初一数学一元一次方程应用题参数方程解法二设元二))

一元一次方程组的解法一元一次方程组是由一元一次方程构成的一个集合，其中包含了多个未知数和方程。

解决一元一次方程组的问题是数学学习中的基础内容之一，本文将介绍一元一次方程组的解法。

一、解法一：代入法代入法是一种常见的解一元一次方程组的方法。

其核心思想是将一个方程中的变量表示成另一个方程中的常数，然后代入到另一个方程中去求解。

举例说明：假设有以下一元一次方程组：方程1：2x + y = 7方程2：3x - 4y = -14首先，我们可以从方程1中解出x的值，将其代入到方程2中去求解y的值。

解方程1得：x = (7 - y) / 2然后，将x的值代入到方程2中，得到：3((7 - y) / 2) - 4y = -14接下来，解这个方程，求解y的值。

3(7 - y) - 8y = -2821 - 3y - 8y = -28-11y = -49y = 49 / 11y = 4.45最后，将求得的y的值代入到方程1中，求解x的值。

2x + 4.45 = 72x = 7 - 4.45x = 2.55 / 2x = 1.275所以，方程组的解为：x = 1.275，y = 4.45。

二、解法二：消元法消元法是解一元一次方程组的另一种常用方法。

其基本思想是通过对方程组中的方程进行线性组合或乘除变换，使得方程组中的某个未知数的系数为0，从而简化方程组的求解过程。

举例说明：考虑以下一元一次方程组：方程1：2x + y = 11方程2：3x - 4y = 5首先，我们可以通过乘法将方程1的系数2变为和方程2中x的系数一样，即2乘以3：方程1（变形）：6x + 3y = 33然后，通过将方程1乘以4，方程2乘以3，使得x的系数相等：方程1（变形）：12x + 6y = 44方程2（变形）：9x - 12y = 15接下来，将这两个方程相减，消去x的系数，求解y的值：(12x + 6y) - (9x - 12y) = 44 - 153x + 18y = 29整理得到：18y = 29 - 3xy = (29 - 3x) / 18最后，将y的值代入到任意一个原始方程中，求解x的值：2x + (29 - 3x) / 18 = 1136x + 29 - 3x = 19836x - 3x = 198 - 2933x = 169x = 169 / 33x = 5.121因此，方程组的解为：x = 5.121，y = (29 - 3(5.121)) / 18 = 1.658。

初一数学一元一次方程应用题的各种类型
一、直接问题
例1：
一家商店共有商品150个，其中书籍与文具的总数为110个，书籍的数量是
文具的2倍。

求文具的数量。

解：设文具的数量为x，则书籍的数量为2x，根据题意可列方程： x + 2x = 110，解得 x = 40。

悉知文具的数量为40个。

二、尺寸问题
例2：
将一个正方形底边长为x m的长方体的长、宽、高依次加长，使得体积增加153 m³，求原底边和增长量各是多少？
解：设原正方形底边长为x，则原长方体的体积为x³，经计算可得(DO IT YOURSELF)。

故原底边长为3m，增长量为2m。

三、速度问题
例3：
甲、乙两地相距160km，甲以每小时40km的速度向乙方向行驶，而乙以每小时20km的速度向甲方向行驶。

两人出发时，距离甲地60km的地方对面接触，问：这次相遇到底花费了多少时间？
解：设相遇所需时间为t小时，甲行驶时间为t小时，乙行驶时间为(t - 60/20)小时，由此可列方程： 40t + 20(t - 60/20) = 160，解得t = 2。

故这次相遇花费了
2小时。

四、混合问题
例4：
有一瓶饮料，里面有150ml水，加了40g的糖。

若按这样的方法再加入50g
的糖，得到的糖水浓度为20%，求这瓶饮料总共有多少（ml）?
解：设原糖水总量为x ml，则从题意可列方程： (40+50)/(x+150) = 20%，解得 x = 650。

故这瓶饮料总共为650ml。

未完，待更新……。

初一数学一元一次方程专题,详解五类含参题型初一数学一元一次方程专题，详解五类含参题型一、利用一元一次方程及其解的定义求待定字母的值【解析】：这两个例题分别考察了一元一次方程的定义以及已知一元一次方程的解求其中的字母参数的类型。

对于一元一次方程的定义可以，一元一次方程只有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不等于0，而且必须是整式方程，即分母中不含有未知数，因此根据上面的条件，可得第一题|m|-1=1，且m-2≠0,得m=-2.这类题目解题思路就是严格按照一元一次方程的定义进行找寻关系即可。

对于第二题这种类型的题目，因为已经知道方程的解了，直接将方程的解代入原方程中，求出字母参数即可，因此得k=1.这类题目的解题思路是根据给定的方程的解，代入方程中，得到关于字母参数的一个方程，求出字母参数的值即可。

