基于神经网络补偿的机器人滑模变结构控制

滑模变结构控制理论及其算法研究与进展一、本文概述滑模变结构控制理论，作为一种独特的非线性控制方法，自其诞生以来，就因其对系统参数变化和外部干扰的强鲁棒性，以及易于实现的优点，在控制工程领域引起了广泛的关注和研究。

本文旨在对滑模变结构控制理论及其算法的研究进展进行综述，分析其基本原理、特性、设计方法以及在实际应用中的表现，以期为后续研究提供有益的参考。

文章首先回顾了滑模变结构控制理论的发展历程，从最初的滑动模态概念提出，到后来的各种改进和优化算法的出现，展示了该理论在理论和实践上的不断进步。

接着，文章将详细介绍滑模变结构控制的基本原理和特性，包括滑动模态的存在条件、滑动模态的稳定性分析、以及滑模面的设计等。

在此基础上，文章将重点探讨滑模变结构控制算法的研究进展，包括各种新型滑模面设计、滑动模态优化方法、以及与其他控制策略的融合等。

文章还将对滑模变结构控制在各类实际系统中的应用进行案例分析，以展示其在实际工程中的有效性和潜力。

文章将总结滑模变结构控制理论及其算法的研究现状，分析当前研究中存在的问题和挑战，并对未来的研究方向进行展望。

希望通过本文的综述，能为滑模变结构控制理论的发展和应用提供有益的启示和参考。

二、滑模变结构控制理论基础滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，简称SMVSC）是一种特殊的非线性控制方法，其理论基础主要包括滑模面的设计、滑模运动的稳定性分析以及控制算法的实现。

滑模变结构控制的核心思想是在系统状态空间中构建一个滑动模态区（即滑模面），并设计控制策略使得系统状态在受到扰动或参数摄动时，能够在有限时间内到达并维持在滑模面上滑动，从而实现对系统的有效控制。

滑模面的设计是滑模变结构控制的关键。

滑模面需要满足一定的条件，如可达性、存在性和稳定性等，以确保系统状态能够到达滑模面并在其上滑动。

一般来说，滑模面的设计需要综合考虑系统的动态特性、控制目标以及约束条件等因素。

，
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定义
滑模控制在本质上是一种非线性控制方法，它的非线性表现在 控制的不连续性上，基于滑模控制理论设计的控制器，其“结构” 是不固定的，且在控制过程中将根据系统当前状态不断变化，以达 到驱使系统按照预定的“滑动模态”状态轨迹运动的目的。
考虑一个一般的非线性系统：
x & fx ,u ,t x R n u R m ,t R
5）什么条件下可以确保滑动模态运动的存在以及系统在进入滑动模态运动 以后能具有良好的动态特性如渐近稳定等，是变结构控制理论所要研究 的主要问题。
.
性质 滑模变结构控制三要素：存在性、可达性、稳定性 (1) 满足可达性条件，即在切换面以外的运动点都将在有限时间内到达切换面； (2) 滑动模态存在性； (3) 保证滑动模态运动的渐近稳定性并具有良好的动态品质
滑模变结构控制本质上是一种特殊的非线性控制其最大特点在于结构不固定可以根据系统当前的状态不断切换控制量使得系统状态到达滑动模态后沿着预先设定的滑模面运动到平衡点且系统性能完全由滑模面决定而与被控对象参数和扰动无关该控制方法的大优点是能够克服系统的不确定性对系统参数变化外部干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性在机器人航空航天电力系统伺服系统等领域得到了广泛应用
.
滑模控制抖振问题
抖振问题产生的原因（只能减轻，无法消除）:
1. 时间滞后开关（控制作用对状态准确变化有滞后） 2. 空间滞后开关（状态空间中的状态量变化死区） 3. 系统惯性的影响 4. 离散时间系统本身造成的抖振
抖振问题的削弱方法: 1. 准滑动模态方法（系统运动轨迹被限制在边界层） 2. 趋近律方法（保证动态品质、减弱控制信号抖振） 3. 观测器方法（补偿不确定项和外界干扰） 4. 动态滑模方法 5. 智能控制方法

滑模变结构控制研究综述滑模变结构控制作为一种非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。

它利用一种特殊的滑模控制方式，强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。

由于给定的相轨迹与控制对象参数以及外部干扰变化无关，因而在滑模面上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性。

加之滑模变结构控制算法简单，易于工程实现，从而为复杂工业控制问题提供了一种较好的解决途径。

本文首先介绍了变结构理论，并着重描述了滑模面设计、滑模条件、抖动问题、离散变结构、状态观测等方面的原理和方法，然后介绍了其主要应用情况，最后对本研究工作的发展方向进行了展望。

