第 1 页 共 53 页 2019-2020学年八年级数学下学期
《18.2特殊的平行四边形》测试卷
一．选择题（共25小题）
1．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：
①AN＝EN
②当AE＝AF时，＝2﹣
③BE+DF＝EF
④存在点E、F，使得NF＞DF
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（ ）
A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND
3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
word版
初中数学
1 / 21 人教版 八年级数学 18.1 平行四边形
一、选择题
1. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )
A. OE＝12DC B. OA＝OC
C. ∠BOE＝∠OBA D. ∠OBE＝∠OCE
2. 如图，在平行四边形ABCD中，5AD，3AB，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）
A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4如图
DCEBA
3. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为( )
A. 66° B. 104° C. 114° D. 124°
4. 如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为
A．12 B．15 C．18 D．21
5. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是( ) word版
初中数学
2 / 21 A. 10 B. 14 C. 20 D. 22
6. 点A、B、C、D在同一平面内，从①ABCD∥，②ABCD，③BCAD∥，④BCAD．这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）种
A．3 B．4 C．5 D．6
7. 在平行四边形ABCD中，点1A、2A、3A、4A和1C、2C、3C、4C分别为AB和CD的五等分点，点1B、2B和1D、2D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形4242ABCD的面积为1，则平行四边形ABCD面积为（ ）
A．2 B．35 C．53 D．15
18.2.3正方形（2）同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
1.正方形的判定方法:
(１)有一组邻边相等的矩形是正方形;
(２)有一个角是直角的菱形是正方形;
(３)对角线互相垂直的矩形是正方形;
(４)对角线相等的菱形是正方形．
2.判定一个四边形是正方形,一般有两种思路:一种是先证四边形是菱形,再证明它有一个角是直角或对角线相等;另一种是先证明四边形是矩形,再证它有一组邻边相等或对角线互相垂直．
基础知识和能力拓展训练
一．选择题
1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
2．下列命题，其中正确命题的个数为（ ）
（1）等边三角形是中心对称图形；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
（4）两条对角线互相垂直的四边形是菱形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A．AC=BDAB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
4．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
5．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF与BE、CE与DF分别交于点M、N两点，则四边形EMFN是（ ）
第十八章 平行四边形
18.2.3 正方形
一、选择题
1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线相等
2、四边形ABCD的对角线AC = BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（ ）.
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
3、下列命题中是假命题的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
4、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2
5、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF∠AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A. 1 B.
C. D.
二、填空题
6、如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=________ ．
第6题图 第7题图
7、如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PM＋PN的最小值是___________． 8、如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为
2020届人教版八年级数学下册-18.2.1矩形(2)同步练习试题(含解析)
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18.2.1矩形（2）同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
１.有一个角是直角的平行四边形是矩形．
２.对角线相等的平行四边形是矩形．
３.有三个角是直角的四边形是矩形．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．下列叙述错误的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形
2．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A. AB=CD B. OA=OC，OB=OD C. AC⊥BD D. AB∥CD，AD=BC
3．如已知：线段AB，BC，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对
4．矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（ ） 2020届人教版八年级数学下册-18.2.1矩形(2)同步练习试题(含解析)
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A. 5 B. 52 C. 6 D. 62
5．如图，E，F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，且△ABG，△DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 15 B. 20 C. 35 D. 40
6．如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形GHCE；⑤CF=BD．正确的有（ ）个
