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西北农林科技大学本科课程考试试题（卷）200 —200 学年第2学期《河流动力学》课程 卷 专业班级：水工专业 命题教师：审题教师：学生姓名：学号：考试成绩：一：单项选择题（从下列各题中选出一个正确答案，并将其代号写在题干的 上。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题2分，共20分） 得分： 分1、泥沙粒配曲线越缓，表明其泥沙组成 。
A、越均匀B、越不均匀C、粒径越细D、粒径越粗2、沙玉清在研究泥沙在过渡区得沉速时很有特点，他引进了两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa，另一个粒径判数Φ，其中粒径判数Φ是 与沉速判数Sa得函数（比值）Φ只与粒径有关，与泥沙无关，故称为粒径判数。
A、阻力系数B、粒径C、容重D、沙粒雷诺数3、下面四组概念中， 组的两个概念是不同得概念。
A、床沙与床沙质B、饱和输沙与平衡输沙C、推移质与床沙D、悬移质与悬沙4、作用于床面上的全部剪切力只有一部分对推移质得运动直接起作用，这就是所谓得。
A、沙波阻力B、沙粒阻力C、床面阻力D、动床阻力5、工程中常依据造床流量设计中水河床形态，这个流量一般取为 。
A、设计流量B、枯水流量C、平滩流量D、最大洪水流量6、当水流强度由弱到强变化时，河道床面形态发展顺序一般为 。
A、沙垄-沙纹-沙浪-动平整B、沙纹-沙垄-动平整-沙浪C、沙纹-沙垄-动平-整沙浪D、动平整-沙垄-沙纹-沙浪7、 水流分叉后，河道内的总水面宽比分叉前单一河槽的河宽 。
A、大B、小C、不变 8、当重力作用大于紊动扩散作用，即ys ys ∂∂−>εω*时，河床变化表现为 。
A、冲刷 B、淤积 C、冲淤平衡9、长江下游荆江河段属于 河道。
A、蜿蜒型B、分汊型C、游荡型D、顺直（微弯）10、根据张瑞谨的观点，悬移质的存在将使水流的阻力 。
A、增大B、不变C、减小 二、填空（将正确答案填入题干的 上。
每小题2分，共10分） 得分： 分1、河道发生淤积或冲刷的更本原因是 泥沙的紊动扩散作用 。
《河流动力学》课程报告专题五：工程泥沙1 概述前面的部分如悬移质、推移质主要是对河流泥沙的成分进行划分进而更好的认识其特征，河流演变也多是讨论自然河流的长期变化规律与类型。
这部分主要讨论人类工程中引起的泥沙变化以及防止措施相关的问题。
包括水库淤积的现象和规律、水库冲淤计算、水库泥沙的防止、水力枢纽的防沙措施、水力枢纽下游的河床变形及其防治、灌溉工程引水口即渠系泥沙问题、桥渡附近的河床变形及整治等。
2 水库淤积的现象、规律与水库冲淤计算2.1 水库淤积的严重性在河流上修建水，将破坏天然河流水沙条件与河床形态的相对平衡状态，使水沙条件和河床形态重新调整。
库区水位壅高，水深增大，水面比降减缓，流速减小，水流的推移力和挟沙能力显著降低，促使大量泥沙在库内淤积。
其结果不仅招致水库有效库容减小，原设计的防洪、发电、灌溉等指标不能全部实现，更严重的是将威胁水库寿命，早晨水库报废。
此外，水库回水末端的淤积上延，将扩大淹没和浸没面积，给工农业生产带来严重影响，还将威胁上游城镇、工矿的安全和铁路、桥梁的正常使用，也会影响航运。
对库区来说，会磨损水轮机影响水电站运行，导致水质污染影响鱼类繁殖等。
水库淤积问题是一个世界范围的问题。
必须在规划设计时给予足够的重视。
2.2 水库淤积的纵剖面形态水库淤积的纵剖面形态可分为三种基本类型：（1）三角洲淤积。
广泛出现于湖泊型水库。
以官厅水库为例考察，可分为五段：三角洲尾部段（挟沙水流处于过饱和状态，金库泥沙的粗颗粒先在此落淤，淤积物主要是推移质和悬移质的较粗部分）、三角洲坡顶端（挟沙水流趋近于饱和，水流接近于均匀流，分选作用不大）、三角洲前坡段（水深陡增、流速举荐，水流挟沙力大减，挟沙水流处于过饱和状态，大量泥沙淤积，使三角洲不断向坝前移动）、异重流淤积段（部分异重流未能运行到坝前便发生支流现象，造成淤积）、坝前淤积段（由于不能排往水库下游的异重流在坝前形成浑水水库，泥沙以静水沉降方式沉淀）。
