高州市2007年“缅茄杯”学科竞赛数学

2007届广东省高州一中高三级数学（理科）模拟试题一、选择题（每小题5分，共40分）1、函数f (x)＝│sinx ＋cosx │的最小正周期是（ ） A.2πB. πC. 2πD. 4π 2、如果直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝1相切（a ，b ，c ≠0）则以│a │，│b │， │c │的数量为边长的三角形必是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.三种情况都可能3、α、β是不重合两平面，l 、m 是两条不重合直线，α∥β的一个充分不必要条件是（ ） A. l ⊂α，m ⊂α，且l ∥β，m ∥β B. l ⊂α，m ⊂β且l ∥m C. l ⊥α，m ⊥β且l ∥m D. l ∥α，m ∥β且l ∥m4、{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列错误的是（ ） A. d ＞0 B. a 7＝0C. S 9＜S 5D. S 6与S 7均为S n 的最大值5、已知向量i ＝（1，0），j ＝（0，1）则与向量2i ＋j 垂直的向量为（ ） A. 2i －j B. i －2j C. i ＋2jD. i －j6、如右图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母a 所代表的正整数是（ ） A.16 B.17 C.18 D.197、椭圆mx 2＋y 2＝1与直线x ＋y －1＝0相交于A 、B 两点，AB 的中点的横坐标为－1，则m ＝（ ）A. －3B. －1C. －2D. 08、已知函数f (x)＝│x 2―2ax ―b │，x ∈R ，给出四个命题：①f (x)必是偶函数 ②若f (0)＝f (2)，则f (x)的图象关于直线x ＝1对称 ③若a 2＋b ≤0，则f (x)在[),a +∞上是增函数 ④若a 2＋b ≥0，f (x)的最小值为0，其中正确的命题是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④a 151212二、填空题（每小题5分，共30分）9、已知集合M ＝{x │y 2＝3－x}，P ＝{x │y 2＝2（x ＋3）}，则M ∩P ＝ 。

高州市2010年学科竞赛数 学 模 拟 试 卷（七）一、 精心选一选：（下面每小题均给出四个供选择答案，其中只有一个正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内，每小题4分，共40分）1. 设23-=a ，32-=b ，25-=c ，则a ，b ，c 的大小关系是A a b c >>B a c b >>C c b a >>D b c a >>2．函数y ax b =+图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点(一2，0)，求ax>b 的解集A ．X>－2B ．X<2C ．X>2D ．X<－23．若a 是两位数,b 是一位数（0b ≠）,把b 放在a 的左边组成三位数,则这个三位数是A 、baB 、b a +C 、10b a +D 、100b a +4. 如图,设计一个商标图案（图中阴影部分）,长方形ABCD 中,AB=2BC,且AB=8㎝,以点A 为圆心,AD 长为半径作半圆,则商标图案面积等于 A 、()248cm π+ B 、()238cm π+ C 、()2316cm π+ D 、()2416cm π+5．如图，若AB=AC ，BG=BH ，AK=KG ，则∠BAC 度数为A ．30°B ．36° C ．32° D ．40°6．多边形每一个内角都等于150º，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线共有A 11条B 10条C 9条D 8条7．如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC // 且8=DBCE S 四边形ADE S ∆ 那么:AE AC 等于A 、1 : 9B 、1 : 3C 、1 : 8D 、1 : 2 BA DEA 、第一、二象限B 、第二、三象限C 、第三、四象限D 、第一、四象限9. 甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是A 、121 B 、81 C 、61 D 、41 10．下列命题:①若直角△的两条边长为3与4,则第三边长是5;②若点(,)P a b 在第三象限,则点)1,(+--b a Q 在第一象限;③函数11-=x y 的图象平移后可以和函数11+=xy 的图象重合;④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.正确的有:A 1个B 、2个C 、3个D 、4个11．已知a －b =b －c =53，a 2＋b 2＋c 2=1，则ab ＋bc ＋ca 的值等于 ． 12．化简：.______________)5()4(22=---+x x13．如图，已知：△AEC 是以正方形ABCD 的对角线为边的等边三角形，EF ⊥ AB ，交AB 延长线于F ，则∠BEF 度数为______________14．某人在同一条路上来回一次共用2小时. 来时步行,平均速度 是5千米/小时; 回去的时坐公共汽车, 平均速度是 20千米/小时, 则这条路长是___________千米.15．观察右面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有________个正方形．三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分）16．如图，最大的正方形由九个小正方形拼成．在图中画一个顶点都在小正方形的顶点上的三角形，且使它的面积是最大正方形面积的49．17．已知一次函数y=a x+b的图象经过点A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）。

