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乘除法的巧算之相礼和热创作用简便方法计算上面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算： 1200÷25÷4用简便方法计算上面的标题6000÷125÷8 5200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷5 32÷3－20÷3用简便方法计算上面的标题63÷8+9÷8 52÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9 1000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算： 120×80÷60技巧：四则元算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题28×25÷7 32×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷13 37÷9-11÷9-8÷9例6：计算： 25÷10×4技巧：四则运算中，如果同级运算，可以“带着符号搬场”（符号在前，数字在后）.用简便方法计算上面的标题6÷10×5 8÷20×1255÷6×6125÷4×89÷10×100÷945×25÷5÷9 45×37÷15 63÷8×64÷7特殊的两位的乘法1、十几乘十几.口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾.注：个位相乘，不敷两位数要用0占位.例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=２、头同，尾合十.口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不敷两位数用0占位.例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621练习：34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=3、尾同，头合十.口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不敷两位数用0占位.例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516练习：54×54= 83×23= 71×31= 44×64= 16×96=4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相反.口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628练习：37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=5、几十一乘几十一.口诀：头乘头，头加头，尾乘尾.例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861练习：31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=作业：加减法的巧算.(靠整法、凑整法、分组法、基准数法)799999＋79999＋7999＋799＋79＋7 526－73－27－26 4253－(253－158)乘除法的巧算.(整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性子)练习1：2532125 1251348255 2 456212525548 2510412588 67×101 219＋229＋239＋249 练习2：15×12= 18×12= 13×16= 18×15= 11×19=练习3：32×38= 81×89= 53×57= 22×28= 73×77=练习4：34×74= 82×22= 61×41= 44×64= 76×36=练习5：37×33= 64×22= 19×55= 82×66= 73×44=练习6：41×51= 71×81= 31×61= 21×71= 51×31=。
乘除法的巧算例1：计算：8×4×125×25＝熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 75×4=300 25×8=200 1、用简便方法计算下面的题目8×6×125＝4×7×25×10＝8×45×25＝ 4×13×75＝2、巧算10×3×3737×25×3×43×5×4×37×25×2例2：计算：125×32×25用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算：1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷852÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算：120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。
例题1计算：（1）2×13×5（2）51÷17×17÷51（3）12×7÷3÷7分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。
对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。
例题2计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 .分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？练习：2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）.分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？练习4、计算：3000×28÷125÷8÷14除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。
2018 秋季数学集训三队 A 教材每周习题 (6) 参考答案星期一简便计算。