第一次作业参考答案——第二章2.2 100号筛孔的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法作粒径分析答：1）根据N 号筛的定义：1英寸内有N 个孔就称为N 号筛。
1英寸=25.4mm.。
可知如果网线直径为D ，则N 号筛的孔径计算公式如下:(25.4－D ×N)/N=25.4/N-D但本题并没有给出100号筛的网线直径，无法用公式进行计算。
经查表可得，100号筛孔的孔径为0.149mm （表2-2）或是0.147mm （表2-4）。
2) 对于粒径小于0.1mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须采用水析法作粒径分析。
注：第一问因为筛的网线直径可能不一样，所以以上两个答案都正确2.5什么是级配曲线？给出中值粒径，算术平均粒径，几何平均粒径的定义或定义式？答：1）在仅以横轴采用对数刻度的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径D 的重量百分比即小于该粒径D 的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连成的曲线，称为累计频率曲线，亦称级配曲线。
2）中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为50%时所对应得粒径值。
换句话说，细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。
3）算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为∑=∆∙=ni ii m p D D 110014）几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值。
计算公式为)ln 1001exp(1∑=∆∙=ni i i mgp D D 注：关于级配曲线的定义错的比较多，并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标，也不是按几何级数变化的粒径尺度为分级标准……只要跟上述表达的意思一致都为正确答案。
2.6某海滩的沙粒粒度范围是，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围1.4 3.6φ=-解：因为，其中D 为颗粒粒径，所以可得到D 2log -=Φ2D φ-=，3789.0224.111===-Φ-D 0825.0226.322===-Φ-D 所以颗粒的粒径范围为0.083mm-0.379mm 。
淮海工学院14 - 15 学年第 1 学期河流动力学试卷(A开卷)专业年级：港口航道与海岸工程12(1)一、名词解释（共5题，每题3分，共15分）1.体积含沙量和重量含沙量体积含沙量Sv：泥沙颗粒的体积/浑水总体积质量含沙量Sw：泥沙所占重量/浑水总体积2.泥沙粒径累积频率分布曲线横坐标表示泥沙颗粒粒径大小，纵坐标表示小于某一粒径id的泥沙质量（或颗粒数目）与泥沙总质量（或总的颗粒数目）的百分比3.沙粒阻力在水流作用于床面额全部切应力中，只有一部分直接作用在颗粒上，引发推移质的运动和床面形态的变化，这一部分叫做沙粒阻力。
4.河相关系冲积河流的河床在水流与河床的长期作用下，常取得与所在水文、泥沙条件相适应的最适合的外形，表征这些外形的因素（如河宽、水深、曲率半径等）与水力、泥沙因素（如流量、比降、泥沙粒径等）之间常存在某种函数关系，这种关系称为河相关系。
5.潮流界潮波和潮流上溯的过程中，既受到河床阻力的影响，又受到径流下泄的阻碍，潮汐的能量逐渐消耗。