1 变结构控制理论变结构控制是前苏联学者Emelyanov、Utkin和Itkin在二十世纪六十年代初提出的一种设计方法[1、2、3]。

当初研究的主要是二阶和单输入高阶系统，并用相平面法来分析系统特性。

进入二十世纪七十年代，则开始研究状态空间线性系统，使得变结构控制系统设计思想得到了不断丰富，也提出了多种变结构设计方法。

但这其中只有带滑动模态的变结构控制被认为是最有发展前途的。

所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。

一般来说，系统的初始状态未必在该子流上，而变结构控制器的作用就在于把系统的状态在有限时间内驱动到并维持在该子流形上。

这一过程称为到达过程。

这里变结构控制体现在非线性控制，使得以下设计目标得以满足：（1）滑动模态存在（2）满足到达条件：在切换面0S i以外的相轨迹将于有限时间内到x)(达切换面（3）滑模运动渐近稳态并具有良好的动态品质而以上三个设计目标可归纳为下面两个设计问题：选择滑模面和求取控制律。

下面我们针对几个问题叙述变结构控制系统的发展情况。

1.1 滑模面设计变结构控制通常要求具有理想的滑动模态，良好的动态品质和较高的鲁棒性，这些性能要通过适当的滑模面来实现。

线性滑模面的设计有极点配置、几何、最优控制等多种方法，文献[4]中列举了较常见的。

基于神经网络误差补偿的预测控制研究毕业论文目录摘要............................................... 错误!未定义书签。

1 预测控制 (2)1.1 预测控制的产生 (2)1.2 预测控制的发展 (3)1.3 预测控制算法及应用 (4)1.3.1模型控制算法（Model Algorithmic Control，MAC） (5)1.3.2动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC） (5)1.3.3广义预测控制（Generalized Predictive Control，GPC） (5)1.3.4极点配置广义预测控制 (5)1.3.5内模控制 (5)1.3.6模糊预测控制 (6)1.4 预测控制的基本特征 (6)1.4.1预测模型 (6)1.4.2反馈校正 (6)1.4.3滚动优化 (6)1.5预测控制的现状 (7)2 神经网络 (7)2.1 人工神经网络的生理原理 (8)2.2 神经网络的特征 (10)2.3 神经网络的发展历史 (11)2.4 神经网络的内容 (12)2.5 神经网络的优越性 (14)2.6 神经网络研究方向 (14)2.7 神经网络的应用分析 (14)2.8 神经网络使用注意事项 (17)2.9 神经网络的发展趋势 (18)2.10 BP神经网络 (18)2.10.1 BP神经网络模型 (18)2.10.2 BP网络模型的缺陷分析及优化策略 (19)2.10.3 神经网络仿真 (20)3．动态矩阵控制 (22)3.1 预测模型 (22)3.2 滚动优化 (23)3.3 反馈校正 (24)3.4 有约束多变量动态矩阵控制及其线性化 (27)3.5 动态矩阵控制仿真 (29)4 基于神经网络误差补偿的预测控制 (32)4.1 研究背景 (32)4.2 传统PID控制 (33)4.2.1位置式PID控制 (33)4.2.2 增量式PID控制 (35)4.3 基于神经网络的动态矩阵控制 (37)4.4 基于神经网络输出反馈的动态矩阵控制研究 (40)4.5 基于神经网络误差补偿的动态矩阵控制 (46)4.6 仿真效果验证 (51)总结 (57)参考文献 (58)1 预测控制1.1 预测控制的产生预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而首先是工业实践向控制提出的挑战。

网络 对参 数进 行 自适 应调 节 ， 方案 使神 经 网络结 构 更 简 洁 ， 习速 率更 快 ； 该 学 同时 能 改 善 系统 的动 态 品
质 ， 效地 削 弱抖振 。 有
１ 基 于指 数趋 近律 的 变结构 控 制趋 近特 性 对于 离散 时 间系统 的变 结 构控制 ， 由于采 样周 期 的存 在 ， 系统 状态 轨迹 以抖动 的形 式沿 滑平 面运 使
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（ —８ ）ｓ０ １ ｒ （ ）一（ ６ ） ｇ （ （ ） １— ｒ ｓｎ ｓ０ ）一８ ｓｎ ｓ １ ） ｒｇ （ （ ）
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基 于神 经 网络 滑 模 变 结构 的 Ｂ Ｄ Ｌ Ｃ伺 服 控 制 系统
谢 建 华
（ 安 供 电公 司 ， 徽 六 安
摘
六安
２ ７０ ） ３０ ６
要 ： 对 离散 时间 系统 ， 针 分析 了趋近律 中参数 对 系统 到 达 稳 定状 态 时间 的影 响 ， 出 了用 提
假 ｓ）０ 有ｓｒ （ 所 ｓ）詈 一 ，达 滑 模 时ｓ，＜ 。 设 （ ＞则 ：』＝１ ） （ ＋ ］詈到 准 动 态 ｌ７ ０ （ 、 一 ） ０ ＼ （） ＪＩ
６对 正常运 动 阶段 的影 响 ：
则）ｆ＿ ） ］詈 ＜ ：（ 新 １ ＋ 一ｌ 詈
的变化快慢 。因此在设计控制器时适 当的增 大 ６ 值可缩短系统到Байду номын сангаас稳定状态的时间。

