用两次成像测凸透镜焦距

透镜参数的测量
一．问答题（20分）
1.不用手摸的情况下，如何区分凸透镜和凹透镜？
2.调节系统共轴时，大像小像的中心左右、上下不重合时分别怎么调节？
一．问答题（20分）
1.两次成像法（共轭法）测量凸透镜焦距时，物屏、像屏之间的距离有什么要求？
2.用自准法测量凸透镜的焦距时，如果像与物重合，应如何调节？
二.操作题用辅助透镜法（物距像距法）测量凹透镜焦距，记录三组数据（40分）
1.测量凸透镜焦距的方法有______________、________________、___________________。

2.两次成像法（共轭法）测量凸透镜焦距时，物屏、像屏之间的距离应满足__________________。

3. 用自准法测量凸透镜的焦距时，当在光具座上放上平面镜后，如果物体的自准反射像距物体较远，应调
节________________________。

二.操作题两次成像法（共轭法）测量凸透镜焦距，记录三组数据（35分）
一．问答题（20分）
1.用两次成像法（共轭法）调节光学元件共轴时，大像小像的中心左右、上下不重合时分别怎么调节？
2.如何用简单的区分凸透镜和凹透镜（不用手摸）？
二.操作题公式法测量凸透镜焦距，记录三组数据（40分）。

测凸透镜焦距的方法
凸透镜焦距的测量方法：
1．太阳光聚集法：把凸透镜正对着太阳光，在凸透镜的另一侧放一张白纸，调节凸透镜到白纸之间的距离，使闩纸上出现最小最亮的光斑，这个光斑就是焦点。

用直尺测出凸透镜到焦点的距离，即为焦距。

2．平行光源法：将儿束平行光沿主光轴射到凸透镜上，在光屏上得到的折射光线交于一点，量三这点到凸透镜的距离，即为焦距。

3．二倍焦距法：在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏，点燃蜡烛行使烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度，调节烛焰到凸透镜的距离和光屏到凸透镜的距离，直到光屏上的像与烛焰等大为止。

此时烛焰到凸透镜的距离和光屏到凸透镜的距离均为2倍焦距。

4．焦点不成像法：透过凸透镜观看物体，调节物体到凸透镜的距离，从看得见像到刚好看不见时，测出物体到凸透镜的距离即为焦距。

5．焦点入射法：在凸透镜的一侧放一光屏，另一侧放一个发光的小灯泡，沿主光轴移动，直到光屏上得到一个与透镜直径相等的圆形光斑为止，测出小灯泡到凸透镜的距离即为焦距。

焦点定义：
凸透镜能使平行于主光轴的的光会聚在一点，这个点叫做焦点，用F来表示。

焦点到光心的距离叫做焦距，用f来表示。

凸透镜上有两个实焦点，左右各有一个（如图）。

大学物理实验（一）_华东师范大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.四引线法电压接线柱在内测，电流接线柱在外侧。

（）参考答案:正确2.双臂电桥仅能测量1欧姆一下的电阻。

（）参考答案:错误3.采用下列哪些方法可以提高双臂电桥的灵敏度？（）参考答案:使用更高的工作电压_使用光点检流计代替普通检流计4.如下关于交流电桥说法正确的是参考答案:交流电桥需要调节电压、位相平衡；5.分光计的主轴一定与刻度盘的旋转轴水平，无需调整。

（）参考答案:错误6.利用分光计在任意偏向角方向都能测量棱镜的折射率。

（）参考答案:错误7.分光计读数的正确方法（）参考答案:两个游标处的读数相加，求平均值8.分光计的望远镜的调节方式是（）参考答案:先调节目镜，看清刻线板，再调节目镜与物镜的距离，看清平面镜反射回的绿色十字9.用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径时，钠光灯经（）变为平行光照射到平凸透镜上。

参考答案:半透半反镜10.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径的实验中，观察到的同心干涉圆环是什么干涉（）参考答案:等厚干涉11.光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉叠加的结果参考答案:正确12.如下哪一个方法可以提高惠斯通电桥的灵敏度？参考答案:采用与待测电阻阻值相近的电阻作为比例臂；_提高电源电压；13.在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（）参考答案:对应的衍射角变大14.利用线偏振光就可以进行椭偏光谱的测量。