当潮波推进到达某一地点时，涨潮流速和径流下泄流速相抵消，潮水便停止倒灌，此处为潮流界。
二、简答题（共5题，每题5分，共25分）1．河流的分类河流分为：山区河流、平原河流、潮汐河流。
平原河流根据形态、演变特征可分为：弯曲河道、分叉河道、顺直河道、游荡河道。
2．河口的分类，并说明钱塘江、黄河、黄浦江和长江分属何种河口？潮汐河口的分类：一、按河口形态特征分类1）三角港河口2）三角洲河口。
二、按河口区的动力和来沙特征分类1）强潮海相河口(钱塘江)2）弱潮陆相河口（黄河）3）湖源海相河口（黄浦江）4）陆海双向河口（长江）。
三、按潮汐强弱分类1）感潮河口2）中潮河口3）弱潮河口3．Shields数的含义及其物理意义。
Dscc)(γγτ-=Θ为无量刚临界起动切应力，该值越大，泥沙的可动性愈强，因而它可以看作床沙运动状况的一个重要指标，决定了推移质运动的强度。
4．位于水平河床上的非粘性泥沙而言，促成泥沙起动的力有哪些？赖以抗拒的力有哪些？粘性颗粒起动时还需考虑粘结力，粘结力的影响因素？促成泥沙起动的力有：上举力、推移力、脉动压力等，赖以抗拒的力有：重力、粘结力等5. 阐述河床演变的基本原理输沙的不平衡性。
２００６—２００７学年度第１学期2004 级水利水电工程专业间《河流动力学》课程试卷时试注意事项： 1. 考生务必将自己姓名、学号、专业名称写在指定位置；线考线 2. 密封线和装订线内不准答题。
题号一二三四五总分分数：选分评卷人一、填空题：（每小空 1 分，共 20 分）号学订封１．河流动力学是研究冲积河流在以及所发生的变化和发展规律的一门科学。
２．动床情况下，作用于河底的床面阻力一般包括和两种。
其中，只有一部分对沙波的形成（也即对：推移质的运动）直接起作用，这就是所谓的。
级年Froude 数是明渠水流在某特定断面上的、３．和业专的对比，决定了水流的流态。
装４．推移质运动可以分为、密及三种。
悬移质运动可以分为和两种。
名姓５．要研究泥沙运动规律，首先应了解泥沙的基本特性，它包括：、及，此外，还有对于细颗粒泥沙而言的，和对于粘性土壤而言的。
６．河流中运动着的泥沙，根据其运动状态的不同，可以分为、及三种运动形式。
选分评卷人二、判断题：（每小题2分，共10分）１．河流的变化和发展是水流与河床相互作用的结果。
( ) ２．利用筛析法所得的泥沙颗粒粒径接近于它的等容粒径。
( ) ３．泥沙的水下摩擦系数对分散颗粒而言，一般随着粒径的减小而减小。
( ) ４．泥沙颗粒在静水中下沉时，其周围水体的绕流状态与沙粒的雷诺数Re D有关。
( ) ５．所有的泥沙颗粒都以一定的转移概率分别经历推移质、悬移质和床沙这三种运动形式。
( )选分评卷人三、名词解释：（每小题 5 分，共 25 分）１．中值粒径 D50：２．泥沙的孔隙率：３．泥沙的沉速：４．比表面积：５．稳定渠道最优断面：选分评卷人四、简答题：（每小题10分，共20分）１．试述在泥沙的沉降过程中，绕流的状态及其判别方式。
２．试述推移质和悬移质之间在物理本质上的区别。
选分评卷人四、计算题：（25分）１．某河段长40km，平均河宽800m，一次含沙洪水过后的淤积物总重量为4000 万 tf 。
《河流动力学》习题集第一章1、泥沙粒径有哪些表达形式?2、试分析粒配曲线图上沙样曲线组成的相对均匀程度。
3、比表面积指什么？它有何重要意义？4、什么是双电层与结合水? 双电层的厚度与液体中反离子浓度有何关系，对絮凝有何影响？5、何谓泥沙干容重?它受哪些因素的影响?6．什么是泥沙的沉速?球体沉速与等容泥沙的沉速是否相同?为什么? 7．泥沙沉速在层流、紊流、过渡区中的计算公式有何不同?如何判别这三种绕流状态?8．窦国仁建立沉速公式的基本出发点是什么?该公式的优缺点如何? 9．原水利电力部规范推荐的沉速计算公式有哪些?10、按水利部规范推荐的公式分别计算D=0.01，0.5，3mm时的沉速。
（g =9.841m/s2，水温为20°C）11、当D=0.5mm时，按岗恰洛夫公式，沙玉清公式，张瑞谨公式，窦国仁公式分别计算水温为20°C时，泥沙的沉速。
