【精选】人教版八年级下册数学第十八章《平行四边形》测试卷(含答案)
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【精选】人教版八年级下册数学
第十八章《平行四边形》测试卷（含答案）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．已知在▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠B的度数为( )
A．100° B．160° C．80° D．60°
2．【2022·广东】如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝( )
A.14 B.12 C．1 D．2
(第2题) (第4题) (第5题) (第8题)
3．【2022·河北】依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( )
4．【教材P44例2改编】【2021·恩施州】如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为( )
A．30 B．60 C．65 D.652
5．【教材P53例1改编】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则BD的长为( )
A．20 B．15 C．10 D．5
6．【2021·河南】关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是( ) 2 / 13
A．四条边相等 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形
7．下列命题中，是真命题的为( )
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
8．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )
A．163 B．16 C．83 D．8
9．【2022·青岛】如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为( )
A.62 B.6 C．22 D．23
(第9题) (第10题) (第11题) (第13题)
10．【教材P68复习题T13拓展】【2022·恩施州】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点D出发，以1 cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t(单位：s)，下列结论正确的是( )
A．当t＝4时，四边形ABMP为矩形 3 / 13
B．当t＝5时，四边形CDPM为平行四边形
C．当CD＝PM时，t＝4
D．当CD＝ PM时，t＝4或6
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝8，BD＝12，则△COD的周长是________．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则斜边上的中线CD＝________.
13．【2021·益阳】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是________(限填序号)．
14．如图，平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，1)，D(2，3)，要把顶点A平移到顶点C的位置，则其平移方式可以是：先向右平移________个单位长度，再向上平移________个单位长度．
(第14题) (第15题) (第16题) (第17题)
15．【2022·哈尔滨】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，则线段OF的长为________．
16．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，AE＝AD，DF⊥AE于点F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝________.
17．【2022·苏州】如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC, AB＝3, AC＝4，分别 4 / 13
以A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF.则四边形AECF的周长为________．
18．以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则∠BEC的度数是____________．
三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题12分，其余每题13分，共66分)
19．【2022·桂林】如图，在▱ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.
(1)求证：BE＝DF；
(2)求证：△ABE≌△CDF.
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20．【2021·郴州】如图，四边形ABCD中，AB＝DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE＝CF, 连接BE，DF.若BE＝DF，证明：四边形ABCD是平行四边形．
21．【教材P55练习T2改编】【2021·长沙】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4.
(1)求证：▱ABCD是矩形；
(2)求AD的长．
22．【2021·十堰】如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF. 6 / 13
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若CF＝2，∠FAC＝30°，∠B＝45°，求AB的长．
23．如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.
(1)求证：AE＝BF；
(2)若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．
24．【2022·北京八中模拟】在▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC，BD交于点O，AC＝10，BD＝16.点M，N在对角线BD上，点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点D运动，到达点D时停止运动，同时点N从点D出发，运动至点B后立即返回，点M停止运动的同时，点N也停止运动，设运动时间为t秒(t＞0)．