125 X 4X 8X 25 X 5 X 21200=(125 X 8) X (4 X 25) X (5 X 2)=1000 X 100X 10 =600000 - (125 X 8) - (25 X 4) =600000 - 1000 - 1008- 7+ 9 - 7 + 11-7125X 40121X 73＋26X 21 ＋21 =(8 + 9 + 11) - 7=125X (400 + 1)=21 X (73 + 26 + 1) =28 - 7=125X 400 + 125=21X 100 =4=50000+125=2100=50125=1000000=48=6或：原式=12 X (100 - 25)=12 X 4=48600000=(1200 X 4) - (25 X 4)=4800 - 100 372- 162X 54=372 - (162 - 54) =372 - 3 =1242222X 9998981＋5X 9810＋49X 981 =2222 X (10000 — 2) =981 + 50X 981 + 49X 981=2222X 10000—2222 X 2 =981 X (1 + 50 + 49)=22220000—4444 =981X 100=22215556=98100简便计算。
222X 444＋222X 556=222 X (444 + 556) =222X 1000=2220001440X 976 - 488=1440 X (976 - 488) =1440X 2 =288028 - 3 X 54 X 15 -54 - 14(48=(28 - 14) X (54 - 54) X (15 - 3) =2X 1X 5 X 75 X 81) - (25 X 24 X 27) =(48 - 24) X (75 - 25) X (81 - 27) =2 X 3 X 3 =10=18(720 — 180-450) - 972=720 - 9— 180 - 9 — 450 - 9 =80 — 20 —50=10X 108＋108X 46— 118X 142＋118X 134 =108 X (72 + 46) — 118 X (142 — 134) =108X 118 — 118X 8 =118 X (108 — 8) =11800星期二星期三简便计算。
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(6)参考答案星期一简便计算。
125×4×8×25×5×2 1200÷25 600000÷125÷8÷25÷4＝(125×8)×(4×25)×(5×2) ＝(1200×4)÷(25×4) ＝600000÷(125×8)÷(25×4) ＝1000×100×10 ＝4800÷100 ＝600000÷1000÷100＝1000000 ＝48 ＝6或：原式＝12×(100÷25)＝12×4＝488÷7＋9÷7＋11÷7 125×401 21×73＋26×21＋21＝(8＋9＋11)÷7 ＝125×(400＋1) ＝21×(73＋26＋1)＝28÷7 ＝125×400＋125 ＝21×100＝4 ＝50000＋125 ＝2100＝50125372÷162×54 2222×9998 981＋5×9810＋49×981＝372÷(162÷54) ＝2222×(10000－2) ＝981＋50×981＋49×981＝372÷3 ＝2222×10000－2222×2 ＝981×(1＋50＋49)＝124 ＝22220000－4444 ＝981×100＝22215556 ＝98100星期二简便计算。
222×444＋222×556 1440×976÷488＝222×(444＋556) ＝1440×(976÷488)＝222×1000 ＝1440×2＝222000 ＝288028÷3×54×15÷54÷14 (48×75×81)÷(25×24×27)＝(28÷14)×(54÷54)×(15÷3) ＝(48÷24)×(75÷25)×(81÷27)＝2×1×5 ＝2×3×3＝10 ＝18(720－180－450)÷9 72×108＋108×46－118×142＋118×134＝720÷9－180÷9－450÷9 ＝108×(72＋46)－118×(142－134)＝80－20－50 ＝108×118－118×8＝10 ＝118×(108－8)＝11800星期三简便计算。
乘除法的巧算用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算：1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷852÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算：120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9例6：计算：25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
55000-625 25x3928720072x331. 用乘法中11的速算方法计算2. 用简便方法速算 25x25 99x253. 速算 15x7652 758x154. 找规律计算：81-18=(8-1)x9=7x9=63 63-36= (□-□) 乂9=口乂9=口 54-45=5.速算99998x1234 6. 速算 625x33 560x101 125x102 72-27= (7-2) '9=5x9=45 (□-□) x9= 口乂9= □ 4237x1999 48x624 1.计算 25x27x4125x6x8x52.巧算 125x16x71.巧算324x25x125x4x8 125'73'625'642. 速算241x345-678-345x678-241 100000-32-125-253.速算下面各题17x625x16625x4x4 5.你能很快算出它们的结果吗？42x48 63x676. 速算 42000-1257. 巧算 543x25 4. 巧算48x22 127x1154x11 59x11 3.你能迅速算出结果吗？ 542x22 125x16 125x33 125x24 81x1254. 速算 25x149 1824x125 5, 用简便方法计算。
125x97 994x 25 3596x15 920x156.你能迅速算出结果吗？ 42x15 199x9 278x99 378x9997.速算 58x101101x728 7.速算 998x1001 61x11326x11 27x11 425x11 2,速算 25x32 25x52 82x25 1.速算6666x6666 6.简便运算160-5 4260 229x125x25x4x8+5 200-25 -1253.计算下面各题4.2652-26 4752-48485巧算989898x99999-10101-111116.巧算76000H00,,,,0x2000,,,,。
三年级奥数乘法简便运算及答案2018秋季数学集训三队A教材每周习题(6)参考答案星期一简便计算。
