学案3：4.2　全反射

4.2 全反射

学习目标

1．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。

2．理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象。

3．了解全反射棱镜和光导纤维的工作原理以及在生产、生活中的应用。

知识预览

一、全反射

1．光疏介质和光密介质

(1)光疏介质：折射率较________(填“大”或“小”)的介质．

(2)光密介质：折射率较________ (填“大”或“小”)的介质．

(3)光疏介质与光密介质是________ (填“相对”或“绝对”)的．

2．全反射现象

(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，________光线完全消失，只剩下________光线的现象．

(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于________时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC＝1n.

(3)全反射发生的条件

①光从 ________介质射入 ________介质．

②入射角 ________临界角．

二、全反射棱镜

1．形状：截面为等腰直角三角形的棱镜．

2．全反射棱镜的特点

(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生________，与平面镜相比，它的反射率很高．

(2)反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真________.

三、光导纤维

1．原理：利用了光的全反射．

2．构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．

3．光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等．

4．光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等． 引导与理解

一、全反射

1．全反射现象

(1)全反射的条件：

①光由光密介质射入光疏介质．

②入射角大于或等于临界角．

(2)全反射遵循的规律：①发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律．②全反射的临界角C和折射率n的关系：sinC＝1n. (3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量．

2．不同色光的临界角：

由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同．频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界角越小，越易发生全反射．

例1.某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )

二、全反射棱镜

全反射棱镜改变光路的几种情况

入射方式

项目 方式一 方式二 方式三

光路图

入射面 AB AC AB

全反射面 AC AB、BC AC

光线方向

改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)

例2.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示．方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜．下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图．其中能产生图中效果的是( )

三、光导纤维

1.构造及传播原理

(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率．

(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图象．

2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，

则有：sinC＝1n，n＝sinθ1sinθ2，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sinθ1＝n2－1.

由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝2.

以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比2大些．

例3.如图所示，AB为一直光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n.(已知光在真空中的传播速度为c)

四、全反射的应用

解决全反射问题的思路

(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．

(2)若光由介质进入空气(真空)时，则根据sinC＝1n确定临界角，看是否发生全反射．

(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．

(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换并进行动态分析或定量计算．

例4.一厚度为h的玻璃板水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求玻璃板的折射率．

自主检测

1．关于全反射，下列叙述中正确的是( )

A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象

2.(多选)夏天，海面上的下层空气的温度比上层低．我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以至发生全反射．人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，下列说法中正确的是( )

A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小

B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大

C．A是蜃景，B是景物

D．B是蜃景，A是景物

3．自行车尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在自行车尾灯上，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯由透明介质做成，其外形如图所示．下列说法中正确的是( )

A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

4．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是( )

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射

D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

5．如图所示，一个透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5 【参考答案】

知识预览

一、1 (1)小 (2)大 (3)相对

2．(1)折射 反射 (2) 90° (3)①光密 光疏 ②等于或大于．

二、2．(1)全反射 (2)小

引导与理解

例1. 答案：D

解析：由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝1n＝22，得C＝45°＜θ＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确．

例2. 答案：B

解析：四个选项的光路图如图所示：

可知B项正确．

例3.

答案：cts

解析：设光导纤维所用材料的折射率为n，则有sin α＝sin C＝1n

n＝cv

t＝ssin αv＝svsin

α

由以上三式解得t＝scn·1n＝sn2c，

所以n＝cts.

例4. 答案：1＋hR－r2

解析：如图所示，从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃板上表面A′点恰好发生全反射，

则有sinC＝1n

又由几何关系：sinC＝LL2＋h2

其中L＝R－r

联立以上各式解得n＝L2＋h2L＝1＋hR－r2.

自主检测

1．答案：C

解析：发生全反射时折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确．

2. 答案：AC

解析：由题意，夏天海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，折射率也比上层大，故A正确，B错误；我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的景物发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．可见，题图中A是全反射形成的蜃景，B是景物，故C正确，D错误．

3．答案：B

4．答案：A

解析：光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A对．

5．答案：B

解析：设光在该玻璃球中发生全反射的临界角是C，则sinC＝1n＝22，解得C＝45°；光在玻璃球中的折射率n＝sin45°sinθ，解得θ＝30°.光路图如图所示，所以共3条光线射出玻璃球．