A B C D8．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A B C D 9．荔枝之乡根子镇一果农2005年的荔枝产量比2004年增长了x %，2006年的产量比2005年增长了x %，则该果农2006年的荔枝产量比2004年增长 A ．2x % B ．（1+x %） x %C ．2(1%)x + D ．（2+x %） x %10．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于 A ．20062007 B ．20082007 C ．10032007D ．10042007二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。

每小题4分，共20分。

）11．防爆警察在一次行动中要将一枚定时炸弹排除，该定时炸弹有四条电源线连接，只有将其中某两条电源线同时切断，才能成功排除，则这枚定时炸弹被成功排除的概率为 。

12．计算：20062006×2007+20072007×2008-2006×20072007-2007×20082008 = 。

13．已知113x y+=，则5334xy x y x y xy --+-的值等于 。

14．n 边形的内角和加上一个外角的总和等于2007︒，则n= 。

15．如图，已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为a 、b ，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，则4条半圆弧围成的花瓣形的面积（阴影部分的面积）为 。

三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题8分，共40分。

） 16．解方程：22423()x x x x+=+17．高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯。

若每转（每层楼的楼梯分两转，楼梯转台不计）楼梯高度为2米，坡角为30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？18．将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008。

2007届高三数学综合测试题（5）（理科）总分150分一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卡上．1.P 是△ABC 所在平面上一点，若PA PC PC PB PB PA ⋅=⋅=⋅，则P 是△ABC 的A 外心B 内心C 重心D 垂心2.直线l 经过A （2，1）、B （1，m 2）(m ∈R)两点，那么直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．),0[πB ．),43[]4,0[πππ⋃C ．]4,0[πD ．),2(]4,0[πππ⋃ 3.已知()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=，（，（，（)00)0)02x x x x x f π则()[]{}3-f f f 的值等于( )A ．0B ．πC ．2πD ．94．已知⋅︒︒=︒︒=则),65sin ,25(sin ),35sin ,55(sin =（ ）A ．︒10sinB ．23 C ．21 D ．21- 5.在R 上定义运算⊗：)1(y x y x -=⊗．若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 成立，则a 的取值范围 ( ) A ．1a 1<<- B ．2a 0<< C ．21a 23<<- D ． 23a 21<<- 6．要得到函数1)42cos(+-=πx y 的图象，只需将函数x y sin =的图象作下列变换，其中正确的变换是 （ ）A ．先纵坐标不变，横坐标缩短原来的,21再按向量（1,8π-）平移 B ．先纵坐标不变，横坐标缩短原来的,21再按向量（1,4π）平移 C ．先按向量（1,4π）平移，再纵坐标不变，横坐标缩短原来的,21 D ．先按向量（1,8π-）平移，再纵坐标不变，横坐标缩短原来的,21 7.设)(x f 是定义在实数集R 上以2为周期的奇函数，已知)1,0(∈x 时，)1(log )(21x x f -=，则)(x f 在)2,1(上( )A ．是减函数，且0)(>x f ；B ．是增函数，且0)(<x f ；C ．是减函数，且0)(<x fD ．是增函数，且0)(>x f ；8. 由动点Ｐ向圆x 2 + y 2=1引两条切线P A 、PB,切点分别为A 、B ，∠APB=60°,则动点Ｐ的轨迹方程为 ( )A x 2+y 2=4B x 2+y 2=3C x 2+y 2=2D x 2+y 2=1二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答卷相应的横线上．9．半径为5的圆过点A (－2, 6)，且以M (5, 4)为中点的弦长为25，则此圆的方程是 。