12．什么是絮凝现象?影响絮团沉速的因素有哪些?第二章1、已知泥沙粒配资料如下，做泥沙粒配曲线，并用合适的代表粒径，按照岗恰洛夫和沙莫夫公式，求水深h=0.5时的起动流速Uc。
2、推移质运动规律的研究涉及哪些环节，实际意义如何?3、按运动状态的不同，泥沙运动的形式有哪几种，和水流强度的关系怎样?其中推移质运动多以哪种运动形式出现?4、推移质和悬移质有何区别?它们是如何进行交换的?5、怎样表示泥沙的起动条件?如何判别床面泥抄是否起动?定量判别泥沙是否起动的困难是什么?6、试列出泥沙颗粒以滑动形式起动时力的平衡方程式，并推导出起动流速公式的一般结构形式。
运用多种形式的流速垂线分布公式，将近底流速u o转换为垂线平均流速U，进而推导出泥沙起动流速公式U C。
7、希尔兹的起动拖曳力理论有何特点?试推导希尔兹的起动拖曳力公式。
8、运用希尔兹理论求起动拖曳力时需要哪些实际资料，计算步骤如何?9、已知组成河床泥沙的资料如下，河流水深h=1.2m，比降J=0.9×10-4，水温T=20℃，水流为均匀流。
《河流动力学》课程报告专题六、七：河流泥沙数学模型及河工模型1 河流泥沙数学模型简介随着计算机技术的高速发展和河流泥沙基本理论的进步，水沙数学模型得到了快速发展，被广泛地应用于水利工程、江河治理和河口海岸与泥沙运动有关的领域中，解决了很多生产难题，发挥了巨大效益。
水沙数学模型包括：1D模型、平面2D模型、立面2D模型、准3D、完全3D等。
数学模型要求应该能够严格遵守物理原理、边界和初始条件，能够节省时间、人力和成本，具体的模型选择要经过方案比选与优化。
泥沙数学模型的功能主要是帮助解决实际问题和发现新的机理或规律。
前者包括：河道演变、水库泥沙淤积、水力工程的下游冲刷、取水口的稳定性、引航道及港地回淤、河口海岸工程泥沙问题。
后者主要是通过对比分析大量计算方案成果，有可能发现河道演变、水库泥沙淤积等的内在机理。
这是模型试验和资料分析无法达到的，因为这些方法所反映的情况是有限的。
数学模型应满足一下基本要求：满足物理的基本原理、被分析方法所检验（分析解、人工解）、被实验和实测资料所检验、可以预测主要的物理过程、数值解稳定收敛、数值结果可接受、符合实际情况。
2 河流泥沙数学模型的控制方程、模型建立与使用主要方程包括水流连续方程、水流运动方程、泥沙连续方程以及其他补充方程。
常用的控制方程包括：3D悬移质运动扩散方程、3D水流运动方程、平面2D水流泥沙运动方程、立面2D水流泥沙运动方程、1D水流泥沙运动方程（水流连续方程、水流动量方程、泥沙连续方程）。
数学模型的建立流程如下：数学模型的使用中，以下环节需要重点关注和讨论分析：微分方程的离散，挟沙能力的分析及其表达式使用、挟沙能力系数，回复饱和系数的表达式，边界和初始条件，断面信息提取，曼宁糙度系数，非均匀沙的处理，悬移质级配，淤积物级配，床沙表层级配，床沙柱状分层调整，河床变形，断面修正等。
3 河工模型概述河工模型是研究河床演变、河道整治及洪水预测预演和水库运用方式等边界条件复杂、三维性较强等问题的重要手段。
作业一1. 有一（1=0.Im,从水深li=10m 的水面抛入7K 中，水的流速若不考 虑动水流动的影响，求卵石沉到河底的水平距离？解：d=0.1m=100mm>2mm,^用沙玉清紊流区公式co=l.14 J —_ gd = 1.14 ^1.65x9.8x0.1 = 1.45 in /ss=ut=lx6.90=6.90 m故卵石沉到河底的水平距离为6.90m.2. 什么是泥沙沉速？球体的沉逮与等容泥沙的沉速是否相同？为什么？答：单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度，称为泥沙的沉速。
球体的 沉速与等容泥沙的沉速不相同。
因为泥沙的形状复杂，沉降中受到的阻力较球体沉降 阻力大，同粒径的沉速有所减小。
