电力系统继电保护计算题复习题库
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1 1.同一条件下，独立测得下列各值：10002、10003、10006、10001、10000、9998、9995、10005、10006，已知t分布置信概率为P＝0.96时临界值tp(V)见表D-1，求此置信概率下用t分布求得的平均值的极限误差。
表D-1
自由度(v)78910tp(v)2.362.312.262.23
答案：解：已知测量次数为9，则自由度v＝9－1＝8，
查表得tp(v)＝2.31
平均值x按下式计算
x＝(10002＋10003＋10006＋10001＋10000＋9998＋9995＋10005＋10006)／9＝10001.8
各次测量的残差(xi－x)为：0.2；1.2；4.2；0.8；1.8；－3.8；－6.8；3.2；4.2
根据公式 etvxxnnini＝∑p()()/()
121
计算得极限误差e＝2.88
答：极限误差为2.88。
2.检定一只测量范围为0～10MPa，准确度为1.5级的弹簧管式压力表，所用的精密压力表的量程和准确度等级应为多少?
答案：解：检定一般压力表时，作为标准器的精密压力表的允许误差的绝对值应不大于被检表允许误差绝对值的1／3，其测量上限值一般应比被检表的测量上限值大1／3为好。为此：
精密表的测量上限应为
101+1313.3MPa＝
根据弹簧管式精密压力表的产品系列，可选用0～16MPa的精密压力表。
被检表允许基本误差的绝对值为：
100.15MPa³＝15100.
则精密表的允许基本误差的绝对值应不大于0.05MPa。
设精密表的准确度级别为，则应为
≤＝0.050.050.312510016
答：可选用0.5级精密压力表。
3.用分度号Cu100的铜电阻温度计测得发电机冷却水温度为56℃，但检定时确知铜热电阻的R0＝100.8Ω，电阻温度系数＝4.29³10－31／℃，试求冷却水的实际温度?
答案：解：∵铜热电阻的电阻值与温度的关系，在0～100℃范围内，可以近似地表示为
Rt＝R0(1＋α0t) 2 测温时显示仪表是按R0＝100Ω，a＝0.00428／℃分度的。
∴100³(1＋0.00428³56)＝100.8³(1＋0.00429³t)
解得t＝53.6℃
答：冷却水的实际温度是53.6℃。
4.已知如图D-31所示的图D-31中(a)和(b)的测压系统中，脉冲水密度ρ＝988kg／m3，高度差H＝10m，仪表指示压力Pd＝40bar，其修正值为Δ＝5bar，大气压力为Patm＝1atm，试求图D-31中(a)(b)中容器内介质绝对压力各为多少兆帕?
图D-31
答案：解：高度差压头Hρg＝10³988³9.80665＝96889.7Pa
对于图D-31(a)，得
pabs＝pd＋Hρg＋patm＋Δ
＝40³105＋96889.7＋101325＋5³105
＝4.698MPa≈4.7MPa
对于图D-31(b)，得
pabs＝pd－Hρg＋patm＋Δ
＝40³105－96889.7＋101325＋5³105
＝4.50MPa
答：绝对压力各为4.7MPa和4.50MPa。
5.用K分度热电偶测温时，热端温度为t时测得热电势EK（t，t0）＝16.395，同时测得冷端环境温度为50℃，试用插值法求热端的实际温度。已知EK(50，0)＝2.022mV，EK(400，0)＝16.395mV，EK(450，0)＝18.513mV。
答案：解：根据热电偶测温原理 3 EK（t，0）＝EK(t，t0)＋EK(t0，0)＝16.395＋2.022＝18.417(mV)
18.475mV在16.395mV与18.513mV之间，
由插值法得t＝³－＝℃400184171639518513163954504004477+....() .
答：实际温度为447.7℃。
6.不计空白电动势下，氧化锆设计烟温为800℃，其显示仪指示氧量为10.392%时发现：①实际烟温是650℃；②氧化锆管存在空白电动势0.4mV。试求：该时烟气实际含氧量是多少?仪表指示相对误差是多少?
答案： 解：因为氧化锆管产生的氧电势＋空白电势＝显示仪表指示电势
设实际含氧量为y，相对误差为γ，则由能斯脱公式得
0.0496(650+273.15)lg20.80+0.40.0496(800+273.451)lg 20.8010.392y＝
解得y＝9.473
仪表指示相对误差＝³＝1039294739473100%970%....
答：含氧量为9.473，相对误差为9.70%。
7.当测量某管道的蒸汽压力时，压力计位于取样点下方6m处，大气压力为1.02atm，信号管内脉冲水密度为998kg／m3，压力计指示值为1.2MPa。试求：蒸汽的绝对压力为多少MPa?不经高度校正指示相对误差是多少?