125×4×8×25×5×2 1200÷25 600000÷125÷8÷25÷4＝(125×8)×(4×25)×(5×2) ＝(1200×4)÷(25×4) ＝600000÷(125×8)÷(25×4)＝1000×100×10 ＝4800÷100 ＝600000÷1000÷100 ＝1000000 ＝48 ＝6或：原式＝12×(100÷25)＝12×4＝488÷7＋9÷7＋11÷7 125×401 21×73＋26×21＋21 ＝(8＋9＋11)÷7 ＝125×(400＋1) ＝21×(73＋26＋1) ＝28÷7 ＝125×400＋125 ＝21×100＝4 ＝50000＋125 ＝2100＝50125372÷162×54 2222×9998 981＋5×9810＋49×981＝372÷(162÷54) ＝2222×(10000－2) ＝981＋50×981＋49×981＝372÷3 ＝2222×10000－2222×2 ＝981×(1＋50＋49)＝124 ＝22220000－4444 ＝981×100＝22215556 ＝98100星期二简便计算。
222×444＋222×556 1440×976÷488＝222×(444＋556) ＝1440×(976÷488)＝222×1000 ＝1440×2＝222000 ＝288028÷3×54×15÷54÷14 (48×75×81)÷(25×24×27)＝(28÷14)×(54÷54)×(15÷3) ＝(48÷24)×(75÷25)×(81÷27)＝2×1×5 ＝2×3×3＝10 ＝18(720－180－450)÷9 72×108＋108×46－118×142＋118×134＝720÷9－180÷9－450÷9 ＝108×(72＋46)－118×(142－134) ＝80－20－50 ＝108×118－118×8＝10 ＝118×(108－8)＝11800星期三简便计算。
450000÷(25×45) 3333×2222÷6666＝45×10000÷25÷45 ＝1111×(3×2222÷6666)＝(45÷45)×(10000÷25) ＝1111×1＝1×400 ＝1111＝40013÷9＋5÷9＋21÷5－6÷5 25×77＋55×14＋15×77＝(13＋5)÷9＋(21－6)÷5 ＝25×77＋10×77＋15×77＝18÷9＋15÷5 ＝77×(25＋10＋15)＝2＋3 ＝77×50＝5 ＝3850999×999＋1999 125×36÷(18÷8)＝999×999＋999＋1000 ＝125×36÷18×8＝999×(999＋1)＋1000 ＝(125×8)×(36÷18)＝1000×(999＋1) ＝1000×2＝1000000 ＝2000333×666＋999×778 234×566－233×567＝333×3×222＋999×778 ＝(233＋1)×566－233×(566＋1) ＝999×(222＋778) ＝233×566＋566－233×566－233 ＝999×1000 ＝566－233＝999000 ＝333星期四1.简便计算。
12345×99＋12345×999－98×12345 209209209×803－803803803×209＝12345×(99＋999－98) ＝209×1001001×803－803×1001001×209 ＝12345×1000 ＝0＝12345000189＋188＋187×98 3÷(5÷7)÷(7÷9)÷(9÷11)÷…÷(2013÷2015)＝187×2＋2＋1＋187×98 ＝3÷5×7÷7×9÷9×11÷…÷2013×2015＝187×(2＋98)＋3 ＝3×(2015÷5)＝18700＋3 ＝3×403＝18703 ＝120954×36×56÷36 (123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345)÷7＝(54×56)×(36÷36) ＝(111111＋222222＋333333＋444444＋555555＋666666)÷7＝5×(5＋1)×100＋4×6 ＝(111111＋666666)×3÷7＝3000＋24 ＝777777÷7×3＝3024 ＝3333332.1234567654321×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是什么平方数？解：原式＝1111111×1111111×7×7＝(1111111×7)×(1111111×7)＝77777772答：该平方数是77777772。
星期五1.简便计算。
5432×9090＋5432×909 9×17＋91÷17－5×17＋45÷17＝5432×(9090＋909) ＝(9－5)×17＋(91＋45)÷17＝5432×(10000－1) ＝4×17＋136÷17＝5432×10000－5432 ＝68＋8＝54320000－5432 ＝76＝543145682997×729÷(81×81) 3861÷39＋8613÷87＝(2997÷81)×(729÷81) ＝(3900－39)÷39＋(8700－87)÷87 ＝37×3×3 ＝3900÷39－39÷39＋8700÷87－87÷87＝111×3 ＝100－1＋100－1＝333 ＝1981997×1999－1996×2000 1÷(3÷5)÷(5÷7)÷(7÷9)÷…÷(998÷999)＝1997×(2000－1)－1996×2000 ＝1÷3×5÷5×7÷7×9÷…÷998×999＝1997×2000－1997－1996×2000 ＝1×999÷3＝2000×(1997－1996)－1997 ＝333＝2000－1997＝32.计算：36×34＝ 1224 ；27×23＝ 621 ；69×61＝ 4209 ；52×58＝3016 。
(1)根据上面的计算，请总结出这类“头同尾合十”的简便算法。
先将两个因数的个位数相乘，并把积写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0；然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个个位数积的前面。
(2)利用上面的结论计算：18×12＝ 216 ；72×78＝ 5616 ；91×99＝9009 。
3.计算：63×43＝ 2709 ；72×32＝ 2304 ；96×16＝ 1536 ；25×85＝2125 。
(1)根据上面的计算，请总结出这类“尾同头合十”的简便算法。
先将两个因数的个位数相乘，并把积写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0；然后再将两个因数的十位数相乘后再加上个位数，和写在两个个位数积的前面。
(2)利用上面的结论计算：81×21＝ 1701 ；27×87＝ 2349 ；19×99＝1881 。