20世纪50年代： 前苏联学者Utkin和Emelyanov提出了变结构控制的概念，研究对象：二阶线性系统。 20世纪60年代： 研究对象：高阶线性单输入单输出系统。主要讨论高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情况。 1977年： Utkin发表一篇有关变结构控制方面的综述论文，系统提出变结构控制VSC和滑模控制SMC的方法。同时，在1992年详细讨论了滑模技术。
正常运动段：位于切换面之外, 如图的 段所示。
滑模变结构控制的整个控制过程由两部分组成：
滑模变结构控制的品质取决于这两段运动的品质。由于尚不能一次性地改善整个运动过程品质，因而要求选择控制律使正常运动段的品质得到提高。 选择切换函数使滑动模态运动段的品质改善。两段运动各自具有自己的高品质。 选择控制律 :使正常运动段的品质得到提高。 选择切换函数 : 使滑动模态运动段的品质改善。
滑模变结构控制发展历史
此后 各国学者开始研究多维滑模变结构控制系统，由规范空间扩展到了更一般的状态空间中。 我国学者贡献： 高为炳院士等首先提出趋近律的概念，首次提出了自由递阶的概念。 海洋运载器方面的应用： Yoerger and Slotine (1985), Slotine and Li(1991), Healey and Lienard (1993) and Mc Gookin et al. (2000a, 2000b）
定义1：系统结构 系统的一种结构为系统的一种模型，即由某一组数学方程描述的模型。系统有几种不同的结构，就是说它有几种(组)不同数学表达式表达的模型。 定义2 ：滑动模态 人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点，或形象地称为滑向平衡点的一种运动，滑动模态的”滑动“二字即来源于此。

滑模变结构控制理论及其在机器人中的应用研究共3篇滑模变结构控制理论及其在机器人中的应用研究1滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种非线性控制方法，具有高精度、强适应性、鲁棒性好等优点，因此被广泛应用于机器人控制领域。

其基本思想是构造一个滑模面，使系统状态到达该面后就会保持在该面上运动，在保证系统稳定性的同时达到控制目的。

本文将阐述滑模变结构控制的理论基础以及在机器人控制中的应用研究。

一、滑模变结构控制的理论基础1. 滑模面滑模面是滑模控制的核心概念，它是一个虚拟平面，将控制系统的状态分为两个区域：滑模面上和滑模面下。

在滑模面上，系统状态变化很小，具有惯性；而在滑模面下，系统状态变化很大，具有灵敏性。

在滑模控制中，系统状态必须追踪滑模面运动，并保持在滑模面上，进而实现控制目的。

2. 滑模控制定律滑模控制定律是滑模变结构控制的核心之一，主要由滑模控制器和滑模面组成。

滑模控制器将系统状态误差与滑模面上的虚拟控制输入之间做差，生成实际控制输入。

而滑模面则是根据控制目的和系统性质，通过手动选择滑模面的形状和大小来合理地设计。

例如，对于已知模型的系统，可使用小扰动理论来设计滑模面；而对于未知模型的系统，可使用自适应滑模控制来自动调节滑模面。

总体来说，滑模控制定律是一种强鲁棒控制方法，在快速响应、鲁棒性和适应性等方面都表现出色。

3. 滑模变结构控制滑模变结构控制是将滑模控制定律与变结构控制相结合形成的一种新型控制方法。

在滑模变结构控制中，滑模面被用来描述整个系统状态，而滑模控制定律则用来保证系统状态追踪滑模面的过程中，系统特征不会发生大的变化。

换句话说，滑模控制定律的目的是在系统状态到达滑模面后，控制系统能够迅速且平稳地滑过该面，进而保持在滑模面上稳定运动。

二、滑模变结构控制在机器人中的应用研究滑模变结构控制广泛应用于机器人控制领域，例如：机器臂控制、移动机器人控制、人形机器人控制等。

基于模型分块逼近的三关节机器人鲁棒滑模控制马莉丽;钟斌【摘要】三关节机器人结构参数、作业环境的外界干扰及结构振动等不确定因素均会造成其动力学模型不确定，导致机器人关节位置镇定或轨迹跟踪控制器的设计具有一定的难度。

