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2024年南通市中考数学试卷及答案

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2024年南通市中考数学试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.如果零上2℃记作

2℃,那么零下3℃

记作（）

A.3℃

B.3℃

C.

5℃D.5℃

2.2024年5月,财政部下达1582亿元资金,支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务

教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（）

A.

9158.210B.

1015.8210C.

111.58210D.

121.58210

3.

计算1

27

3的结果是（）

A.9B.3C.

33D.

3

4.如图是一个几何体的三视图,该几何体是（）

A.球B.棱柱C.圆柱D.圆锥

5.如图,直线ab

,矩形ABCD

的顶点A在直线b上,若241,则1的度数为（）

A.41B.51C.49D.59

6.红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg

,2023年平均每公顷产8450kg

．求水稻每公顷产量

的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列方程为（）A.

2

720018450x

B.

7200128450x

C.

2

845017200x

D.

8450127200x

7.将抛物线221yxx

向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（）

A.

4,1

B.

4,2

C.

2,1

D.

22,

8.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形

和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m,

nmn

．若小

正方形面积为5,2

21mn

,则大正方形面积为（）

A.12B.13C.14D.15

9.甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进,两地之间的路程为20km．两人前进路程s（单

位:km）与甲的前进时间t（单位:h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息,下列说法正确的是

（）

A.甲比乙晚出发1hB.乙全程共用2h

C.乙比甲早到B地3hD.甲的速度是5km/h

10.在ABCV

中,

045BC



,AHBC

,垂足为H,D是线段HC

上的动点（不与点H,C

重合）,将线段DH绕点D顺时针旋转2

得到线段DE．两位同学经过深入研究,小明发现:当点E

落在边AC上时,点D为HC的中点;小丽发现:连接AE,当AE的长最小时,2

AHABAE．请对两位

同学的发现作出评判（）A.小明正确,小丽错误B.小明错误,小丽正确

C.小明、小丽都正确D.小明、小丽都错误

二、填空题（本大题共8小题,第11~12题每小题3分,第13~18题每小题4分,共30分．不需写出

解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11.分解因式:axay

_________．

12.已知圆锥的底面半径为2cm

,母线长为6cm

,则该圆锥的侧面积为______

2cm．

13.已知关于x的一元二次方程

220xxk有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的

值:______．

14.社团活动课上,九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图,他们在B处测得旗杆顶部A的仰角

为60,6mBC,则旗杆AC的高度为______m．

15.若菱形的周长为20cm

,且有一个内角为45,则该菱形的高为______cm

．

16.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I（单位:A）与电阻R（单位:Ω）是反比例函数关

系,它的图象如图所示,如果以此器电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A,那么用电器可变

电阻R应控制的范围是______．

17.如图,在RtABC△

中,90ACB

,5ACBC

．正方形DEFG的边长为

5,它的顶点D,E,G分

别在ABCV的边上,则BG的长为______．

18.平面直角坐标系xOy

中,已知

3,0A,

0,3B

．直线ykxb

（k,b为常数,且0k）经过点

1,0,

并把AOBV

分成两部分,其中靠近原点部分的面积为15

4,则k的值为______．

三、解答题（本大题共8小题,共90分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤）

19.（1）计算:1

211

2mmmm





;（2）解方程2

1

133xx

xx

．

20.我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况,随机调查了

该小区50个家庭去年的月均用水量（单位:吨）,绘制出如下未完成的统计图表．

50个家庭去年月均用水量频数分布表

组别家庭月均用水量（单位:吨）频数

A2.03.4t

7

B3.44.8t

m

C4.86.2t

n

D6.27.6t

6

E7.69.0t

2

合计50

根据上述信息,解答下列问题:

（1）m

______,n

______;

（2）这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组;

（3）若该小区有1200个家庭,估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？

21.如图,点D在ABCV的边AB上,DF经过边AC

的中点E,且EFDE．求证CFAB∥．

22.南通地铁1号线“世纪大道站”有标识为1,2,3,4的四个出入口．某周六上午,甲、乙两位学生志

愿者随机选择该站一个出入口,开展志愿服务活动．

（1）甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为______;