二、利用两个方程之间的关系求待定字母的值【解析】：这两个题目的类型时，给定两个一元一次方程，根据给定的方程的解的情况，进行字母参数的求值。

第三题属于同解问题，这类题目的解题思路是，首先根据给定的不含字母参数的方程，求出方程的解，然后因为两个方程的解相同，将解出来的值代入到另一个方程中，从而求出字母参数，本题中首先得x=-1，将x=-1代入第一个方程中，得a=-11。

第四题中，两个方程都有字母参数，而且两个方程的解是相反数，这类题目的解题思路是，分别求出两个方程的解，这时的解带有字母参数，然后根据题目中的条件，列出相应的关系式，本题中，第一个方程的解是x=（3m+1）/2，第二个方程的解是x=-（2m+4）/3，因为两个方程的解互为相反数，因此相加等于0.从而得m=1.三、利用方程的错解确定待定字母的值【解析】：这两个题目属于错解问题，告诉你求解过程中，什么地方做错了，然后让你求出字母参数和正确的解。

这类题目的解题思路是，首先根据题目中告诉的错误答案是怎么求解出来的，然后按照错误的解题过程求解出字母参数，之后按照正确的解题过程求解出正确的方程的解即可。

人教版：初一数学一元一次方程应用题一元一次方程是数学中常见的一种方程，也是初中数学研究的重点内容之一。

通过掌握一元一次方程的应用题，能帮助学生将数学知识应用于实际问题的解决中。

以下是一些人教版初一数学教材中的一元一次方程应用题，希望能对学生的研究有所帮助。

问题一小明去购买书包，有一个商店正在举行打折活动。

原价120元的书包，现在打8折出售。

请问小明购买这个书包需要花多少钱？解答：设小明购买书包需要花的钱为x元。

根据题意可知，打折后的价格为原价的8折，即x = 120 * 0.8。

计算可得：x = 96元。

所以小明购买这个书包需要花96元。

问题二某地每天早上7点开始公交车发车，发车间隔为15分钟。

现在时间是早上8点30分，请问下一班公交车还要等待多久？解答：设等待时间为x分钟。

根据题意可知，从早上7点到当前时间已经过去了1小时30分钟，即时间间隔为90分钟。

因为公交车的发车间隔是15分钟，所以等待的时间必须是发车间隔的倍数。

通过计算可知，x = 90 - 75（即90分钟减去已经过去的75分钟）。

所以下一班公交车还要等待15分钟。

问题三某地的温度每小时以2摄氏度的速度下降。

现在的温度是18摄氏度，问过了多少小时后温度降到10摄氏度？解答：设过去的小时数为x小时。

根据题意可知，温度每小时下降2摄氏度，所以温度的变化量与时间成正比，即-2x。

代入题目中的已知条件可以得到方程：18 - 2x = 10。

将方程化简可得：2x = 18 - 10。

计算可得：2x = 8，所以x = 4。

所以过了4小时后温度降到10摄氏度。

以上是人教版初一数学教材中的一些一元一次方程应用题。

通过解答这些问题，同学们可以巩固和应用一元一次方程的知识，提高数学解题的能力。

希望这些题目对大家有所帮助！。

一元一次方程应用题归类列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.各题型一般模型：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2001年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：1、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率。

2、某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7m³，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7m³，则超过部分按每立方米2元收费。

如果某居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少m³？3、芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:00-22:00,14个小时；谷段为22:00-次日8:00，10个小时。

平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元。

小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元。

（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4、某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

一、概述解一元一次方程是初中数学学习的重点内容之一，也是数学思维训练的重要环节。

通过解一元一次方程，学生能够提高自己的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。

而初一上册正是学生初步接触解一元一次方程的阶段，掌握解一元一次方程的解法对学生的数学学习至关重要。

二、一元一次方程的基本概念解一元一次方程，首先需要了解一元一次方程的基本概念。

一元一次方程是指一个未知数的一次方程，通常的形式为ax+b=0，其中a 和b都是已知数且a≠0。

解方程即是求出未知数的值，使等式成立。

三、解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤为：1. 清除等式中的括号2. 合并同类项3. 移项变号4. 系数化为15. 去分母6. 求解得出未知数的值四、解一元一次方程的解法举例1. 例题一：解方程3x+5=20(1) 清除等式中的括号：3x+5=20(2) 移项变号：3x=20-5(3) 合并同类项：3x=15(4) 系数化为1：x=15/3(5) 求解：x=52. 例题二：解方程2(y-3)=5(1) 清除等式中的括号：2(y-3)=5(2) 分配律：2y-6=5(3) 移项变号：2y=5+6(4) 合并同类项：2y=11(5) 系数化为1：y=11/2(6) 求解：y=5.5五、解一元一次方程的应用解一元一次方程在生活中有着广泛的应用。

解一元一次方程可以帮助我们计算一些实际问题中的未知数值，如物品的原价、折抠价等。

解一元一次方程也常常出现在教育教学中，训练学生的逻辑思维和数学解决问题的能力。

六、解一元一次方程的注意事项在解一元一次方程的过程中，需要注意以下几点：1. 等式两边可以同时进行加减、乘除等运算，保持等式的平衡。

2. 在移项变号时，需要注意正负号的变化。

3. 对于有括号的方程，应该首先清除括号，再进行步骤的操作。

七、总结解一元一次方程是初中数学学习中的重要内容，通过解一元一次方程的学习，能够培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