（）参考答案:错误15.凸透镜对光线起会聚作用，焦距越（），会聚本领越（）；凹透镜对光线起发散作用，焦距越（），发散本领越（）参考答案:焦距越短，会聚本领越大；焦距越短，发散本领越大16.薄透镜是指透镜中心厚度比（）小很多的透镜参考答案:透镜焦距17.不良导体热导率的测量实验中导热系数可以直接实验测量出来。

参考答案:错误18.不良导体热导率的测量实验中待测圆盘的厚度对实验结果没有影响？参考答案:错误19.不良导体热导率的测量常用实验方法是稳态法。

测量凸透镜焦距有几种方法
常见的有六种方法：
1、会聚法
让光聚座支成与太阳平行，将光屏、凸透镜依次放在光聚座上，并且固定光屏（或凸透镜），移动凸透镜（或光屏），直到光屏上的光斑最小最亮为止，亮点到凸透镜的距离即为焦距。

2 、观察虚象法
在光聚座上依次放上光屏、凸透镜，将一较大的字帖在光屏上，头国凸透镜看光屏上的字，当出现该字正立放大的虚象后，逐渐加大凸透镜与光屏的距离，直到该字的虚象正好消失为止，光屏到凸透镜的距离即为焦距。

3、物象等大法
在光聚座上依次放上光屏、凸透镜、燃烧的蜡烛，保持凸透镜不动，同时移动点燃的蜡烛和光屏，直到光屏上出现倒立的与烛焰等大小的像为止，则物距或像距的一半即焦距。

4 、一次成像法
在光聚座上依次放上光屏、凸透镜、燃烧的蜡烛，移动蜡烛和光屏，直到光屏上出现清晰的倒立的放大的（或缩小的）像为止，测出物距U和像距V，代入公式1/f=1/U+1/V,即可算出焦距。

5、两次成像法
在光聚座上依次放上光屏、凸透镜、燃烧的蜡烛，并且使光屏到蜡烛的距离L大于凸透镜的4倍焦距使光屏和蜡烛距离不动，移动凸透镜，在光屏上得到清晰烛焰的像，记下凸透镜的位置1，再移动凸透镜，在光屏上又可得到清晰的烛焰的像，记下凸透镜的位置2，设位置1和位置2的距离为d，代入公式f=(L2-d2)4L，即可求出焦距。

6 、双凸透镜法
让光具座与太阳光平行，将光屏、两个相同的凸透镜、开有矩形孔的纸板依次放在光具座上，让太阳光穿过矩形孔，照在凸透镜上，改变两凸透镜间的距离，直到光屏上矩形光斑的高（或宽）与纸板上
的矩形孔的高（或宽）相等为止，则两凸透镜间的距离的一半即为焦距。

测量凸透镜焦距三种方法的误差比较-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1实验中误差分析余干县第三中学胡叶兰测薄透镜焦距是少数几个在初中，高中，大学都有的物理实验之一。