为此，设计三个RBF（Radical Basis Function）神经网络分别对机器人不确定模型中的三个不确定项进行分块逼近，得到三个不确定项的估计信息，从而得出机器人估计模型，神经网络的权值采用适应算法。

针对机器人估计模型设计鲁棒滑模控制律，其中鲁棒项用于克服神经网络建模误差。

通过定义 Lya-punov函数，证明了控制系统是稳定的。

实验结果也表明了三关节均约在1 s时达到期望位置或跟踪期望轨迹，位置镇定误差或轨迹跟踪误差也快速、稳定地趋于零。

%Generally,the dynamic model of robot with three-j oint is undetermined due to three-j oint robot’s uncertain structure parameters,working environment’s external interfere and struc-tural vibration.Accordingly,it is difficult to control the robot’s joints’position stabilizing and traj ectory tracking and controller’s design due to the dynamic model’s uncertainty.Therefore, three designed RBF(Radical Basis Function)neural networks are used to respectively model the three undetermined terms of the undetermined robot dynamic model,with partition approxima-ting the three-joint robot.Three undetermined terms’estimation information is respectively ob-tained,with the robot’s estimation model obtained.The neural networks’weights are obtained through the adaptive algorithm.The robust sliding mode control law is designed based on the ro-bot’s estimation model.The control law’srobust term is used to overcome the neural networks’ modeling er ror.The control system’s stability is proved by defining Lyapunov function.The simulation experiments test verifies that three joints can trace ideal trajectory and reach an ideal position in 1 s,and stabilization error and tracking error can fast and stably approximate to zero.【期刊名称】《西安理工大学学报》【年(卷),期】2016(032)004【总页数】6页(P437-442)【关键词】三关节机器人;模型分块逼近;关节控制;RBF神经网络【作者】马莉丽;钟斌【作者单位】中国人民武装警察部队工程大学装备工程学院，陕西西安 710086;中国人民武装警察部队工程大学装备工程学院，陕西西安 710086【正文语种】中文【中图分类】TP242.2三关节机器人(以下简称机器人)结构紧凑，所占空间小，灵活性强，工作空间较大，避障性好，广泛应用于工业机器人中。