2007全区高二“创新杯”数学联赛南宁市获奖名单南宁市区一等奖（63人）二中杨涵方三中毛佳昕汤敏西大附中李韬三中陈仲洋陆宣行二中伍晓雯八中李晨露三十三中林帅二中黄文龙三中张凯旋八中邱如靖二中江荷十三中姚永赓十四中班定维八中罗昕三中苏义文二中覃宇广西民族高中候蓓西大附中黄金惠三十六中林高华十四中卢一川十四中廖铮三中黄懿翀二中许诗洋育才实验中学陶玲艳十三中熊伟三十三中洪诗斌三十六中毛小勇二中谢晶晶黄嫣张哲八中郭洁莹西大附中农昌智二中谢薏西大附中阳富民西大附中王婷婷三十三中彭人凯李娜二中甘洁八中姚力十三中陈顺贤三十三中黄贵成南宁外国语学校梁芮萱三十六中张天悦三中张哲三中黎丽育才实验中学董会凤三十三中杨李振中三十六中王植庆三中游牟捷广西民族高中李芳艳一中唐卢生邕宁高中陆圣黄月亮彭雅云颜永昌廖武钧梁瑞祥李正律何有基郭长豪四十二中葛世莹二等奖（116人）一中庞嘉谭惠妃庞锋二中姚斯璐李万鹏刘秋露陈阳艾渝韦画茵梁安李源黄晓曼余长厅陆笛李裕民何嘉源欧惠旻刘安琪三中林文博揭曼叶家绩叶辉李宗持万飞凤刘享洋梁琦莫少丰蒙皓刘海鹏杨东竺余晨阳蒋奥克杨乐陆毅李丹林雨五中袁子龙八中吴章瑜梁宏超王福铀冯其良朱和贵黎之皓梁超佳黄强周文琳孙琪虹翟真奕陈华荣黄韵璇黄呈旭庞斯十四中韦佳凌瞿嘉丽谢坤其赵晓兰李一凝张俊祥十五中罗仕伟沛鸿民族中学丘君良徐跃战二十一中黄少永农华榕二十六中李国康覃英杰三十三中王绍光蒋宇黄亮文曾毅然黄镜先徐中阳黄婷婷黄鹏程龙杨焕贵林婧青三十六中罗鑫卢伟马志强北大附校蔡德晟林丽婷付或东方外国语学校金连军郑诗庭外国语学校谢定杰英华学校李金旭育才实验中学虞荣美唐伍帮广西民大附中熊美英广西民族高中覃荣武梁盛琪许杏玲黄岑敏农钰危喜玲西大附中吴伊娜韦锡望李丽国周寅立蒋燕秦平李东彗谢伟伟邕宁高中覃丽凤唐湛恒钟义旺滕仁飞施均毅周家威李富康梁承托刘柳伶莫小妮杨明选四十二中廖武洁四十三中施建贺三等奖（233人）一中王永超张嘉健陈春活黄保宁杨优刘钟华杨洪彬黄宝崇陈锦平覃小香陆晶宁华猛慕庆通吕志荣二中粟不倦周一行梁业年黎颖焱唐筱睿马芸钰禹统安莫振宁黄靖婧汤颖农飞月徐榕声沈妙言黄窈罗堃朱张元周欢廖文超龚文波三中韦文燕罗成梁董琦玥龚洁敏甘以源吴语诗冯萃萃陈昕杨彬卢丹彦梁仲元李映荷林益杰梁子华黄海奇黄必疆覃筱馨陈羽飞承晓宇宋奕黎峥四中叶佩冬何效蔚五中葛肖赞苑杨俏瑜李娜八中吴昕李志刚李育泉杨皓卓跃臻傅雅玲雷冰覃彬彬胡业俊覃海圆李依婷严川龙伟权覃竹韵李楚雯陈伊娜九中李志鸣何奇隆潘珍妮十中李竹茵陈华粤韦雪珍林小媛十三中潘丽十四中曾毅曾子豪熊钊祝杨廖颖文李昕方媚赵敏君邓建新卢宇骏李振榕黎翰韩懿何繁曾宇晖刘轶斌颜杨锋梁慧沛鸿民族中学于智威王建成蒙家善黄园梅施加建彭德伟黄念黄海翔梁骏张阳陈帅邓海婷沛鸿民中(江南校区)雷康就曾克杨茂兴杨春叶十九中陆泽照陈锦齐黄明冬二十一中周正科二十六中梁甘杨元元何晓煜李菁陈美冬二十八中李苹宗何文武游滔二十九中马福宁梁哲卿罗文钊三十三中卢保玲陈艳燕谢财林农书浩王晖李侣推马燕玲黄雅静胡玉进程淦陶伟段雨君滕永德刘俊新郑艳美施家宁吕晨阳陈欢邓华君三十四中黄桂婷袁大馆三十六中梁文飞杨国旺施丽珍谢春红刘剑超张煜豪孙梓振莫振权梁文胡耀泽邕宁高中滕荣胜杨显芳韦紫瑶孙瑛敏李胜应滕力李婷婷杨富强李珏君四十一中奚荣治黄家立廖思宁周卫维四十三中黄朝望陈忠权廖良艳梁冬梅四十二中唐艳华黄清华潘顺范梁敬福北大附校欧传源张玮蕾黄艳芬梁世麟黄先鸿东方外国语学校杨心世农宝文周弈成外国语学校梁露露李明刚韦兰春西大附中吴敏黎彦希伍思全冉景旭马茂川古赛文蒙亮宇邓敏霞英华学校许劲李志恒陈玉兴李嘉萍育才实验中学陈彬蒋美帮黄颖佳黎艳新陈新阳陈杰民大附中黄仕清覃斌华黄洪浪韦城韦清清黄娟广西民族高中韦玉芸梁骏覃婷莎黄莉娟马丽雅黄幸殿吴昕桐韦斌华覃小倩罗志霞邓辉赵伽嘉许书平黄勇宾阳县一等奖（11人）宾阳中学张光远廖圣真古薪仁何文梁发杨叶品堂李雨枝林英觉李钊历宾阳高中巫殷明覃展斌二等奖（20人）宾阳中学蒙帝宇卢雅艳彭建业潘宁陆铭骏梁欢梁晓璐萧孝经陈美红王荣华农集笔卢浩赵继开黄作凯覃细娇劳华斯宾阳高中韦桂亮孔德辅覃佳宇覃小翠韦健三等奖（39人）宾阳中学韦莉莉李颂周加琪雷经刘西云方慧敏熊斌蓝丰颖萧展鹏周国侨吴永然陈飞江玲秀覃珂黄鹏鹏陈雲梅李俊锋颜莹映宾阳高中李伟鹏覃岸源肖景旭卢小芳陆豪杰韦珊黎海马嘉锋开智中学韦兵李枝发韦虹雨梁丽萍韦朝活黄出善韦森李新浩韦晓琳陆世全韦森陈杰虞新宾中学廖国胜武鸣县一等奖（7人）武鸣高中黄唯峻广西希望高中农良励邵盛武鸣高中苏南麟广西希望高中王琴武鸣高中韦耀标许沛二等奖（11人）广西希望高中麦国浩韦文森郭秋艳赖子波武鸣高中赵建龙黎顺洪梁飞飞韦治超李度军李颖慧王文浩三等奖（23人）武鸣高中覃秀敏彭臣辰雷耀陆丽芬吴高磊苏毅龙廖卫龙黄豆豆卢萧竹陆鹏黄耀勋黄剑铃张庆运刘征石毅苏柳芬广西希望高中覃素诗陆强韩志宁武鸣中学李耀敏罗波高中王志兴府城高中黄丽珍锣圩高中郑武珍横县一等奖（6人）横县中学苏钜为谢均梅杨辉联邓世广黄心官横县二高陈潇二等奖（18人）横县中学蒙之森莫芝成颜兰蒙德慧邓东宇苏昌青韦照镟卢柳颖吴欢庆蒙祖添陆国印颜丽兰李仁田韦杰梁大奖横县二高雷炳泽覃仁源陈俊杰三等奖（39人）横县中学梁健宁麦晓婷莫桦黄秋梅乐蓉蓉黄少桂甘文铎李盛忠蒙春淼颜斌陈宇堂梁万里李杏芬韦正麒苏容横县二高陈玉兰卢秋凤袁景雷桂晶陈精良王万发韦玉宋黄兴隆马至顺谢金菊李祯星李坚湧吴丹红横州三中李超英蔡新明雷贵键校椅中学谭燕秋玉显庚陈志洋百合中学潘增玲尹进顺林文洁蒙辉助陶圩中学黄雄静上林县一等奖（3人）上林中学韦黄丹覃延明石均木二等奖（5人）上林中学侯继达郑杰仁蓝何忠城关中学雷燕丽李华霞三等奖（14人）城关中学蒙家弘王冠华潘蓝丹范艳琼方中园黄福旦莫翠香韦梅丹马平潘华富上林中学杨荔婷甘前阳陈俊霖李雪红隆安县一等奖（4人）隆安中学陆兴峰兰佳信赵振平许毓统二等奖（6人）隆安中学李振勇陆如涛黄娱琴黄荣诚隆安三中黄南志隆安民族中学李繁三等奖（10人）隆安中学曾明权韦清华林卓藤陈冬芸凌维俊陆恒何振科隆安三中周勤红周利姐卢宗剑。