其实验要求也随着物理数学知识的增加不断提高。

误差分析就是其中的重要项目。

本文就以中学物理实验要求对测薄凸透镜焦距实验误差进行分析。

一：系统误差1．像差我们在测薄透镜焦距时，通常把实验光具组看成是理想光具组，即同心光束经凸透镜折射后仍为同心光束，像与物在几何上完全相似。

而实际上只有近轴的单色光才能近似达到这个要求。

所以像差不可避免。

2．实验装置误差在实验装置上物平面与读数点的近似共面，透镜光心与读数点的近似共面，刻度尺刻度的不均匀及薄透镜的近似等都会引成系统误差。

二：偶然误差测薄透镜焦距实验中的偶然误差主要来源于实验中对成像清晰度的判断和刻度尺的读数。

对于同一实验方法中上述偶然误差可用左右逼近法和多次测量求平均值来减小，但不同的实验方法其偶然误差大小也不同。

以下就测薄凸透镜焦距的三种常用方法做具体分析. 1．自准法（平面镜法）在光源前面加一光栏（最好再加一滤色片，使光源近似为单色光源），被照亮的三角形作为物，在凸透镜的另一侧放上平面镜，并调整使物屏、凸透镜、平面镜三者共轴，采用左右逼近读数法，反复移动透镜的位置，使平面镜反射回来的光在物屏上形成一清晰的、与物等大的倒立实像，记下凸透镜的坐标和物屏的坐标，x=即为凸透镜的焦距ｆ．2．物距像距法（透镜公式法）将自准法实验装置中的平面镜取下换上像屏，调节并使它们共轴，置物屏、凸透镜于u＞f某一位置，移动像屏使像屏出现清晰的倒立的实像，测出物距ｕ和像距ｖ，代入凸透镜公式1／ｕ＋1／ｖ＝1／ｆ，即ｆ＝ｕｖ／（ｕ＋ｖ）．3．共轭法将物屏与像屏位置固定，使它们之间的距离ｌ＞4ｆ，凸透镜置于物屏与像屏之间，并调节使它们共轴，移动凸透镜，当像屏上分别出现放大和缩小清晰像时，记下凸透镜在这两个位置的坐标,读出两坐标之间的距离ｄ和物屏与像屏间的距离ｌ，代入透镜成像公式，有ｆ＝（ｌ2－ｄ2）／4ｌ．4. 根据三种测量方法的结果表达式和误差理论写出对应的误差表达式自准法的绝对误差为δ＝δｘ．物距像距法的绝对误差为δ＝（／ｕ）δｕ＋（／ｖ）δｖ＝［ｖ2／（ｕ＋ｖ）2］δｕ＋［ｕ2／（ｕ＋ｖ）2］δｖ共轭法的绝对误差为δ＝（／ｌ）δｌ＋（／ｄ）δｄ＝［（ｌ2＋ｄ2）／4ｌ2］δｌ－（ｄ／2ｌ）δｄ其中δｘ,δｕ,δｖ,δｌ,δｄ均为长度测量中的直接测量误差,且测量条件和环境相同,因此可认为它们相等.将l=u+v,d=u-v代入上式得:（或）比较上面三式不难得出,在不考虑系统误差或认为系统误差相等的情况下,偶然误差的大小为δ＞δ＞δ三: 三种测量方法的选择和运用在上述三种测量凸透镜焦距的方法中，用自准法测量的误差虽然较大，但因其方法简单，常用于简单、粗略测量凸透镜的焦距．物距像距法的误差比自准法小，比共轭法大，但它是中学生必须掌握的测量方法．并且能体现出凸透镜成像特点.由可知，当ｕ＝ｖ时，ｆ的误差为该种方法最小值.用共轭法测量凸透镜的焦距，误差最小．这种方法适用于比较准确测量凸透镜焦距．实验证明,在保证光线近轴和两次成像都能清晰的前提下,l越大ｆ的误差越小.实验中误差分析余干县第三中学胡叶兰测薄透镜焦距是少数几个在初中，高中，大学都有的物理实验之一。

薄透镜焦距测量【实验目的】1. 学习光学仪器的使用和维护规则，学会调节光学系统使之等高共轴。

2. 掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。

3. 观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。

【实验仪器】光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（有透光箭头的铁皮屏），像屏（白色，有散光的作用）。

【实验原理】透镜是光学仪器中最基本的元件，焦距是反映透镜特性的重要物理量。

为了正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测量方法。

1.自准直法测量凸透镜焦距如图1-1和图1-2所示，当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜L 后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处。

因此，P 点到透镜L中心点的距离就是透镜的焦距f。

图1-1：自准直法测量焦距原理图1当实物（具体实验中为狭缝光源）刚好在凸透镜焦点时，会在实物处呈现倒立等大的实像。

实物和凸透镜之间的距离即是焦距的值。

图1-2：自准直法测量焦距原理图2光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。

这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。

2.物距与像距法测量凸透镜焦距由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测量凸透镜的物距u、像距v，就可以用高斯公式（高斯公式的普遍形式：），求出凸透镜的焦距，如图2-1所示。

图2-1：物距与像距法测量焦距原理图3.共轭法（二次成像法）测量凸透镜焦距如图3-1，取物体与像屏之间的距离L大于4倍凸透镜焦距f，即L>4f，并保持L不变。

沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。

图3-1：二次成像法测量焦距原理图当透镜在位置 I时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u，像距为v）；当透镜在位置 II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u′，像距为v′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为 C，根据透镜成像公式，可得u= v′，u′=v又从图3-1可以看出上式称为透镜成像的贝塞尔公式。

铜仁学院实验报告班级：10级物本班姓名：,,,学号：2010051001指导老师：,,,,老师实验内容：用二次成像法测凸透镜焦距一：实验名称二：实验目的三：实验仪器四：实验原理五：实验步骤六：数据记录七：数据处理八：误差分析一实验名称：用二次成像法测凸透镜焦距二实验原理：1、掌握位移法测透镜焦距的原理及方法2、理解透镜的成像特性三实验仪器：1：溴钨灯S 2：物屏P（SZ-14）3：凸透镜L（f，=190mm）4：二维调整架（SZ-07）5：白屏H （SZ-13）6：二维调节架（SZ-16）7：二维平移底座（SZ-02）8-9：通用底座（SZ-01图2-1四实验原理:如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。

沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。

当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出：u v u C L 2='+=-∴2C L u -=22CL C L L u L v +=--='-=' ∴LC L L C L C L v u uv f 42222-=+-=+= (2-1) 式(4-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。

可知，只要测出了L 和C 的值，就可求得f 。

此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度又较高。

五实验内容：1、光学系统共轴的调节。

2、改变物屏间距l ，测出透镜间距d由ld l f 422-='再计算得透镜焦距。

3、透镜转过180o ，测l ，d ，计算f ’六实验步骤：1）按图2-1沿米尺布置各器件并调至共轴 ；2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物体在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位置a 1和P 与H 间的距离l ；3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a 2 ；4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b 1、b 2 ；5)计算：12a a d a -=； 12b b d b -=()l d l fa a422,-=； ()ld l f b b 422,-= 待测透镜焦距：2,,,b a f f f +=七数据记录：正面 A 1 57.4861.51 57.52 59.69 60.71 56.74 58.85 55.07 56.43 57.48 平均值A 2 97.34 98.68 98.63 98.87 99.11 96.59 96.70 96.14 96.44 96.93 △A 39.96 37.17 41.11 39.18 38.40 39.85 37.85 41.70 40.01 39.54 39.41 反面B 1 63.2763.57 55.33 62.73 59.73 57.78 62.43 63.75 59.44 61.43B 2 96.40 97.46 95.77 96.11 93.53 94.40 96.89 97.89 93.70 96.59 △B 33.1333.8940.4433.3433.8036.6234.4634.1434.6235.1636.71物象位置：29.37cm 白屏位置：116.61cm八数据分析：12a a d a -==39.41cm12b b d b -==36.71cm()ld l faa422,-=； ()ld l fb b422,-==17.36cm =17.95cm2,,,b a f f f +== （17.36+17.95）/2=17.655cm九误差分析：人眼对成像的清晰度的分辨能力不是很强,因而透镜在一小的范围△S 内移动时,人眼所见的象是同样清晰的，一是由物本身的纵向尺度造成的,二是由色差造成的,三是由为使光线成为近轴光线而加的光阑造成。

铜仁学院光学实验报告实验名称：用两次成像法测凸透镜焦距班级：2010级物理学班姓名：李纯武学号：2010051045指导老师：冉老师实验日期：2012年4月10日目录一,实验目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 二,实验仪器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 三,实验原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 四,实验步骤. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4~5 五,数据记录与处理. . . . . . . . . . . . . . 5~6 六,误差分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6~7一，实验目的（1）掌握位移法测透镜焦距的原理及方法。

（2）理解透镜的成像特性。

二，实验仪器1:溴钨灯S 5:白屏H （SZ-13）2:物屏P（SZ-14）6:二维调节架（SZ-16）3:凸透镜L（f，=190mm）7:二维平移底座（SZ-02）4:二维调整架（SZ-07）8-9:通用底座（SZ-01）图2-1三， 实验原理图2-1如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。

沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。

当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出：u v u C L 2='+=-∴2CL u -=22CL C L L u L v +=--='-=' ∴f=uv/(u+v)=[(L-C)/2·(L+C)/2]/L=(L^2-C^2)/4L...........................四， 实验步骤1）按图2-1沿米尺布置各器件并调至共轴 ；2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物体在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位置a 1和P 与H 间的距离l ；3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a 2 ；4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b 1、b 2 ； 5) 计算：12a a d a -= ； 12b b db-=()ld l fa a422,-=；()ld l fb b422,-=待测透镜焦距：2,,,b a f f f +=L1=119.95cm L2=44.60cm 数据处理经计算L=L 1-L 2=119.95-44.60=75.35cma 1 2 ，b 12再根据表中数据及公式()ld l fa a422,-=； ()ld lf b b422,-= 计算得15.00 15.00 根据表中数据计算得= 14.99cm=14.98cm根据公式2,,,b a f f f +=计算得f ’=14.99cm=149.9mm六，误差分析（1）在实验的过程中存在一定的错误操作问题，却不可知，没有及时更正从而引入一定的误差。