滑模控制技术在机械臂路径跟踪的应用一、滑模控制技术概述滑模控制技术是一种非线性控制方法，起源于20世纪50年代，最初应用于航空领域。

它的核心思想是通过设计一个滑动面，使得系统状态能够从初始状态到达这个滑动面，并在其上滑动至目标状态。

滑模控制具有快速响应、抗干扰能力强、易于实现等优点，因此在工业自动化、机器人控制等领域得到了广泛的应用。

1.1 滑模控制技术原理滑模控制技术的基本原理是选择一个合适的滑动面，使得系统状态在该面上的动态行为满足期望的性能指标。

当系统状态达到滑动面时，控制作用会使得状态沿着滑动面滑动，直至达到期望的平衡状态。

滑模控制的关键在于滑动面的设计，它决定了系统的动态性能和稳定性。

1.2 滑模控制技术特点滑模控制技术具有以下特点：- 强鲁棒性：对系统参数变化和外部干扰具有较强的不敏感性。

- 快速性：能够快速响应系统状态的变化，实现快速跟踪。

- 易于实现：控制算法结构简单，易于在数字控制系统中实现。

- 可调整性：通过调整控制参数，可以灵活地满足不同的性能要求。

二、机械臂路径跟踪问题机械臂路径跟踪是机器人技术中的一个重要问题，它要求机械臂能够按照预定的路径精确地移动，以完成各种任务。

路径跟踪的精度直接影响到机械臂的操作性能和任务完成的质量。

2.1 机械臂路径跟踪的重要性机械臂路径跟踪的精确性对于提高生产效率、保证产品质量具有重要意义。

在自动化生产线、医疗手术、空间探索等领域，精确的路径跟踪是实现高效、安全操作的基础。

2.2 机械臂路径跟踪的挑战机械臂路径跟踪面临诸多挑战，包括：- 动力学不确定性：机械臂的动力学特性可能因负载变化、磨损等因素而发生变化。

- 外部干扰：环境因素如温度、湿度、振动等可能对机械臂的运动产生影响。

- 非线性特性：机械臂的动力学模型通常具有非线性特性，增加了控制的复杂性。

三、滑模控制在机械臂路径跟踪中的应用将滑模控制技术应用于机械臂路径跟踪，可以有效提高跟踪精度和系统稳定性。

机械手RBF神经网络滑模迭代学习控制作者：张囡李元明来源：《电子世界》2013年第10期【摘要】在机械手的轨迹控制的迭代学习控制中，迭代学习的学习律难以选择。

本文结合RBF神经网络滑模变结构控制和迭代学习控制的基本思想，提出采用RBF神经网络滑模变结构控制确定学习律的方法。

并运用Matlab软件Simulink对该方法应用于机械手轨迹跟踪控制的情况进行了仿真研究，结果表明该方法具有学习速度快、跟踪精度高、鲁棒性强等优点。

【关键词】迭代学习控制；RBF神经网络滑模控制1.引言机械手的轨迹跟踪控制是机器人控制中的一类重要的控制，很多学者相继提出了许多控制方法。

其中迭代学习控制（Iterative Learning Control，ILC）由于采用迭代方式，能完整跟踪任意复杂的理想输入，被认为是一种行之有效的解决方法，现已成为了智能控制的一个重要分支。

迭代学习控制最早是由日本学者内山（M.Uchigama）于1978年研究高速运动机械手的控制问题提出的[1]。

近三十年来，迭代学习控制的研究有了较大发展。

在迭代学习控制研究中，学习律是关键。

如Arimolo和他的合作者首先提出D型学习律[2]，之后他们又相继提出PD型、PID型学习律等。

但是从实际的机械手控制来看，由于机械手对象的复杂性以及各种不确定性等因素，模型的求解往往存在诸多困难，所以，采用神经网络滑模控制不失为较好的选择。

本文提出运用RBF神经网络滑模控制确定学习律的方法，并运用Simulink对机械手轨迹跟踪控制的情况进行了仿真研究，结果表明该方法具有学习速度快、跟踪精度高、鲁棒性强等优点。

2.迭代学习控制的基本思想迭代学习控制[3]通过函数迭代的方法寻找期望的控制变量，即利用前次迭代的输出误差构造用于修正下一次控制的学习律，通过反复迭代使收敛于。

学习律的典型形式为：其中，为期望输出、为线性或非线性算子。

实际上可以被看作是前次迭代积累下来的控制经验，而则是第次迭代时获得的输出误差信息，用以修正前次的控制经验。

滑模变结构控制的原理滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，SMVSC）是一种智能控制理论，它由中国科学家李宏毅于上世纪八十年代提出。

该理论针对系统具有不确定性、多模态和非线性特性的智能控制，以及运动力学系统的滑模分析和控制，开展了大量的理论研究和应用研究，并取得了显著的成果。

滑模变结构控制的原理是将变结构控制（VSC）与滑模控制（SMC）相结合，综合考虑系统的抗扰能力和抗干扰能力，在保证系统的动态特性的基础上，消除系统参数不确定性、多模态性和非线性性带来的影响。

滑模变结构控制是一种基于状态反馈的控制技术，包括模糊控制和神经网络控制。

它能够根据系统状态变化来调节系统的结构，以达到最优的控制效果。

滑模变结构控制的基本原理是在系统参数不确定情况下，根据系统状态变化，通过调整控制器状态来实现对系统的控制。

它使用一种“滑模变结构”控制器，通过模糊控制或神经网络控制，来实现系统参数不确定性、多模态性和非线性性的控制，从而达到较佳的控制效果。

它借助于滑模控制的结构，在保证系统动态特性的基础上，使得系统能够抗扰能力强，抗干扰能力也强，同时对系统的参数变化也比较灵活。

滑模变结构控制的控制器可以被用来控制非线性系统，尤其是那些具有较大的参数不确定性和复杂的动力学结构的系统，具有较好的抗扰能力和抗干扰能力。

滑模变结构控制由三部分组成：最优控制（optimal control）、滑模控制（sliding mode control）和变结构控制（variable structure control）。

