v 得 f ＝P maxv max＝2×103 N (2)由牛顿第二定律有：F －f ＝ma 又P ＝F v解得：a ＝P maxv 1－f m ＝0.5 m/s 2(3)由牛顿第二定律有：F －f ＝ma v 2＝P maxf ＋ma ＝5 m/s所以t ＝v 2a＝2.5 s ．答案：(1)2×103 N (2)0.5 m/s 2 (3)2.5 s(25分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(多选)关于功率，下列说法正确的是( ) A ．力对物体做功越快，力的功率一定越大 B ．在国际单位制中，功率的单位是瓦特W C ．力F 越大，速度v 越大，瞬时功率就越大 D ．机车功率一定时，速度越大，牵引力越小解析：功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，选项A 正确；国际单位制中，瓦特(W)是功率的单位，选项B 正确；瞬时功率与力、速度及它们的夹角三个因素有关，力F 越大，速度v 越大，瞬时功率不一定大，选项C 错误；根据P ＝F v ，选项D 正确．答案：ABD2．雨滴在空中运动时所受空气阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从空中落下，其质量分别为m 1、m 2，落至地面前均已做匀速直线运动，则落地时其重力的功率之比为( )A ．m 1∶m 2B ．m 1∶m 2C ．m 2∶m 1D ．m 31∶m 32解析：根据雨滴所受阻力和速度的关系，落地时又是匀速直线，所以mg ＝k v 2，重力的功率P ＝mg v ，则两雨滴的重力功率之比P 1P 2＝m 1m 1m 2m 2＝m 31m 32． 答案：D3．质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a ＝2 m/s 2启动，所受阻力为1.0×103 N ，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是( )A ．22 kWB ．2 kWC ．1.1 kWD ．20 kW解析：设汽车牵引力为F ，由牛顿第二定律F －F 阻＝ma ，可得F ＝11 000 N ，又因为v ＝at ＝2 m/s ，所以P ＝F v ＝22 000 W ＝22 kW ，选项A 正确．答案：A4．如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大解析：因小球速率不变，所以小球以O 点为圆心做匀速圆周运动．受力分析如图所示，因此在切线方向上应有mg sin θ＝F cos θ，得F ＝mg tan θ.则拉力F 的瞬时功率P ＝F v cos θ＝mg v ·sin θ.从A 运动到B 的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大．选项A 正确． 答案：A5．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍．最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：汽车的阻力分别为f 1＝k 1mg ，f 2＝k 2mg ，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有F ＝f ，故由P ＝F v 可知最大速度v ＝P F ＝P f ，则v 1v 2＝f 2f 1＝k 2k 1，有v ＝k 1k 2v 1，故选项B 正确．答案：B6．(多选)某种型号轿车净重1 500 kg ，发动机的额定功率为140 kW ，最高时速可达252 km/h.如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”～“5”速度逐渐增大，R 是倒车挡，则( )A ．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡B ．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡C ．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为2 000 ND ．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为15 000 N解析：由P ＝F v 得，在功率恒定时，轿车的速度越小，提供的牵引力越大，所以轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡，选项A 正确，选项B 错误；v ＝252 km /h ＝70 m/s ，在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力F ＝P v ＝140 000 W70 m/s ＝2 000 N ，选项C 正确，选项D 错误．答案：AC二、非选择题(每小题10分，共20分)7．一辆质量为2 t 的汽车，发动机输出的功率为30 kW ，在平直公路上能达到的最大速度为15 m /s ，当汽车的速度为10 m/s 时，其加速度为多大？解析：当汽车达到最大速度v max ＝15 m/s 时，牵引力F 与阻力F f 相等 由P ＝F v max ＝F f v max 可得F f ＝F ＝Pv max ＝30×10315N ＝2×103 N当汽车的速度为10 m/s 时，牵引力 F ′＝P v ＝30×10310N ＝3×103 N故F 合＝F ′－F f ＝(3×103－2×103)N ＝1×103 N 由牛顿第二定律得a ＝F 合m ＝1×1032×103 m /s 2＝0.5 m/s 2． 答案：0.5 m/s 28．汽车的质量为m ＝2.0×103 kg ，发动机的额定输出功率为80 kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始匀加速启动，加速度的大小为a ＝1.0 m /s 2.达到额定输出功率后，汽车保持额定功率不变又加速行驶了800 m ，直到获得最大速度后才匀速行驶．(g 取10 m/s 2)．试求：(1)汽车的最大行驶速度大小；(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度大小； (3)当速度为5 m/s 时，汽车牵引力的瞬时功率．解析：(1)车速最大时合力为零，P ＝F v ＝f v max ，f ＝0.1mg ，所以v max ＝Pf ＝40 m/s ．(2)由牛顿第二定律，有F －f ＝ma ，F ＝Pv 1解得v 1＝20 m/s ．(3)当v 2＝5 m/s 时，汽车正在做匀加速运动． P ＝F v 2＝(f ＋ma )v 2＝2×104 W ．答案：(1)40 m /s (2)20 m/s (3)2×104 W。

第四章第2节1．关于功率的概念，下列说法正确的是()A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．力做功时间越长，力的功率一定越小C．力做功越多，力的功率一定越大D．力对物体做功越快，力的功率一定越大解析：功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，选项A错误，选项D正确；力对物体做功时间长或者做功多，未必做功快，选项B、C错误．答案：D2．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s 末重力做功的瞬时功率是(g取10 m/s2)()A．25 W B．50 WC．75 W D．100 W解析：P＝mg v＝mg·gt＝100 W．答案：D3．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则()A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＞W2，P1＞P2D．W1＞W2，P1＝P2解析：由于拉力相同而又通过相同的位移，根据W＝Fl可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进时间短，所以P1＞P2，选项B正确．答案：B4．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P．若飞机以速度3v水平匀速飞行时，发动机的功率为() A．27P B．9PC．18P D．3P解析：由题意知P＝F f v＝k v3，P′＝k(3v)3＝27P，选项A正确．答案：A5．如图所示，在光滑的水平面上，质量m＝3 kg的物体，在水平拉力F＝6 N的作用下，从静止开始运动，求：(1)力F 在3 s 内对物体所做的功；(2)力F 在3 s 内对物体做功的平均功率；(3)在3 s 末，力F 对物体做功的瞬时功率． 解析：(1)物体在3 s 内做匀加速直线运动a ＝F m ，x ＝12at 2 可得x ＝9 m ，W ＝Fx ＝6 N ×9 m ＝54 J ．(2)由P ＝W t， 可得P ＝18 W ．(3)3 s 末的速度v ＝at ，P ＝F v ，可得P ＝36 W ．答案：(1)54 J (2)18 W (3)36 W。