ABC ∴为等腰三角形或直角三角形………………………………………）由22a b c =+//P Q M ∴四边形CAHD 30A H Q ∴==……………………………Rt DBG 中，45DBG BDG ∠=∠BG DG ∴=Rt DHG中，HB+BG=60+DG=HG tan30tan30由列表可得：………………………………又AD CD ⊥OC CD ∴⊥O 是的切线……………………………………………………………）解：连结BCAB 是直径 90BCA ∴∠90BAC ∠BAC ∴∆AB cos Rt ABC 中,30BAC =………………………………………………………………．解：关于[2(n ∴=--2(2n y -=122x x +(7m ∴--整理得 2246m n n =--………………………………………………7分 又1224≤≤y y -<224≤≤n n ∴--<22044≥≥≤≤n n n n --⎧⎧∴⎨⎨⎩⎩即04≤≤n ………………………………………………………………9分 故所求的m 是n 的函数为2246,4≤≤m n n o n =--定义域为．……10分23．解（1）设购买污水处理设备A 型x 台，则B 型(10)x -台，由01210(10)105≥≤x x x ⎧⎨+-⎩0 2.525≥≤≤≤x x x ⎧⎨⎩x 为整数x ∴可取0，1，2………………………………………………3分当01010x x =-=时, 当1109x x =-=时, 当2108x x =-=时, 即有三种购买方案，方案一：不买A 型，买B 型10台； 方案二，买A 型1台，B 型9台；方案三，买A 型2台，B 型8台．……………………………5分（2）由240x +200(10-x )≥2040解得1≥x由（1）得 1 2.5≤≤x故12x x ==或……………………………………………………8分 当1x =时，购买资金121109102⨯+⨯=（万元） 当2x =时，购买资金122108104⨯+⨯=（万元）104102>直径）CD=AC BC=BF AC∴+AB AF∠又CAM∴∠=∠F MANAMF∠∴∽NMA AMFAM MF=NM MA⋅MN MF。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