精心整理一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50C.x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

一元一次方程与应用题一、 方程和算术的区别○1算术的思路是要抓住已知条件有层次的思考, 先算什么,再算什么,最后算什么,每一步算出来的是什么内容要很清楚,因此每一个算式的得数后面要写清单位.○2方程几乎不要考虑求的是什么,只要弄清楚题目中的已知条件和未知条件,暂时把未知条件用X 代替,主要思路是根据各个数量名称之间的关系（平时列的公式）,列出等量关系,再根据等量关系写出相应的方程,再解方程得出X 的数值.设一个量，已知了另一个量，则从第三个量上找等量关系。

二、 应用一元一次方程解决实际问题的基本过程三、 和、差、倍、分问题1. A 与B 的差为1：A-B=12. A 与B 互为相反数：A+B=03. A 与B 互为倒数：AB=14. A 比B 大1：A=B+15. A 比B 小1：A=B-1四、 销售问题1. 基本量的等量关系○1利润=售价-进价 （或售价=进价+利润） ○2利润=进价×利润率（利润是相对于进价来说的，不是售价） ○3售价=进价×（1+利润率） ○4 100%100%=⨯=⨯利润售价-进价利润率进价进价○5 10x =⨯折售价标价 （注意要除以10） ○6总价=单价×数量 2. 常用的等量关系○1售价= （这个较常用）○2利润= 3. 举例应用 (关键建立等量关系)例1 一商店把货物按标价的九折出售，可获利20%，若该货物的进价为每件21元，求每件的标价.分析: 设每件的标价为x 元 方式一： 10x ⨯折标价=进价×（1+利润率），即售价=售价. 921(120%)10x ⨯=⨯+ 方式二: 售价-进价=进价×利润率, 即利润=利润.9212120%10x ⨯-=⨯例2 某种商品的进价是400元,标价为600元,打折销售时利润率为5%,此商品是按几折销售的?分析: 设此商品按x 折出售， 方式一： 10x ⨯折标价=进价×（1+利润率），即售价=售价. 600400(15%)10x⨯=⨯+ 方式二: 售价-进价=进价×利润率, 即利润=利润.6004004005%10x⨯-=⨯例3 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？ 分析：设这种服装每件的成本价是x 元， 方式一： 10x ⨯折标价=进价+利润，即售价=售价. 8(140%)1510x x +⨯=+ 方式二: 售价-进价=利润, 即利润=利润.8(140%)1510x x +⨯-=例4 某商店以64元的价格卖了两个计算器，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，这家商店 ( )A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元 分析：设赢利的计算器进价为x 元，亏本的为y 元. 方式一： 售价=进价+利润，即售价=售价. 64=x(1+60%); 64=y(1-20%) 方式二: 售价-进价=利润, 即利润=利润. 64-x=60%x; 64-y=-20%y五、 行程问题（学会画出行程的示意图）公式：路程=速度×时间 1. 相遇问题SAB相等关系一：12S S S +=，即12v t v t S +=.相等关系二： 12t t =，即1212S S v v =. 例5 甲、乙两站路程为450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2)快车先开30min ，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇? 解：(1)设x 小时相遇,根据题意得：(65+85)x=450 解得：x=3答：两车在开车后3小时相遇。

7年级数学（BS ）复习考点知识讲解与练习 第11讲 一元一次方程的应用题（2）【考点知识和基础题型】考点知识1用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题−−−→分析抽象方程−−−→求解检验解答．由此可得解决此类 题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．要点诠释：（1）“审”指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，及它们之间的关系，寻找等量关系；（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x ，但有时也可以间接设未知数；（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一；（4）“解”就是解方程，求出未知数的值．（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可；（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚．考点知识2建立书写模型常见的数量关系1）公式形数量关系生活中许多数学应用情景涉及如周长、面积、体积等公式。

在解决这类问题时，必须通过情景中的信息，准确联想有关的公式，利用有关公式直接建立等式方程。

长方形面积=长×宽长方形周长=2（长+宽） 正方形面积=边长×边长正方形周长=4边长2）约定型数量关系利息问题，利润问题，质量分数问题，比例尺问题等涉及的数量关系，像数学中的公式，但常常又不算数学公式。

我们称这类关系为约定型数量关系。

3）基本数量关系在简单应用情景中，与其他数量关系没有什么差别，但在较复杂的应用情景中，应用方法就不同了。

我么把这类数量关系称为基本数量关系。

单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×时间=总工作量等。

考点知识3分析数量关系的常用方法1）直译法分析数量关系将题中关键性的数量关系的语句译成含有未知数的代数式，并找出没有公国的等量关系，翻译成含有未知数的等式。

例1.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原来三位数的和是1171，求这个三位数。