它采用模糊控制或神经网络技术，来实现变结构控制，从而实现系统参数不确定性、多模态性和非线性性的控制，从而使系统具有较强的抗扰能力和抗干扰能力。

滑模变结构控制的研究主要集中在以下几个方面：1）研究系统的抗扰能力和抗干扰能力；2）控制算法的研究；3）控制策略的研究；4）控制器的设计。

采 用 指 数 趋 近 律 的滑 模 变 结 构 和 模 糊 自适 应 滑 模 控 制 对 机 器 人 关 节 进 行 了 位 置 控 制 ， 过 对 机 器 人 单 关 节 Ｓｍ ｌ ｋ建 模 仿 真 比 通 ｉ ｕｉ ｎ
较 ， 果 表 明 ， 糊 自适 应 滑 模 控 制 大 大 减 轻 了指 数 趋 近 律 滑 模 控 制 的 抖 振 问 题 ， 稳 态 精 度 达 到 了 ９×１ ～ ｒ（ 且 与 ＰＤ控 制 相 结 模 其 ０ ．； ａ １ Ｉ 比较 ， 响应 速度 快 ； 受 高 斯 扰 动 时 ， 片模 糊 自适 应 滑 模 控 制 的关 节 发 生 的 角度 偏 差 整 整 比 ＰＤ控 制 小 １ 其 在 采 】 Ｉ ０倍 。仿 真 结 果 表 明 ， 滑模 控 制 在 机 器 人 关 节 控 制 中精 度 高 ， 响应 速 度快 ， 有 一 定 的鲁 棒 性 能 。 具 关键 词 ： 滑模 变结 构 ； 糊 ； 振 ； 置 控 制 模 抖 位 中 图分 类 号 ： Ｈ ２ ；Ｈ ９；Ｐ４ Ｔ １２ Ｔ ３ Ｔ ２ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ — ５ １ ２ １ ）０— ｏ ｌ ５ １ １ ４ ５ （０ ０ ｌ ０ ｌ —Ｏ ０
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２ １ 年 第 ２ 卷 第 ６期 ０２ １
ｈｔ：ｗｗ ． ｓａ ｒ． ｔ ／ ｗｃ －． ｇｃ ｐ／ ・ ｏ ｎ
计 算 机 系 统 应 用
基 于神 经 网络 的机器 人二 阶滑模 控 制①
王延玉，刘 国栋
ｆ 江南大学 物联网工程学 院，无锡 ２ ４ ２ ） １ １２
摘
要 ：本文提 出了一种基于神经 网络 与二阶滑模 控制 融合的控制策略用于非线性机器人控制 ，设计 了一种新
（ ｔｒｅ ｆ ｈｎ ｓ ｎ ｉｅｒ ｇ ｎｔｕｅ Ｓ ｕ ｅｎＹ ｎ ｔ ｎｖｒｉ ， ｘ １ １２ Ｃ ｉａ Ｉ ｅｎｔ Ｔ ｉｇ ｇ ｅｉ ｓｔｔ， ｏ ｔ ｒ ａ ｇｚ Ｕ ｉｅｓｙ Ｗｕ ｉ ４ ２ ， ｈ ） ｎ ｏ Ｅ ｎ ｎＩ ｉ ｈ ｅ ｔ ２ ｎ
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｔｈ ｍ ｙ ａ ａ ｔ ｅ ｒｌｎ ｔ ｒ ｎ ｅ ｏ ｄ ｏ ｄ ｒｓｉｉ ｇ ｔａ ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｓａ ｓ ｎ ｒ ｔｃ ｃ ｎｒ ｌ ｏ ｉｈ ｂ ｄ ｐ ｉ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ａ ｄ Ｓ ｃ ｎ ｒ ｅ ｌ ｎ ｌ ｖｅ ｄ
颖简易 的二阶滑模控制方法 ，有效地避 免了常规变 结构控制 的抖震 问题 ，并采用神经 网络辨识未知 的机器 人的
非线性模型，通过 Ｌ ａｕ ｏ ｙｐ ｎ ｖ直接法设计 网络的权值更 新率 ，确保 了系统 闭环全局渐近稳 定性 。最后 ，通过仿真
验证 了算法的有效性 。
关键词 ：神经网络；二阶滑模控制 ；机器人
成 为机器人智 能控制的主要手 】 ｏ ，Ｈ ｍｇ等［人设 ３ １
免 了这一 问题 。控制器 结构简单 ，且对有界扰动和 未
建模动态具有强鲁棒性 。
计 了闭环稳定的 Ｃ ＭＡＣ 自适应控制器 ， 但逼近 目标是 系 统闭环 的整体不确定量，因此必须假设系统状态始 终包含在一个有 界集 内，而且神经 网络结合 自适应控 制 只能对 网络 的权 值进行在线学 习，对 系统中不可避 免存在 的不确 定非线 性外部 扰动 、模 型逼近 误差等。 显得无 能为力 。 文献 【 １］ ６ ０采用变 结构控 制项对扰动与 ， 模 型逼近误差进行补偿， 不连续控制项 的存在， 但 使