8．关于集体利益和个人利益的关系中不正确的说法是A．集体利益与个人利益是相互依存的B．只有维护集体利益，个人利益才有保障C．集体应充分尊重和保护个人的利益，个人更应该积极关心和维护集体的利益D．正当的个人利益应当肯定9.我国在少数民族聚居区实行的基本政治制度是A．一国两制 B.民族区域自治制度C.人民代表大会制度D.高度自治制度10. 我国实行计划生育的目的是A.控制人口数量，全面建设小康社会B. 提倡晚婚、晚育，少生、优生C.控制人口数量，提高人口素质D. 控制人口数量，促进经济发展11．青藏铁路全线2006年7月1日正式通车。

2001年6月开工修建的格尔木至拉萨段，全长1142公里，海拔4000米以上的地段达960公里，最高点海拔5072米，经过连续多年冻土地段550公里，是世界铁路建设史上最具挑战性的工程项目。

高州市2006年“缅茄杯”学科竞赛数 学 试 卷一、选择题：（每小题给出的四个供选答案中只有一个正确的，把你认为正确答案的代号填放表格1A ．1-B 1C ．1D ．1-2．已知点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（2，3），则点P 关于原点的对称点2P 的坐标是 A ．(3,2)-- B ．(2,3)-C ．(2,3)--D ．(2,3)-3．某商品提价后出现滞销现象，故又降价20%欲恢复原价搞热销，则原提价的百分数是A ．20%B ．18%C ．25%D ．30%4．如图，在Rt ABC 中，90,60,,AB BCC ABC BD ABC CD CD∠=∠=∠-平分则的值为A ．3B ．3C ．6-D 5．小刚想打电话约小明星期六下午到羽毛球馆打羽毛球，但电话号码（七位数）中有一个数字记不起来了，只记得66*1689，他随意拨了一个数码补上，恰好是小明家电话的概率为 A ．15B ．17C ．19D ．1106．已知五个互不相等的自然数的平均数是13，中位数是15，则这五个数的极差的最大值是 A ．4B ．16C ．33D ．387．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则a 、b 、c 满足 A ．0,0,0a b c <<>B ．0,0,0a b c <<<C ．0,0,0a b c <>>D ．0,0,0a b c ><>8．初三（1）班在今年的植树节领有平均每人植树6棵的任务，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树（ ）棵 A ．9 B ．10 C ．12 D ．149．已知实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，a b c =8，那么111a b c++的值 A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定10．设直线(1)nx n y ++=（n 为非零自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为122006(1,2,),n S n S S S =⋅⋅⋅⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+则的值为A ．1B ．12007C ．20062007D ．20062005二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知()0312=++-+-c b b a , 则a = ，b = ，c = ，cb = 。