答：当水质中含有较多的细颗粒泥沙，特别是含有复奈化学成分时，泥沙不再以单颗 粒的形式下沉，而是结成一团下沉，这种现象称为絮凝现象。
影响泥沙絮凝作用的因 素包括泥沙粒径、矿物成分.含沙量及水质等。
4.试比较岗恰洛夫、沙玉清.弓瘵瑾的泥沙沉速公式，说明在层流.紊流.过渡区中 泥沙沉速的计算公式有何不同？如何判别层流、紊汛 过渡区这三种绕流状态？答：比较岗恰洛夫、沙玉清和张瑞瑾的泥沙沉速公式可得，三者在层流区的计算公式 形式一样，其中岗恰洛夫和沙玉清的公式完全一致，阻力系数Cd 都取的"24,而张瑞 瑾取的1/25.6。
三者在紊流区的泥沙沉速公式形式也完全一致，仅阻力系数取值不一 样，最后简化而得的岗恰洛夫公式为3=1. 06可号1皿，抄玉清公式为 3= 1.14J 牛绻，张瑞瑾公式为3=1.04寸牛匕如 三者在过渡区的公式差异最 大，岗恰洛夫对比了滞流区沉速公式的结构形式，认犬过渡区公式几个变量的方次应 该介于滞流区和紊流区之间，取的d 的方次为1,比工的方次为2/3八的方次由-1逐Y2/3 1/ _ 1/渐増至0,最后取过渡区沉速公式的结构形式为3邙务（节丄严d, R 为无量纲系 数，是表征粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素；沙玉清在研尢过渡区泥 沙沉降规律时引逬了两个新的判数，即沉速判数S 。
工程流体力课后学习题与答案三、流体动力基础流体动力基础3－1? 已知流场的速度分布为，试确定（1）属于几维流动？（2）求（3，1，2）点的加速度。
[三维流动；，，] 3－2? 已知流场的速度分布为，试确定（1）属于几维流动？（2）求（1，2，3）点的加速度。
[二维流动；，，] 3－3? 已知流场的速度分布为，试确定（1）属于几维流动？（2）求（2，2，3）点的加速度。
[三维流动；，] 3－4? 已知流场中速度分布为。
问：（1）该流动是否定常流动？（2）求t=0时点（1，1，1）上流体微团的加速度。
[属非定常流动；，，] 3－5? 不可压缩流体定常流过一喷嘴，喷嘴截面积A（x）是沿流动方向x变化的，若喷嘴中的体积流量为qv，按一维流动求喷嘴中流体流动的加速度。
[] 3－6? 已知平面流动的速度分布规律为，式中为常数，求流线的方程并画出几条流线。
[x2+y2=常数] 3－7? 一输油管道，在内径30cm的截面上的流速为2m/s，求另一10cm的截面上的流速和质量流量。
已知油的密度为850 kg/m。
[18m/s；120.1 kg/s] 3－8 已知一流场内速度分布为：? ，求证通过任意一个以原点为圆心的同心圆的流量都相等（z方向取单位长度）。
提示：将流场速度以极坐标表示。
3－9? 两水平放置的平行平板相距am，其间流体流动的速度为，坐标系原点选在下平板上，y轴和平板垂直。
试确定平板间的体积流量和平均流速。
[－?m3/s；－m/s] 3－10? 不可压缩流体在直径20mm的管叉中流动，一支管的直径为10mm，另一支管的直径为15mm，若10mm管内的流动速度为0.3m/s，15mm管内的流动速度为0.6m/s，试计算总管内流体的流动速度和体积流量。
[0.413m/s；129.7×10－6m3/s] 3－11?水龙头和压力水箱相连接，若水龙头的入流速度不计，计示压强为1.7×10 N/m2，水龙头向大气中喷水，设水柱成单根流线，试计算水流能够到达的最大高度。
1.1试分析人工或天然水系中所谓的“死水”或“活水”是否属于动态系统。
它们是封闭系统还是开放系统？举例说明本校园内的人工河流、湖泊属于何种系统？答：“死水”或“活水”属于动态系统，“死水”是封闭系统，“活水”是开放系统。
校园内的人工河流、湖泊与外部环境既交换热量又交换物质，是开放系统。
1.2若一个封闭水体与外部环境只有能量交换（太阳能辐射），而没有物质交换（水量的流入流出），试分析水体的演变趋势。
考虑两种初始条件：①水体十分纯净，没有任何营养物和微生物；②受到污染的水体，有大量污染物和微生物存在。
答：①水体十分纯净，封闭的水体不会发生变化。