答案：解：设蒸汽的绝对压力为Px，表压为P′x
由题意ρw＝998kg／m3，H＝6m
由高度产生的压力PH＝ρwHg＝998³6³9.80665³10－6＝0.0587 (MPa)
Patm＝1.02atm＝1.02³0.101325MPa＝0.10335MPa
由P′x＋PH＝Pa
得P′x＝1.2－0.0587＝1.1413(MPa)
Px＝P′x＋Patm＝1.1413＋0.10335＝1.245(MPa)
即蒸汽的绝对压力为1.245MPa。
不经高度校正的指示相对误差＝³＝0.05871.1413100%5.1%
答：绝对压力为1.245MPa，相对误差为5.1%。
8.已知图D-32中，单室平衡容器的汽水连通管之间的跨距L＝6300mm，泡包水位H＝150mm，饱和水密度 4 ＝680.075kg／m3，饱和蒸汽密度；
图D-32
ρs＝59.086kg／m3，正压管中冷凝水密度；
ρ1＝962.83kg／m3。试求此时平衡容器的输出差压为多少?
答案：解：按力学原理，当汽包水位在任意值H时，平衡容器的输出差压ΔP为
ΔP＝P＋－P－＝Lρ1g－Hρωg－(L－H)ρsg＝L(ρ1－ρs)g－H(ρω－ρs)g
由此可得，平衡容器的输出差压为
ΔΡ＝0.3³（962.83－59.086）³9.8066－0.15³(680.075－59.806)³9.8066＝1745Pa
答：输出差压为1745Pa。
9.在锅炉额定压力下，已知汽包内偏差水位在0mm和140mm时，测得图D-33中平衡容器的输出差压分别为2000Pa和1475Pa。试求差压计刻度水位分别为＋320、＋160、－160、－320mm时其校验差压应各为多少Pa?
图D-33
答案：解：因为ΔP＝ΔP0－ΔH(ρω－ρs)g
由于工况正常，各ρω、ρ1、ρ2和ρs密度值保持常数，故Δp＝K1－K2²ΔΗ。由题已知值可得：
2000＝³＝³KKKK121201475140
联立解得
K1＝2000(Pa)，K2＝3.75(Pa／mm)
于是有 5 ΔP＋320＝K1－K2²ΔH＝2000－3.75³320＝800(Pa)
ΔP＋160＝2000－3.75³160＝1400(Pa)
ΔP－160＝2000－3.75³(－160)＝2600(Pa)
ΔP－320＝2000－3.75³(－320)＝3200(Pa)
答：略。
10.用标准节流装置测量过热蒸汽流量，已知设计条件：最大流量qm＝512.5t／h、最大差压ΔPm＝40kPa、过热蒸汽压力17.0MPa、过热汽温540℃(设计密度为ρ0＝51.177kg／m3)。试求当过热蒸汽压力为16MPa、过热汽温为500℃(运行密度为ρ1＝51.840kg／m3)，产生差压为ΔP1＝32kPa时，只考虑蒸汽密度修正，管道内实际蒸汽流量为多少?
答案：解：∵qkP＝Δ
设流量计测得的流量为q1
则qqPP115125＝²ΔΔ＝³＝mm/.32/40458.4(t/h)
考虑蒸汽密度修正，设实际蒸汽流量为q′1，得
qq /.. /..(t/h) 111458451840511774613＝²＝³＝１
答：管道内实际蒸汽流量为461.3t／h。
11.已知扩散硅压力变送器输出电流为4～20mA，原测量范围0～1MPa改为测量范围1～2.5MPa后，则原来0.6MPa压力的电流表工作点对应于改测量范围后的被测压力为多少MPa?
答案：解：设原0.6MPa压力对应的电流为Ix，对应改测量范围后的被测压力为Px，因为输出电流与被测压力成正比，则有
0.60104x＝I204 得 Ix＝13.6mA
由 Px..12511364204＝ 得 Px＝1.9MPa
答：0.6MPa压力是13.6mA，其相应量程改变后的读数压力为1.9MPa。
12.已知某测点压力约10MPa，要求其测量误差不超过±0.1MPa。试在平稳压力和波动压力下分别确定该测点用的压力表标尺范围及精度等级?
答案：解：设测点压力为Px＝10MPa，量程为Pp，则
对于平稳压力的测量，有
Pp＜3Px＝3³10MPa＝30MPa
Pp＞Px＝1.5³10MPa＝15MPa 6 则所选压力表的标尺范围应是0～16MPa或0～25MPa。
对于波动压力的测量，有
Pp＝2Px＝2³10MPa＝20MPa
答：略。
13.已知某测点压力值约为6MPa，当测量平稳变化压力时，应选取多大测量范围的弹簧管压力表?若要求测压误差不超过±0.6MPa，应选多大的精确度等级?
答案：解：设测量范围为Pp，仪表引用误差为γ
根据题意，有PPPPpxpx==(MPa)32=326=9(MPa)＜³＞³33618
根据压力表系列，应选0～10MPa或0～16MPa的压力表
对于0～10MPa压力表
γ＝±0.6／10＝±6%，故应取4级精确度
对于0～16MPa压力表
γ＝±0.6／16＝±3.75%，故应取2.5级精确度
答：略。
14.已知如图D-2所示的R、L串联电路中，UR＝110V，U＝220V，试求L上的电压有效值UL。
图D-2
答案：解：
UUU＝R2L+2
UUULR2.V＝＝＝2222201101905
答：电压有效值为190.5V。
15.检定一只压力变送器，测量范围为0～400kPa。准确度等级为0.5级。输出电流为4～20mA，检定数据如表D-2所示，试求出示值误差及来回差并判断该变送器是否合格。