高州市2008年“缅茄杯”学科竞赛数 学 试 卷一、 精心选一选：（下面每小题均给出四个供选择答案，其中只有一个正确的，把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内，每小题4分，共40分）1．已知x 为整数，且分式24x -的值为整数，则x 可取的值有A ．4个C ．2个D ．1个2．若|1|x -25x -，则x 的取值范围是 A ．x 为任意实数 B ．14x ≤≤ C ．1x ≥ D ．4x ≤ 3．关于x 的方程1x ax =+的解不可能出现的情况为 A ．正数B ．零C ．负数D ．无解4．有一个数值转换器原理如下：输入,x y →输出数当输入数64x =时，输出数y 是A ．8B ．C ．D ．5．如图1，P 为Rt ABC 的斜边AB 上任意一点（A ，B 点除外），过点P 只作一条直线截ABC ，使截得的新三角形与ABC 相似，满足这样条件的作法共有几种？（平行或垂直于ABC 同一条边的作法只算一种） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种6．如图2，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得到的图形展开图是7．金港湾超市与佳惠平价超市销售同一种商品的售价y （元） y （元）与销量x （件）之间的函数图象如图3所示。

下列说法： ①买两件时两家超市售价一样；②买一件时买佳惠的合 算；③买3件时买金港湾的合算；④买佳惠的1件售价为 3元。

其中正确的说法是 A ．①②③④ B ．②③④ C ．②③ D ．①②③ O8．今天是2008年3月28日，是星期六，那么今天以后（不含今天）的20082天是A ．星期日B ．星期六C ．星期五D ．星期四9．已知某商品涨价x 成（1成即10%）后，销售量将减少56x 成，若要获得最大营业额，则需涨价 A ．1成 B ．2成 C ．3成 D ．4成10．如图4是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．3 B ．4C ．5D ．6二、耐心填一填：（每小题5分，共20分）11．已知222247,4(1),12n n m n m n n +==-+则的值是 。

高州市2006年“缅茄杯”学科竞赛物理试卷【温馨提示】亲爱的同学，物理、化学、政治三科考试时间共120分钟。

一、选择题（每小题3分，共9分。

每小题有一个以上的选项是正确的。

全对得3分，部分对得1分，错选得0分）1．有甲、乙两种物质，质量之比是2 : 1，吸收的热量之比是3 : 1，那么，甲乙两种物质比热之比和升高温度之比分别可能是：A．1 : 1；2 : 3 B．1 : 2；3 : 1C．3 : 1；1 : 2 D．2 : 3；1 : 12．两个分别标有“10Ω、0.9W”和“20Ω、0.8W”的电阻，下列说法正确的是：A．两个电阻串联，允许加在串联电路两端的最大电压是6VB．两个电阻串联，允许加在串联电路两端的最大电压是7VC．两个电阻并联，允许通过干路中的最大电流是0.45AD．两个电阻并联，允许通过干路中的最大电流是0.5A3．下列现象中属于光的折射现象的是A．用放大镜看细小的物体变大了B．潜水员在水下看岸上的景物比实际的高C．圆形玻璃缸的金鱼看上去变大了D．站在湖边看岸上景物的倒影4．微波炉是现代家庭中的烹饪工具。

接通电源后微波炉内的磁控管能产生频率很高、波长很短的电磁波，故称为微波。

微波有以下重要特性：（A）微波的传播速度等于光速，微波遇到金属物体，会像光遇到镜子一样地发生反射。

（B）微波遇到玻璃、陶瓷、塑料等绝缘材料，会像光透过玻璃一样顺利通过。

（C）微波遇到含水的食品，能够被其大量吸收，引起食物内部分子发生剧烈的振动，以达到加热食品的目的。

（D）过量的微波照射对人体有害。

（1）微波在空气中的传播速度约为 km/s。

（2）若一微波束与金属板成30°角射向金属板，反射时反射角为。

（3）为防止微波泄漏对人体造成伤害，在玻璃炉门内侧应装有。

（4）小明家的微波炉加热质量为300g、温度为20℃的水至90℃，用时2min。

通常情况下，将这些水加热3min，其温度是℃。

5．一台单热饮水机的铭牌上标有如下表所示的数据。