②受到污染的水体，有大量污染物和微生物存在。
在水体中会有微生物大量繁殖，水体会进一步污染恶化。
1.3仿照图1-1的例子，试举出更多的实例什么是不稳定、亚稳定和平衡状态。
答：一个圆锥体，以其尖端竖立在一个平面上，这些物体都处于不稳定状态。
翻倒后，处于亚稳定状态，一直要等到它们的重心相对地取得最低位置时，这些物体才会静止不动处于稳定状态。
1.4简要说明水文系统所包含的子系统，并指出我国大陆地区常见的子系统。
答：水文系统包含：1、大气层-海洋系统2、坡面系统3、海岸线系统4、河流系统5、冰川系统6、地下水系统7、风成沉积系统常见的有1、大气层-海洋系统2、坡面系统3、海岸线系统4、河流系统6、地下水系统7、风成沉积系统1.5在泥沙问题的研究中所采用的时间尺度有几种？它们适用于什么学科和什么问题的研究？答：三种。
地质学时间尺度以百万年计，研究地质旋回过程。
现代河流地貌学时间尺度为数十年至数十万年，研究侵蚀旋回。
工程学时间尺度为数天至数百年，降雨和水流与流域坡地、河道边界或人工建筑的相互作用及相应的演变过程。
《河流动力学》专业选修课，40学时，2学分主要参考书：1.泥沙运动力学，钱宁，万兆惠，科学出版社2.河流泥沙工程学，武汉水利电力学院，水利电力出版社3.河流动力学，陈立，明宗富，武汉大学出版社，20014.河流泥沙动力学，张瑞瑾，谢鉴衡等，水利电力出版社主要参考以下问题写读书笔记1.叙述泥沙的颗粒性质，并说明为什么颗粒大小是泥沙最重要的性质？2.简要叙述泥沙的群体性质。
3.推导孤立圆球在无限静水中等速沉降的沉速公式。
4.简要叙述影响泥沙沉速的因素及其研究成果。
5.解释下面概念：拖曳力；上举力；粒间离散力；接触质；层移质；跃移质；床沙质；冲泻质；悬移质；推移质；输沙率；高含沙水流；异重流。
6.说明推移质与悬移质的区别。
7.推导以流速为主要参数的推移质输沙率公式。
8.何谓悬移质含沙量的垂线分布？简要叙述关于悬移质含沙量垂线分布的两种理论。
9.说明水流挟沙力的定义以及它与河床冲淤之间的关系。
10.简要叙述泥沙的存在对水流所产生的影响。
参考答案：1.叙述泥沙的颗粒性质，并说明为什么颗粒大小是泥沙最重要的性质。
答：（1）泥沙的几何性质泥沙的几何性质是指泥沙颗粒的形状和大小，或者说泥沙颗粒的形状与粒径。
泥沙颗粒的不同形状与他们在水流中的运动状态密切相关。
较粗的颗粒沿河底推移前进，碰撞的机会较多，碰撞时动量较大，容易磨成圆滑的外形；较细的泥沙颗粒随水流浮游前进，碰撞的机会较少，碰撞时动量较小，不易磨损，因此能够保持棱角峥嵘的外形。
①泥沙的粒径是泥沙颗粒的大小的量度，由于泥沙颗粒形状不规则，不易确定其直径，通常所说的粒径为泥沙的等容粒径的简称。
所谓等容粒径，就是体积与泥沙颗粒相等的球体的直径。
设某一颗泥沙的体积为V ，则其等容粒径为316⎪⎭⎫ ⎝⎛=πV d （12） 常用单位为mm ，对较大粒径也用cm 作单位。
如果可以把泥沙看成椭球体，因椭球体的体积为6abcπ（a ，b ，c 为椭球体的长、中、短三轴），而球体的体积为63d π，令两者相等，可以看到3abc d = （13）也就是椭球体的等容粒径即为其长、中、短轴长度的几何平均值。
在实际工作中，对于不易测量其长、中、短轴长度的泥沙，通常通过两种方法确定其粒径。
对于较粗天然沙粒测量成果的统计分析表明，沙粒的中轴长度，和其长、中、短三轴的几何平均值（即等容粒径）接近相等且略大。
这样在实际中，对于粒径在～32.0mm 之间的沙粒，一般采用筛析法。
对于粒径在0.062mm 以下的粉粒和粘粒，已不可能进一步筛分，只能采用沉降法，如比重计法、粒径计、吸管法等。
这些方法的基本原理是，通过测量沙粒在静水中的下的沉降速度，按照粒径与沉速的关系式换算成粒径。
②泥沙的粒配曲线及有关特征值。
河流泥沙往往具有很强的非均匀性。
通过对沙样颗粒组成的分析，得出其中各粒径级的重量百分比或者小于某粒径的重量百分比，并绘制泥沙粒径颗粒极配曲线。