基于神经网络的自适应滑模控制算法一、基于神经网络的自适应滑模控制算法概述自适应滑模控制算法是一种先进的控制策略，它能够在系统存在不确定性和外部干扰的情况下，保证系统的稳定性和性能。

近年来，随着神经网络技术的发展，基于神经网络的自适应滑模控制算法逐渐成为研究的热点。

该算法通过神经网络来逼近系统的不确定性和非线性部分，从而实现对复杂系统的精确控制。

1.1 神经网络在控制算法中的应用神经网络因其强大的非线性映射能力和自学习能力，在控制系统中得到了广泛的应用。

它可以被训练来逼近任意复杂的非线性函数，这使得神经网络成为处理系统不确定性和非线性的理想工具。

1.2 自适应滑模控制算法的基本原理自适应滑模控制算法的核心思想是在系统的滑动面附近设计一个控制律，使得系统状态能够沿着滑动面滑动，最终达到期望的状态。

算法的自适应特性体现在能够根据系统状态的变化动态调整控制参数，以适应系统的变化。

1.3 基于神经网络的自适应滑模控制算法的优势将神经网络与自适应滑模控制算法相结合，可以充分发挥两者的优势。

神经网络能够处理系统的不确定性和非线性，而自适应滑模控制算法能够保证系统的稳定性和性能。

这种结合不仅提高了控制算法的鲁棒性，还增强了其适应性。

二、基于神经网络的自适应滑模控制算法的关键技术基于神经网络的自适应滑模控制算法涉及多个关键技术，包括神经网络的设计、训练、参数调整以及滑模控制律的设计等。

2.1 神经网络的设计神经网络的设计是算法成功的关键。

需要选择合适的网络结构、激活函数和学习算法，以确保网络能够有效地逼近系统的不确定性和非线性部分。

2.2 神经网络的训练神经网络的训练是算法实施的基础。

通过大量的训练数据，网络可以学习到系统的动态特性，从而提高控制算法的性能。

2.3 参数调整策略参数调整策略是算法自适应性的核心。

需要设计合适的调整机制，使得控制参数能够根据系统状态的变化动态调整，以适应系统的变化。

2.4 滑模控制律的设计滑模控制律的设计是算法实现稳定性和性能的关键。

基于RBF神经网络补偿的ROV运动控制算法张帅军, 刘卫东, 李　乐, 柳靖彬, 郭利伟, 徐景明(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)摘 要: 针对作业型遥控水下航行器(ROV)在模型参数不确定和外部环境干扰下的运动控制问题, 提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络的自适应双环滑模控制策略。

首先, 对于ROV外环位置控制采用改进趋近律的积分滑模控制方法, 对于ROV内环速度控制采用指数趋近律的积分滑模控制方法; 其次, 为进一步改善滑模控制的抖振问题, 引入双曲正切函数作为滑模切换项; 然后, 利用RBF神经网络控制技术对ROV模型的不确定参数和外部扰动进行估计与补偿; 最后, 利用李雅普诺夫稳定性理论证明了整个闭环系统的稳定性,并对作业型ROV的运动控制进行了数值仿真。

仿真结果验证了所设计的控制器可以实现ROV航行的精确控制, 并能够有效抑制模型不确定参数和外部扰动对ROV运动的影响。

关键词: 遥控水下航行器; 运动控制; 径向基函数; 自适应双环滑模控制; 神经网络中图分类号: TJ630.33; U675.91 文献标识码: A 文章编号: 2096-3920(2024)02-0311-09 DOI: 10.11993/j.issn.2096-3920.2023-0033ROV Motion Control Algorithm Based on RBF NeuralNetwork CompensationZHANG Shuaijun,　LIU Weidong,　LI Le,　LIU Jingbin,　GUO Liwei,　XU Jingming(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)Abstract: In view of the motion control problem of the operation-type remotely operated vehicles(ROVs) under the uncertainty of model parameters and the disturbance of the external environment, an adaptive double-loop sliding mode control strategy based on radial basis function(RBF) neural network was proposed. Firstly, the integral sliding mode control method with an improved reaching law was adopted for controlling the position of the ROV’s outer loop, and the integral sliding mode control method with an exponential reaching law was adopted for controlling the speed of the ROV’s inner loop. Secondly, in order to further improve the chattering problem of sliding mode control, the hyperbolic tangent function was introduced as the sliding mode switching term. Subsequently, the RBF neural network control technology was used to estimate and compensate for the uncertain parameters and external disturbances of the ROV model. Finally, the stability of the whole closed-loop system was proved by using the Lyapunov stability theory, and the motion control of the operation-type ROV was simulated numerically. The simulation results verify that the controller designed in this paper can achieve precise control of ROV navigation and effectively suppress the influence of uncertain parameters of the model and external disturbances on ROV motion.Keywords: remotely operated vehicle; motion control; radial basis function; adaptive double-loop sliding mode control; neural network收稿日期: 2023-04-06; 修回日期: 2023-05-17.基金项目: 国家自然科学基金(61903304); 中央高校基本科研业务费项目(3102020HHZY030010); “111”引智计划项目(B18041.0).作者简介: 张帅军(1999-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为水下航行器运动控制.第 32 卷第 2 期水下无人系统学报Vol.32 N o.2 2024 年 4 月JOURNAL OF UNMANNED UNDERSEA SYSTEMS Apr. 2024[引用格式] 张帅军, 刘卫东, 李乐, 等. 基于RBF神经网络补偿的ROV运动控制算法[J]. 水下无人系统学报, 2024, 32(2): 311-319.0　引言近年来, 作业型遥控水下航行器(remotely ope-rated vehicle, ROV)因其机动灵活、安全性高、隐蔽性良好等优点, 被广泛应用于各种水下任务。