（2）求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率．23.如图,ABCV中,

3AB,4AC

,

5BC,A

与BC相切于点D．

（1）求图中阴影部分的面积;

（2）设A

上有一动点P,连接CP

,BP．当CP

的长最大时,求BP的长．

24.某快递企业为提高工作效率,拟购买A,B两种型号智能机器人进行快递分拣．相关信息如下:

信息一

A型机器人台数B型机器人台数总费用（单位:万元）

13260

32360

信息二

（1）求A,B两种型号智能机器人的单价;

（2）现该企业准备用不超过700万元购买A,B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种

购买方案,能使每天分拣快递的件数最多?25.已知函数

22

yxaxb

（a,b为常数）．设自变量x取

0x

时,y取得最小值．

（1）若1a

,3b,求

0x

的值;

（2）在平面直角坐标系xOy

中,点

,Pab在双曲线2

y

x

上,且

01

2x

．求点P到y轴的距离;

（3）当22230aab,且

013x

时,分析并确定整数a的个数．26.综合与实践:九年级某学习小组围绕“三角形的角平分线”开展主题学习活动．

【特例探究】

（1）如图①,②,③是三个等腰三角形（相关条件见图中标注）,列表分析两腰之和与两腰之积．

等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表

图序角平分线AD的长BAD的度数腰长两腰之和两腰之积

图①160244

图②1452

222

图③130_________________

请补全表格中数据,并完成以下猜想．

已知ABCV的角平分线1AD,ABAC,BAD

,用含

的等式写出两腰之和

ABAC与两腰之

积ABAC

之间的数量关系:______．

【变式思考】

（2）已知ABCV的角平分线1AD,

60BAC,用等式写出两边之和

ABAC与两边之积ABAC

之

间的数量关系,并证明．【拓展运用】（3）如图④,ABCV中,1ABAC,点D在边AC上,BDBCAD

．以点C为圆心,CD长为半径

作弧与线段BD相交于点E,过点E作任意直线与边AB,BC分别交于M,N两点．请补全图形,并分

析11

BMBN

的值是否变化？2024年南通市中考数学试卷答案

一、选择题

题号

12345678910

答案ACBDCADBDC

10.【详解】解:∵将线段DH绕点D顺时针旋转2

得到线段DE

∴,2DHDEHDE



当点E落在边AC

上时,如图:

∵HDECCED

,C



∴CEDC



∴DECD

∴DHCD

∴D为CH

的中点,故小明的说法是正确的;

连接,AEHE

∵,2DHDEHDE



∴1

180290

2DHEDEH



∵AHBC

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2019年江苏省南通市中考数学试卷

2019年江苏省南通市中考数学试卷

第1页（共26页）2019年江苏省南通市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）下列选项中，比﹣2℃低的温度是（）

A．﹣3℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃

2．（3分）化简的结果是（）

A．4B．2C．3D．2

3．（3分）下列计算，正确的是（）

A．a2

•a3

＝a6

B．2a2

﹣a＝aC．a6

÷a2

＝a3

D．（a2

）3

＝a6

4．（3分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）

A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱

5．（3分）已知a，b

满足方程组，则a+b的值为（）

A．2B．4C．﹣2D．﹣4

6．（3分）用配方法解方程x2

+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（）

A．（x+4）2

＝﹣9B．（x+4）2

＝﹣7C．（x+4）2

＝25D．（x+4）2

＝7

7．（3分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点

为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O

为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

8．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED度数为第2页（共26页）（）

A．110°B．125°C．135°D．140°

9．（3分）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图

象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）

A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m

B．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50）

C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快

D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2

+1200（5≤t≤20）

10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0°

2018年江苏省南通市中考数学试卷

2018年江苏省南通市中考数学试卷

徐老师

第 1 页 江苏省南通市2018年初中学业水平考试

数 学

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)