通过颗粒极配曲线可以直接表现泥沙沙样粒径的大小和沙样的均匀程度，落在图1所示右边的曲线（曲线Ⅱ）显然代表离境较细的沙样；坡度较陡的曲线（曲线Ⅰ）则代表粒径较均匀的沙样。
从粒配曲线上，可以查出小于某粒径的泥沙在总样中占的重量百分数，同时也可以查出在总沙样中占重量百分数的泥沙的上限粒径。
后者通常以重量百分数为脚标，附注在粒径d 的右下角，表示该上限粒径，如d 5、d 10、d 50…等。
其中d 50是一个十分重要的特征粒径，称为中值粒径，它表示在全部沙样中，大于和小于这一粒径的泥沙重量刚好相等。
d pj 为泥沙的平均粒径，可用下式表示i n i iipj p d p d ∆∆=∑=1 （14）式中，d i 为第i 组泥沙的代表粒径。
Δp i 为粒径为d i 组泥沙在整个沙样中的所占重量百分比。
通常泥沙的平均粒径d pj 与中值粒径d 50并不相等，天然沙的平均粒径d pj 一般大于中值粒径d 50。
关于沙样的均匀程度也可采用如下形式的非均匀系数或称拣选数2575d d ＝ϕ （15） 来表示。
非均匀系数等于1，则沙样均匀；愈大于1，则愈不均匀。
（2）泥沙的重力特性。
①泥沙的容重与密度。
泥沙各个颗粒实有重力与实有体积的比值，称为泥沙的容重或重度γs 。
由于构成泥沙的岩石成分不同，泥沙的容重γs 也不同，常以26KN/m 3(国际单位)或2650kgf/m 3(工程单位)为代表值。
泥沙在水中的运动状态，既与泥沙的容重γs 有关，又与水的容重γ有关。
在分析计算中，常出现相对数值γγγ-s ，为了简便期间，令 γγγ-=s a （16） 若以ρs 、ρ分别代表泥沙、水的密度，则ρρρ-=s a （17） a 为无量纲值，可定名为有效容重系数或有效密度系数。
常取a ＝。
②泥沙的干容重与干密度。
沙样经100～150℃温度烘干后，其重量与原状沙样整个体积的比值，称为泥沙的干容重γ'，单位为N/m 3。
当河床发生冲淤变化时，泥沙干容重是确定冲淤泥沙重量与体积关系的一个重要物理量。
泥沙干容重γ'与粒径的大小、埋藏的深浅，以及淤积历时的长短有关，其变化幅度是相当大的，实际观测资料中，曾得到的淤积泥沙干容重γ'的变化幅度约在～ kN/m 3。
③泥沙的水下休止角。
在静水中的泥沙，由于摩擦的作用，可以形成一定的倾斜面而不至塌落，此倾斜面与水平面的夹角ϕ称为泥沙的水下休止角，其正切值即为泥沙的水下摩擦系数f ，即ϕtan =f （18）泥沙的水下摩擦系数对于分散颗粒一般随粒径的减小而减小。
比如砾石f ＝，沙f ＝，粉沙f ＝。
试验表明，水下休止角不仅与泥沙粒径有关，也与泥沙粒配及形状有关。
④泥沙的沉降速度。
泥沙在静止的清水中等速下沉时的速度，称为泥沙的沉降速度，简称沉速。
由于粒径愈粗，沉降速度愈大，因此有文献上称为水力粗度。
泥沙沉速是一个十分重要的特性。
在许多情况下，它反映着泥沙在与水流相互作用时对运动的抗拒能力。
因为泥沙的重度大于水的重度，在水中的泥沙颗粒将受重力作用而下沉。
在开始自然下沉的一瞬间，初速度为零，抗拒下沉的阻力也为零，这时只有有效重力起作用，泥沙颗粒的下沉会有加速度。
随着下沉速度的增大，抗拒下沉的阻力也越来越大，终于使下沉速度达到某一极限。
此时，泥沙所受的有效重力与阻力恰恰相等，泥沙颗粒的继续下沉便以等速方式进行。
泥沙在静水中下沉时，从加速到等速所经历的时间十分短暂。
一般泥沙，当d=3mm 时，这一时间不到1/10s ；当d=1mm 时，不到1/20s 。
粒径愈细，这一加速度时段愈短。
因此，在研究泥沙在静水中沉降时，可不考虑加速段的历时。
实践证明，泥沙颗粒在静水中下沉时的运动状态与沙粒雷诺数有νωd d =Re 有关，式中，ω和d 分别为泥沙的粒径和沉速，ν为水的运动粘滞系数。
当d Re 较小时（大约小于），泥沙颗粒基本上沿铅垂向下沉，附近水体几乎不发生紊乱现象，这时的运动状态属于滞性状态。
当d Re 较大时（大约大于1000），泥沙颗粒脱离铅垂线，以极大的紊动状态下沉，附近的水体产生强烈的扰动和涡动，这时的运动状态属于紊动状态。
