八年级数学下册《平行四边形》专题复习测试试卷及答案解析(精品)

1 / 28 专题18.1 平行四边形

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2019·厦门市湖里中学初二月考）一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）

A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°

C．88°，92°，92° D．88°，92°，88°

2．（2020·全国初二课时练习）下列说法不正确的是（ ）

A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．平行四边形的对角线互相平分

C．平行四边形的对边平行且相等

D．平行四边形的对角互补，邻角相等

3．（2019·贵州初二期末）如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2019·福建师范大学附属中学初中部初三月考）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（ ）

A． B．

C． D．

5．（2020·陕西西北工业大学附属中学初三月考）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（ ） 2 / 28

A．6 B．12 C．18 D．24

6．（2020·全国初二课时练习）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

7．（2017·湖北初二期末）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③

8．（2020·广东初三期末）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（ ）

A．16 B．13 C．11 D．10

9．（2019·河南初二期中）在ABCD 中，已知76AC，则下列正确的是（ ）

A．28A B．142B C．48C D．152D

10．（2019·河北初二期末）如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( )

A．2 B．1 C．3 D．2 3 / 28 11．（2019·曲阜师范大学附属实验学校初二月考）如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（ ）．

A．7cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm2

12．（2019·浙江初二期末）下图入口处进入，最后到达的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

13．（2019·河北金华中学初三开学考试）数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试了一种辅助线，如图1，图2所示，其中辅助线做法能够用来证明三角形中位线定理的是（ ）

A．小丽和小亮的辅助线做法都可以

B．小丽和小亮的辅助线做法都不可以

C．小丽的辅助线做法可以，小亮的不可以

D．小亮的辅助线做法可以，小丽的不可以

14．（2020·山东省东营市河口区义和镇中心学校初二期末）如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ） 4 / 28

A．1cm2 B．32cm2 C．3cm2 D．23cm2

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．（2019·民勤县新河乡中学初二月考）已知ABCD中一条对角线分A为35°和45°，则B________度．

16．（2019·厦门市湖里中学初二月考）如图，在▱ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，则BC的长为______

17．（2019·福建初三）如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝14CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为____．

18．（2020·全国初二课时练习）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，点E是BC的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t为_____秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．（2020·全国初二课时练习）已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明， 5 / 28 四边形AECF是平行四边形。

20．（2019·重庆市珊瑚初级中学校初三月考）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．

（1）求BC的长；

（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．

21．（2019·武汉市第一中学初三月考）坐标为整数的点叫格点，如图，已知A（-3，0）、B（-3，4）和原点都是格点，在如图6×9的网格中使用无刻度的直尺按要求作图．

（1）找格点C，连BC，使BC与OA的交点就是OA的中点，画出图形直接写出C点坐标．

（2）按以下方法可以作出∠AOB的平分线．

第一步：找格点D，使OD=OB；

第二步：找格点E，使DE⊥OB交AB于F；

第三步：连OF，则OF是∠AOB的平分线；

请你按步骤完成作图，并写出D、E三点的坐标．

22．（2020·全国初二课时练习）问题探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点． 6 / 28

1如图1：当点M与B重合时，DCMS________；

2如图2，当点M与B与A均不重合时，DCMS________；

3如图3，当点M在AB（或BA）的延长线时，DCMS________．

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图是一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，2AMOPS300m四边形，2MBQOS400m四边形，2NCQOS700m四边形，2DPONS525m四边形，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

23．（2019·抚顺市雷锋中学初二月考）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝12AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

24．（2017·北京初三）学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．

以下是小东探究过程，请补充完整：

1在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若//ABCD，补充下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是___1___(写出一个你认为正确选项的序号即可)； 7 / 28 ABCAD BBADBCD CAOCO

2将1中的命题用文字语言表述为：

①命题1___2___；

②画出图形，并写出命题1的证明过程；

3小东进一步探究发现：

若一个四边形ABCD的三个顶点ABC，，的位置如图所示，且这个四边形CD=AB，DB，但四边形ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题．

25．（2019·山东初三）（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是__________；位置关系是__________．

（2）类比思考：

如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．

（3）深入研究：

如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．

26．（2019·辽宁初二月考）如图1，在△ABO中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求点B的坐标； 8 / 28 （2）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

9 / 28 专题18.1 平行四边形

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2019·厦门市湖里中学初二月考）一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）

A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°

C．88°，92°，92° D．88°，92°，88°

【答案】D

【解析】

解： 当三个内角度数依次是88°，108°，88°时，第四个角是76°，故A不是平行四边形；

当三个内角度数依次是88°，104°，108°时，第四个角是60°，故B不是平行四边形；

当三个内角度数依次是88°，92°，92°时，第四个角是88°，而C中相等的两个角不是对角，故C不是平行四边形；，

当三个内角度数依次是88°，92°，88°时，第四个角是92°，D中满足两组对角分别相等，故D是平行四边形．

故选：D．

2．（2020·全国初二课时练习）下列说法不正确的是（ ）

A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．平行四边形的对角线互相平分

C．平行四边形的对边平行且相等

D．平行四边形的对角互补，邻角相等

【答案】D

【解析】

A选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；

B选项：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；

C选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；

D选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；

故选D．

3．（2019·贵州初二期末）如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（ ）