1.6的相反数是 ( )

A.6 B.6 C.16 D.16

2.计算23xx结果是 ( )

A.52x B.5x C.6x D.8x

3.若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )

A.1x＜ B.1x≤ C.1x＞ D.1x≥

4.2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二.将数827 000用科学记数法为 ( )

A.482.710 B.58.2710 C.60.82710 D.68.2710

5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( )

A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12

6.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数2,1,0,1,2，则表示数25的点P应落在 ( )

A.线段AB上 B.线段BO上

C.线段OC上 D.线段CD上

7.若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为 ( )

A.4 B.5 C.6 D.7

第 2 页 8.一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 ( )

A.216cm B.212cm C.28cm D.24cm

9.如图，RtABC△中，=90ACB，CD平分ACB交AB于点D.按下列步骤作图：

步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

2015年南通市中考化学试卷及答案

2015年南通市中考化学试卷及答案

第1页（共8页）

2015年江苏省南通市中考化学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．每题2分，共20分．）

1．（2分）（2015•南通）水是最重要的物质之一．下列有关水的说法正确的是（ ）

A． 水是一种常用溶剂 B． 蒸馏水是一种硬水

C． 雨水的pH一定为7 D． 纯净水不含任何化学物质

2．（2分）（2015•南通）下列有关物质的组成或分类说法正确的是（ ）

A． 甲烷和乙醇的组成元素相同

B． 纯碱和烧碱都含有氢氧根离子

C． 生理盐水和石蕊溶液都是混合物

D． 钙和铁都是人体必需的微量元素

3．（2分）（2015•南通）用浓硫酸、水、锌粒等药品制取氢气并检验氢气的纯度，下列操作或装置正确的是（ ）

A．

读取液体体积 B．

稀释浓硫酸 C．

制取氢气 D．

检验氢气纯度

4．（2分）（2015•南通）下列说法正确的是（ ）

A． 在钢铁表面镀铬能防止钢铁生锈

B． 浓盐酸露置于空气中质量会增大

C棉纤维在空

第2页（共8页）

． 气燃烧时产生烧焦羽毛的气味

D． 煤块粉碎后燃烧的目的是减少二氧化碳的排放

5．（2分）（2015•南通）下列有关物质的性质与应用叙述不正确的是（ ）

A． 氧气能支持燃烧，可用作火箭燃料的助燃剂

B． 氢氧化钠固体能吸水，可用来干燥SO2气体

C． 葡萄糖氧化时放出能量，可用来为人体供能

D． 碳酸氢钠能与酸反应，可用来治疗胃酸过多

6．（2分）（2015•南通）ZnSO4饱和溶液的溶质质量分数随温度变化的曲线如图所示．下列说法正确的是（ ）

A． ZnSO4饱和溶液的溶质

第3页（共8页）

质量分数随温度升高而增大

B． 点A对应的ZnSO4溶液是不饱和溶液

C． 点B对应的ZnSO4溶液升温或降温均能达到饱和

D． 40℃时，ZnSO4的溶解度为41g

2015年江苏省南通市中考数学试卷解析

2015年江苏省南通市中考数学试卷解析

第1页（共27页）

2015年江苏省南通市中考数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）

1．（3分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（ ）

A． ﹣3m B． 3m C． 6m D． ﹣6m

2．（3分）（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

3．（3分）（2015•南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（ ）

A． 0.77×107 B． 7.7×107 C． 0.77×106 D． 7.7×106

4．（3分）（2015•龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A． 5，6，10 B． 5，6，11 C． 3，4，8 D． 4a，4a，8a（a＞0）

6．（3分）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（ ）

A． B． C． D． 2

7．（3分）（2015•南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）

A． 12 B． 15 C． 18 D． 21

第2页（共27页）

8．（3分）（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）

A． ﹣3＜b＜﹣2 B． ﹣3＜b≤﹣2 C． ﹣3≤b≤﹣2 D． ﹣3≤b＜﹣2

9．（3分）（2015•南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）