当d Re 介于到1000之间时，泥沙颗粒下沉时的运动状态为过渡状态。
2.简要叙述泥沙的群体性质。
答：单颗泥沙的特性和行为是十分重要的，但一般情况下泥沙是以群体性质出现的。
群体的群体特性主要有：泥沙的容重、孔隙率、沉速和流变特性等。
（1）泥沙的容重取决于泥沙的密实度，他随淤积时间而增加，并取决于泥沙混合物的组成。
（2）在确定泥沙淤积体时，孔隙率是十分重要的，再把泥沙体积转化为输沙率时他也是十分重要的。
反之亦然。
当孔隙率和以重量计的输沙率确定之后，用孔隙率t s t t v V V V V V p -==，代入pV V s t -=1求得体积输沙率。
（3）群体泥沙的沉速。
细颗粒泥沙的沉速在静水中沉降有两种形式：一种是泥沙属于分散体系，每个颗粒在沉降过程中各有其独立的沉速。
另一种是含沙量达到某一数量以后，呈现出一个明显的清浑水交界。
清浑水交界面的沉降速度分三个阶段：①这一阶段，虽然在粗颗粒泥沙下沉的同时，有细颗粒随水上升的分选现象，但界面几乎是以沉速下降，所以成为“均匀沉降段”。
②清浑水交界面下降到一定浑水深度，即达到某一个含沙量e S 时，在重力作用下泥沙逐渐压缩密实，所以成为“压缩沉降段”③居于两者之间的阶段称为过渡沉降段。
（4）所谓流变特性是指液体流动时所受的剪切力τ与变形速率及流速梯度dydu 的关系。
3.推导孤立圆球在无限静水等速沉降的公式。
答：球体在滞性状态下（即滞流区内）所受阻力的表达式为：ωπρvd F 3= （19）如果将上式改写为一般阻力公式的表达形式g d CF d 2422ωγπ= （20）则阻力系数C d 为νωdC d 24= （21） 在等速下沉条件下阻力F 应与球体在水中有效重力W 相等，后者的表达式为()361d W S πγγ-= （22）取W=F ，在一般情况下，应有 gd C s d λγγω-34＝（23）4.简要叙述影响沉速的因素及其研究成果答：影响泥沙沉速主要有以下几个因素：（1）泥沙的形状对称沉速的影响。
物体形状对泥沙沉降也有一定的影响。
对于颗粒较细的沙土、粉土和粘土来说，由于沙粒形状不易测量，而且本身也很不一致，考虑泥沙形状对沉速的影响没有什么实际意义。
但就砾石、卵石和块石来说，一方面形状易测量，另一方面对沉速的影响也大一些。
考虑这种影响是有作用的。
根据马诺夫斯基（）实测紊流区的沉速资料，用几何平均直径3abc 表示粒径d ， 求得阻力系数C d 与形状系数ab c /的经验关系公式为3445.0-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ab c C d （24） 代入（23）式，得考虑形状影响的沉速公式为gd ab c s γγγω-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3272.1 （25） 对于球体，1/=ab c ，式（24）与紊流区的球体沉速公式完全一致。
由式（24）、（25）可以看出，对同一几何平均直径d ，石块形状越扁平，阻力系数越小，沉速越小。
（2）水质对泥沙沉速的影响。
以上是单颗粒泥沙在静水或去离子水中下沉的情况，而实际中河水并非这样的纯净，水中含有复杂的化学成分，对泥沙在静水中的沉速会产生很大的影响。
水质影响沉速主要是对d<~0.02毫米的细颗粒泥沙。
在一般河水中，这样的细颗粒往往并非单颗下沉。
而是产生所谓絮凝现象，抱成一团下沉，其实际速度远大于单颗粒泥沙的沉速。
①影响絮凝的第一个因素是细颗粒的吸附作用。
悬浮在水中的细颗粒泥沙相互之间或与周围介质之间，存在吸附作用。
吸附作用的强弱，与颗粒的比表面积大小关系甚大。
所谓比表面积是指颗粒表面积与其体积之比。
对于球体来说，其比表面积σ的表达式为dd d 66132==ππσ （26） 由上式可见，直径为1微米的沙粒和直径1毫米的沙粒相比，其表面积前者为后者的1000倍。
