长春外国语学校 初一数学 导学案 列代数式
班级：
姓名：
2011年10月 日
1 课题：§ 3.2 代数式的值 导学案
学习目标：
1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。
学习过程：
一、温故孕新，感知问题
1、用字母表示数量关系
（1）边长为acm的正方形的周长是 cm，面积是 2cm.
（2）小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了
米.
（3）温度由15℃下降t℃后是 .
（4）小亮t秒走了s米，他的速度为
米/秒.
（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
2、请四个同学在做一个传数游戏．
第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．
若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？
请你给出其他数字来试一试！
二、自主学习，探求新知
第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？
代数式的值
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.当a=1,b=2时,a2+b2的值是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2.若a=-,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为 ( )
A.2 B.-1 C.-3 D.0
3.根据如图所示程序计算y的值,若输入的x的值为,则输出的y值为 (
)
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为______.
5.在高中时我们将学到:叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,那么=______.
6.定义新运算“⊗”,a⊗b=a-4b,则12⊗(-1)=______.
三、解答题(共26分)
7.(6分)求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.
8.(10分)公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.如果用a表示脚印长度,b表示身高.关系类似于:b=7a-3.07. (1)某人脚印长度为24.5cm,则他的身高约为多少?
(2)在某次案件中,抓获了两名可疑人员,一个身高为1.87m,另一个身高1.75m,现场测量的脚印长度为26.3cm,请你帮助侦察一下,哪个可疑人员的可能性更大?
【拓展延伸】
9.(10分)第22届冬奥会将于2014年2月7日在索契拉开帷幕,激起了人们参与体育运动的热情,我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(220-a).
(1)正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个45岁的人运动时,10秒钟的心跳次数为22次,他有危险吗?
答案解析
作业设计
教 材 上海市九年义务教育课本 七年级 第一学期 （试用本）
课 题 9.3（2）代数式的值
一．课堂练习
试 题 解 答 设计意图
A组
1.如图，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成.
（1）用a表示该田径场的面积；
（2）当a=80米时，求这个田径场的面积.（取3.14，精确到0.01平方米）
（课本P9/3）
解：（1）.422222aaaa
（2）当a=80米时，
22223.148080446400502411424.00(aa平方米）
答：（1）该田径场的面积为422aa.
（2）当a=80米时，求这个田径场的面积约为11424.00平方米. 实际问题中，先列代数式，再按规范，求代数式的值，注意实际问题要写答句.
2.（补充）
已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，e是最小的自然数，求代数式322edcab的值. 分析：a、b互为倒数，则1ab；
c、d互为相反数，则0dc；
e是最小的自然数，则0e.这种代入求值的方法我们称之为“整体代入”.
解：根据题意，得1ab，0dc，0e.
那么322edcab
100212.
在求代数式的值之中，“整体代入”的数学方法是常用的一种方法.
B组（补充）
1.求图中阴影部分的面积，其中a=4厘米，b=10厘米，r=3厘米（取3.14，精确到0.01平方厘米）.
abr
解： 阴影部分的面积为
.22122rrbarrba
当a=4厘米，b=10厘米，r=3厘米时，
.74.1326.2842314.3310422rrba
答：图中阴影部分的面积约为13.74平方厘米. 实际问题中，先列代数式，再按规范，求代数式的值，注意实际问题要写答句
第三章 整式及其加减
第2节 代数式
薛城舜耕中学 王成会
教学过程
一 创设情境引入
(多媒体展示：播放建国60年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)
师：有一种视觉叫震撼！有一种感觉叫澎湃！相信同学们今生难忘国庆阅兵的情怀，接下来请同学们完成下面的问题.
问题1：在国庆阅兵式上，检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队(图1)，请据此回答：
图 1 图 2
(1）若女民兵有a 人，三军女兵有b人，两种方队共有女兵_______人.
(2) 若三军女兵平均年龄为m岁，比女民兵平均年龄大n岁，则女民兵平均年龄为_____岁. 课 时 第三章第2节第1课时 课 题 代数式 课 型 新授课
时 间 2012.10.30．星期二 节 次 第一节课 授 课 人 王成会
教学
目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识.
重点
了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义．
难点
正确列出代数式，解释代数式的实际意义．
教法及学法 合作探究法-----借助多媒体为辅助手段，充分利用生活中的实际背景，让学生积极地主动参与，经历知识的生成及其生活化的意义，理论联系实际，拓展学生的思维，培养学生探究的习惯，提高学生语言表达能力及小组合作意识，提高学生应用数学的习惯和意识.
课前
准备 准备多媒体课件，学生课前进行相关预习工作.
(3) 三军女兵共有 m 排，且每排有25人，则三军女兵的人数为________.
(4）女民兵方队用t秒钟走了s米，她们的平均速度可以表示为_______米/秒.
生1：(a+b)；
生2：()mn；
生3：25m；
生4：st；
（教师对每位答案正确的学生都给予积极的评价和鼓励，如：好！很棒！这位同学思维敏捷！很扎实等，进一步调动学生的积极性.）