控制律的设计
01
控制律的形式
控制律是变结构控制中的关键部 分，它决定了系统状态在滑模面 上的运动方式和轨迹。
02
控制律的求解
03
控制律的调整
控制律的求解可以采用多种方法 ，如解析法、优化算法和智能算 法等。
控制律的调整可以通过调整控制 参数，以改善系统的跟踪性能和 减小超调。
滑模运动的稳定性
1 2 3
滑模变结构控制方法对外部干扰的抑制能力有限，如果干扰较大， 可能会影响系统的性能。
改进方向
减小抖振
通过改进滑模变结构控制方法的设计，减小切换过程中的抖振现象 ，提高系统的稳定性和性能。
增强对系统参数的鲁棒性
通过改进滑模变结构控制方法的设计，提高其对系统参数变化的鲁 棒性，减小参数变化对系统性能的影响。
THANKS
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04
CATALOGUE
滑模变结构控制方法的优缺点
优点
响应速度快
滑模变结构控制方法能够在短时间内 快速响应，对于系统的快速变化具有 较好的适应性。
设计简单
滑模变结构控制方法的设计过程相对 简单，易于实现，特别适合于处理不 确定性和非线性问题。
鲁棒性强
滑模变结构控制方法对系统参数的变 化和外部干扰具有较强的鲁棒性，可 以在一定程度上减小参数变化和外部 干扰对系统性能的影响。
02
CATALOGUE
滑模变结构控制方法的基本理论
滑模面的设计
滑模面的定义
滑模面是变结构控制中的 核心部分，它决定了系统 状态到达滑模面的方式和 时间。
滑模面的选择
滑模面的选择应满足可达 性、可达性条件和不变性 条件，以保证系统状态能 够稳定地到达滑模面。
滑模面的优化

第1章绪论滑模变结构控制简介变结构控制（VSC: Variable Structure Control）本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不持续性，这种控制策略与其它控制的不同的地方在于系统的“结构”并非固定，而是能够在动态进程中，按照系统当前的状态（如误差及其各阶导数等），有目的地不断转变，迫使系统依照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制（SMC: Sliding Mode Control），即滑模变结构控制。

由于滑动模态能够进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数转变及扰动不灵敏、无需系统在线辩识，物理实现简单等长处。

该方式的缺点在于当状态轨迹抵达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面双侧来回穿越，从而产生哆嗦。

变结构控制出现于50年代，经历了40余年的进展，已形成了一个相对独立的研究分支，成为自动控制系统的一种一般的设计方式，适用于线性与非线性系统、持续与离散系统、肯定性与不肯定性系统、集中参数与散布参数系统、集中控制与分散控制等。

而且在实际工程中逐渐取得推行应用，如电机与电力系统控制、机械人控制、飞机控制、卫星姿态控制等等。

这种控制方式通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰的时候具有不变性，正是这种特性使得变结构控制方式受到各国学者的重视。

变结构控制进展历史变结构控制的进展进程大致可分为三个阶段：（1）1957-1962年此阶段为研究的低级阶段。

前苏联的学者Utkin和Emelyanov在五十年代提出了变结构控制的概念，大体研究对象为二阶线性系统。

（2）1962-1970年六十年代，学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仍然限于单输入单输出系统。

主要讨论了高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情形。

（3）1970年以后在线性空间上研究线性系统的变结构控制。